Universität Zürich Mathematisch-naturwissenschaftliche Fakultät. Wegleitung zum Studium der Mathematik

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1 niversität Zürich Mathematisch-naturwissenschaftliche Fakultät Wegleitung zum Studium der Mathematik

2 Inhaltsverzeichnis Allgemeine Angaben zum Studium an der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der niversität Zürich 3 Angaben zur Mathematik orwort 8 1 Bachelor- und Masterstudiengang Mathematik an der niversität Zürich 8 2 Lehrveranstaltungen, Noten, Leistungsnachweise 11 3 Zeitlicher Aufbau des Studiums 13 4 Mathematik als Nebenfach 19 5 Mathematik als Serviceveranstaltung 21 6 Master of Advanced Studies in Secondary and Higher Education MAS-SHE (Höheres Lehramt) 22 7 Adressen und Informationsstellen 23 Ausgabe Juni

3 1. Was steht in dieser Wegleitung? In diesem einleitenden Teil der Wegleitung zum Studium im Hauptfach Mathematik an der Mathematischnaturwissenschaftlichen Fakultät (MNF) werden die Angaben zusammengestellt, die für alle Fächer gelten. In den folgenden Abschnitten finden Sie dann die spezifischen Angaben für den Bachelor- und den Masterstudiengang in Mathematik. 2. In welchen nterlagen ist das Studium an der MNF geregelt? Diese Wegleitung hat orientierenden Charakter. erbindlich sind: a) Rahmenordnung für das Studium in den Bachelor- und Masterstudiengängen an der Mathematischnaturwissenschaftlichen Fakultät der niversität Zürich. b) Studienordnung für das Studium in den Bachelor- und Masterstudiengängen an der Mathematischnaturwissenschaftlichen Fakultät der niversität Zürich. c) Promotionsordnung der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der niversität Zürich Diese Reglemente finden sich unter: Die Rahmenordnung enthält die allgemeinen Bestimmungen für das Bachelor- und das Masterstudium. In der Studienordnung werden die Studiengänge inhaltlich beschrieben. Die Promotionsordnung regelt das Promotionsstudium, das aber nicht Gegenstand dieser Wegleitung ist. Die vorliegende Wegleitung und die erwähnten Reglemente a), b) und c) gelten über einen längeren Zeitraum. Für die aktuellen Informationen gibt jedes Fach für jedes Semester das «kommentierte orlesungsverzeichnis» heraus, das u.a. detaillierte Angaben zu den Lehrveranstaltungen enthält. Neben den kommentierten orlesungsverzeichnissen erscheint jedes Semester das orlesungsverzeichnis der niversität, das alle orlesungen in zusammengefasster Form sowie weitere Angaben über die niversität (Institute, Dozierende usw.) enthält. 3. Wie ist das Studium aufgebaut? Welche akademischen Grade kann ich erwerben? Bei den Studiengängen an der MNF handelt es sich um gestufte Studiengänge. Die erste Stufe führt zum Bachelor-, die zweite, daran anschliessende, zum Mastergrad. Im Bachelorstudium wird Ihnen solides Grundlagenwissen und die Fähigkeit zu methodisch-wissenschaftlichem Denken vermittelt. Ein anschliessendes Masterstudium vermittelt Ihnen eine vertiefte wissenschaftliche Ausbildung und die Fähigkeit zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten. Das Bachelorstudium dient dabei vor allem als Scharnier zur weiteren Ausbildung in einem Masterstudium, sei es im selben Fach an der eigenen oder an einer anderen niversität, oder sei es in einem andern Fach. Die Studienordnung legt fest, unter welchen Bedingungen ein Fachwechsel zwischen dem Bachelor- und dem Masterstudiengang möglich ist. Als dritte Stufe können Sie im Anschluss an das Masterstudium ein Promotionsstudium aufnehmen, sofern eine Betreuerin oder ein Betreuer sich bereit erklärt, ein Dissertationsprojekt zu leiten. Der Mastergrad ist auch die