ELEMENTARE SYNTHESE ELEKTRISCHER UND MAGNETISCHER ENERGIEWANDLER

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1 ELEMENTARE SYNTHESE ELEKTRISCHER UND MAGNETISCHER ENERGIEWANDLER VON DR.-ING. GERHARD LINNEMANN TECHNISCHE HOCHSCHULE ILMENAU MIT 171 BILDERN UND 3 TABELLEN LEIPZIG 1967 AKADEMISCHE VERLAGSGESELLSCHAFT GEEST & PORTIG K.-G.

2 Inhalt 1. Einführung in die Problematik Qualitative Besonderheiten linearer und nichtlinearer Energiewandler Besonderheiten der Beschreibung linearer Zusammenhänge Lineare Systeme mit zeitabhängigen Größen Stand einer Theorie nichtlinearer Netzwerke Synthese elektrischer Systeme 17 Literatur zu Allgemeine Energiebeziehungen Begriffsbestimmungen und Aussagen über die Energie Die Energie, das Energieprinzip Die energetischen Teilgrößen Die Leistung Der Wirkungsgrad eines Umwandlungsprozesses Die Lokalisierung bestimmter Energieformen Die Energie-Direkt-Umwandlungen Die Aufteilung der Energie in Teilgrößen und die Kennliniendarstellung Die Elemente ohne Energieinhalt, die energiefreien Elemente, Die Abhängigkeit der Energieverteilung eines Systems von der Struktur, der Geometrie und dem Inhalt Der Einfluß der Quantität der Energie auf die Verteilung im abgeschlossenen System Der Einfluß der Quantität einer Energieform auf ihre Verteilung Energetische Ersatzelemente 33 Literatur zu Die elektrische Energie Untersuchung der Eigenschaften der Elektrizitätsmenge, der elektrischen Ladung Besondere Eigenschaften der Ladung Der Satz von der Erhaltung der Elektrizitätsmenge Folgerungen aus dem Satz von der Erhaltung der Ladung Ladungsänderungen Das besondere Verhalten von Teilsystemen Elektrische Erscheinungen bei einer Änderung der Verteilung der elektrischen Ladungsmenge Die elektrische Strömung Leiter der Elektrizität Linienhafte Leiter Nichtleiter der Elektrizität Der elektrische Strom Kennzeichen des elektrischen Stromes Die Stromdichte Die elektrischen Einheiten der Stromstärke, der Stromdichte und der elektrischen Ladung 45

3 8 Inhalt Die Haupteigenschaft des elektrischen Stromes Antrieb von Ladungen Die elektrischen Spannungsgrößen Die elektromotorische Kraft, die elektrische Urspannung Der elektrische Spannungsabfall Die Definition der elektrischen Spannung Die elektrische Umlaufspannung Die Grundeigenschaft der elektrischen Spannung Der Grundstromkreis Die Einheit der elektrischen Spannung Aktive und passive elektrische Elemente als energetische Umformstellen Allgemeines zur Systematik Das ideale Element der Grundklasse Das ideale Element der Grundklasse Die Elemente der Grundklasse Die rein ohmschen Elemente Die Energiebeziehungen bei den ohmschen Elementen Die nichtohmschen Elemente Energie- und Leistungsbeziehungen bei energieverbrauchenden und -liefernden Elementen der Grundklassen 1 und Besonderheiten elektrischer Strukturen Abgrenzungen für die Synthese der Netzwerke mit elektrischen Energiewandlern Zur Klassifizierung der elektrischen Netzwerke (Struktur und Struktur-» elemente, Geometrie J 7 und Zeitabhängigkeit) Verknüpfungen elektrischer Energiewandler (rein elektrische Strukturen) Strukturunterscheidungen Grundkreise, unverzweigte Kreise Verzweigte Kreise Bestimmungsgleichung der elektrischen Netzwerke Begriffsbestimmungen Der Knoten, der Mengen- bzw. Stromverzweigungspunkt Die Maschen eines Netzwerkes Duale Strukturen Zusammenschaltung der Energiewandler Reihenschaltungen der rein passiven Energiewandler Parallelschaltungen der rein passiven Energiewandler Reihenparallelschaltung passiver Elemente Zusammenschaltungen realer aktiver Elemente zu Zweipolen Reale aktive Elemente Die Reihenschaltung realer aktiver Elemente Reihenschaltungen aktiver Elemente mit stromproportionalem innerem Spannungsabfall Parallelschaltung beliebiger realer aktiver Elemente Parallelschaltung beliebiger realer aktiver Elemente mit stromproportionalem Innenwiderstand Reihenparallelschaltung realer aktiver Zweige Schaltungen mit idealen Elementen der Grundklassen 1 und Zusammenschaltungen von Elementen der Grundklassen 2 und Die Reihenschaltung Die Parallelschaltung Verhalten der Reihenschaltung bei eingeprägtem zeitabhängigem sinusförmigem Verlauf der Mengengröße Ersatzschaltungen bei Zweipolen mit hysteresebehafteten Kennlinien 100 Literatur zu 3 und 4 101

