Digitale Bildverarbeitung (DBV)

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1 Digitale Bildverarbeitung (DBV) Prof. Dr. Ing. Heinz Jürgen Przybilla Labor für Photogrammetrie heinz bochum.de Tel Sprechstunde: Montags Uhr und nach Vereinbarung HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 1

2 Digitalisierung analoger Bildvorlagen (Analog Digital Wandlung) HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 2

3 Digitalisierung Zur Nutzung analoger Bilder in digitalen Systemen sind diese in eine geeignete numerische Darstellung zu überführen. Dabei sind sowohl der Definitionsbereich, d.h. die Menge der erlaubten Punkte (Pixel) als auch der Wertebereich (Grau /Farbwerte) in endlich viele Intervalle aufzuteilen. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 3

4 Digitalisierung Der Gesamtvorgang wird als Digitalisierung bezeichnet. Die Digitalisierung des Definitionsbereiches wird als Rasterung (Scanning) bezeichnet. Die Digitalisierung des Wertebereiches wird als Quantisierung (Quantelung, Sampling) bezeichnet. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 4

5 Digitalisierung: Rasterung 1x1, 2x2, 4x4 8x8, 16x16, 32x32 64x64, 128x128, 256x256 [Einführung in die Geoinformatik, I. Niemeyer] HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 5

6 Digitalisierung: Quantisierung [Grundlagen der Bildverarbeitung, 2. Digitale Bilder, Klaus Toennies] HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 6

7 Digitalisierung Digitalisierte analoge Bilddaten werden als hybride Bilddaten bezeichnet. Die Digitalisierung erfolgt mit Bildscannern. Die Eigenschaften des analogen Bildes, bzgl. Farbe und Form (Geometrie), müssen dabei erhalten bleiben. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 7

8 Digitalisierung Desktopscanner Photogrammetrischer Bildscanner HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 8

9 Geometrisches Auflösungsvermögen HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 9

10 Geometrisches Auflösungsvermögen Das geometrische Auflösungsvermögen (AV) eines Films (Aufnahmesystems) beschreibt die Fähigkeit, eine Anzahl gegebener schwarzer und weißer Linien mit gleichem Abstand, gleicher Dicke und konstantem Kontrast voneinander getrennt abzubilden. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 10

11 Geometrisches Auflösungsvermögen Das AV wird visuell gemessen und in Anzahl Linien pro Millimeter (L/mm) bzw. Anzahl Linienpaare pro Millimeter (Lp/mm) oder dots per inch (dpi) angegeben. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 11

12 Geometrisches Auflösungsvermögen Die Messung des AV erfolgt über die Abbildung eines Testmusters (Balkenmuster), dessen verschiedene Ortfrequenzen bekannt sind. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 12

13 Geometrisches Auflösungsvermögen Das AV beschreibt die Fähigkeit der Detailwiedergabe eines Sensors bzw. die maximale Ortsfrequenz. F 1 X f 1 x' Die Ortsfrequenzen F (im Objektraum) bzw. f (im Bildraum) sind die Kehrwerte der entsprechenden Linienabstände Xbzw. x. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 13

14 Geometrisches Auflösungsvermögen Linienmuster und Kontrastübertragung HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 14

15 Geometrisches Auflösungsvermögen Im abgebildeten Siemensstern mit 72 Sektoren (36 Sektorpaare) ergibt sich das maximale AV in L/mm aus der Anzahl der Sektoren bezogen auf den Umfang des inneren, nicht mehr aufgelösten Unschärfekreises. AV 36 * d [Nahbereichsphotogrammetrie, Th. Luhmann] HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 15

16 Geometrisches Auflösungsvermögen Beispiel: mit d=0,5mm folgt 36 Auflösungs vermögen : AV 23L / mm *0.5 1 Liniengröße : x' mm AV Dots _ per _ inch _( DPI) : 25.4mm AV x' 582dpi 600dpi [Nahbereichsphotogrammetrie, Th. Luhmann] HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 16

