Konzepte der AI. Unsicheres Schließen

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1 Konzepte der AI Unsicheres Schließen Wolfgang Slany Institut für Informationssysteme, Technische Universität Wien mailto:

2 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 2 Übersicht In medias res... Die Bayes sche Inferenzregel Fuzzy Inferenzsysteme Andere Arten von unsicherem Schließen Verweise auf LVAs und weiterführende Literatur

3 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 3 Monty Hall s Rätsel Angenommen, wir haben in einem Fernsehquiz gewonnen entweder ein Luxusauto oder aber eine Ziege. Man führt uns vor drei Türen, hinter einer das Auto und hinter den anderen jeweils eine Ziege, und wir wählen aufs Geratewohl die erste Tür von links. Um die Spannung zu erhöhen, öffnet der Moderator, der genau weiß was sich hinter welcher Türe befindet, aber diese Tür noch nicht, sondern eine der anderen: Dahinter wartet eine Ziege. Und dann erlaubt er uns, die Wahl zu ändern, also statt der ersten Tür von links die noch geschlossene dritte Tür zu nehmen. Soll man nun wechseln oder nicht?

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5 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 5... Monty Hall s Rätsel... Variante mit 100 Türen Simulation: Erdős... Kontroverse... Was wenn Moderator zufällig andere Tür wählt? Viel Hintergrundmaterial dazu auf ddonovan/montyurl.html

6 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 6 Die Bayes sche Inferenzregel p A B p A p B A p B p B A p A p B A p A p B A p A

7 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 7 Nochmals Monty Hall s Rätsel Angenommen, wir haben Tür A gewählt und Monty hat Tür B (die Tür mit der Ziege) geöffnet. A-priori Wahrscheinlichkeit, dass Auto hinter Tür X: p X 1 3. p Monty öffnet B A p Monty öffnet B B p Monty öffnet B C p M.ö.B p M.ö.B A p A p M.ö.B B p B p M.ö.B C p C

8 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 8 Nochmals Monty Hall s Rätsel Angenommen, wir haben Tür A gewählt und Monty hat Tür B (die Tür mit der Ziege) geöffnet. A-priori Wahrscheinlichkeit, dass Auto hinter Tür X: p X 1 3. p Monty öffnet B A 1 2 p Monty öffnet B B 0 p Monty öffnet B C 1 p M.ö.B p M.ö.B A p A p M.ö.B B p B p M.ö.B C p C

9 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 9 Dann, laut der Bayes schen Inferenzregel: p A Monty öffnet B p M.ö.B A p A p Monty öffnet B p C Monty öffnet B 1 2 p M.ö.B C p C p Monty öffnet B 1 2

10 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 10 Dann, laut der Bayes schen Inferenzregel: p A Monty öffnet B p M.ö.B A p A p Monty öffnet B p C Monty öffnet B 1 3 p M.ö.B C p C p Monty öffnet B

11 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 11 Fuzzy Inferenz: Fuzzy Logic erlaubt es, unscharfes Wissen in Regeln zu fassen, damit zu rechnen und so zu sinnvollen Ergebnissen zu kommen. Anwendungsbeispiele: Medizinische Diagnose-Expertensysteme Zeitliche Planung Automatik-Getriebe Steuerung Qualitätskontrolle Intelligente Haushaltsgeräte, Kameras, usw....

12 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 12 Beispiel: Modellierung des Alters eines jungen Erwachsenen :

13 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 13 Fuzzy-Regeln (stark vereinfacht): Wenn Alter jung und starker Raucher, dann Herzinfarkt mittlere Plausibilität. Wenn Alter mittel und starker Raucher, dann Herzinfarkt große Plausibilität. Wenn Alter jung und mittlerer Raucher, dann Herzinfarkt geringe Plausibilität. Wenn Alter mittel und mittlerer Raucher, dann Herzinfarkt mittlere Plausibilität. Wenn Alter jung und Nichtraucher, dann Herzinfarktrisiko sehr geringe Plausibilität....

14 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 14 Andere Arten von unsicherem Schließen: Certainty factors Dempster-Shafer Evidenz-Theorie Inferenz-Netzwerke Modal logics Non-monotonic logics Possibilistic logics Markov fields...

15 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 15 Weiterführenden LVAs, Links: Zu wahrscheinlichkeitsbasierten Ansätzen: LVA (Uni) AK der AI 4: Inferenz und Lernen in Bayes schen Netzen, Mi ab , Sykacek. Details Zu Fuzzy Logik: LVA (TU) AK der TI 2: Fuzzy Logik, geblockt vom , Prof. Petr Hajek. Details Online Tutorial:

16 Konzepte der AI: Unsicheres Schließen (Wolfgang Slany) 16 Allgemeine Literatur zu unsicherem Schließen: Kruse et al., Uncertainty and Vagueness in Knowledge Based Systems, Springer Shafer & Pearl (eds.), Readings in Uncertain Reasoning, Morgan Kaufmann Russell & Norvig, AI A Modern Approach, Prentice Hall 1995 (Part V Uncertain Knowledge and Reasoning ).