Kältetechnik WS 2007/2008

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1 Kältetechnik WS 2007/2008 Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms Aufgabensammlung Kolbenverdichter (KV) V - Kolbenverdichter KV 1 - Kolbenverdichter in Kältemaschinen Kompressionskältemaschinen (KK) KK 1 - einstufige Kompressionskältemaschinen KK 2 - mehrstufige Kompressionskältemaschinen Reale Gemische (G) Absorptionskältemaschinen (SK) SK 1 SK 2 - LiBr-H 2 O-AKA - Ammoniak-H 2 O-AKA Kolbenverdichter: KV Kolbenverdichter: V 1 /Cerbe B. 4.8/ V 1-1 In einem Kolbenverdichter ohne Schadraum wird trockene Luft von 1 bar, 20 C reversibel auf 7 bar verdichtet. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Es ist mit κ = 1,4 zu rechnen. Zu bestimmen sind: a) die spezifische isotherme Vergleichsarbeit b) die spezifische isentrope Vergleichsarbeit /Cerbe B. 4.9/ V 1-2 Ein dreistufiger verlustloser Kolbenverdichter ohne Schadraum saugt Luft von 1 bar, 20 C an und verdichtet sie isentrop auf 27 bar. Nach jeder Zwischenstufe wird die Luft isobar auf 20 C gekühlt. Druckverluste in den Zwischenkühlern sind zu vernachlässigen. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Berechnung ist mit κ = 1,4 und c pm = 1,004 kj/(kg K) durchzuführen. Zu bestimmen sind: a) schematische Darstellung im p,v-diagramm, b) die Zwischendrücke, bei denen der Arbeitsaufwand je Stufe gleich groß ist, c) die Temperaturen am Ende jeder Stufe nach der Verdichtung, d) die Änderung der spezifischen Entropie bei der isobaren Kühlung 1

2 /Cerbe, A 4.10/ V 1-3 Die in Aufgabe V 1-2 berechnete dreistufige Verdichtung ist für 1 kg Luft maßstäblich im p,v- Diagramm und im T,S-Diagramm darzustellen. a) Für die Darstellung im p,v-diagramm sind die Volumen für die Endpunkte jeder Zustandsänderung zu bestimmen. b) Die Darstellung im p,v-diagramm soll mithilfe der Endpunkte und der Subtangenten erfolgen. c) Die Zustandsänderung im T,S-Diagramm sind mithilfe der Endpunkte jeder Zustandsänderung und eines Zwischenpunktes für die Isobaren bei der halben Temperaturdifferenz darzustellen. /Cerbe, A 4.11/ V 1-4 Ein vierstufiger verlustloser Kolbenverdichter ohne Schadraum saugt Sauerstoff von 1,5 bar, 20 C an und verdichtet ihn in jeder Stufe isentrop, sodass nach 4 Stufen der Enddruck 40 bar erreicht wird. Sauerstoff soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Berechnung ist mit κ = 1,4 durchzuführen. Zu bestimmen sind: a) die Zwischendrücke für den kleinsten Arbeitsaufwand, wenn nach jeder Stufe der Sauerstoff isobar auf 20 C gekühlt wird. b) die Temperaturen am Ende jeder Stufe, c) die Temperatur nach einstufiger isentroper Verdichtung von 1,5 bar auf 40 bar. /Cerbe, B 4.10/ V 1-5 Luft wird in einem adiabaten Kolbenverdichter reversibel (also isentrop) von 1 bar, 20 C auf 2, 8, 16, 32, 64 bar verdichtet. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Für die Verdichtung soll κ = 1,4 zugrunde gelegt werden. Bei welchem relativen Schadraum wird der Füllungsgrad zu null, wenn auch die Rückexpansion mit κ = 1,4 erfolgt? /Cerbe, A 4.12/ V 1-6 In einem Kolbenverdichter wird Luft polytrop (n V = 1,3) von 1 bar auf 6 bar reversibel verdichtet Die Rückexpansion soll ebenfalls mit n R = 1,3 erfolgen. Relativer Schadraum ε 0 =0,002. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Wie groß ist der Füllungsgrad μ? /Cerbe, B 4.11/ V 1-7 Ein ideales Gas mit einem Druck p A und einer Temperatur T A soll in einem Kolbenverdichter komprimiert werden. Der allgemeine Zusammenhang zwischen dem Liefergrad λ und dem Füllungsgrad μ ist zu bestimmen, wenn - die Verdichtung und die Rückexpansion mit dem gleichen Exponenten erfolgt - beim Ansaugen eine Druckminderung von p A auf p 1 und eine Temperatursteigerung von T A auf T 1 stattfindet, - beim Ausschieben die Temperatur T 2 konstant bleibt, - innere Undichtigkeiten vernachlässigt werden. 2