17 Rasterung Eine grundsätzliche Frage ist, in wie viele Abtastintervalle ein gegebener Bildausschnitt zu unterteilen ist, um eine möglichst genaue Funktion zu erhalten. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 17

18 Abtasttheorem Ein kontinuierliches analoges Signal wir durch Abtastung in ein diskretes Signal umgewandelt. Die Amplitude des abgetasteten Signals wird erst in einem nachfolgenden Schritt durch Quantisierung in Zahlenwerte überführt. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 18

19 Abtasttheorem Abtastung und Quantisierung HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 19

20 Abtasttheorem Die Abtastung erfolgt durch eine regelmäßige Anordnung von Sensorelementen, die einen Abstand x s aufweisen. Daraus resultiert die Abtastfrequenz f A zu: f A 1 x S HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 20

21 Abtasttheorem Das Nyquist Shannonsche Abtasttheorem besagt, dass ein kontinuierliches Signal (mit einer Maximalfrequenz f max ) mit einer Frequenz größer als 2*f max abgetastet werden muss, damit aus dem so erhaltenen zeitdiskreten Signal das Ursprungssignal ohne Informationsverlust rekonstruiert werden kann. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 21

22 Abtasttheorem Die Nyquist Frequenz f N ist die höchste Ortsfrequenz, die mit f A noch verlustfrei rekonstruiert werden kann: f N 1 2 f A 1 2 x S HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 22

23 Abtasttheorem Ortsfrequenzen f, die höher als die Nyquist Frequenz sind, werden somit unterabgetastet (undersampled) und erscheinen im Ergebnis als niedrigere Frequenz (aliasing). HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 23

24 Abtasttheorem Nyquist-Abtastung (a) und Unterabtastung/Alaising (b) HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 24

25 Aliasing Beispiel Siemensstern Unterabtastung/Alaising führt zu Interferenzen im digitalisierten Bild. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 25

26 Abtastrate Für die Abtastrate f A gilt demnach: f 2 f 2 A f N Für analoge fotografische Vorlagen kann die maximale Ortsfrequenz durch das Auflösungsvermögen des Films (Systems) beschrieben werden. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 26

27 Abtastrate Beispiel Bei einem AV von 50 L/mm sollte die Abtastfrequenz mindestens 100 L/mm betragen. Dies entspricht einem Digitalisierungsintervall (Pixelgröße) von 10 µm (2540 dpi). HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 27

28 Abtastrate Für eine ausreichende visuelle Interpretation des digitalisierten Bildes ist es empfehlenswert die Abtastrate weiter zu erhöhen, so dass gilt: f 2,8 * A f bzw. f 2 *2* A f HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 28

29 Abtastrate Für das Beispiel (AV = 50 L/mm) resultiert daraus: Abtastfrequenz 140 L/mm. Pixelgröße = 7 µm (3500 dpi). HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 29

30 Abtastrate Beim praktischen Einsatz eines Scanners für photogrammetrische Aufgabenstellungen muss die Abtastrate nicht nur nach dem AV der Vorlage, sondern auch aufgrund von Genauigkeitsanforderungen Art der Weiterverarbeitung verfügbarem Speicherbedarf etc. festgelegt werden. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 30

31 Abtastrate Max. Ortsfrequenz (f) entspricht einer Pixelgröße von 1mm/50 = 0.02 mm = 20 µm f N (in dpi): 25.4/0.02=1270 f A = 2.8*f N (in dpi): 1270*2.8 = 3556; entspricht einer Pixelgröße von 25.4mm/3556 = mm Pixelanzahl = Bildformat / Pixelgröße Speicherbedarf = Pixelanzahl * Bytes pro Pixel HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 31

32 Quantisierung HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 32

33 Quantisierung Die Quantisierung beschreibt die Bewertung der Helligkeit eines Pixels mittels einer festgelegten Grauwertmenge. Über die Quantisierung wird der radiometrische Informationsgehalt des Bildes festgelegt. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 33

34 Quantisierung Die Anzahl der Quantisierungsstufen bestimmt die Genauigkeit der Approximation. Das Quantisierungsrauschen ( fehler) ist definiert als die Differenz zwischen dem exakten Wert (f i,j ) und dem durch die Quantisierung (f q i,j ) gewonnenen Wert: q r i, j fi, j fi, j HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 34

