Graphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung

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1 Graphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung Hochschule Niederrhein Bildverbesserung - Grauwertmodifikation Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 1 Einordnung in die Inhalte der Vorlesung Einführung mathematische und allgemeine Grundlagen Hardware für Graphik und Bildverarbeitung Graphische Grundalgorithmen (Zeichnen graphischer Primitive, Methoden für Antialaising, Füllalgorithmen) Bildaufnahme (Koordinatensysteme, Transformation) Durchführung der Bildverarbeitung und -analyse Fourier-Transformation Bildrekonstruktion und Bildrestauration Bildverbesserung (Grauwertmodifikation, Filterverfahren) Segmentierung Morphologische Operationen Merkmalsermittlung und Klassifikation Erzeugung von Bildern in der Computergraphik Geometrierepräsentationen Clipping in 2D und 3D Hidden Surface Removal Beleuchtungsberechnung Shading Schattenberechnung Volumenrendering als Beispiel für die Nutzung beider Gebiete Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 2

2 Wiederholung wichtiger Begriffe Inverse Filterung Wiener-Filter Deterministische Veränderungen bei der Bildaufnahme Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 3 Deterministische Veränderungen bei der Bildaufnahme Nicht verschiebungsinvariante Operatoren Über- und Unterbelichtung Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 4

3 Bildverbesserung Verbesserung von Bildeigenschaften zur besseren Wahrnehmbarkeit oder zur Vorbereitung von Analyseschritten. Bildeigenschaften: Signal-Rausch-Verhältnis Kontrast Informationsgehalt Punktbasierte Methoden nachbarschaftsbasierte Methoden Welches Bild ist besser? Warum? Wie ist das messbar? Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 5 10 Pixelbasierte Bildverbesserung Abbildung der Grau-/Farbwerte unabhängig von ihrem Ort oder ihrer Zuordnung innerhalb der Grau- bzw. Farbwerte: g neu =f(g) oder [r neu, g neu, b neu ]=[f(r), f(g), f(b)] von Grauwerten in Farbwerte (Falschfarbdarstellung): [r neu, g neu, b neu ]=[f 1 (g)] Figure of Merit (Qualitätsmerkmal): globaler/lokaler Kontrast, Entropie Methoden Monotone Abbildung der Grauwerte Nicht monotone Grauwertabbildung Falschfarbdarstellung Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 6

4 10.1 Nutzung des Grauwertspektrums Unter-/Überbelichtung Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation Kontrast Globaler Kontrast: Größter Grauwertunterschied im Bild c global (f) = [max m.n (f(m,n))-min m,n (f(m,n))]/g range. mit g range - Grauwertbereich Lokaler Kontrast: z.b. durchschnittlicher Grauwertunterschied zwischen benachbarten Pixeln mit c local (f) = 1/MN Σ m Σ n f(m,n)-f nb (m,n) f nb (m,n) durchschnittlicher Grauwert in der Umgebung von (m,n). c global = c local = Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 8

5 Globaler / Lokaler Kontrast c global = c local = c global = c local = c global = c local = Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation Maximierung des globalen Kontrasts Kontrastumfang g max -g min im Verhältnis zum maximalen Wertebereich w min...w max (z.b ) ist Skalierungsfaktor. Transferfunktion g ( g) = ( g g ) min w g max max w g min min c global = Histogramm g min g max Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 10

6 g g Maximierung des globalen Kontrasts ( g) = ( g g ) min ( g) = ( g 100) w g max max w g min min, gmin = 100, gmax = 112, wmin = 0, wmax = 255 c global = c global = Transferfunktion Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation Verbesserung des lokalen Kontrasts Bild ist zu hell (zu dunkel), aber Grauwertbereich ist nahezu ausgenutzt. Nichtlineare, monotone Transferfunktion, z.b. Gammakorrektur: g ( g) = w max g w max γ c local = 7.91 Histogramm Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 12

7 Verbesserung des lokalen Kontrasts Transferfunktion γ=2 g ( g) = w max g w max γ c local = 9.55 Histogramm nach Korrektur Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 13 Gammakorrektur g γ<1 γ > 1 γ=1 g = (255 / 255 γ ) g γ g γ=0.5 γ=2.0 γ=1.0 Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 14

8 10.5 Maximierung des Informationsgehalts Gibt es eine optimale Korrektur? Optimal = maximaler Informationsgehalt Histogramm c local = Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 15 Entropie Maß für den Informationsgehalt eines Bilds (die Überraschung, die Unordnung ): h(g) E = - h(g) log 2 [h(g)] E=6.97 E - Entropie h - Wahrscheinlichkeitsverteilung g - Grauwert g h(g) E=1.00 Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 16

9 Maximaler Informationsgehalt Entropie ist maximal, falls P(g i )=const für i=0,n-1 gesucht: Histogrammtransformation g (g) zur Maximierung der Entropie H H EH(g) H(g (g)) [] H(g) g g Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 17 Histogrammausgleich Transferfunktion für ein diskretes Histogramm: E[H(g)] = N g Σ w=0...g H(w) -1, mit: N g - Anzahl der Grauwerte. Beispiel: Grauwert Häufigkeit H(g) kumulativ Grauwert aufgerundet Keine Linearisierung, sondern von der Häufigkeit abhängige Spreizung. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 18

