Ein Beitrag zur Hydrodynamik der Zweiphasenströmung Gas/ Flüssigkeit in horizontalen Rohren

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1 Research Collection Doctoral Thesis Ein Beitrag zur Hydrodynamik der Zweiphasenströmung Gas/ Flüssigkeit in horizontalen Rohren Author(s): Johannessen, Thorbjørn Publication Date: 1973 Permanent Link: Rights / License: In Copyright - Non-Commercial Use Permitted This page was generated automatically upon download from the ETH Zurich Research Collection. For more information please consult the Terms of use. ETH Library

2 Diss. Nr Ein Beitrag zur Hydrodynamik der Zweiphasen strömung Gas/Flüssigkeit in horizontalen Rohren ABHANDLUNG zur Erlangung des Titels eines Doktors der technischen Wissenschaften der EIDGENÖSSISCHEN TECHNISCHEN HOCHSCHULE ZÜRICH vorgelegt von THORBJ0RN JOHANNESSEN dipl. Masch.-Ing. ETH geboren am 15. September 1943 von Kristiansand (Norwegen) Angenommen auf Antrag von Prof. Dr. P. Grassmann, Referent Prof. Dr. H. H. Thomann, Korreferent Juris Druck + Vertag Zürich 1973

3 - 1 - Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden der Druckverlust und der mittlere volumetrische Flüssigkeitsanteil für geschichtete Zweiphasenströmung theoretisch und experimentell ermittelt. Ebenso wird der Mechanismus der Pfropfen- bzw. Schwall bildung im Hinblick auf die Berechnung der Grenzen der ge schichteten Zweiphasenströmung untersucht. Ausgehend von dem bekannten Strömungsmodell von Lockhart und Martinelli, welches im Bereich der geschichteten Zwei phasenströmung recht gut erfüllt ist, wird im theoretischen Teil der Arbeit ein Verfahren zur Berechnung von Druckver lust und mittlerem volumetrischem Flüssigkeitsanteil ent wickelt. Das Vorgehen bei der Anwendung dieses Berechnungs verfahrens wird ausführlich dargestellt. Der Bildungsvorgang der Pfropfen wurde photographisch unter sucht. Die dabei ermittelten Aufnahmen zeigen, dass sich die Pfropfen aus instabil werdenden Wellen bilden. Um Aufschluss über die Ursache dieser Instabilität zu erhalten, wird ferner an Hand der Filmaufnahmen die lokale Druckverteilung im Rohr während dieses Vorganges berechnet. Daraus geht hervor, dass die Instabilität durch eine Verstärkung des Druckunter schiedes zwischen Wellenberg und Tal hervorgerufen wird. Auf dieser Feststellung aufbauend, werden die Stabilitäts grenzen geschichteter Zweiphasenströmung für verschiedene Wellenhöhen berechnet. Mit Hilfe der im ersten Teil der Ar beit entwickelten Theorie für den Druckverlust und den Flüssigkeitsanteil gelingt eine Koordinatentransformation, sodass sich die Stabilitätsgrenzen in einer neuen dimensions losen Strömungsbilder-Karte darstellen lassen. Der Vorteil dieser Karte liegt darin, dass ihre Koordinaten nur die a priori bekannten Grössen enthalten. In der neuen Strömungs bilder-karte werden nicht nur die Stabilitätsgrenzen für konstante Wellenhöhen berechnet, sondern auch die sogenannte effektive Grenze, d.h. die Grenze, die zur jeweils auftretenden Wellenhöhe gehört. Die Berechnungen wurden durch Messungen in einem 27 m langen Yersuchsrohr (Innendurchmesser: 94 mm) mit den Strömungsmedien Wasser und Luft überprüft.