35 Quantisierung Der Quotient (f i,j )/ (r i,j ) ist der sogenannte Signal Rausch Abstand. Er ist ein Maß für die Güte der Quantisierung. Die Quantisierung ist derart zu wählen, dass das Quantisierungsrauschen mit dem durch andere Störquellen verursachten Rauschen vergleichbar wird. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 35

36 Quantisierung Damit der mögliche Informationsgehalt (eines Bildes) erhalten bleibt, erfordert dies eine Quantisierung von mindestens 12 Bit pro Grauwert (2 12 = 4096 Grauwerte). HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 36

37 Quantisierung In der Praxis wird häufig ein Informationsverlust in Kauf genommen und die Bilder mit 2 8 = 256 Grauwerten pro Farbkanal quantisiert. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 37

38 Quantisierung Rasterung und Quantisierung einer Funktion f(t). a) Zu rasternde kontinuierliche Funktion. b) Die verwendeten Abtastpulse. c) Gerasterte Funktion. d) Gerasterte und quantisierte Funktion. [Einführung in die digitale Bildverarbeitung, Ernst] HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 38

39 Statistische Eigenschaften von Bildern Aus den Grauwerten der Bildmatrix können verschiedene statistische Größen abgeleitet werden: Mittelwert Varianz (Standardabweichung) Median Modalwert Histogramm Summenhäufigkeit HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 39

40 Statistische Eigenschaften von Bildern Mittelwert 1 * * m n m n i 1 j 1 P( i, j) mit P(i,j) = Grauwertbild mit m Zeilen und n Spalten Bedeutung: Gesamthelligkeit des Bildes HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 40

41 Statistische Eigenschaften von Bildern Mittelwert: Hat die Mehrzahl der Grauwerte geringe Werte, handelt es sich um ein dunkles Bild, bei hohen Werten um ein helles. µ µ dunkles Bild helles Bild [nach Kappas, 1994] HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 41

42 Statistische Eigenschaften von Bildern Varianz (Standardabweichung); (Maß für die VerbreitungvonWertenumeinMittelwert) 2 1 m* n * m n i 1 j 1 ( P( i, j)) 2 Bedeutung: Gesamtkontrast des Bildes HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 42

43 Statistische Eigenschaften von Bildern Median: Mittenwert der geordneten Folge von Grauwerten eines Bildes Modalwert: Häufigster Grauwert eines Bildes HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 43

44 Statistische Eigenschaften von Bildern Ein Histogramm ist eine tabellarische oder graphische Darstellung der Verteilung von Grauwerten (die absoluten oder relativen Häufigkeiten). Auf der Abszisse werden die Grauwerte (von z.b ) abgetragen, auf der Ordinate die prozentualen relativen Häufigkeiten der jeweiligen Grauwerte. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 44

45 Statistische Eigenschaften von Bildern Histogramm h( g) m h g * n mit: G=0, F 1 (F=Anzahl der Grauwerte) h g = Häufigkeit des Grauwertes im Bild Bedeutung: Darstellung der relativen Häufigkeit der einzelnen Grauwerte HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 45 Rel. Häufigkeit in %

46 Statistische Eigenschaften von Bildern Histogramm Da das Histogramm über die Anzahl m und n der Bildpunkte normiert ist, gilt außerdem: F g 1 0 h( g) 1 HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 46

47 Statistische Eigenschaften von Bildern Histogramm Ein Histogramm ist eine tabellarische oder graphische Darstellung der Verteilung von Grauwerten (die absoluten oder relativen Häufigkeiten). HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 47

48 Statistische Eigenschaften von Bildern Summenhäufigkeit s h g ( g) h( k) k 0 mit g 0, F 1 Bedeutung: Histogramm und Summenhäufigkeit werden insbesondere zur Kontrastverbesserung genutzt. HS BO Labor für Photogrammetrie: Digitalisierung analoger Bildvorlagen 48