10 Beispiel c local = Entropie(f) = 6.49 Transferfunktion c local = Entropie(f)= 6.25 Warum wurde die Entropie kleiner? Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 19 Histogrammausgleich Histogramm Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 20

11 Histogrammausgleich Histogramm Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 21 Problem Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 22

12 Problem Das Unwichtige wurde verstärkt, das Wichtige abgeschwächt! Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation Histogrammlinearisierung - Varianten Adaptive Histogram Equalisation (AHE) Histogramm wird für jeden Punkt für eine vorgegebene Umgebung erstellt. Linearisierung erfolgt nach diesem Histogramm Nur der Grauwert des betreffenden Punkts wird modifiziert Contrast Limited Adaptive Histogram Equalisation (CLAHE): wie AHE, aber mit dem Unterschied, daß Kontrastverstärkung nur bis zu einem gewissen Maximum erfolgt. CLAHE verhindert die bei AHE vorkommende Kontrastverstärkung im Bildhintergrund. Histogramm AHE g Transferfunktion Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 24 g

13 Adaptive Histogrammlinearisierung Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 25 Kontrastlimitiertes AHE Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 26

14 10.7 Farbbilder S/W Bilder: Amplitude aller wahrnehmbaren Wellenlängen ist gleich. Farbbilder: Amplituden variieren mit der Wellenlänge. 107 Helligkeit D.h., ein Farbbildpunkt müßte durch alle Amplituden von visuell wahrnehmbaren Wellenlängen repräsentiert werden. 400nm Wellenlänge 700nm Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 27 Repräsentation von Farbe Relative spektrale Empfindlichkeit der Zapfen der menschlichen Retina. Es werden nur drei verschiedene Farbsignale wahrgenommen. aber: jedes dieser Signale ergibt sich als Integral über einen Teilbereich des sichtbaren Spektrums. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 28

15 Farb-CCD Kameras Ein-Chip-Kamera: Sensorelemente und RGB-Filter. Nachteil: geringere Ortsauflösung Farbfilter CCD-Chip Lichtstrahl Filter CCD-Chip (Grünauszug) Prismen Drei-Chip-Kamera: Trennung des einfallenden Lichts mittels Prismen und separate Filterung. Nachteil: teurer und setzt sehr exakte Fertigung voraus. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 29 RGB Farbraum Jede Farbe wird durch ein Tripel (r,g,b) mit 0 r,g,b 1 repräsentiert. Farben werden additiv erzeugt. Farbwürfel Echtfarb- Repräsentation D A D A D A Farben können direkt (3x8 Bit) als Echtfarb- Repräsentation oder indirekt (8 Bit + Video Lookup Table) als Falschfarb- Repräsentation gespeichert werden. Falschfarb- Repräsentation r g b D A D A D A Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 30

16 Histogrammausgleich Beispiel Das geht auch in Farbe. Farbkanäle werden unabhängig voneinander behandelt. (Ist das eine gute Idee?) Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 31 Möglichkeit der Helligkeitsvariation bei Farbbildern Überführung des Bildes in HSV (HSB)-Farbraum Max = max( R, G, B) Min = min( R, G, B) H = G B , Max Min B R , Max Min R G , Max Min H = H + 360, wenn H < 0 Max Min S = Max V = Max wenn R = Max wenn G = Max wenn B = Max Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 32

17 10.8 Nichtmonotone Grauwertabbildung Fensterung: Anwendung bei Bilddaten mit mehr als 256 Graustufen Zwei Grauwertfenster in einem Bild. g (g) g Erzeugt künstliche Kanten. Grenzen von Maxima der Transferfunktion nicht immer erkennbar. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 33 Beispiel Eine Zuordnung zwischen Helligkeit und ursprünglichem Grauwert ist nicht mehr herstellbar. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 34

18 10.9 Farbe zur Kontrastverstärkung Es können wesentlich mehr Farb- als Grauwerte unterschieden werden. Kontrastverstärkung durch drei nicht-lineare, nicht-monotone Abbildungsfunktionen der Grauwerte: red i (g), green i (g) blue i (g) Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 35 Beispiel Achtung: Nichtlineare Transformationen erzeugen künstliche Kanten. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 36

19 Beispiel Ein Zusammenhang zwischen Farbe und Grauwert ist nicht mehr erkennbar. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 37 Anwendungen Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 38

20 Zusammenfassung Punktbasierte Verfahren werden über eine Transferfunktion zwischen Grauwerten (Farbwerten) definiert. Grauwerttransformationen monoton: linear, g-korrektur, Histogrammausgleich Nicht monoton: Stufentransformation, Falschfarbdarstellung. Erfolg kann an kontrastbasierten Maßzahlen ermittelt werden. Objektabhängige Bildverbesserung erfordert Zusatzwissen. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 10. Bildverbesserung - Grauwertmodifikation 39