Brechung und Totalreflexion

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1 Demonstrationseperimente WS 004/05 Brechung und Totalrefleion Martin Müller. Januar 005. Versuchsbeschreibung Der Versuch dient dazu, die physikalischen Hintergründe bekannter optischer Alltagsphänomene in qualitativer sowie quantitativer Art und Weise zu vermitteln; so sollen die Begriffe Brechung und Brechungsinde (optischer Medien) eingeführt werden, außerdem wird in einem anschließenden Versuch der Effekt der Totalrefleion erläutert. Als Lichtquelle dient dabei ein Laser, für das optische Medium wird ein halbkreisförmiger Pleiglaskörper verwendet, den man in der Mitte einer am Rand skalierten Scheibe fiiert. Zu beachten ist, dass bei der Durchführung des Versuches der Raum in jedem Falle verdunkelt werden sollte, damit die Laserreflee auf der Scheibe intensitätsstärker zur Geltung kommen... Versuchsaufbau L = Laser mit Klemmvorrichtung H = Halterungsklemme PG = Pleiglas-Körper S = skalierte Scheibe SSt = Stativstange SF = Stativfuß M = Muffe mit Stil Vorderansicht Seitenansicht

2 .. Durchführung a) Der Pleiglaskörper wird mittels der Halterungsklemme so auf der skalierten Scheibe befestigt, dass der ebene Teil der Körperoberfläche wie in der Skizze dargestellt - horizontal steht und unterhalb des Scheibenmittelpunkts abschließt. Der Mittelpunkt der Trennlinie Luft / Pleiglas ist also zugleich der Scheibenmittelpunkt. Der Laser sollte dabei möglichst unmittelbar auf einem Skalenstrich befestigt und in Richtung Scheibenmittelpunkt strahlen. Außerdem ist bei der Justage darauf zu achten, dass der reflektierte und der gebrochene Laserstrahl durch Laserreflee auf der Scheibe sichtbar werden. Eine Verdunkelung des Raumes ist dabei unverzichtbar. b) Das Ablesen der Winkel ist nur von Bedeutung, wenn es um die Diskussion des reflektierten Anteils und die qualitative Beschreibung des Brechungseffektes geht. Da die Schüler der 9. Klasse noch keine Kenntnis von trigonometrischen Funktionen haben, muss für die quantitative Beschreibung messtechnisch anders vorgegangen werden, um eine vergleichbare Gesetzmäßigkeit in Analogie zum Snellius schen Brechungsgesetzes herzuleiten. Für die Auswertung interessant sind die Position des Lasers P sowie die Orte am Skalenrand P und P 3, an denen der gebrochene bzw. der reflektierte Strahl jeweils die Scheibe verlassen. Von diesen Punkten fällt man jeweils das Lot auf die -Achse und erhält die im Versuch zu messenden Streckenlängen,, 3 (siehe Skizze; dabei gilt n Luft ). Bekanntlich gilt ja: sinα = sin β n n Plei Luft = n Plei ()

3 wobei sin α = () und sin β = (3) r r Mit () und (3) in () hat man schließlich = n Plei = const. (4) Beim Ablesen empfiehlt es sich, eine baugleiche skalierte Scheibe zu verwenden, auf der die entsprechenden Punkte P analog aufgetragen und davon ausgehend die zu messenden Strecken i konstruiert werden. i c) In einem zweiten Versuch soll der Effekt der Totalrefleion untersucht werden. Man verändert dabei den Versuchsaufbau derart, wie es in der unteren Skizze dargestellt ist. Die Stellung des Lasers wird zwischen drei Uhr und sechs Uhr so lange variiert, bis der Laserstrahl gerade nicht mehr gebrochen, sondern vollständig reflektiert wird. Dann gilt: sinα grenz sin 90 = sinα grenz = n Plei (5) mit sin α grenz = (6) r 3

