Übersicht & Einführung

Transkript

1 Michael Wand Institut für Informatik. Angewandte Mathematik am Rechner 1 SOMMERSEMESTER 2017 Kapitel April 2017 Übersicht & Einführung

2 Das wichtigste vorab

3 WWW-Ressourcen Webseite zum Praktikum Einstieg (Weiterleitung / persistent): Forum Verlinkt über Jogustine Von hier aus ist alles weitere verlinkt Aktuell gehosted auf: Diskussion zur Vorlesung und Ankündigungen Signup! ( checken)

4 Thema & Motivation

5 Worum geht es? Praktikum Mathematik für Informatik Ergänzung zu Grundvorlesungen Analysis 1 / Lineare Algebra 1 Diskrete Mathematik / Mathematik für Informatiker 1/2 Praktikum Angewandte Mathematik am Rechner 1/2 Teil 1: DM + (Ana 1 oder MFI 1) im SoSem (jetzt) Teil 2: DM + (LinA 1 oder MFI 2) im WiSem (in 6 Monaten)

6 Vorlesungen Umfrage Mathematik für Informatiker Reine Mathematik (LinA, Ana) Mathematik für Physiker

7 Warum das Praktikum? Was fehlt noch? Praktische Anwendungen wofür ist das gut? Bezug zur Informatik Wie setzte ich es praktisch um Subtile Unterschiede: Perspektive von Informatik Mathematik Naturwissenschaften Anschauliche Beispiele Fragen / Anregungen?

8 Höhere Mathematik Wozu die ganze Mathematik? Grundlagen Informatik Praktische Berechnungen Formale Modelle Analyse / theoretische Informatik Forschung + Entwicklung Schwere Probleme brauchen state-of-the-art Tools Sillicon Valley runs on Math *#$?!!

9 Höhere Mathematik Erfolg nur durch Mathematik Beispiel: Grundlagen für Google (Lineare Algebra) Page-Rank Algorithmus Numerische Eigenwertberechnung großer Matrizen revolutioniert die moderne Gesellschaft Beispiel: Online-Auktionen (Spieltheorie) z.b.: Wie verkaufe ich automatisch Werbung für meine Suchmaschine? Finanziert die Revolution Beispiel: Virtual Reality & 3D Graphik Aktuelle 3D Computerspiele: Echtzeitmathematik Die halbe Welt: Bild-, Video- und Tonbearbeitung, CAD

10 Höhere Mathematik Zukünftige Entwicklungen Künstliche Intelligenz Seit kurzem (2010er Jahre) geht es rapide voran Mustererkennung, Deep-Learning Autonome Autos, die nächste industrielle Revolution Absehbar weitgehende Automatisierung der Wirtschaft Big Data & empirische Datenanalyse Bioinformatik TOE: Teilchensuche am LHC Probleme in fast allen Natur- und Ingenieurswissenschaften NEU: Sozial + Geisteswissenschaften Fit in Mathe = sichererer + interessanterer Job

11 Höhere Mathematik Wenig Mathematik trotzdem wichtig! Gut Programmieren Großes Softwaresystem designen Projekt mit Kunden und Entwicklern managen Rat zu ausgewogener Sichtweise Das Leben ist vielfältig (und das ist gut so!) Man braucht viele Fähigkeiten Mathematik ist ein wichtiger Baustein Oft unterschätzt am Anfang der Ausbildung Wissenslücken beschränken Entwicklungsmöglichkeiten

12 Also, warum nun das ganze? Warum das Praktikum? Mathematik ist abstrakt Motivation, tiefer einzusteigen Weniger Abschreckung Mathematik ist schwer Unterstützung beim Lernen Besser reinkommen & verstehen

13 Ablauf & Organisatorisches

14 Vier Bestandteile Bestandteile Theoretische Vorbereitung Theoretische online Materialien Präsenzveranstaltung Theorie (alle zwei Wochen) Praxis Programmieraufgaben Praktikum Präsenzveranstaltung Praxis (alle anderen zwei Wochen)