3 /Cerbe, A 4.13/ V 1-8 Ein Kolbenverdichter mit einem relativen Schadraum ε 0 = 0,05 komprimiert Luft isentrop von 1 bar, 20 C auf 7 bar. Vor dem Verdichter hat die Luft bei einem Druck p A = 1,02 bar die Temperatur t A = 10 C. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Für die Verdichtung soll κ = 1,4 zugrunde gelegt werden. Zu bestimmen sind: a) der Füllungsgrad, wenn auch die Rückexpansion mit κ = 1,4 erfolgt, b) der Liefergrad, wenn die in Aufgabe V 1-7 angegebenen Voraussetzungen erfüllt sind. /Cerbe, A 4.14/ V 1-9 In einem einfachwirkenden, einstufigen Kolbenverdichter werden 180 m 3 /h trockene Luft (gemessen beim Ansaugzustand 1 bar und 20 C) von 0,97 bar, 25 C auf 6,53 bar verdichtet. Der Druck in der Druckleitung beträgt 6,5 bar. Durch Indizieren wurde die spezifische indizierte Arbeit 20,1 kj/kg ermittelt. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Zu bestimmen sind: a) der isotherme indizierte Wirkunggrad, b) die Kupplungsleistung in kw bei einem mechanischen Verdichterwirkungsgrad von 0,94. /Übungsbuch A 4.16/ V 1-10 /Übungsbuch A 4.17/ V 1-11 /Übungsbuch A 4.18/ V 1-12 Kolbenverdichter: KV 1 / / KV 1-1 Ein halbhermetischer Verdichter wird durch das beigefügte Verdichterleistungsdiagramm (R 12) beschrieben. Die innere Leistung betrage 80 % der im Diagramm abzulesenden e- lektrischen Leistungsaufnahme. Die Verdampfungstemperatur betrage -10 C, die Verflüssigungstemperatur sei 40 C. Der Verdichter saugt das Kältemittel mit einer Temperatur von 20 C an. Das Kältemittel verlässt den Verflüssiger als siedende Flüssigkeit. a) Tragen Sie den Kreisprozess der Kältemaschine, für den das Leistungsdiagramm gültig ist, in ein lg(p),h-diagramm für R 12 ein. b) Welche Leistung würde dem Kältemittelmassenstrom bei einer isentropen Verdichtung zugeführt (Gleiches Druckverhältnis und gleicher Massentrom, wie er sich im realen Verdichter unter den angegebenen Bedingungen ergibt)? c) Wie groß ist der innere (indizierte, isentrope) Wirkungsgrad des Verdichters? d) Welchen Liefergrad und welchen inneren Wirkungsgrad ermitteln Sie aus dem DKV- Arbeitsblatt 3.01 für den Verdichter (relativer Schadraum 4 %, theoretischer Hubvolumenstrom des Einzelzylinders beträgt näherungsweise 20 m 3 /h)? e) Wie groß ist der vom Verdichter tatsächlich angesaugte Volumenstrom? Diagramme: lg(p)/h-diagramm R 12 Verdichterleistungsdiagramm Fa. Bitzer, BHS 171 für R12 DKV-Arbeitsblatt

4 KV 1-2 Für eine Kälteanlage ist aus der unten aufgeführten Tabelle ein geeigneter Verdichter auszuwählen. Die Kälteleistung beträgt 50 kw bei einer Verdampfungstemperatur von 6 C. Der Kältemitteldampf verlässt den Verdampfer trocken gesättigt. Die Temperatur am Eintritt in den Saugstutzen betrage 20 C. Die Verflüssigungstemperatur beträgt 50 C, das Kältemittel R 22 tritt mit einer Unterkühlung von 5 K aus dem Verflüssiger aus. Der relative Schadraum beträgt 2 %. Der Verdichter besitzt 2 Zylinder. Die Verdichtung erfolgt adiabat. a) Bestimmen Sie den notwendigen Volumenstrom des Kältemittels am Eintritt in den Verdichter. b) Bestimmen Sie den notwendigen geometrischen Hubvolumenstrom für den Verdichter und wählen Sie anhand dieses Wertes den entsprechenden Verdichter aus (I, II, III, IV oder V). Setzen Sie als Näherung beim Arbeiten mit dem beigefügten DKV-Arbeitsblatt den als Eingangsgröße als bekannt vorausgesetzten geometrischen Hubvolumenstrom des Einzelzylinders gleich dem tatsächlichen Ansaugvolumenstrom für den Einzelzylinder aus a) (also keine Iteration vornehmen). c) Wie groß ist der innere (näherungsweise: isentrope, indizierte) Wirkungsgrad des Verdichters? d) Bestimmen Sie den aus dem Verflüssiger abzuführenden Wärmestrom. e) Stellen Sie die spezifischen Enthalpien in den Eckpunkten des Kreisprozesses in einer Tabelle zusammen und stellen Sie den Kreisprozess der Kälteanlage in dem beigefügten lg(p),h-diagramm für R 22 dar. Typ Kolbenhub Kolbendurchmesser m m I 0,082 0,06 II 0,105 0,06 III 0,124 0,06 IV 0,105 0,08 V 0,105 0,12 Drehzahl 1480 U/min, Anzahl der Zylinder = 2 Diagramme: lg(p)/h-diagramm R 22 DKV-Arbeitsblatt 3.01 /Klausur EK-Vertiefung SS 92/ KV 1-3 Gegeben ist ein einstufiger, offener Verdichter der Fa. DWM COPELAND Modell 2CC63L gemäß den beigefügten Leistungsdaten. Er wird in einer Anlage mit dem Kältemittel R 22 bei einer Verdampfungstemperatur von -10 C und einer Verfüssigungstemperatur von 40 0 C eingesetzt. Die Sauggastemperatur beträgt 20 C, das Kältemittel verlässt den Verflüssiger mit einer Unterkühlung von 5 K. a) Bestimmen Sie aus dem beigefügten Leistungsdatenfeld die den vorliegenden Betriebsbedingungen entsprechende Verdichterkälteleistung. b) Wie groß ist die im Verdampfer tatsächlich nutzbare Kälteleistung, wenn der Kältemitteldampf den Verdampfer mit einer Überhitzung von 4 K verlässt? c) Bestimmen Sie für diesen Betriebspunkt die Kälteleistungszahl ε K = Q 0 / P Welle. d) Zeichnen Sie den Kältemittelmaschinenkreisprozess in das beigefügte lg(p),h-diagramm für R 22 ein (adiabate Verdichtung angenommen, mechanischer Wirkungsgrad η m = 0,9), bestimmen Sie die spezifischen Enthalpien in den Eckpunkten des Kreisprozesses und geben Sie die Werte in einer Tabelle an. e) Wie groß ist der innere Wirkungsgrad η i-isen des Verdichters? Diagramme: lg(p)/h-diagramm R 22 Verdichterleistungstafel Offener Verdichter Fa. Copeland Typ 2CC63L bis 4CC68L, R 22 Faktoren zur Anpassung der Sauggastemperatur, Fa, DWM Copeland, R 22 4

