4. Relationen-Algebra. Basisoperationen des relationalen Modells. Kriterien für Anfragesprachen. Operationen der Relationen-Algebra

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1 4. Relationen-Algebra Basisoperationen des relationalen Modells Kriterien für Anfragesprachen Operationen der Relationen-Algebra Beispiel komplexer Algebra-Ausdrücke Übersicht zu Äquivalenz-Umformungen Seite 123

2 4.1 Basisoperationen des relationalen Modells Eigenschaften von Sprachen für relationales Modell - Mengenorientiert und deskriptiv - Anfrage-Spezifikation von WAS statt WIE - Verarbeitung von Tupelmengen mit einer Anweisung (lesen, ändern,...) Basisoperationen - Selektion: Auswahl von Tupeln einer Relation mit gewissen Eigenschaften (Zeilenauswahl) - Projektion: Auswahl von Attributen einer Relation (Spaltenauswahl) - Verbund: Verknüpfung von Tabellen aufgrund von Attributwert- Beziehungen, Konkatenation von Tupeln aus mehreren Relationen (Zeilenverkettung) - Mengenoperationen: Vereinigung, Durchschnitt, Differenz (Operationen der Mengenlehre) Ausführung auf verschiedenen Relationen aber nur mit gleicher Struktur möglich (Homogenität) Seite 124

3 4.2 Kriterien für Anfragesprachen Quelle: Heuer/Saake, Datenbanken Konzepte und Sprachen Ad-hoc-Formulierung: - Anfrage durch den Benutzer jederzeit möglich - Programmerstellung nicht notwendig Mengenorientiertheit: - Jede Operation soll auf Mengen von Daten gleichzeitig arbeiten - Nicht navigierend auf einzelnen Elementen ("one tuple at a time") Deskriptivität: - Benutzer-Anfrage der Form "Was will ich haben?" und nicht "Wie komme ich an das, was ich haben will?" - Hinweis: Formulierung des WAS erfolgt auch mit Basisoperationen in einzelnen Schritten, allerdings nicht prozedural/navigierend Abgeschlossenheit: - Ergebnis einer Anfrage ist wieder eine Relation - Verwendung als Eingabe für nächste Anfrage Seite 125

4 4.2 Kriterien für Anfragesprachen Adäquatheit: - Unterstützung aller Konstrukte des zugrundeliegenden Modells Orthogonalität: - Sprachkonstrukte sind weitgehend frei kombinierbar - Voraussetzung ist Abgeschlossenheit - Erleichtert Umgang/Implementierung der Sprache (weniger Sonderfälle) Optimierbarkeit: - Sprache besteht aus wenigen Operationen mit Optimierungsregeln - Semantisch äquivalente Umformung von Sprachausdrücken hinsichtlich Minimierung der Ausführungskosten - Wesentliche Unterstützung durch Formale Sprachdefinition (Umformungsvorschriften, Beweisbarkeit) Orthogonalität (Umformung erzeugt gültigen Ausdruck) Effizienz: - Operationen sind effizient ausführbar, d.h. maximal in O(n 2 ) für n Tupel (kein exponentielles Wachstum) - Ausführungskosten möglichst auf O(n) oder O(n*logn) reduzieren Seite 126

5 4.2 Kriterien für Anfragesprachen Sicherheit: - Keine Endlosschleifen für syntaktisch korrekte Anfragen - Kein unendliches Ergebnis für syntaktisch korrekte Anfragen Eingeschränktheit: - Anfragesprache darf keine komplette Programmiersprache sein - Folgt aus Effizienz, Optimierbarkeit und Sicherheit (z.b. lassen sich sehr wohl Endlosschleifen in Programmiersprachen implementieren) Vollständigkeit: - Anfragesprache muss mindestens die Anfragen einer "Standardsprache" (z.b. Relationen-Algebra) ausdrücken können Relationen-Algebra und -kalkül erfüllen obige Kriterien Praxisrelevante Anfragesprachen (SQL) erfüllen Kritierien weitgehend - Teilweise Schwächen aufgrund Historie (z.b. Orthogonalität) - Teilweise bewusste Erweiterung (z.b. Eingeschränktheit) Seite 127