fachliche Grundlage für das Diplom für das höhere Lehramt Mittelschulen. Die zu diesem Diplom führende pädagogisch-didaktische Ausbildung findet an der Pädagogischen Hochschule Zürich statt ( 4. Was ist ein Nebenfach? Ein Nebenfach ist ein vom Hauptfach verschiedenes Fach, dessen mfang 20 Kreditpunkte (siehe Frage 5) nicht unterschreiten darf. Es wird in der Bachelor- bzw. Master-Diplomurkunde ausgewiesen. Fächer, deren mfang keine 20 Punkte erreichen, werden nicht als Nebenfächer bezeichnet. Die für das Mathematikstudium frei wählbaren Nebenfächer sind in der Studienordnung und in dieser Wegleitung aufgeführt. Das Studiendekanat kann auf Ihr Gesuch hin weitere Nebenfächer bewilligen. 3

4 5. Wie funktioniert das Kreditpunktesystem? Alle Studiengänge werden nach dem Prinzip des Kreditpunktesystems durchgeführt. Bei diesem System werden für alle Leistungen aufgrund eines Leistungsnachweises Kreditpunkte (KP) vergeben. Dabei gelten folgende Grundsätze: Keine Punkte ohne Leistungsnachweis. Ein Kreditpunkt entspricht einer Arbeitsleistung von 30 Stunden. In dieser Zeit sind Präsenzzeit, Zeit für selbständige Arbeit (Selbststudium, Lösen von Aufgaben usw.) eingeschlossen. Die Arbeitsleistung für ein Semester (einschliesslich vorlesungsfreie Zeit) entspricht 30 KP. 6. Wie viele Kreditpunkte muss ich erwerben? Welcher Zeitraum steht mir dazu zur erfügung? Für die Erteilung des Bachelorgrades sind 180 KP, für die Erteilung des Mastergrades weitere 90 KP erforderlich. Dies bedeutet, dass das Bachelorstudium in der Regel sechs, das Masterstudium weitere drei Semester dauert (Richtstudienzeit). Die maximale Studienzeit für das Bachelor- bzw. das Masterstudium beträgt das Doppelte der Richtstudienzeit, vom Beginn des jeweiligen Studiums an gerechnet. Wer innerhalb dieser Frist die Bedingungen für den Erwerb des Bachelor- bzw. Mastergrades nicht erfüllt hat, kann an der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät keinen Abschluss mehr erwerben. Die Fakultät kann auf begründetes Gesuch hin längere Studienzeiten bewilligen. Dadurch ist es insbesondere für Teilzeitstudierende möglich, die Zahl der Semester auf maximal das Doppelte der Richtstudienzeit zu vergrössern. Mit etwas Anstrengung können umgekehrt in gewissen Fällen die erforderlichen Kreditpunkte auch in kürzerer Zeit erworben werden. 7. Kann ich meine Kreditpunkte beliebig zusammenstellen? Nein. Kreditpunkte können nicht mit beliebigen Lehrveranstaltungen erworben werden. Diese Wegleitung bzw. die Studienordnung gibt Auskunft darüber, inwiefern Lehrveranstaltungen obligatorisch sind und wo Wahlmöglichkeiten bestehen. In Frage 10 finden Sie weitere Informationen zu diesem Thema. 8. Wie erfahre ich meinen Kreditpunktestand? Sie erhalten einmal pro Semester eine Aufstellung über die bisher erworbenen KP und, soweit erteilt, die erzielten Noten. Sie sind verpflichtet, allfällige nstimmigkeiten innert 30 Tagen dem Studiendekanat zu melden. 9. Wie sind die Studiengänge gegliedert? Was sind Module? Die Studiengänge sind in Module gegliedert. Ein Modul besteht aus einer Lehrveranstaltung oder mehreren Lehrveranstaltungen. Kreditpunkte werden ausschliesslich für Module vergeben. Module erstrecken sich in der Regel über ein Semester. Die Absolvierung eines Moduls kann von der Erfüllung von orbedingungen abhängig gemacht werden; das kommentierte orlesungsverzeichnis gibt darüber Auskunft. 