5 /Klausur EK I, SS 94/ KV 1-4 Eine einstufige Kälteanlage wird mit dem Kältemittel R 134a betrieben. Die Verdampfungstemperatur ist 0 C, die Verflüssigungstemperatur 40 C. Die Temperatur des Kältemittels am Verdampferaustritt beträgt 5 C. Der Verdichter saugt den Kältemitteldampf mit einer Überhitzung von 25 K an. Das Kältemittel strömt mit 35 C aus dem Verflüssiger. Eingesetzt ist ein einstufiger, offener Verdichter der Firma BOCK, Modell FKX1 (zwei Zylinder, Durchmesser der Zylinderbohrungen: 32 mm, Kolbenhub: 28 mm, Drehzahl: /min, siehe beigefügtes Verdichterleistungsdiagramm). a) Tragen Sie den Kreisprozess in das beiliegende lg(p),h-diagramm für R 134a ein. b) Bestimmen Sie die spez. Enthalpien in den Eckpunkten des Kreisprozesses und geben die Werte in einer Tabelle an (Punkt 2 wird weiter unten bestimmt). c) Bestimmen Sie den Kältemittelmassenstrom. d) Bestimmen Sie die Kälteleistung, die im Verdampfer übertragen wird. e) Bestimmen Sie die Verdichtungsendtemperatur (mechanischer Wirkungsgrad: η m = 0,9 ; adiabate Verdichtung). f) Wie groß ist der innere Wirkungsgrad η i-isen und der Liefergrad des Verdichters? Diagramme: lg(p)/h-diagramm R 134a Verdichterleistungstafel Fa. Bock, R 134a Kompressionskältemaschinen: KK Einstufige Kompressionskältemaschinen: KK 1 /Klausur EK I WS 91/92 / Übungsbuch A 5.24 KK 1-1 Diagramm: lg(p)/h-diagramm R 134a /Klausur EK I SS 91/ KK 1-2. Q Zur Regelung der Kälteleistung einer Kältemaschine wird dem aus dem Verdichter austretenden Kältemitteldampf ein Teilstrom entzogen, gedrosselt und mit einem anderen Teilstrom gemischt, der dem aus dem Verflüssiger austretenden, siedenden Kältemittelstrom entzogen und dann auf den gleichen Druck gedrosselt wurde. Der so erhaltene Stoffstrom wird dem Hauptstrom unmittelbar vor dem Verdichter zugeführt. Der Kältemitteldampf verlässt den Verdampfer trocken gesättigt und nimmt durch äußere Wärmezufuhr bis zur Stelle M eine Überhitzung von 20 K an. Die Verdichtung sei reibungsfrei adiabat. Verdampfungstemperatur 0 C. Verflüssigungstemperatur 40 C. Kältemittel R 22. Temperatur im Ansaugzustand 10 C (Stelle 1). Der Verdichter fördert aufgrund des vorliegenden Druckverhältnisses einen Massenstrom von 0,95 kg/s. Die Kälteleistung beträgt 100 kw. a) Tragen Sie den Kreisprozess in das beigefügte lg p,h-diagramm ein. b) Bestimmen Sie die spezifischen Enthalpien in den Punkten 0, 1, 2,... und legen Sie hierfür eine kleine Tabelle an. c) Ermitteln Sie die Massenströme m 0, m 3 und m 5. d) Bestimmen Sie die Leistungszahl der Kältemaschine. Diagramm: lg(p)/h-diagramm R B. Q A 2 1 M 5

