Modellierung kontinuierlicher Niederschläge für die Simulation von Extremabflüssen

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Modellierung kontinuierlicher Niederschläge für die Simulation von Extremabflüssen"

Lilli Otto
vor 6 Jahren
Abrufe

1 Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und landwirtschaftlichen Wasserbau Modellierung kontinuierlicher Niederschläge für die Simulation von Extremabflüssen U. Haberlandt, A.-D. Ebner von Eschenbach, I. Buchwald, A. Belli DKW Fachtagung und RIMAX Workshop , Dresden

2 Gliederung 1. Einführung 2. Disaggregation von Tageswerten 3. Raum-zeitliche stochastische Synthese 4. Schlussfolgerungen 2

3 1 Einführung Alternativen für die Schätzung von Bemessungsabflüssen HQ n Methode Lokale Extremwertstatistik Vorteile - Lokale Information - Stand der Technik Nachteile - Kurze Stichprobe - unbeobachtete Punkte Regionale Extremwertstatistik - größere Stichprobe - Regionalisierung - Unabhängigkeit - Regionale Homogenität N-A-Modell mit Einzelregen - Stand der Technik - Annahme: T HQ = T HN - N räumlich konstant N-A-Modell mit kontinuierlichem Regen - Regionalisierung - räumlich variable HQ n - multiple Realisationen - aufwendig - oft N-Modell benötigt (modifziert nach Blöschl, 27) 3

4 Gliederung 1. Einführung 2. Disaggregation von Tageswerten 3. Raum-zeitliche stochastische Synthese 4. Schlussfolgerungen 4

5 2 Disaggregation Ziel: zeitliche Aufteilung von beobachteten Tagesniederschlägen (24h-Summe) in Stundenwerte Methode: multiplikativen Zufallskaskadenmodells mit exakter Massenerhaltung (Güntner et al., 21) Vorteile: Nutzung Tagesmessnetz; gewisser Echtzeitbezug Nachteile: Reihenlänge beschränkt Anwendung: Test für zwei Teilgebiete im Bode-EZG (Selke 15 km 2, Holtemme 168 km 2 ) N-Daten: ca. 1 Messer (3a), ca. 1 Automaten insgesamt Kontinuierliche N-A-Simulation mit HEC-HMS 5

6 Level Methode (1) 1 24 h x 1-x h x 1-x x 1-x h 1 x 1-x h 1 x 1-x h Struktur des multiplikativen Zufallskaskadenmodells 6

7 Parameter: Methode (2) Aufteilungswahrscheinlichkeiten: P(/1), P(1/), P(x/1-x) Verteilungsfunktionen für Variable x klassifiziert nach Position und Volumen des betrachteten N-Intervalls Schätzung der Parameter: Kaskade rückwärts berechnen 1. Bei Skalenunabhängigkeit von Tagesstationen möglich 2. Bei räumlicher Homogenität vom nächsten Nachbar Problem: Multivariate Disaggregation Hier gelöst über räumlich einheitliche Disaggregation mit N-Verlauf von einer tagesweise speziell ausgewählten N-Station 7

8 Ergebnisse Niederschlag Ereignisstatistik Mittlere Mittleres Mittlere Mittlere Mittlerer Magdeburg ( t = 1h) Anzahl Volumen Std.Dev. Schiefe Jahres-N [-] [mm] [mm] [-] [mm/a] Beobachtet Disaggregiert Param. vom Nachbarn emp. VF Magdeburg (D = 6 min) emp. VF Magdeburg (D = 18 min) N [mm] T [a] SYN (5 x 12a) BEO (12a) N [mm] T [a] SYN (5 x 12a) BEO (12a) y T [-] y T [-] 8

9 Ergebnisse Abfluss HQ [m 3 /s] emp. VF Pegel Mahndorf (EZG 168 km²) T [a] BEO (32a) SIM (räumlich konsistente N) (5 x 32a) SIM (räumlich zufällige N) (5 x 32a) y T [-] 8 emp. VF Pegel Silberhütte (EZG 15 km²) T [a] HQ [m 3 /s] BEO (34a) SIM (räumlich konsistente N) (5 x 34a) SIM (räumlich zufällige N) (5 x 34a) y T [-] 9

10 Gliederung 1. Einführung 2. Disaggregation von Tageswerten 3. Raum-zeitliche stochastische Synthese 4. Schlussfolgerungen 1