10. Welche Arten von Modulen gibt es? Es wird unterschieden zwischen: Pflichtmodul: Modul, welches für alle Studierende eines Studiengangs obligatorisch ist. Wahlpflichtmodul: Modul, das in einer bestimmten Anzahl aus einer vorgegebenen Liste auszuwählen ist. Wahlmodul: Modul, das aus dem Angebot eines Faches oder einer Fächergruppe frei wählbar ist. Die Studienordnung der MNF bzw. diese Wegleitung legt die Pflicht-, Wahlpflicht- und Wahlmodule der einzelnen Studiengänge einschliesslich der entsprechenden KP fest. Für Wahl- und Wahlpflichtmodule kann diese Festsetzung auch im kommentierten orlesungsverzeichnis erfolgen. 11. Wer ist für die Module (inkl. allfälliger Prüfungen oder anders gearteter Leistungsnachweise) zuständig? Für jedes Modul wird eine Modulverantwortliche oder ein Modulverantwortlicher bestimmt und jeweils im kommentierten orlesungsverzeichnis genannt. 4

5 12. Wie schreibe ich mich für ein Modul ein? Sie können sich online über das System niers gemäss allgemeinen Richtlinien der niversität einschreiben. 13. Wie erwerbe ich meine Kreditpunkte? Kreditpunkte werden nur aufgrund von Leistungsnachweisen vergeben. Zeitpunkt, Form und mfang dieser Nachweise werden im kommentierten orlesungsverzeichnis bekannt gegeben. Werden bei einem Leistungsnachweis nredlichkeiten begangen, so wird die Prüfung bzw. der Leistungsausweis als nicht bestanden erklärt. 14. Was sind Modulprüfungen? Wie werden sie durchgeführt? Eine Modulprüfung ist eine schriftliche oder mündliche Prüfung über den Stoff eines Moduls. Modulprüfungen werden mit der üblichen Skala von 1 bis 6 benotet (halbe Noten sind zulässig). Wenn die Note 4 oder besser ist, werden die Kreditpunkte für das betreffende Modul vergeben, wenn sie schlechter sind, werden keine KP vergeben. Die Noten der Modulprüfungen werden mit einer der Anzahl der KP entsprechenden Gewichtung bei der Festlegung der Noten in Ihrem Bachelor- bzw. Master-Diplomzeugnis berücksichtigt. 15. Muss ich mich für die einzelnen Modulprüfungen anmelden? Kann ich mich abmelden? Mit der Einschreibung zu einem Modul sind Sie automatisch zu den betreffenden Modulprüfungen angemeldet. Sie können sich aber ohne Begründung bis zum Ende der ersten Hälfte der eranstaltungsdauer des Moduls von diesem samt Prüfung abmelden. 16. Erhalte ich für jede Modulprüfung eine Einladung? Nicht unbedingt. Zu den schriftlichen Modulprüfungen erhalten Sie keine Einladung. Sie können Datum, Zeit und Ort der Prüfung dem kommentierten orlesungsverzeichnis entnehmen und in eigener erantwortung in Ihre Agenda eintragen. Für die mündlichen Modulprüfungen ist die oder der Modulverantwortliche für die Festsetzung von Prüfungszeitpunkt und -ort sowie die Mitteilung (bis spätestens drei Wochen vor dem Prüfungstag) an die Kandidierenden verantwortlich. 17. Wann finden die Modulprüfungen statt? Für die Modulprüfungen stehen der Fakultät pro Jahr sechs Termine zur erfügung. In der Studienordnung und im kommentierten orlesungsverzeichnis wird für jedes Modul individuell festgelegt, an welchem dieser Termine die betreffende Modulprüfung stattfindet. Pro Modul ist nur ein Termin vorgesehen. Die Prüfungsperioden sind wie folgt festgelegt (KW = Kalenderwoche): 1: KW : KW : KW : KW : KW : KW Im Mathematikstudium finden die Modulprüfungen in den n 6 und 3 statt. Die jeweiligen Repetitionstermine liegen in 3 beziehungsweise in 6. Die Prüfungen für die Module Analysis (MAT 121) und Lineare Algebra (MAT 111) des ersten Regelstudienjahres finden in 6 statt, also in den beiden Wochen vor orlesungsbeginn des dritten Regelstudiensemesters. 18. Wie und wann erfahre ich die Ergebnisse der Modulprüfungen? Nach jeder Prüfungsperiode werden die Ergebnisse durch den Fakultätsausschuss validiert. Anschliessend können Sie die Resultate in Ihrem persönlichen Konto einsehen. 5