6 /Klausur EK II WS 90/91 / KK /5 m /5 m Eine einstufige Kälteanlage arbeitet bei einer Verdampfertemperatur von 6 C und bei einer Verflüssigungstemperatur von 50 C (R 22). Der Kältemitteldampf strömt mit einer Überhitzung von 2 K aus dem Verdampfer und wird adiabat mit einem inneren Wirkungsgrad von η isen-i = 0,8 verdichtet. Das Kältemittel strömt mit einer Unterkühlung von 10 K aus dem Verflüssiger und wird anschließend rein gedrosselt. a) Tragen Sie den Kreisprozess in ein lg(p),h-diagramm für R 22 ein und geben Sie die Leistungszahl der Kältemaschine an. b) Die Leistungszahl der Kältemaschine wird nun dadurch geändert, das 1/5 des Kältemittelmassenstromes nach dem Verdichter abgezweigt, gedrosselt und anschließend vor dem Verdampfer wieder zugeführt wird. Der Kältemitteldampf tritt mit dem gleichen Zustand wie zuvor aus dem Verdampfer aus (gleicher Ansaugvolumenstrom, gleiche Verflüssigungstemperatur wie vorher). Tragen Sie den Kreisprozess in das unter a) vorbereitete Diagramm unter Kennzeichnung der Punkte 0, 1,..., 6 des Anlagenschemas ein und geben Sie die spezifischen Enthalpien dieser Punkte in einer kleinen Tabelle an. c) Geben Sie die Leistungszahl der Kältemaschine in b) an. Diagramm: lg(p)/h-diagramm R /Klausur EK II SS 90 / KK 1 4 Eine einstufige Kältemaschine arbeitet nach dem skizzierten Anlagenschema mit dem Kältemittel R 22. Die Temperatur im Verdampfer beträgt 0 C, die Verflüssigungstemperatur 50 0 C. Der Dampf strömt trocken gesättigt aus dem Verdampfer und nimmt bis zur Mischungsstelle M durch äußere Wärmezufuhr eine Überhitzung von 30 K an. Nach dem Verdichter, der dem Kältemitteldampf adiabat mit einem inneren Wirkungsgrad von 0,8 verdichtet, wird gerade soviel Dampf abgezweigt, so dass vor dem Verdichter eine Temperatur von 30 C herrscht. Aus dem Verflüssiger strömt das Kältemittel mit einer Unterkühlung von 10 K. Die Kälteleistung beträgt 50 kw. a) Tragen Sie den Kreisprozess mit Kennzeichnung der Punkte 0, 1, 2,... in ein lg(p),h-diagramm für R 22 ein. Tragen Sie die spezifischen Enthalpien für diese Punkte in einer Tabelle ein. b) Berechnen Sie den Massenstrom durch den Verdampfer. c) Berechnen Sie den Massenstrom, der nach dem Verdichter aus dem Hauptstrom abgezweigt wird. d) Berechnen Sie die Kälteleistung der Kältemaschine. Diagramm: lg(p)/h-diagramm R q 0 q 3 4 B A M 6

7 /Klausur EK II WS 89/90 / KK 1-5 Eine einstufige Kälteanlage werde in skizzierter Schaltung mit dem Kältemittel R 22 betrieben. Die Verdampfungstemperatur des Kältemittels ist 0 C, die Verflüssigungstemperatur liegt bei 50 C. Der Kältemitteldampf strömt trocken gesättigt aus dem Verdampfer. Er nimmt vor der Mischungsstelle 1* durch äußere Wärmezufuhr eine Überhitzung von 20 K an. Der Verdichter saugt den Kältemitteldampf mit einer Überhitzung von 5 K an und verdichtet in reibungsbehaftet adiabat bis auf eine Temperatur von 93 C. Das Kältemittel strömt aus dem Verflüssiger als siedende Flüssigkeit. Die hinter dem Verdichter und dem Verflüssiger abgezweigten Massenströme sind gleich groß. V 5 6 adiabate Wand 3 7 3* B 2* 4 0 A äußere Wärmezufuhr a) Tragen Sie den Kreisprozess in das beigefügte lg(p),h-diagramm für R 22 ein und geben Sie die spezifischen Enthalpien h 1, h 2,... in einer Tabelle an. b) Berechnen Sie für eine Kälteleistung von 100 kw den Kältemittelmassenstrom m durch den Verdampfer, durch das Expansionsventil V und durch den Verdichter. c) Berechnen Sie die Kälteleistungszahl der Maschine. Diagramm: lg(p)/h-diagramm R * /Klausur EK I SS 92/ /Übungsbuch A 5.25/ KK 1-6 Diagramm: lg(p)/h-diagramm R 134a Mehrstufige Kompressionskältemaschinen: KK 2 /Klausur EK I SS 92/ KK 2-1 Eine zweistufige Anlage arbeitet nach dem unten skizzierten Anlagenschema mit dem Kältemittel R 22. Die Verdichter arbeiten isentrop, die Verdampfungstemperatur beträgt 0 C, die Verflüssigungstemperatur 40 C. Das Kältemittel verlässt den Verflüssiger mit einer Unterkühlung von 5 K. Das Verdichterverhältnis beider Verdichterstufen ist gleich groß. Zur Verringerung der Ansaugtemperatur der zweiten Verdichterstufe wird ein Massenstrom von m 0 / 10 nach dem Verflüssiger abgezweigt und gedrosselt. Mit diesem Massenstrom wird in einem Wärmetauscher der Hauptmassenstrom weiter unterkühlt und schließlich dem Hauptmassenstrom zwischen den Verdichtern zugefügt. An der Stelle 3 herrscht eine Überhitzung von 5 K. 7 Kondensator Verdampfer a) Zeichnen Sie den Kreisprozess unter Verwendung der in der Skizze verwendeten Punktbezeichnungen in das begefügte lg(p),h-diagramm für R 22 ein, bestimmen Sie die spezifische Enthalpie in diesen Punkten und geben Sie die Werte in einer Tabelle an. b) Ermitteln Sie die Leistungszahl der Kältemaschine. Diagramm: lg(p)/h-diagramm R m/10 0 ṁ