4 Inhalt 9 5. Erfassung und Synthese der Kennlinien nichtlinearer Elemente Verfahren zur analytischen Erfassung Interpolation einer Meßwertreihe Interpolation durch rationale Funktionen Interpolation durch transzendente Punktionen Stückweise Linearisierung der Kennlinien Harmonische Linearisierung Darstellung der Kennlinien, durch Fourierintegrale Einige technische Hinweise zur Erfassung der Kennlinien Betrachtete Parameter Die Klassifizierung der Kennlinien Mathematische Methoden zur Erfassung der Kennlinien technischer Elemente Forderungen an eine gute analytische Näherung Die gleichmäßige Approximation Die Approximation mit Hilfe des minimalen arithmetischen Fehlerintegrals Berechnung des optimalen Exponenten bei einer einfachen Potenzfunktion Berechnung der optimalen Exponenten bei einer erweiterten Potenzfunktion Gegebene endliche Anfangssteigung Gegebene Steigung im Intervallendpunkt Die Approximation im Mittel Das minimale Fehlerintegral bei optimaler Bestimmung der Konstanten Das minimale mittlere Fehlerintegral bei optimaler Bestimmung des Exponenten Synthese der Kennlinien nichtlinearer Elemente Synthese einfacher Kennlinien durch Vorgabe des Aussteuerungsbereiches Synthese einfacher Kennlinien durch intensitäts- oder mengenabhängige Änderung der Schaltungsstruktur (Einbau von Schaltern) Praktische Synthese der nichtlinearen Kennlinien spezieller Schaltungen mit Dioden und Elementen der Grundklassen 1 und Die Reihenschaltung der Grundelemente, der gerichtete Zweig Die Parallelschaltung gerichteter Zweige Die Parallelschaltung eines ungerichteten Zweiges mit einem energiefreien gerichteten Element 121 5*7.4. Praktische Ausführung der Kennlinien-Netzwerke Leistungsbetrachtungen in einem gerichteten Netzwerk Die Umwandlung der gegebenen Kennlinien in Teile gerichteter Netzwerke Berechnung eines Beispiels zur Synthese einer Kennlinie Spezielle mathematische Probleme bei der Synthese der Kennlinien 126 Literatur zu Die magnetische Energie Der magnetische Fluß Die Eigenschaften des magnetischen Flusses Die Einheit des magnetischen Flusses Die magnetische Flußdichte, die magnetische Induktion und ihre Einheit Die Flußverzweigung Energetische Beziehungen Zur Entstehung des magnetischen Flusses Die magnetische Spannung Die Einheit der magnetischen Spannung Die magnetische Feldstärke und ihre Einheit Die magnetomotorische Kraft, magnetische Urspannung Die aktiven und passiven magnetischen Elemente Allgemeines zur Systematik Das ideale Element der Grundklasse 1 als magnetisches Element Das ideale Element der Grundklasse 2 als magnetisches Element 135