6 19. Wie steht es mit den Repetitionsmöglichkeiten? Nicht bestandene Modulprüfungen können für jedes Modul einmal (und nur einmal) wiederholt werden. Ist ein Pflichtmodul nach der zulässigen Repetition nicht bestanden, kann das Studium in denjenigen Hauptfächern nicht fortgesetzt werden, für welche dieses Modul obligatorisch ist. Ist ein Wahlpflicht- oder Wahlmodul nach der zulässigen Repetition nicht bestanden, kann es einmal durch ein anderes Modul substituiert werden. Wenn Sie eine Modulprüfung nicht bestanden haben, erhalten Sie mit dem Prüfungsbescheid die Einladung zur Repetition. Sie haben dabei das Recht, sich bis 10 Tage vor der betreffenden Repetitionsprüfung abzumelden, müssen dann aber das Modul wiederholen, und Sie können die Prüfung nur noch einmal ablegen. 20. Was geschieht, wenn ich einer Prüfung oder einer Repetitionsprüfung fernbleibe? Was habe ich in diesem Fall zu tun? Wer einer Modulprüfung fernbleibt, hat diese nicht bestanden. Die Fakultät kann beim orliegen wichtiger Gründe oder eines ärztlichen Zeugnisses Ausnahmen bewilligen. In solchen Fällen müssen Sie bis spätestens fünf Tage nach dem Prüfungstag ein schriftliches Gesuch mit den nötigen nterlagen oder Zeugnissen an das Studiendekanat richten. Wenn die Fakultät das Gesuch bewilligt, legt sie gleichzeitig fest, wann die verpasste Modulprüfung abzulegen ist. In der Regel wird dies der Repetitionstermin für die betroffene Modulprüfung sein. 21. Wie werden die Leistungsnachweise für die Module durchgeführt, für die keine Modulprüfungen vorgesehen sind? In diesem Fall sind die Modulverantwortlichen für die Modalitäten zuständig. Diese werden im kommentierten orlesungsverzeichnis angegeben. Auch in diesen Fällen können die Leistungen benotet werden. Wenn Sie aus gesundheitlichen oder andern wichtigen Gründen an der Teilnahme an einem solchen Leistungsnachweis verhindert sind, haben Sie sich umgehend bei der oder dem Modulverantwortlichen zu melden, die oder der dafür besorgt ist, dass der Leistungsnachweis nachgeholt werden kann. Ist der Leistungsnachweis für ein Modul nicht erbracht, ist die Regelung für Repetitionsprüfungen (siehe Frage 19) sinngemäss anzuwenden. Wenn Sie die Bedingungen für den Leistungsnachweis nicht erfüllen, erhalten Sie Gelegenheit, diese nachzuholen. Je nach Art des Leistungsnachweises kann dies bedeuten, dass Sie das Modul wiederholen müssen. Wenn Sie die Bedingungen auch dann nicht erfüllen, können Sie das Modul einmal durch ein anderes ersetzen. 22. Wie steht es mit der Bachelorarbeit und der Masterarbeit? Im Mathematikstudium wird keine Bachelorarbeit verlangt. Für den Erwerb des Mastergrades ist jedoch eine Masterarbeit von maximal einem Jahr Dauer (52 Wochen) unabdingbare oraussetzung. Einmalige Wiederholung (mit neuem Thema) ist möglich. Zugelassene Sprachen sind Deutsch und Englisch, im Einverständnis mit der betreuenden Person auch Französisch oder Italienisch. 23. Was ist die themenübergreifende Masterprüfung? Für den Erwerb des Mastergrades muss die themenübergreifende Masterprüfung bestanden werden. Mit dieser Prüfung wird die Breite Ihrer Kenntnisse im Fach überprüft. Für diese Prüfung gelten die Einschreibe- und Prüfungsvorschriften sinngemäss. Der Prüfungstermin wird direkt mit dem oder der Modulverantwortlichen vereinbart. Eine Abmeldung ist bis zehn Tage vor dem Prüfungstermin direkt bei der verantwortlichen Person möglich. Einmalige Wiederholung ist zugelassen. 24. Erhalte ich den Bachelor- bzw. den Mastergrad automatisch, wenn ich alle Bedingungen erfüllt habe? Nein. Die Erteilung des Diploms für diese Grade erfolgt nicht automatisch aufgrund der erworbenen Kreditpunkte. ielmehr müssen Sie eine Bewerbung an das Dekanat richten. Wenn alle Bedingungen erfüllt sind, verleiht Ihnen die Fakultät den entsprechenden Titel an der nächsten Fakultätsversammlung, sofern die Bewerbung mindestens drei Wochen vor der Fakultätsversammlung erfolgt ist, andernfalls an der darauf folgenden. 6