8 /Klausur EK I WS 90/91 / KK 2-2 Eine zweistufige Kälteanlage hat das skizzierte Anlagenschema (Kältemittel R 22). Die Temperatur im Verdampfer beträgt -25 C, die Temperatur im Verflüssiger 50 C und die Temperatur in der Mitteldruckflasche +3 C. Die Temperatur des flüssigen Kältemittels an der Stelle 8 ist um 7 K höher als die Sättigungstemperatur in der Mitteldruckflasche. Der Kältemitteldampf verlässt den Verdampfer trocken gesättigt und wird in den beiden Verdichtern isentrop verdichtet. Das Kältemittel verlässt den Verflüssiger als siedende Flüssigkeit. Die Kälteleistung ist 150 kw. 8 a) Zeichnen Sie den Kreisprozess in das beigefügte lg(p),h-diagramm ein und geben Sie die spezifischen Enthalpien des Kältemittels in den Punkten 0, 1,..., 10 in einer kleinen Tabelle an. b) Wie groß sind die Massenströme m 0, m 2, m 4 und m 7? c) Wie groß ist die Kälteleistungszahl des Prozesses? Diagramm: lg(p)/h-diagramm R q. m 4. m m 0 /Klausur EK I SS 91 / KK 2-3. Eine zweistufige Kältemaschine arbeitet nach Q dem dargestellten Anlagenschema. Verdampfungstemperatur -26,5 C. Verflüssigungstempe- 5 ratur 30 C. Temperatur in der Mitteldruckflasche 4 2 C. Verdichtungen mit innerem Wirkungsgrad 6 η isen-i = 0,9. Dampf tritt aus dem Verdampfer trocken gesättigt aus. Kältemittel tritt aus dem 3 Verflüssiger als siedende Flüssigkeit aus. Kältemittel R 22. Die Kälteleistung beträgt 50 kw. 7 t 8 = 10 C. 2 a) Tragen Sie den Kreisprozess in beigelegtes lg(p),h-diagramm ein. b) Geben Sie die spezifischen Enthalpien in den Punkten 0, 1,... in einer kleinen Tabelle an. c) Geben Sie die Massenströme m 0, m 5 und m 6 an. d) Wie groß ist die Leistungszahl der Kältemaschine? Diagramm: lg(p)/h-diagramm R 22 t 8 = 10 0 C m 0 8

9 /Klausur EK I SS 90 / KK 2-4 Eine Kältemaschine arbeitet nach dem skizzierten Anlagenschema mit einstufiger Entspannung und Zwischenkühlung (entnommen aus DIN 8941). Die Verdampfungstemperatur beträgt -15 C. Der Kältemitteldampf tritt aus dem Verdampfer trocken gesättigt aus. Die Verdichtung erfolgt in beiden Verdichtern isentrop. Die Verflüssigung findet statt bei einer Temperatur von 19 C. Das Kältemittel tritt als siedende Flüssigkeit aus dem Verflüssiger. Vom Kältemittelstrom werden 10-Massenprozent auf einen Druck von 0,51 MPa gedrosselt und damit der Hauptkältemittelstrom im Zwischenkühler gekühlt. Die Kälteleistung beträgt 100 kw. a) Zeichnen Sie den Kreisprozess in ein lg(p),h- Diagramm für R 22 ein. Geben Sie die spezifischen Enthalpien in den Eckpunkten des Kreisprozesses in einer Tabelle an Verflüssiger 7 Sattdampf Verdampfer b) Bestimmen Sie den Massenstrom durch den Niederdruck- und den Hochdruckverdichter. c) Geben Sie die Kälteleistungszahl für die Gesamtanlage an. Diagramm: lg(p)/h-diagramm R /Klausur EK I WS 89/90 / KK 2-5 Betrachtet wird der zweistufige Kältekreisprozess nach 7 nebenstehender Schaltung. Kältemittel R 22, Verdampfungstemperatur -25 C im Niedertemperaturverdampfer I, Temperatur in der Mitteldruckflasche 2 C, Verflüssigungstemperatur 45 C, Kälteleistung des Niedertemperaturverdampfers 50 kw, Leistung des an der 8 4 Mitteldruckflasche angeschlossenen Verdampfers kw, Verdichtung isentrop, Austritt des Kältemittels aus dem Verflüssiger als siedende Flüssigkeit, aus den Verdampfern als trocken gesättigter Dampf. Die Mitteldruckflasche hat adiabate Wände a) Berechnen Sie den Kältemittelmassenstrom durch den Niedertemperaturverdampfer I. b) Berechnen Sie den Kältemittelmassenstrom durch den an die Mitteldruckflasche angeschlossenen Verdampfer II. 9 0 c) Berechnen Sie den Massenstrom m des aus der Mitteldruckflasche entweichenden Dampfes. d) Ermitteln Sie die Kälteleistungszahl der Niedertemperaturstufe. e) Geben Sie die spezifischen Enthalpien h 1, h 2,..., h 9 in einer kleinen Tabelle an. Diagramm: lg(p)/h-diagramm R 22 9