15 # Datum Dienstags 16-18h, Raum Donnerstags 12-14h, Raum / 20. April 2017 Theorie 1 keine Veranstaltung / 27. April 2017 Theorie 2 Optional: Sprechstunde / 04. Mai 2017 Abnahme Blatt 1 Abnahme Blatt / 11. Mai 2017 Theorie 3 Optional: Sprechstunde / 18. Mai 2017 Abnahme Blatt 2 Abnahme Blatt Mai 2017 Theorie 4 Feiertag / Abnahme Blatt 3 Abnahme Blatt / 08. Juni 2017 Theorie 5 Optional: Sprechstunde Juni 2017 Abnahme Blatt 4 Feiertag (Sonderregelung für Abnahmen) / 22. Juni 2017 Theorie 6 Optional: Sprechstunde / 29.Juni 2017 Abnahme Blatt 5 Abnahme Blatt / 06. Juli 2017 Theorie 7 Optional: Sprechstunde / 13. Juli 2017 Abnahme Blatt 6 Abnahme Blatt 6

16 # Veranstaltung Thema Übungsblatt Ausgabe 1 V Intro Theorie 1: Ablauf des Praktikums, Grundlagen der Modellierung, Python Wiederholung Blatt 1: Python + Qt Python Widerholung, Qt Widgets, Bitmaps (QImage/QLabel) 2 V Theorie 1 Theorie 2: Modelle und Mengenlehre 3 P Abnahme1 Abnahme Blatt 1: PyQt Blatt 2: Grundlagen Modelle, Induktion und inverse Probleme, Datentypen, Mengen 4 V Theorie 2 5 P Abnahme2 6 V Theorie 3 7 P Abnahme3 Theorie 3: Funktionen, Berechenbarkeit, Algebra und abstrakte Strukturen Abnahme Blatt 2: Induktion (Rekonstruktion von Modellen), Mengen als Datentypen Theorie 4: Abstrakte Algebra: Vektoren und Matrizen, Komplexe Zahlen Abnahme Blatt 3: Emergente Komplexität, Algebra I Blatt 3: Emergente Komplexität (Julia Fraktale, Primzahlen,...) Algebra I Blatt 4: Algebra II symbolische Ableitungen, automatische Beweise 8 V Theorie 4 Theorie 5: Analysis I: Ableitungen 9 P Abnahme4 Abnahme Blatt 4: Algebra II Blatt 5: Numerische Ableitung, Matplotlib in Python, Funktionsapprox. (Taylor, Daten) 10 V Theorie 5 Theorie 6: Analysis II: Funktionen 11 P Abnahme5 Abnahme Blatt 5: Analysis I 12 V Theorie 6 Theorie 7: Ausblick: Automatisches Modellieren 13 P Abnahme6 Abnahme Blatt 6: Einfache DGLs Blatt 6: Einfache DGL (Worms Armageddon), Optimieren / Kontrolle von Simulationen Achtung: alles vorläufig aktueller Plan immer im WWW:

17 Theorieteil Bestandteile Theorie im zwei-wochen-rythmus Online Materialien Im Vorfeld lesen Theoretische Übungsaufgaben bearbeiten (verpflichtend, aber unbewertet) Vorlesung / Präsenzveranstaltung Dauer 90min (Di 16:15-17:45h, Raum ) Zweiwöchentlich (Zyklus ab nächster Woche) Kurze Vorlesung: Diskussion des Stoffs Diskussion der Theorieaufgaben

18 Praxisteil Bestandteile Praktikumsaufgaben (etwas größeres Projekt) Programmieraufgaben (Python) JAVA, Pascal, C/C++ etc. auch möglich, aber ohne Support Zwei Wochen Bearbeitungszeit Übungsabgabe Treffen mit Tutoren Alle zwei Wochen 20min Slots (feste Zeit innerhalb 2h-Block) Diskussion der Lösungen

19 Praktikumsprojekte Bewertung Arbeit in Teams à 3 Studierende Kriterium für Bestehen Aktive Teilnahme Bearbeitung aller Praktikumsaufgaben Anwesenheit bei allen Abgabeterminen (max. 1x unentschuldigt fehlen) Mindestens 50% gelöst Bewertung individuell Jedes Gruppenmitglied muß alle Lösungen erklären können Unbenotet (keine Klausur/Prüfung am Ende)