4 folgt aus (5) r = (7). n Plei Bemerkung: Dieser Effekt wird nur qualitativ diskutiert!. Lernvoraussetzungen Die Schüler kennen die Grundannahmen der geometrischen Optik: Ihnen ist der Begriff Lichtquelle, Lichtstrahl und Lichtbündel bekannt, außerdem wissen sie um die geradlinige Ausbreitung des Lichts sowie um die Umkehrbarkeit des Lichtweges. km Die Schüler wissen, dass sich das Licht in Vakuum mit der Geschwindigkeit c = s ausbreitet und dass in durchsichtigen flüssigen oder festen Körpern die Ausbreitungsgeschwindigkeit entsprechend geringer ist. Die Schüler kennen das Refleionsgesetz von Lichtstrahlen an verspiegelten Oberflächen. 3. Lernziele 3.. Grobziele Die Schüler sollen den bisher aus ihrer Alltagserfahrung bekannten Effekt der Brechung fachterminologisch benennen und qualitativ beschreiben können. Die Schüler lernen die nicht-trigonometrische Fassung des Snellius schen Brechungsgesetzes kennen. Die Schüler lernen den Begriff des Brechungsinde kennen. 3.. Feinziele Die Schüler sollen den Begriff der (Licht)brechung kennen lernen und verwenden können. Die Schüler sollen den Effekt der Lichtbrechung qualitativ beschreiben können. Die Schüler sollen den Begriff des optischen Mediums als Äquivalent für durchsichtiger Stoff verwenden können. Die Schüler sollen den Begriff des Brechungsinde als Unterscheidungsmerkmal für diverse optische Medien kennen lernen. Die Schüler lernen den Begriff und den Effekt der Totalrefleion kennen. Die Schüler sollen optische Phänomene aus Alltag und Technik besser verstehen und mit der neuen Terminologie entsprechend umgehen können. 4

5 4. Bezug zu einem übergeordneten Unterrichtsthema Der Themenbereich Brechung von Lichtstrahlen und Totalrefleion wird in der Unterrichtseinheit im Kern tangiert. 5. Eperimentelle Alternativen Der Stecknadelversuch zur Brechung eignet sich zwar schlecht als Demonstrationsversuch, dennoch kann auf diese Art und Weise der Effekt quantitativ weniger umständlich beschrieben werden. Es empfiehlt sich, ihn als Schülerversuch anzufügen. In diesem Versuch wird der gebrochene Lichtstrahl beim Schauen durch den Glasquader in seiner Richtung durch zwei Stecknadeln festgelegt und im Anschluss konstruiert. Indem man identische Streckenmessungen wie bei.. vornimmt, kann somit der Brechungsinde des Körpers bestimmt werden. 6. Einsatz als Schülereperiment Zwar kann der Versuch prinzipiell nach eindringlicher Warnung vor Augenschäden durch direkte Laserstrahlung auch vom Schüler durchgeführt werden. Dennoch scheint der Stecknadelversuch (siehe 5.) aufgrund des unkomplizierteren Aufbaus besser als Schülereperiment geeignet zu sein. 7. Unterrichtsverfahren Typ: Normalverfahren nach Mothes, erweitert durch Möglichkeiten des sokratischen Fragens Schön ist eine Lehrart, wenn sie dieselben Wahrheiten aus dem Kopf und Herzen des Zuhörers herausfragt. [Friedrich von Schiller] 5

