Einführung in unifikationsbasierte Grammatikformalismen

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Albert Zimmermann
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1 Universität Potsdam Institut für Linguistik Computerlinguistik Einführung in unifikationsbasierte Grammatikformalismen Thomas Hanneforth head: VP form: finite subj: pers: 3 num: pl

2 Merkmalsstrukturen: Eine Übersicht Illustration: Wozu braucht man Merkmalsstrukturen? Gegeben sei folgende Grammatik G : S NP VP NP Art N VP V VP V NP N Frau Mann Kind Frauen Männer Kinder Art der die das den dem V schläft schlafen kennt kennen hilft helfen Mit G sind z.b. folgende Sätze ableitbar: Die Frau kennt den Mann Die Kinder helfen der Frau Das Kind schläft aber auch: Den Männer hilft der Kind Die Kinder schläft dem Frau Dem Mann kennt Probleme der Grammatik G Die Grammatik G ist nicht in der Lage. Kongruenz zwischen Subjekt und Prädikat auszudrücken 2. Abhängigkeit zwischen Artikelform und Numerus und Genus des Nomens auszudrücken 3. Abhängigkeit zwischen Verb und Anzahl und Kasus der Argumente auszudrücken

3 Wollte man diese Beziehungen in der Grammatik zum Ausdruck bringen, so müßte man neue Kategorien schaffen, u.a.: N sg N pl V sg V pl aber auch: N sg_mask V 2_sg_dat_akk für Nomen im Singular für Nomen im Plural für Verben im Singular für Verben im Plural für Nomen im Singular Maskulin für Verben in der 2. Person Singular mit einem Dativ- und einem Akkusativargument (z.b. gibst) G wird dann durch eine Grammatik G 2 ersetzt, die diese Art von Abhängigkeiten ausdrückt, beispielsweise: S S VP 3_sg NP _sg VP _sg NP 2_sg VP 2_sg V 3_sg_dat_akk NP dat NP akk Diese Art der Abbildung grammatischer Beziehungen führt zu folgenden Problemen:. Die neue Grammatik G 2 ist einem hohen Maße redundant und um Größenordnungen umfangreicher als G 2. Strukturelle Information, wie sie durch die Regeln ausgedrückt wird, wird gekoppelt mit Informationen über Kongruenz etc. 3. Die Informationen über die syntaktischen Merkmale einer Kategorie ist im Namen dieser Kategorie kodiert und daher nicht ohne weiteres verfügbar Statt Kategorien als atomare Entitäten zu betrachten, in denen Informationen verschiedenster Natur (morphologische, syntaktische, phonologische, semantische Informationen) quasi fest verdrahtet sind, erscheint es sinnvoller, Kategorien als analysierbar, noch besser, als strukturiert aufzufassen. 2

4 Merkmalsstrukturen Unifikationsbasierte Grammatikformalismen: Einführung Merkmalstrukturen (feature structures, Attribut-Wert-Terme) erlauben, strukturierte Kategorien aufzubauen. Hierzu benötigt man:. eine Menge von Merkmalen (Merkmalsnamen), z.b. cat, pers, num 2. eine Menge von atomaren Merkmalswerten, z.b. NP, 3, pl Eine Nominalphrase in der 3. Person Plural könnte als Merkmalsstruktur folgendermaßen aussehen: NP pers: 3 num: pl = D NP 3_pl Die Klammernotation ist eine Mengen-Notation. Die Merkmalsstruktur für NP 3_pl kann als Menge auch so notiert werden: { NP, pers: 3, num: pl } Häufig beziehen sich grammatische Vorgänge auf Gruppen von Merkmalen. Kongruenz (engl. agreement) zwischen Subjekt und Prädikat bezieht sich auf die Übereinstimmung von Person und Numerus. Hierfür liegt es nahe, die Merkmale hierfür unter einem gemeinsamen Merkmal agr zusammenzufassen. 3

5 NP pers: 3 num: pl Technisch läßt man also als Werte von Merkmalen nicht nur atomare Merkmalswerte zu, sondern seinerseits wieder Merkmalsstrukturen. Hierdurch wird es möglich, Merkmalsstrukturen von beliebiger Komplexität aufzubauen. Eine Merkmalsstruktur für eine VP mit einem finiten Verb VP head: form: finite subj: pers: 3 num: pl = D VP 4

6 Merkmalsstrukturen als Graphen Alle Merkmalsstrukturen lassen sich auch als gerichtete Graphen darstellen. D VP hat folgende Darstellung als Graph: Pfade Eine Folge von Merkmalsnamen zwischen zwei verbundenen Graphknoten heißt Pfad. Die Folge head: subj: person: ist ein Pfad in D VP. 5

7 Reentranz Eine Merkmalsstruktur ist reentrant, wenn zwei Merkmale in der Struktur einen gemeinsamen Wert aufweisen. Reentranz wird in der AVM-Notation durch sog. tags (z.b. ) wiedergegeben. f: g: = D id Reentrante Merkmalsstrukturen in der Graphdarstellung weisen mindestens einen Knoten auf, zu dem zwei Pfeile zeigen. Reentranz darf nicht mit Wertgleichheit verwechselt werden. f: g: = D sim 6