7 25. Wie sieht meine Diplomurkunde aus? Sie ist in deutscher und englischer Sprache abgefasst. Sie enthält auch eine Note, die aus den im erlauf des Studiums erzielten Noten gemäss Studienordnung berechnet wird. Für das Haupt- und das Nebenfach werden getrennte Noten erteilt. Der Diplomurkunde wird eine Aufstellung der absolvierten Module mit Ihren Kreditpunkten beigefügt, ebenso das «Diploma Supplement», das allgemeine Informationen über die Bildungsgänge in der Schweiz und insbesondere an der niversität Zürich enthält. 26. Kann ich jedes Semester die niversität wechseln? Ja. Die Kreditpunkte werden grundsätzlich an jeder niversität angerechnet, sofern diese ebenfalls das ECTS- Kreditpunktesystem anwendet. Die Zieluniversität ist allerdings berechtigt, für das Studienprogramm gewisse orschriften zu erlassen, falls sich der Studiengang wesentlich von jenem der niversität Zürich unterscheidet. Wenn Sie ein Bachelor-Diplom der MNF erwerben wollen, so müssen Sie allerdings mindestens 90 der 180 erforderlichen KP an der niversität Zürich erworben haben, wobei aber die Fakultät auf Gesuch hin Ausnahmen bewilligen kann. 27. Wie bringe ich Studium und Militärdienst unter einen Hut? Die Termine der Modulprüfungen überschneiden sich mit den Rekrutenschulen und weiteren militärischen Ausbildungsdiensten. Es wird deshalb empfohlen, diese Dienste vor dem Studienbeginn zu absolvieren. Falls Sie während des Studiums Ausbildungsdienste absolvieren müssen, sollten Sie mit der Studienberatung Ihres Faches Kontakt aufnehmen und die Planung des Studiums besprechen. Abwesenheit wegen Militärdienst kann jedoch in keinem Fall zu Erleichterungen der Bedingungen für die Leistungsnachweise führen. 7

8 Teil II: Angaben zur Mathematik orwort Die vorliegende Wegleitung richtet sich an Studierende, die an der niversität Zürich Mathematik studieren oder studieren wollen. Sie will ihnen behilflich sein, ihr Studium sinnvoll zu planen und enthält deshalb alle wichtigen Angaben über Studienvorschriften und Lehrveranstaltungen im Fach Mathematik. Es wird empfohlen, bereits zu Beginn des Studiums diese Wegleitung zu lesen, um sich einen Überblick über die Strukturierung des Gesamtstudiums zu verschaffen. Auch sollte man sich rechtzeitig über die Wahl und die Details des Nebenfachstudiums informieren. m das Bachelorstudium in der Richtstudienzeit zu absolvieren, sollte das Nebenfachstudium bereits im ersten Semester begonnen werden. Bei Fragen zum Studium können Sie sich gerne an die Studienberatung unseres Instituts wenden ( Allgemeine Informationen zum Institut für Mathematik finden sich unter 1 Bachelor- und Masterstudiengang Mathematik an der niversität Zürich 1.1 Übersicht Das Mathematikstudium an unserem Institut ist gestuft und besteht aus dem a) Bachelorstudium Mathematik mit Abschluss «Bachelor of Science in Mathematics» (Abkürzung: BSc in Mathematics), b) Masterstudium Mathematik mit Abschluss «Master of Science in Mathematics» (Abkürzung: MSc in Mathematics). Das Bachelorstudium ist für sechs Semester ausgelegt und vermittelt solide Grundlagen in den wichtigsten Gebieten der Mathematik und in einem Nebenfach. Aufbauend auf der Bachelorstufe kann innerhalb von drei weiteren Semestern der Masterabschluss erreicht werden. Er beinhaltet eine Spezialisierung in einem aktuellen mathematischen Forschungsgebiet. Der Schwerpunkt