6 7.. Sozialformen Unterrichtsgespräch mit Demonstrationseperiment, u.u. auch Schülerdemonstration 7.. Lehr- und Lernformen unmittelbare Lehrformen: erarbeitend: Einführendes Unterrichtsgespräch darbietend: Demonstrationseperimente 7.3. Motivation und Einstiegssituation Es empfiehlt sich dabei, von einem grundsätzlich aus dem Alltag bekannten Phänomen auszugehen und nach beschriebenem Prozedere den Schüler durch die Möglichkeiten des sokratischen Dialoges sukzessiv dem qualitativ Verständnis für die Lichtbrechung näher zu bringen: Man zeigt ein Glas Wasser mit schräg gestelltem, eingetauchtem Löffel, der aufgrund der Lichtbrechung gebrochen erscheint; dieses konkret-anschauliche Bild erleichtert auch das Lernen der neuen Fachterminologie ( Brechungs -Effekt). Nun beginnt der Lehrer, nach der Ursache des Phänomens zu fragen; der Schüler weiß, dass man einen Gegenstand sieht, wenn die von diesem reflektierten Lichtstrahlen in seine Augen gelangen. Es ist einleuchtend für ihn, dass der Löffel natürlich nicht in der Mitte zerbrochen sein kann, also müssen die reflektierten Lichtstrahlen von seinem unter Wasser liegenden Anteil auf eine Art verschoben werden, s.d. man als Betrachter fälschlicherweise von einer anderen Position ausgeht. Als Ursache für diesen Effekt wird das Wasser in Betracht gezogen werden. Zur Verifizierung der Vermutung, dass sich die Lichtausbreitung im Vakuum von der im Wasser unterscheidet, bestrahlt man eine Wasser-Kochsalz-Suspension in gläsernem Behälter mit schräg einfallendem Laserlicht und beobachtet direkt die Richtungsänderung des Laserstrahls (das Salz dient der verbesserten Sichtbarmachung des Strahls durch Laserstreuung). Alternative Einstiegssituationen : Schwimmbad: Unter Wasser erweiterter Blickwinkel beim Schauen nach draußen / oben Angeln: Gegenstände unter Wasser erscheinen näher als sie in Wirklichkeit sind 6

7 8. Sicherung der Lernziele Ausgangslage: Brechung von Licht ( Überschrift wird am Anfang noch freigelassen) Löffel scheint an der Grenzfläche Luft / Wasser in zwei Teile auseinander gebrochen zu sein. Versuch : Wasser-Salz-Suspension mit Laser bestrahlen Deutung: In Wasser breitet sich Licht anders aus als in Luft. An der Grenzlinie erfolgt eine Änderung der Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls, s.d. der gerade Strahl dort gebrochen wird. Versuch : Lichtbrechung im Pleiglas Beschreibung: Der einfallende Strahl teilt sich nach dem Durchgang durch das Pleiglas auf in einen gebrochenen ( α > β ) und einen reflektierten Anteil. Es werden folgende Messungen durchgeführt: 7

8 Deutung: Der Quotient n = ist charakteristisch für die Ausbreitungsänderung von Licht an der Grenzfläche Luft / Pleiglas und wird als Brechungsinde (von Pleiglas) bezeichnet. Verschiedene durchsichtige Substanzen zeichnen sich durch verschiedene Brechungsindices, bzw. Brechzahlen aus. Solche lichtdurchlässige Substanzen nennt man optische Medien. Versuch 3: Glaskörper herumdrehen Deutung: Beim Übergang vom optisch dichteren ins dünnere Medium gibt es einen Grenzwinkelα, unterhalb welchem der gebrochene Anteil des austretenden Strahls verschwindet. Der einfallende Strahl wird dann vollständig reflektiert ( Totalrefleion ). g 8

9 9. Lernzielkontrolle in Form einer Hausaufgabe Es stehen hierbei mehrere Möglichkeiten zur Verfügung: Die Schüler sollen sich überlegen, was eine Fata Morgana ist und wie diese entsteht. Die Schüler sollen sich überlegen, warum man im Schwimmbecken unter Wasser über den Beckenrand hinausschauen kann. Die Schüler sollen sich überlegen, warum man sich bei der Lagebestimmung von unter Wasser liegenden Gegenständen leicht verschätzen kann. Ausgehend von der Grafik und den entsprechenden Messungen auf dem Arbeitsblatt sollen sich die Schüler die qualitative Richtungsänderung des gebrochenen Lichtstahls überlegen, wenn nun anstatt Pleiglas a) Diamant b) Wasser c) eine Substanz mit einem kleineren Brechungsinde als Luft als optisches Medium verwendet wird. 9