6 4.3 Operationen der Relationen-Algebra Begriff der Algebra in der Mathematik: - Nichtleere Menge von Werten - Operationen, die auf dem Wertebereich definiert sind -Bsp: Menge der natürlichen Zahlen mit Operationen +, -, *, : Übertragung auf relationales Datenmodell: - Werte = Relationen - Operationen = Basisoperationen (siehe Folie 123) - Anfrageergebnisse werden durch Hintereinanderausführung (Schachtelung) von Basisoperationen bestimmt Abgeschlossenheit als wichtige Eigenschaft: - Operationsdurchführung erzeugen stets wieder Relationen, d.h. nur ein Wertebereich (einsortige Algebra) - Bsp: Operation ZÄHLE gibt für eine Relation die Zahl ihrer Tupel als natürliche Zahl zurück würde gegen Abgeschlossenheit verstoßen (mehrsortige Algebra) Seite 128

7 4.3 Operationen der Relationen-Algebra Erläuterung der Operationen an folgendem Beispiel: - Relation BUCH (InvNr, Titel, ISBN, Autor) - Relation AUSLEIHE (InvNr, Name) - InvNr ist Primär- und Fremdschlüssel in AUSLEIHE bezüglich Primärschlüssel InvNr in BUCH BUCH InvNr Titel ISBN Dr. No Objektbanken Datenbanken Datenbanken Pascal Autor James B. Heuer Vossen Ullman Wirth AUSLEIHE InvNr Name Meyer Schulz Müller Meyer Seite 129

8 4.3.1 Projektion Definition: PJ Attr R bzw. (π Attr R) - Attr steht für eine nichtleere Menge von Attributen der Relation R - PJ Attr Rwähltjene Spalten von R aus, die in Attr angegeben sind, d.h. es wird auf jene Spalten projiziert Beispiele: -PJ {Name} Ausleihe "Teure" Projektion Duplikate werden eleminiert wegen Mengeneigenschaft, Abgeschlossenheit Name Meyer Schulz Müller -PJ {InvNr, ISBN} Buch "Billige Projektion" Keine Duplikate eleminiert Duplikatelemination nie nötig, wenn Attr einen Schlüssel enthält InvNr ISBN Seite 130

9 4.3.2 Selektion Definition: SL F R bzw. (δ F R) - F steht für eine Selektionsformel (Bedingung, Prädikat) - SL F Rwähltjene Zeilen von R aus, die der Bedingung F genügen Bemerkungen zur Selektionsformel: - Unterscheidung verschiedener Arten von Selektionsformeln Konstantenselektion: Vergleich von Attribut(wert) und Konstante Attributselektion: Vergleich von Attribut(wert) und Attribut(wert) Logische Verknüpfungen von Konstanten- und/oder Attributselektion - Wertebereich der im Vergleich stehenden Attribute/Konstanten müssen gleich oder kompatibel sein - Auswertung jeweils durch "lokale" Betrachtung eines Tupels, auf diesem Wege keine Möglichkeit für "tupelübergreifende" Vergleiche Seite 131

10 4.3.2 Selektion Beispiele: -SL InvNr>3333 Buch Konstantenselektion =,,<,, ebenso verwendbar InvNr Titel ISBN Autor Datenbanken Datenbanken Pascal Vossen Ullman Wirth -SL Titel=Autor Buch Attributselektion,<,>,, ebenso verwendbar InvNr Titel ISBN Autor leeres Anfrageergebnis -SL (InvNr>3333)and(Autor Wirth ) Buch Logische Verknüpfung or, ebenso verwendbar InvNr Titel ISBN Autor Datenbanken Datenbanken Vossen Ullman Seite 132

11 4.3.3 Verbund (JOIN) Definition: R JN F S - F steht für eine Verbundbedingung - R JN F S "konkateniert" die Tupel der Relationen R und S, die die Verbundbedingung erfüllen (Kartesisches Produkt + Selektion) Bemerkungen zur Verbundbedingung - F ist Bedingung/Prädikat analog zur Selektion - Equi-Join: Verwendung der Gleichheits-Bedingung "=" (wichtigster Fall!) - Natural Join: Equi-Join auf gleichnamigen Attributen in R und S - Inner Join: Tupel ohne "Gegenstück" (Verbundbedingung = false) sind im Join- Ergebnis nicht enthalten Ausblick: Outer Join (Left, Right, Full) übernimmt auch Tupel mit nichterfüllter Verbundbedingung ins Join-Ergebnis, fehlende Attributwerte bekommen den Wert NULL Seite 133