10 KK 2-6 Eine zweistufige Kältemaschine arbeitet mit dem Kältemittel NH 3 in der abgebildeten Schaltung A zwischen t 0 = -30 C und t c = 30 C. Die Temperatur des Kältemittels am Ausgang der Zwischenkühlung betrage t 3 = t c = -30 C. Der Massenstrom m c soll mit 1 kg/s angenommen werden. A B Kondensator Kondensator P H Q z P H Verdampfer P N Verdampfer P N Q 0 9 Q0 a) Bestimmen Sie die Leistungszahl der Kältemaschine. b) Bestimmen Sie zum Vergleich die Leistungszahl der Kältemaschine der Schaltung B. Diagramm: lg(p)/h-diagramm NH 3 /EK I Klausur SS 92 / Übungsbuch A 5.26 KK 2-7 Diagramm: lg(p)/h-diagramm 134a 10

11 /EK I Klausur SS 94 / KK 2-8 Eine zweistufige Anlage arbeitet in der skizzierten Schaltung. Das Kältemittel ist Propan. Die Verflüssigungstemperatur beträgt 50 C, die Verdampfungstemperatur ist 0 C. Das Druckverhältnis der beiden isentrop arbeitenden Kältemittelverdichter sei gleich groß. Das Kältemittel tritt aus dem Verflüssiger ohne Unterkühlung aus. Aus dem Verdampfer tritt das Kältemittel mit einer Ü- berhitzung von 12 K aus. Nach dem Verflüssiger wird ein Kältemittelstrom abgezweigt um nach einer Drosselung auf den mittleren Druck den Hauptkältemittelstrom zu unterkühlen. Dabei wird gerade soviel Kältemittelstrom abgezweigt, dass sich die Temperatur des Hauptkältemittelstromes vor der Drosselung um 20 K erniedrigt. Die Temperatur des Kältemitteldampfes vor dem Hochdruckverdichter beträgt 30 C.. m m 6 = y. m0 8. m(1+y) 0 a) Zeichnen Sie den Kreisprozess des Kältemittels in das beigefügte lg(p),h-diagramm für Propan unter Verwendung der in der Anlagenskizze verwendeten Zahlen ein (Punkt 7 braucht nur qualitativ korrekt eingetragen werden). b) Geben Sie die spezifischen Enthalpien des Kältemittels in den Punkten 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 in einer Tabelle an. c) Berechnen Sie den Anteil y = m 6 / m 0 des nach dem Verflüssiger abgezeigten Kältemittelstromes. Hinweis: Beachten Sie dabei insbesondere, dass es geschickt und weniger geschickt gewählte Systemgrenzen gibt. d) Berechnen Sie die Leistungszahl der Kältemaschine. Diagramm: lg(p)/h-diagramm Propan. y. m 0 0. m Diagramm: /Übungsbuch A 5.27/ KK 2-9 lg(p)/h-diagramm R 134a Reale Gemische: G G Zu einer NH 3 -Lösung (1 kg, t = 20 C, ξ NH = 0,6 ) wird Wasser (1 kg, t = 20 C) isobar zugegeben. 3 a) Wie groß ist die sich einstellende NH 3 -Konzentration? b) Bestimmen Sie mit dem h,x-diagramm die isotherme Mischungswärme. Diagramm: h,ξ-diagramm für NH 3 -H 2 O G Tragen Sie die spezifische isotherme Mischungswärme eines flüssigem NH 3 -H 2 O- Gemisches bei 20 C als Funktion der NH 3 -Konzentration auf. Diagramm: h,ξ-diagramm für NH 3 -H 2 O 11

12 G Zu einer NH 3 -Lösung (1 kg, t = 20 C, ξ NH = 0,6 ) wird Wasser (1 kg, t = 20 C) isobar zugegeben. Bestimmen Sie aus dem h,ξ-diagramm 3 c) die NH 3 -Konzentration der Mischung, d) und die Mischtemperatur. Diagramm: h,ξ-diagramm für NH 3 -H 2 O Aufgabe 4.4 G Bei 20 C werden in 10 l Wasser 6 kg LiBr gelöst. Wie groß ist die Siedetemperatur des Gemisches bei 1 bar? Diagramm: h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr Aufgabe 4.5 G Bestimmen Sie mithilfe des h,ξ-diagramm für ein NH 3 -Wasser-Gemisch: a) den Enthalpienullpunkt des Wassers, b) den Enthalpienullpunkt des NH 3, c) die Siedetemperatur von NH 3 bei 20 bar, d) die Siedetemperatur von Wasser bei 6 bar und e) die Verdampfungsenthalpie von NH 3 bei 2 bar Diagramm: h,ξ-diagramm für NH 3 -H 2 O Aufgabe 4.6 G Konstruieren Sie mithilfe des h,ξ-diagramm für ein NH 3 -Wasser-Gemisch in einem T,ξ- Diagramm die Siede- und die Kondensationslinie bei 20 bar. Diagramm: h,ξ-diagramm für NH 3 -H 2 O Absorptionskältemaschinen: SK LiBr H 2 O-Absorptionskältemaschinen: SK1 /Klausur EK I WS 91/92 / SK 1-1 Eine LiBr-H 2 O-AKA ohne Wärmeübertrager arbeitet bei einer Verflüssigungstemperatur und bei einer Absorberaustrittstemperatur von 45 C, am Austritt aus dem Austreiber herrscht eine Temperatur von 95 C. Die Anlage ist so eingestellt, dass die Konzentrationsdifferenz zwischen reicher und armer Lösung 0,06 beträgt. Bei welcher Temperatur im Verdampfer ist dieser Betriebszustand möglich und wie groß ist das Wärmeverhältnis der Anlage? Diagramme: h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr lg(p),1/t-diagramm für H 2 O-LiBr 12