liegt auf einer etwa zweisemestrigen Masterarbeit in Form einer Forschungsarbeit auf hohem wissenschaftlichen Niveau. Auch im Masterstudium ist ein Nebenfach zu wählen; entweder kann das Nebenfach des Bachelorstudiums ausgebaut oder ein anderes gewählt werden. Der MSc in Mathematik ist die berufsbefähigende Qualifikation für akademisch-mathematische Berufe und bildet die wissenschaftliche Grundlage für den Master of Advanced Studies in Secondary and Higher Education MAS-SHE (Höheres Lehramt). An den MSc-Abschluss kann sich ein Promotionsstudium anschliessen; dieses beinhaltet eine zunehmend selbstständig ausgeführte Forschungsarbeit und führt zum Doktorgrad (Dr.sc.nat.). Der Bachelorabschluss ist weniger im Sinne einer Berufsqualifikation zu verstehen; eine spezifische Nachfrage nach einem Bachelor in Mathematik von Seiten der Wirtschaft ist bislang nicht vorhanden. Er ist vielmehr als Brücke ins Masterstudium gedacht oder dient als Mobilitätsscharnier zum Einstieg in Masterprogramme an anderen niversitäten oder anderen Fachrichtungen. 1.2 Strukturierung Allgemeines Das Studium bis zum Mastergrad gliedert sich in zwei Abschnitte: Bachelorstudium Im Bachelorstudium wird den Studierenden solides Grundlagenwissen und die Fähigkeit zu methodischwissenschaftlichem Denken vermittelt. Der Abschluss ist der Bachelor of Science in Mathematics. m den Bachelorgrad zu erlangen sind 180 Kreditpunkte erforderlich. Die Richtstudienzeit für das Bachelorstudium beträgt sechs Semester. Masterstudium Das Masterstudium vermittelt den Studierenden eine vertiefte wissenschaftliche Ausbildung und die Fähigkeit zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten. Der Abschluss ist der Master of Science in Mathematics. m den Mastergrad zu erlangen sind 90 Kreditpunkte erforderlich. Die Richtstudienzeit für das Masterstudium beträgt drei Semester. 8

9 1.2.2 Nebenfach Zum Bachelorstudium in Mathematik gehört ein Nebenfach. Es ist frei wählbar innerhalb derjenigen Fächer der niversität Zürich, die ein Nebenfach mit einem Mindestumfang von 45 Kreditpunkten anbieten. Auf Gesuch hin können im Bachelorstudium auch zwei Nebenfächer belegt werden mit einem Gesamtumfang von 45 Kreditpunkten. Gesuche für Nebenfächer an anderen universitären Hochschulen sind ans Studiendekanat zu stellen. Bei Fragen wird eine frühzeitige Kontaktaufnahme mit den jeweiligen Studienberatern empfohlen. Zum Masterstudium in Mathematik gehört ein Nebenfach im mfang von 20 Kreditpunkten. Entweder kann das Nebenfach aus dem Bachelorstudium weiter ausgebaut werden oder ein anderes Nebenfach innerhalb der Fächer der niversität gewählt werden. Gesuche für Nebenfächer an anderen universitären Hochschulen sind an das Studiendekanat zu stellen. m das Bachelorstudium in der Richtstudienzeit zu absolvieren, sollte das Nebenfachstudium bereits im ersten Semester aufgenommen werden. 1.3 Module Allgemeines Das Studium setzt sich aus Modulen zusammen. Das sind inhaltlich zusammenhängende Lehrveranstaltungen, die sich über ein oder zwei Semester erstrecken. Ein Modul umfasst eine oder mehrere eranstaltungen. Für jedes Modul wird ein Leistungsnachweis festgelegt, der darüber entscheidet, ob das Modul bestanden ist oder nicht. Leistungsnachweise sind unbenotet. Neben den Leistungsnachweisen können für Module benotete Prüfungen vorgeschrieben sein, aus denen dann die Bachelor- bzw. Masternote berechnet wird (vgl. 2.2) Kreditpunkte und Studienzeiten Für jedes bestandene Modul gibt es Kreditpunkte, in deren Anzahl der Aufwand für das Modul zum Ausdruck kommt. Der Aufwand setzt sich zusammen aus orbereitungs-, Nachbereitungs- und