5 10 Inhalt Die magnetischen Leiter und ihre Beschreibungsparameter Die bezogene Energie im magnetischen Feld Die Schaltungen magnetischer Widerstände Über den Einfluß der geometrischen Abmessungen eines Ringkernes auf die 0(V) -Kennlinie Berechnung für einen Kern ohne Hysterese Die Berechnung der 3>(F)-Kennlinie bei energiespeichernden Elementar - Zweipolen mit kompliziertem magnetischem Kern Reale magnetische Quellen Hartmagnetische Werkstoffe, Dauermagnete Ersatzdarstellungen realer magnetischer Quellen Die maximale Energie im Dauermagnetkreis Die Kopplung zwischen elektrischen und magnetischen Größen Qualitative Beziehungen Quantitative Beziehungen Gekoppelte Systeme Vollständig getrennte Systeme Einfach gekoppelte Systeme Gesetzmäßigkeiten für magnetisch gekoppelte Systeme Das Durchflutungsgesetz.' Das Induktionsgesetz Gekoppelte Systeme mit konstanten Kopplungsfaktoren Gekoppeltes System mit zwei elektrisch unabhängigen Teilsystemen Gekoppeltes System mit n elektrisch unabhängigen Teilsystemen Beliebig magnetisch gekoppeltes System mit n elektrisch unabhängigen Teilsystemen Die magnetischen Elemente und ihre elektrischen Beschreibungsformen Die Induktivität Die Spule Die Zylinderspule Die Toroidspule Der verkettete magnetische Fluß Die magnetische Urspannung Das magnetische Netzwerk Das magnetische Netzwerk mit elektrischen Elementen Elektrische Netzwerke mit magnetischen Elementen Synthese elektrischer Netzwerke mit nichtlinearen magnetischen Elementen Die Synthese magnetischer Netzwerke 164 Literatur zu 6 und 7 « Die Synthese elektrischer Energiewandler Die Synthese rein elektrischer Energiewandler Die Synthese rein elektrischer Leistungswandler Die rein elektrischen Energiewandler mit Schaltern Der rein elektrische Energiewandler mit von außen betätigtem Schalter Der rein elektrische Energiewandler mit durch den Prozeß betätigten Schaltern Die nicht umkehrbaren Wandler Die Vergrößerung der Landungsmenge im Wandler Die Synthese der elektromechanischen Energiewandlei' Allgemeine Betrachtungen Das Wandlerelement 172

6 Inhalt Veränderliche Kondensatoren als Wandler Die veränderliche Kapazität Die energetischen Beziehungen Synthese optimaler statischer elektromechanischer Energiewandler bei vorgegebener Kraft-Weg-Kennlinie Ausgangsbeziehungen Umwandlungsbeziehungen Der lineare Plattenkondensator als elektrostatisch-mechanischer Energiewandler Der lineare Plattenkondensator mit zwei planparallelen verschiebbaren Platten Einfache Möglichkeiten der Synthese elektromechanischer Energiewandler mit nichtlinearen Elementen Grundelemente Das ideale aktive Element Das ideale passive Element Das reale aktive Element Synthese der Kennlinie Synthese einfacher nichtlinearer Wandler Zum Problem der Synthese von magnetostatischen Energiewandlern Die Synthese der Form der Energiewandler Die Synthese von elektrostatischen Generatoren Allgemeine Hinweise Die elektrostatischen Generatoren Die Synthese nach der maximalen Spannung Einfache Beispiele Die Synthese des elektrostatischen Generators bei einer geforderten Zeitabhängigkeit der Spannung 195 Literatur zu Die Synthese der elektromagnetischen Energiewandler Ruhende elektromagnetische Direktwandler Der ideale Transformator Gesetzmäßigkeiten J2.2. Der ideale Transformator ohne Streuung und Wirkverluste Der ideale Transformator mit Berücksichtigung der Streuung Lösung der Gleichungen für eine spezielle Struktur Der Aufbau von Ersatzschaltbildern Strukturtransformatoren Der normierte Kern Ersatzschaltbild, Struktur und Verkettung Synthese eines normierten Kernes Die Synthese elektro-magneto-mechanischer Wandler Allgemeine Zusammenhänge Die einfachen Wandler Die Strukturwandler._ Überlagerungen von Strukturwandlung und Änderung der Geometrie Die mechanisch verursachte Änderung der Geometrie des Energiewandlers Die Änderung des Mediums M im elektrisch leitenden Teil des Energiewandlers Die mechanische Änderung der magnetischen Struktur Mechanische Änderung der Geometrie r' m des magnetischen Kreises Mechanische Veränderung des Mediums M eines magnetischen Kreises Mechanische Bewegung einer elektrischen Struktur in einem Magnetfeld Die Synthese elektromagnetischer Wandler mit beliebigem Energieeinfluß (Energiewandler mit unabhängigen Parameteränderungen) 219 Literatur zu

7 12 Inhalt 11. Die Synthese von Frequenzwandlern Allgemeines zur harmonischen Frequenzwandlung Harmonische Bedingung Hinweise für die Synthese durch Leistungsbetrachtungen Aufbau von Frequenzwandlern mit Mehrphasensystemen 226 Literatur zu Synthese der Strukturen " Allgemeine Hinweise Erfassung der Aufgabenstellung Der Entwurf der Struktur 231 Literatur zu Namenregister 233 Sachregister 235