20 Zeitslots für Abgaben Dienstags 16:00-18:00h Abgaben Alternierend mit Präsenzveranstaltung Theorie Donnerstags 12:00-14:00h Alternierend: Sprechstunde Praxisprobleme Achtung: 20min Slots innerhalb von 2h Blöcken Zeitslots? Sign-up Liste Gruppen bilden während Pause

21 Sign-up Sheet

22 Themen

23 Sommersemester 2017 Angew. Mathem. am Rechner 1 Grundlagen der Modellierung (DM) Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften Mengen, Funktionen und Logik Berechenbarkeit und emergente Komplexität Elementare Algebra (DM) Was ist ein mathematischer Ausdruck? Repräsentation im Rechner (Computeralgebra, automatisches Beweisen) Analysis (Analysis 1 / MFI 1) Ableitungen und Approximation von Funktionen Differentialgleichungen: Worms Armageddon alles vorläufig aktueller Plan immer im WWW:

24 Wintersemester 2017/18 Angew. Mathem. am Rechner 2 Lineare Algebra (Lineare Alg. 1 / MFI 2) 2D Vektorgraphik Transformationen, Symmetrie, Gruppentheorie Eigenwerte und einfache Matrixfaktorisierung Mehrdimensionale Analysis (Analysis 2 / MFI 2) Simulationen, Partikelsysteme Splines und Funktionenräume Optimierung Teil 2 ist bislang weniger stark festgelegt Disclaimer: alles vorläufig, subject to change

25 # Veranstaltung Thema Übungsblatt Ausgabe 1 V Intro 2 V Theorie 1 Theorie 1: Ablauf des Praktikums, Grundlagen der Modellierung, Python Wiederholung Theorie 2: Mengen und Funktionen, unendliche Mengen, Komplexität und Berechenbarkeit 3 P Abnahme1 Abnahme Blatt 1: PyQt 4 V Theorie 2 Theorie 3: Algebra: Ausdrücke, Logik, abstrakte Strukturen 5 P Abnahme2 Abnahme Blatt 2: Emergente Komplexität 6 V Theorie 3 Theorie 4: Abstrakte Algebra: Vektoren und Matrizen, Komplexe Zahlen 7 P Abnahme3 Abnahme Blatt 3: Algebra I 8 V Theorie 4 Theorie 5: Analysis I: Ableitungen 9 P Abnahme4 Abnahme Blatt 4: Algebra II 10 V Theorie 5 Theorie 6: Analysis II: Funktionen 11 P Abnahme5 Abnahme Blatt 5: Analysis I 12 V Theorie 6 Theorie 7: Ausblick: Automatisches Modellieren 13 P Abnahme6 Abnahme Blatt 6: Einfache DGLs Blatt 1: Python + Qt Python Widerholung, Qt Widgets, Bitmaps (QImage/QLabel) Blatt 2: Emergente Komplexität (Julia Fraktale, Collatzvermutung, Primzahlen, Penrose Tilings,...) Blatt 3: Algebra I Parsing, Visualisierung (Bäume), Umformungen/Vereinfachungen Blatt 4: Algebra II symbolische Ableitungen, automatische Beweise Blatt 5: Numerische Ableitung, Matplotlib in Python, Funktionsapprox. (Taylor, Daten) Blatt 6: Einfache DGL (Worms Armageddon), Optimieren / Kontrolle von Simulationen Achtung: alles vorläufig aktueller Plan immer im WWW:

26 Feedback Fragen und Themenvorschläge Fragen zum besprochenen Stoff Jederzeit Fragen zur Mathematik allgemein: Nach jeder Vorlesung (Präsenzstunde) Themensammlung Vorschläge zu Vorlesung und Materialen Jederzeit (Vorlesung, Übungen, Sprechstunde) Diskussion im Forum Neue Veranstaltung gestalten Sie mit!