12 4.3.3 Verbund (JOIN) Beispiel: - Buch JN InvNr=InvNr Ausleihe Equi-Join und sogar Natural Join (,<,>,, ebenso verwendbar) Verkettung jener Tupel aus den Relationen Buch und Ausleihe, bei denen Werteübereinstimmung bei InvNr vorliegt (Attribut InvNr nur einmal im Ergebnisrelations-Schema) Pascal-Buch von Hr. Wirth (InvNr=4717) nicht im Ergebnis enthalten InvNr Titel ISBN Autor Name Dr. No Objektbanken Datenbanken Datenbanken James B. Heuer Vossen Ullman Müller Schulz Meyer Meyer Mögliche JN-Ausführungslogik: - Algorithmus "nested loop" -Aufwand: n*m mit n=card(buch) m=card(ausleihe) for each Tupel x in Buch do { for each Tupel y in Ausleihe do { if x.invnr = y.invnr then { Erzeuge Ergebnistupel durch "Verkettung" von x und y } } } Seite 134

13 4.3.4 Vereinigung (UNION) Definition: R UN S bzw. (R S) - Vereinigung ist bei gleichen Relationsschemata von R und S möglich, d.h. Attributnamen und Wertebereiche stimmen überein - Vereinigung bei unterschiedlichen Relationsschemata aber gleicher Attributanzahl (Spaltenzahl) in R und S und komaptiblen Wertebereichen durch Attribut-Umbenennung möglich - Vereinigung kann Duplikatelimination erfordern Wegen Abgeschlossenheit / Mengeneigenschaft Erledigt der UNION-Operator selbst Beispiel: -(SL InvNr>3333 Buch) UN (SL Titel= banken Buch) InvNr Titel ISBN Autor Objektbanken Datenbanken Datenbanken Pascal Heuer Vossen Ullman Wirth InvNr > 3333 Titel = "*banken" Seite 135

14 4.3.5 Durchschnitt (INTERSECTION) Definition: R IN S bzw. (R S) - Durchschnitt ist bei gleichen Relationsschemata von R und S möglich, d.h. Attributnamen und Wertebereiche stimmen überein - Durchschnitt bei unterschiedlichen Relationsschemata aber gleicher Attributanzahl (Spaltenzahl) in R und S und komaptiblen Wertebereichen durch Attribut-Umbenennung möglich - Durchschnitt kann Duplikatelimination erfordern Wegen Abgeschlossenheit / Mengeneigenschaft Erledigt der INTERSECTION-Operator selbst Beispiel: -(SL InvNr>3333 Buch) IN (SL Titel= banken Buch) InvNr Titel ISBN Autor Objektbanken Datenbanken Datenbanken Pascal Heuer Vossen Ullman Wirth InvNr > 3333 Titel = "*banken" Seite 136

15 4.3.6 Differenz Definition: R DF S bzw. (R \ S) - Differenz der Relationen R und S, d.h. in der Ergebnismenge der DF- Operation sind alle Tupel von R enthalten, die nicht auch in S existieren - Differenz ist bei gleichen Relationsschemata von R und S möglich, d.h. Attributnamen und Wertebereiche stimmen überein - Differenz bei unterschiedlichen Relationsschemata aber gleicher Attributanzahl (Spaltenzahl) in R und S und komaptiblen Wertebereichen durch Attribut-Umbenennung möglich - Differenz erfordert keine Duplikatelimination Beispiel: -(SL InvNr>3333 Buch) DF (SL Titel= banken Buch) InvNr Titel ISBN Autor Objektbanken Datenbanken Datenbanken Pascal Heuer Vossen Ullman Wirth InvNr > 3333 Titel = "*banken" Seite 137

16 4.3.7 Bemerkungen zu den Basisoperationen Grundsätzlich gibt es weitere Basisoperationen: - Bsp: Kartesisches Produkt (CROSS JOIN in SQL) - Dadurch jedoch keine zusätzliche Ausdrucksmöglichkeit gegenüber den bisher genannten Basisoperationen (beweisbar) - Keine weiteren eigenständigen Basisoperationen notwendig Für die Basisoperationen PJ, SL, JN, UN, DF und RE ("rename", Umbenennung) kann gezeigt werden, dass diese eine minimale Relationenalgebra bilden, d.h. - Weglassen einer Operation reduziert die Mächtigkeit - Hinzufügen einer Operation bringt keine Steigerung der Mächtigkeit - Darstellung aller weiteren Operationen mit Hilfe der Basisoperationen Bsp: R IN S = (R UN S) DF ((R DF S) UN (S DF R)) R S Seite 138