11 3 Stochastische Synthese Ziel: Raum-zeitliche stochastische Synthese von kontinuierlichen Stundenniederschlägen beliebiger Länge Methode: (A) Univariates Alternating-Renewal Modell (ARP), (B) Resampling zur Erzeugung der räumlichen Struktur, etc. Vorteile: beliebige Länge, multiple Realisationen Nachteile: kein Echtzeitbezug, Validierung nur über Statistik Anwendung: Test für zwei Teilgebiete im Bode-EZG (Selke 15 km 2, Holtemme 168 km 2 ) N-Daten: 6 Automaten (5-14a), 8 Schreiber (nur Sommer: 3a) Kontinuierliche N-A-Simulation mit HEC-HMS 11

12 (A) Methodik: ARP Alternating- Renewal- Modell Extern: Intern: Zerlegung TS in Ereignisse (dry/ wet spells) dry spells Trockendauer (dsd) wet spells Nassdauer (wsd), Volumen (wsa) Def. N-Verlaufes innerhalb der wet spells P-Intensity P i entire event P t = wsp exp λ [ ± 1 ( t wspt) ] wet-spell - dry-spell wsp area = wsa wsi 1 wsd 1 dsd 1 wsd 2 dsd 2 wsd 3 Time wspt Time 12

13 (A) ARP: Externe Struktur Komponenten Verteilungsfunktion Param. Nassdauer (wsd) Trockendauer (dsd) Exponential 1 Pearson-2 2 Ereignisvolumen (wsa) Zusammenhang wsa-wsd Weibull-3 Frank 2D-Copula 3 1 c(u,v) v = F(wsa) u = F(wsd) Frank Copula: C α ( u, v) = αu αv ( e 1)( e 1) 1 ln 1 + α e 1 α Copula für die Station Harzgerode, Reihe (Kendalls τ=.42, α=4.55) 13

14 (B) Methodik Resampling Multivariates Post-Processing mit Simulated Annealing räumliche Struktur und Saisonalität 1. Zielfunktion ZF: a) univariate Ereignissaisonalität: dsd, wsd, wsa b) bivariates stündliches N-Vorkommen p ij, p11 ij c) bivariate stündliche Pearsonsche Korrelation r ij 2. Resampling Prozedur: a) bivariates Ereignis-Mischen stationsweise b) zufälliger Tausch zweier Ereignisse für aktuelle Station c) Disaggregation in stündliche Werte für Berechnung ZF d) Aktualisierung ZF durch Neuberechnung für die modifizierte Zeitperiode zwischen den 2 Ereignissen 14

15 Ergebnisse (univariat) N-Volumen Harzgerode ( t = 1h) Anz. Ereignisse Mittelwert Stand.- abweich. Schiefe Annual P [-] [mm] [mm] [-] [mm/a] Beobachtung (14 a) Synthese (1 a) emp. VF Harzgerode (D= 36 min) Average Seasonality N [mm] T [a] SYN (2 x 5 a) BEO (14a) Event dsd_obs dsd_sim wsd_obs wsd_sim wsa_obs wsa_sim y T [-] Month 15

16 Ergebnisse (bivariat).8 Correlations.95 Zero pcp occurrence Simulated Simulated portion Observed Observed portion.1 Non-Zero pcp occurrence 15 Synthetic rainfall for 2 stations Simulated portion P [mm/h] Observed portion Time [h] 16

17 Ergebnisse Abfluss HQ [m 3 /s] emp. VF Pegel Mahndorf (EZG 168 km²) T [a] BEO (32a) SIM (1a) Min/ Max (2 x 5a) q1/ q9 (2 x 5a) y T HQ [m 3 /s] emp. VF Pegel Silberhütte (EZG 15 km²) T [a] BEO (55a) SIM (1a) Min/ Max (2 x 5a) q1/ q9 (2 x 5a) y T 17

18 Gliederung 1. Einführung 2. Disaggregation von Tageswerten 3. Raum-zeitliche stochastische Synthese 4. Schlussfolgerungen 18

19 4 Schlussfolgerungen 1. Zwei interessante Alternativen für abgeleitete Extremwertstatistik: Tageswert-Disaggregation und rein stochastische N-Synthese 2. Tageswertdisaggregation: einfacher, schneller aber Reihenlänge beschränkt 3. Stochastische N-Synthese: flexibler, mit beliebiger Reihenlänge aber aufwändigeres N-Modell 4. Hauptproblem immer noch Raum-Zeitstruktur für größere Einzugsgebiete 19

Ähnliche Dokumente

Synthetische Niederschläge für Kanalnetzberechnungen (SYNOPSE)

Synthetische Niederschläge für Kanalnetzberechnungen (SYNOPSE) U. Haberlandt et al. Koordination: Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und landwirtschaftlichen Wasserbau, Leibniz Universität Hannover