8 Subsumption Merkmalsstrukturen können nach ihrem Informationsgehalt geordnet werden. Der Informationsgehalt der Merkmalsstruktur D NP ist kleiner als der Informationsgehalt der Merkmalsstruktur D NP3_pl : NP NP = D NP pers: 3 num: pl = D NP 3_pl Eine Merkmalsstruktur A subsumiert eine Merkmalsstruktur B (symbolisch A v B), wenn der Informationsgehalt von A kleiner oder gleich als der von B ist. Eine andere Sichtweise auf Merkmalsstrukturen ist, sie danach zu klassifizieren, welche Kardinalität die Menge der durch sie charakterisierten Objekte hat. Ist der Informationsgehalt einer Merkmalsstruktur A kleiner/gleich gegenüber dem einer Merkmalsstruktur B, so ist die Zahl der durch A charakterisierten Objekte größer/gleich als die Zahl der durch B charakterisierten Objekte. Vorsicht: Subsumption wird in der Literatur manchmal auch gerade umgekehrt definiert. 7

9 Die Subsumptionsrelation definiert eine partielle Ordnung über allen möglichen Merkmalsstrukturen. Die Merkmalsstruktur mit dem geringsten Informationsgehalt ist = D var Es gelten u.a. folgende Beziehungen: und NP NP pers: 3 num: pl f: f: g: g: Es gilt hingegen nicht: NP VP D Var subsumiert alle anderen Merkmalsstrukturen. 8

10 Unifikation Unifikation ist eine Operation, die den Informationsgehalt zweier Merkmalsstrukturen miteinander kombiniert, sofern beide miteinander kompatibel sind. Die Unifikation der Merkmalsstrukturen NP und pers: 3 num: pl ergibt: NP pers: 3 num: pl Mengentheoretisch kann die Unifikation als Schnittmengenbildung definiert werden: 9

11 Nicht immer können die Informationen zweier Merkmalsstrukturen miteinander kombiniert werden. Die Informationen der folgender Merkmalstrukturen sind nicht miteinander kompatibel: NP VP In diesen Fällen sagt man auch, daß die Unifikation scheitert. (Halb)Formale Definition der Unifikation: Die Unifikation zweier Merkmalsstrukturen A und B (symbolisch A B) ist die kleinste (d.h. allgemeinste) Merkmalsstruktur C, so daß gilt: A v C und B v C. Beispiele für Unifikation: monotone Hinzufügung von Information: NP = NP Idempotenz: f: f: f: g: h: b g: h: b = g: h: b 0

12 Die leere Merkmalsstruktur ist das neutrale Element der Unifikation: NP = NP subj: subj: pers: 3 = subj: pers: 3 subj: subj: pers: 3 = subj: pers: 3 f: f: g: h: b g: = fail

13 Generalisierung Die Generalisierung zweier Merkmalsstrukturen A und B ist die größte (d.h. spezifischste) Merkmalsstruktur C, so daß gilt: C v A und C v B. Verbandsstrukturen Unifikation, Generalisierung und Subsumption kann man sich leicht in Form einer Verbandsstruktur (engl. lattice) veranschaulichen. NP VP pers: pers: NP pers: VP pers: NP VP pers: NP VP pers: 2

14 Unifikationsbasierte Grammatikformalismen: Eine Erweiterung der kontextfreien Grammatiken: PATR-II Das ursprüngliche Problem war: Wie kann man strukturelle Information (Phrasenstruktur) von anderen grammatischen Informationen (wie Kongruenz, Rektion etc.) trennen? Die Strukturierung von Kategorien ist nur ein Schritt in die richtige Richtung, da immer noch viele Regeln der nachstehenden Art benötigt werden: CAT: S CAT: NP AGR: PERS: 3 NUM: pl CAT: VP AGR: PERS: 3 NUM: pl Was wirklich ausgedrückt werden soll, ist, daß die Person- und Numerusmerkmale bei NP und VP identisch sind. Hierzu brauchen wir eine Möglichkeit, Identitäten über Merkmalsstrukturen hinweg auszudrücken. Der Formalismus PATR-II (Parsing and Translation) verfügt hierzu über die sog. Pfadgleichungen.

15 Unifikationsbasierte Grammatikformalismen: Eine PATR-II-Regel besteht aus. einer kontextfreien Regel und 2. einer Menge von Pfadgleichungen der Form Pfad = Wert oder Pfad = Pfad2. X 0 X X 2 <X 0 cat = S> <X cat = NP> <X 2 cat = VP> <X agr = X 2 agr> Häufig werden aus Gründen der Lesbarkeit die Werte des cat- Merkmals gleich in der kontextfreien Regel notiert: S NP VP <NP agr = VP agr> Das Lexikon ist gegeben durch eine Zuordnung von Graphemketten zu Merkmalstrukturen. Frau, CAT: N PERS: 3 AGR: NUM: sg GEN: fem 2

16 Unifikationsbasierte Grammatikformalismen: PATR-II-Regeln lassen sich auch in graphischer Form darstellen. 3

17 Unifikationsbasierte Grammatikformalismen: PATR-II-Beispielgrammatiken Grammatik : Kongruenz S NP VP <NP head agr> = <VP head agr> VP V <VP head> = <V head> NP Det N <NP head> = <N head> Lexikon für Grammatik : sleeps V head: pers: num: 3 sg the head: Det man head: N pers: num: 3 sg 4

18 Unifikationsbasierte Grammatikformalismen: Parsbaum für the man sleeps : 5

19 Kritik an PATR-II Vorteile: Unifikationsbasierte Grammatikformalismen: Deklarativer Formalismus Effiziente Parsbarkeit durch Verwendung kontextfreier Regeln Nachteile: Probleme mit der nichtredundanten Abbildung von freier Konstituentenstellung Generalisierungen wie die Vererbung von Kopfmerkmalen können nicht ausgedrückt werden 0

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