17 4.3.7 Bemerkungen zu den Basisoperationen Oftmals existieren verschiedene Möglichkeiten zur Formulierung einer Datenbankanfrage, abhängig von - Verwendungs-Reihenfolge der Basisoperationen - Häufigkeit des Auftretens einer Basisoperation Ausführungskosten (Anfragebearbeitung durch das DBVS) der einzelnen Möglichkeiten können stark variieren - Bsp: Selektion vor Join erscheint günstiger als umgekehrt - Anwender sollte dennoch die Anfrage so formulieren, dass sie leicht verständlich ist ("reine Lehre") - Aufgabe des relationalen DBVS, eine Anfrage intern hinsichtlich minimaler Ausführungskosten zu transformieren (Optimizer) Berechnung der zu erwartenden Ausführungskosten für die verschiedenen Lösungsvarianten (basierend auf Schätzwerten und Heuristiken) Auswahl der kostenminimalen Lösungsvariante Seite 139

18 4.4 Beispiel komplexer Algebra-Ausdrücke Relationen: - Angest (AngNr, Name, Wohnort, Beruf, AbtNr) - Projekt (ProNr, PName, PBeschr, PLeiter) - Mitarbeit (ProNr, AngNr, Prozent) ProNr ist Fremdschlüssel auf Projekt.ProNr AngNr ist Fremdschlüssel auf Angest.AngNr Tabelleninhalte: Angest AngNr Name Wohnort Beruf Müller Winter Rüllich Schumann... Erfurt Zwickau Weimar Jena... Ingenieur Programmierer Hundezüchter Kaufmann... AbtNr Projekt ProNr PName PBeschr PLeiter Mitarbeit ProNr AngNr Prozent Pkw2000 Wankel99 Trabbxx... xyz... xyz... xyz Seite 140

19 4.4 Beispiel komplexer Algebra-Ausdrücke Anfrage: "Finde die Namen aller Angestellten, die am Projekt 27 mitarbeiten" - Variante 1: PJ {Name} (Angest JN AngNr=AngNr (SL ProNr=27 Mitarbeit)) - Variante 2: PJ {Name} (Angest JN AngNr=AngNr (PJ {AngNr} (SL ProNr=27 Mitarbeit))) - Variante 3: PJ {Name} (SL ProNr=27 (Angest JN AngNr=AngNr Mitarbeit)) Aufwandsbetrachtungen - Annahme: Ausführung erfolgt genau so wie hingeschrieben - Welche Variante lässt die geringsten Ausführungskosten erwarten? Vermutlich Variante 2, weil die Projektion auf Mitarbeit.AngNr vor dem JOIN unnötigen "Ballast" abwirft und billig ist ABER: Abhängig von Relationsgrößen, Selektivität der Selektionsformeln, Verbundbedingungen, Tupellängen usw. DBVS kann Variante 1 und 3 in Variante 2 umbauen ( Optimizer) - Frage: was ist mit folgender Variante? SL PRONR=27 (PJ {Name} (Angest JN ANGNR=ANGNR Mitarbeit)) Syntaktisch nicht möglich (Selektionskriterium passt nicht auf das Projektionsergebnis!) Seite 141

20 4.5 Übersicht zu Äquivalenz-Umformungen SL F1 (SL F2 R) SL F2 (SL F1 R) - Selektionen dürfen in ihrer Reihenfolge vertauscht werden - Relevant für kostenbasierte Anfrageoptimierung auf Daten-Statistiken -Bsp: F1 hat hohe Selektivität ("wirft 90% der Tupel raus") F2 hat niedrige Selektivität ("wirft 10% der Tupel raus") Anfangs 1000 Tupel in R vorhanden F1 und F2 seien zudem unabhängig voneinander SL F1 (SL F2 R): 1000 SL F2 900 SL F1 90 ( 1900 Tupel gelesen) SL F2 (SL F1 R): 1000 SL F1 100 SL F2 90 ( 1100 Tupel gelesen) SL F R SL F1 (SL F2 R) mit F = F1 F2 - Mehrere "einfache" hintereinander ausgeführte Selektionen dürfen durch eine "komplexe" Selektion ersetzt werden - Bsp: Annahmen wie oben SL F2 F1 R: 1000 SL F1 F2 90 ( 1000 Tupel gelesen) Seite 142