13 /Klausur EK I WS 90/91/ SK 1-2 Im Verdampfer einer einfachen LiBr-Kälteanlage wird eine Temperatur von 7 C aufrechterhalten. Im Kondensator herrscht eine Temperatur von 36,20 C, im Absorberaustritt eine Temperatur von 39 C. Die Temperatur im Austreiberaustritt ist 92 C. a) Zeichnen Sie den Kreisprozess in ein lg(p), 1/T-Diagramm ein und geben Sie den Druck im Absorber und im Austreiber an. b) Geben Sie mit Hilfe eines h,ξ-diagrammes den Kältemittelmassenstrom für eine Kälteleistung von 150 kw an. c) Ermitteln Sie das Wärmeverhältnis der Anlage. d) Berechnen Sie die Eintrittstemperatur der wasserarmen Lösung in den Absorber für den Fall, dass ein innerer Wärmeaustausch zwischen der wasserreichen und der wasserarmen Lösung vorgenommen wird und dadurch die wasserreiche Lösung vor dem Eintritt in den Austreiber auf 60 0 C erwärmt wird. e) Welches Wärmeverhältnis ermitteln Sie für die Anlage in diesem Fall? Diagramme: h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr lg(p),1/t-diagramm für H 2 O-LiBr /Klausur EK I SS 91/ SK 1-3 Eine einfache LiBr-Absorptionskälteanlage (ohne Wärmeübertrager) ist durch die folgenden Daten gekennzeichnet: Verdampfungstemperatur 3 C, Verflüssigungstemperatur 44 C. Konzentrationsdifferenz zwischen reicher und armer Lösung Δξ = 0,06. Die Lösungspumpe fördert aus dem Absorber pro kg absorbiertem Wasserdampf 34/3 kg reiche Lösung in Richtung Austreiber. Ermitteln Sie das Wärmeverhältnis der Anlage (r 3 C = 2495 kj/kg). Ermitteln Sie weiterhin die aus dem Verflüssiger und dem Absorber abzuführende spezifische Wärme und stellen Sie für die Gesamtanlage eine Energiebilanz auf. Diagramme: h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr lg(p),1/t-diagramm für H 2 O-LiBr /Klausur EK I SS 90/ SK 1-4 Eine einfache LiBr-H 2 O-Anlage (ohne Wärmeübertrager) hat eine Kälteleistung von 1000 kw. Im Verdampfer herrscht eine Temperatur von 5 C. Im Austritt des Austreibers herrscht eine Temperatur von 80 C. Die Temperaturen am Austritt des Absorbers und im Kondensator stimmen überein. Die Konzentrationsdifferenz zwischen reicher und armer Lösung beträgt 6 %. a) Wie groß ist das Wärmeverhältnis dieser Anlage? b) In die Anlage wird nun ein Wärmeübertrager zwischen der aus dem Kocher strömenden armen und der aus dem Absorber strömenden reichen Lösung eingebaut. Die arme Lösung tritt aufgrund dieses Wärmeaustausches jetzt mit der Temperatur von 50 C in den Absorber ein (alle sonstigen vorgegebenen Daten bleiben konstant). Wie groß ist jetzt das Wärmeverhältnis der Anlage? Hinweis: Unterscheiden Sie in Ihrer Rechnung die beiden Fälle a) und b) deutlich voneinander!!! c) Um wieviel Prozent konnte der Massenstrom des Kühlwassers durch den Absorber aufgrund des inneren Wärmeaustausches verringert werden? Diagramme: h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr lg(p),1/t-diagramm für H 2 O-LiBr 13