4 - 2 - Eigene und fremde Messungen von Druckverlust und mittlerem volumetrischem Flüssigkeitsanteil stimmen gut mit den nach dem theoretischen Verfahren ermittelten Werten überein. Dagegen versagt das empirische Verfahren von Lockhart und Martinelli bei der Voraussage der Messwerte. Auch hinsichtlich der Stabilität der geschichteten Strömung bestätigen die Messungen die Theorie deutlich. Der Vergleich dieser Stabilitätstheorie mit der Kordybans bringt keine Uebereinstimmung, was jedoch nicht viel besagt, da gezeigt wird, dass die Stabilitätsgrenzen nach Kordyban ausserhalb des all zu eng angegebenen Strömungsbereiches zu Widersprüchen führen. Die neue Strömungsbilder-Karte wurde ausser mit den eigenen Messungen auch noch mit fremden Messungen geprüft, die unter Verwendung verschiedener Strömungsmedien und Rohrdimensionen ermittelt wurden. Diese Messungen der effektiven Grenze ge schichteter Zweiphasenströmung lassen sich in der neuen Strömungsbilder-Karte ausserordentlich genau korrelieren. Gegenüber der Darstellung der gleichen ten Strömungsbilder-Karte von Baker, Grenzen in der bekann vermag die neue Karte den Einfluss von veränderten Stoffwerten und Rohrdimensionen wesentlich besser zu erfassen. Die Ausgleichskurve aller ge messenen effektiven Grenzen bestätigt in einem grossen Ström ungsbereich die berechnete effektive Grenze recht gut. Somit ist es gelungen, nicht nur ein genaues Verfahren zur Berechnung von Druckverlust und Flüssigkeitsanteil in dem weiten und technisch interessanten Bereich der geschichteten Zweiphasenströmung anzugeben, sondern auch in der neuen Strömungsbilder-Karte den Bereich der geschichteten Zweiphasen strömung abzugrenzen.

5 - 3 - Abstract In the present work, pressure drop and hold up for stratifled two-phase flow have been theoretically and experimentally determined. In addition, the mechanism of plug and slug formation have been studied in order to establish the boundaries of such flow. Based on the well-known flow model of Lockhart and Martinelli, which is shown to apply very well to stratified two-phase flow, a new method for predicting pressure drop and hold up has been developed. The procedure of applying this calculation method is described in detail. The mode of formation of plugs have been studied photographically. It is shown that they are developed from waves which have become unstable. In order to understand the reason for this instability, the lokal pressure distribution in the pipe during this process was calculated on the basis of the photographs. It became apperant that the instability orginated by an increasing pressure difference between the crest and the though of the waves. On the basis of these results, the stability limits for stratified two-phase flow for various wave heights have been calculated. With the help of the theoretical calculation method for predicting pressure drop and hold up, a coordinate transformation could be carried out which enabled the stability limits to be plotted on a new dimensionless flow map, on which the coordinates only contain a priori known quantities. Not only the stability limits for konstant wave height have been determined, but also the socalled actual limit, that is, the limlt belonging to actually occuring wave height. The calculations were checked by flow experiments in a 27 m long pipe (inner diameter 9h mm) using water and air as flow media. The present and earlier measurements of pressure drop and hold up correspond well with the theoretically deduced values. However, it was found that the empirical correlation of Lockhart and Martinelli cannot be used to predict pressure

6 - 4 - drop and hold up in this flow regime. Comparation of this stability theory with that of Kordyban show stro.ng disagreement. However, this may not be significant since it is shown that Kordyban's theory leads to contradictians outside a narrow field. The new flow map has been tested with the result of other workers,involving different flow media and pipe dimensions. These measurements of the actual limit of stability very accuratly correlated in this flow map, can be and enable the influence of changing physical properties and pipe dimensions to be more clearly considered than in the flow map of Baker. The curve of all measured actual limits confirm the calculated actual limit over a wide field. Consequently, in addition to establishing an accurate procedure for calculating pressure drop and hold up for the technically important regime of stratified two-phase flow, the limit of this regime have been defined in the new flow map.