21 4.5 Übersicht zu Äquivalenz-Umformungen SL F (PJ Attr R) PJ Attr (SL F R) wenn Attribute (F) Attr - Selektion und Projektion dürfen in ihrer Reihenfolge vertauscht werden, wenn die in F angesprochenen Attribute in der Projektion enthalten sind - Bsp: "Finde die Namen und AngNr aller Angestellten mit AngNr>1111" SL ANGNR>1111 (PJ {Name,ANGNR} Angest) PJ {Name,ANGNR} (SL ANGNR>1111 Angest) R UN S S UN R - Kommutativität der Mengenvereinigung, gilt auch für den Durchschnitt (R UN S) UN T R UN (S UN T) - Assoziativität der Mengenvereinigung, gilt auch für den Durchschnitt R JN F S S JN F' R - Reihenfolge der Attribute im Ergebnis-Tupel ohne Bedeutung, damit auch bedeutungslos, wer bei "Konkatenation" linker und rechter Operand ist - Verbundbedingung muss dann umgedreht werden F F' -Bsp: R JN A1=A4 S S JN A4=A1 R A1 ist Attribut in R, A4 ist Attribut in S Seite 143

22 5. SQL Einleitung / Historie / Normierung Datendefinition mit SQL (DDL) Datenänderung/-zugriff mit SQL (DML) Datenkontrolle mit SQL (DCL) Ausblick: Transaktionsverwaltung/Fehlerbehandlung Praktischer Teil Seite 144

23 5.1 Einleitung / Historie / Normierung SQL = Structured Query Language - Die Norm-Datenbanksprache (ISO, DIN) für relationale DBMS - Hoher Anwendungs- und Verbreitungsgrad - Abdeckung aller 3 Ebenen der ANSI/SPARC- Architektur (siehe Folie 33): Externes Schema (Sichten, Views) Konzeptuelles Schema Internes Schema (teilweise)... SQL als Sprache für alle Bereiche eines DBMS ("aus einem Guß"), ist in vorrelationalen DMBS getrennt - DDL: Data Definition Language (CREATE TABLE, CREATE INDEX,...) - DML: Data Manipulation Language (SELECT, UPDATE, INSERT, DELETE) - DCL: Data Control Language (GRANT) - TCL: Transaction Control Language (COMMIT, ROLLBACK) Seite 145

24 5.1 Einleitung / Historie / Normierung Historie und Entstehungsgeschichte - Ursprung im Rahmen des System R Projektes IBM Research Lab, San Jose, Anfang 1970er Sprache SEQUEL (Structured English QUEry Language) publiziert durch Don Chamberlin und Raymond F. Boyce - Ziel war die Entwicklung einer Benutzerfreundlichen Datenbanksprache mit Großer Mächtigkeit basierend auf den Erfahrungen mit Relationenalgebra und Relationenkalkül - Weiterentwicklung 1975/76 bei IBM zu SEQUEL2 - Umbenennung zu SQL, erste Produkte Ende der 70er: Oracle System R SQL/DS (SQL Data System) DB2 - In Folge weitere Produkte mit SQL-Schnittstelle oder SQL-Aufsätzen für vorrelationale DBMS (UDS, ADABAS, Informix, MS Access,...) Seite 146

25 5.1 Einleitung / Historie / Normierung SQL-Normierungsaktivitäten, seit 1982 etabliert - ANSI (American National Standards Institute) - ISO (International Organization for Standardisation) - DIN (Deutsches Institut für Normung) - Syntax in BNF-Grammatik: Entwicklungsschritte - SQL0: 1. Norm 1987 (ISO und DIN 9075) - SQL1: 2. Norm 1989 ("SQL-89") IEF (Integrity Enhancement Feature) - SQL2: 3. Norm 1992 ("SQL-92") - SQL3: SQL: SQL4: SQL:2003 Behandlung von XML in relationen DBMS - (SQL5: SQL:2008) -... Seite 147

26 5.1 Einleitung / Historie / Normierung Genormte SQL-Sprachumfänge werden immer umfangreicher, SQLn+1 schließt jeweils SQLn ein (Abwärtskompatibilität) Produkte vs. SQL-Norm - Weitgehend SQL-89 konform, teils SQL-92 konform, nicht SQL: Produkte bieten zahlreiche "Spezialitäten" und Eigenheiten, die nicht normkonform sind bzw. vielleicht später von der Norm erfasst werden typischer heutiger SQL-Dialekt in Produkten SQL3 / SQL-99 SQL2 / SQL-92 SQL1 / SQL-89 SQL0 / SQL-87 Seite 148