14 Klausur EK I WS 89/90 / SK 1-5 Eine einfache LiBr-H 2 O-Anlage (ohne Wärmeübertrager) hat eine Kälteleistung von 2000 kw. Im Verdampfer herrscht eine Temperatur von 7 C. Im Austritt des Austreibers herrscht eine Temperatur von 86 C. Die Temperatur im Kondensator und im Austritt des Absorbers stimmen überein. a) Wie groß ist die Temperatur im Kondensator bei einer Konzentrationsdifferenz von Δξ = 0,08 kg/kg zwischen reicher und armer Lösung? b) Wie groß ist das Wärmeverhältnis der Anlage? Diagramme: h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr lg(p),1/t-diagramm für H 2 O-LiBr / / SK 1-6 Im Verdampfer einer LiBr-H 2 O-Anlage wird eine Temperatur von 5 C aufrechterhalten. Im Kondensator herrscht eine Temperatur von 33 C. Die Temperatur im Absorberaustritt ist gleich der Temperatur im Verflüssiger. Die Temperatur der armen Lösung im Austreiberaustritt beträgt 80 C. Es wird ein Wärmeaustausch zwischen der wasserreichen und der wasserarmen Lösung vorgenommen. Dadurch kühlt sich sie arme Lösung auf 44 C ab. a) Zeichnen Sie den Kreisprozess in einem log(p),1/t-diagramm für H 2 O / LiBr ein und geben Sie den Druck im Absorber und im Austreiber an. b) Berechnen Sie die spezifische Kälteleistung, c) die spezifische Verflüssigungswärme, d) die Temperatur der wasserreichen Lösung vor dem Austreiber, e) die dem Austreiber zuzuführende spezifische Wärmemenge, f) die dem Absorber abzuführende spezifische Wärmemenge und g) das Wärmeverhältnis der Anlage? Diagramme: h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr lg(p),1/t-diagramm für H 2 O-LiBr /EK I Klausur SS 92/ SK 1-7 Zur Abgrenzung des möglichen Arbeitsbereiches einer LiBr-H 2 O-AKA soll ein extremer Betriebspunkt untersucht werden. Dabei soll eine minimale Wasserkonzentration von ξ a = 0,32 zugelassen werden. (Kristallisationstemperatur!). Die Lösungspumpe fördert 15 kg/s reiche Lösung vom Absorber in den Austreiber. Die Temperatur im Verdampfer beträgt 7 C, dabei werden gerade 2 kg/s Wasserdampf im Austreiber ausgetrieben. Die Kühlung der Absorptionskältemaschine ist so eingestellt, das die Temperatur am Absorberaustritt 10 K unter der Verflüssigungstemperatur liegt (Absorber und Verflüssiger sind hintereinander geschaltet, Kühlwasser tritt zunächst in den Absorber ein). a) Wie hoch ist die Konzentration der reichen Lösung? b) Wie hoch ist die notwendige maximale Austreibertemperatur? c) Wie groß ist das Wärmeverhältnis der Anlage im Betriebspunkt? d) Zur Erhöhung der Kälteleistung wird ein innerer Wärmeaustausch zwischen dem aus dem Verdampfer strömenden Dampf und dem aus dem Verflüssiger strömenden Wasser vorgenommen. Der aus dem Wärmeübertrager strömende Dampf habe eine Temperatur von 35 0 C. Wie groß ist jetzt die Kälteleistung der Anlage? Hinweis: Die Berechnung der spezifischen Enthalpie des Dampfes ist durch Betrachtung der im Gleichgewicht mit diesem Dampf stehenden LiBr-Lösung möglich oder durch Verwendung der spezifischen Wärmekapazität des Wasserdampfes c pm,ideales Gas = 1,86 kj/(kg K). Diagramme: h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr lg(p),1/t-diagramm für H 2 O-LiBr 14

15 Diagramme lg(p)/h-diagramm R 12 15

16 lg(p)/h-diagramm R 22 16

17 lg(p)/h-diagramm R 22 17

18 lg(p)/h-diagramm R 22 18

19 lg(p)/h-diagramm R 22 19

20 lg(p)/h-diagramm R 22 20

21 lg(p)/h-diagramm R 22 21

22 lg(p)/h-diagramm R 22 22

23 lg(p)/h-diagramm R 134a 23

24 lg(p)/h-diagramm R 134a 24

25 lg(p)/h-diagramm R 134a 25

26 lg(p)/h-diagramm R 134a 26

27 lg(p)/h-diagramm NH 3 27

28 lg(p)/h-diagramm Propan 28

29 DKV-Arbeitsblatt

30 DKV-Arbeitsblatt

31 Verdichterleistungsdiagramm Fa. Bitzer, BHS 171 für R12 31

32 Verdichterleistungstafel Offener Verdichter Fa. Copeland TyP 2CC63L bis 4CC68L, R 22 32

33 Faktoren zur Anpassung der Sauggastemperatur, Fa, DWM Copeland, R 22 33

34 Verdichterleistungstafel Fa. Bock, R 134a 34

35 h,ξ-diagramm für NH 3 -H 2 O 35

36 h,ξ-diagramm für NH 3 -H 2 O 36

37 h,ξ-diagramm für NH 3 -H 2 O 37

38 h,ξ-diagramm für NH 3 -H 2 O 38

39 h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr 39

40 h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr 40

41 h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr 41

42 h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr 42

43 h,ξ-diagramm für H 2 O-LiBr 43

44 lg(p),1/t-diagramm für H 2 O-LiBr 44

45 lg(p),1/t-diagramm für H 2 O-LiBr 45

46 lg(p),1/t-diagramm für H 2 O-LiBr 46

47 lg(p),1/t-diagramm für H 2 O-LiBr 47

48 lg(p),1/t-diagramm für H 2 O-LiBr 48