Präsenzzeit für das entsprechende Modul. Richtlinien für die ergabe von Kreditpunkten: 1 Kreditpunkt entspricht 30 Arbeitsstunden. Die Richtgrösse für den mfang eines Semesters für einen ollzeitstudierenden beträgt 30 Kreditpunkte. Das Bachelorstudium umfasst 180 Kreditpunkte. Das Masterstudium (ohne Bachelorstudium) umfasst 90 Kreditpunkte. Daraus ergeben sich die Richtstudienzeiten von: 6 Semestern für das Bachelorstudium 3 Semester für das Masterstudium (ohne Bachelorstudium). Die Rahmenordnung der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät setzt fest, dass die maximal zulässige Studienzeit das Doppelte der Richtstudienzeit nicht überschreiten darf Modularten Es wird unterschieden zwischen Pflicht-, Wahlpflicht- und Wahlmodulen. Pflichtmodul: Modul, welches für alle Studierende der Mathematik obligatorisch ist. Wahlpflichtmodul: Modul, welches aus einer vorgegebenen Gruppe von Modulen auszuwählen ist. Wahlmodul: Modul, das aus dem Angebot eines Faches oder einer Fächergruppe frei wählbar ist. 9

10 1.3.4 Modulprüfungen Die Bachelor- und Masterdiplome sind benotet. Für einige Module sind (benotete) Prüfungen festgelegt. Die Bachelornote ist das mit der jeweiligen Kreditpunktezahl gewichtete Mittel 1 der benoteten Module in Haupt- und Nebenfach. Zusätzlich werden die gewichteten Mittel der Haupt- bzw. Nebenfachmodule getrennt auf der Bachelorurkunde ausgewiesen. Diese Regelungen gelten sinngemäss auch für das Masterdiplom. Die Regeln für die An- und Abmeldung zu Modulprüfungen, Prüfungsrepetitionen gelten einheitlich für alle Fächer der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät und sind im allgemeinen Teil dieser Wegleitung erläutert. 1 Explizit wird jede Modulnote aus dem Bachelorstudium mit den Kreditpunkten des zugehörigen Moduls multipliziert und durch die Summe der Kreditpunkte aller benoteten Module dividiert. Diese gewichteten Modulnoten werden addiert und ergeben die Bachelornote. 10

11 2 Lehrveranstaltungen, Noten, Leistungsnachweise 2.1 Lehrveranstaltungstypen im Mathematikstudium a) orlesung () orlesungsmodule werden in die folgenden Stufen unterteilt: Grundstudium, Bachelor, Master. Die orlesungen haben üblicherweise einen mfang von vier Semesterwochenstunden plus begleitenden Übungen von zwei Semesterwochenstunden. Die Bezeichnung orlesung der Stufe Master gibt an, dass diese orlesungen im Masterstudium belegt werden und im Rahmen der Masterprüfung geprüft werden können. Generell können orlesungen der Stufe Master auch schon im Bachelorstudium gewählt werden. Wichtig: Ausser für die orlesungen im Grundstudium Analysis I,II und Lineare Algebra I,II finden für orlesungen im Hauptfach Mathematik die Prüfungen nicht im Rahmen der orlesung statt. Sie sind in separate Lernund Prüfungseinheiten oder die Masterprüfung (lit. g) integriert (siehe dazu lit. c). b) orlesungsbegleitende Übungen () Die vorlesungsbegleitenden Übungen tragen wesentlich zum erständnis einer orlesung bei. Hier werden den Studierenden einmal pro Woche Aufgaben gestellt zur selbstständigen Bearbeitung allein oder in Gruppen. In den betreuten Übungsstunden werden die Aufgaben besprochen. Studierende, welche eine Aufgabe korrekt bearbeitet haben, sollten in der Lage sein, ihre Lösungen in der Übungsstunde an der Tafel vorzutragen. In der Regel ist der Leistungsnachweis einer orlesung gekoppelt mit dem erfolgreichen Bearbeiten der Übungsaufgaben. Die Kriterien für die Kreditpunktevergabe werden im kommentierten orlesungsverzeichnis publiziert ( c) Lern- und Prüfungseinheit (LP) Die orlesungsmodule in der Mathematik beinhalten keine benoteten Prüfungen einzige Ausnahme hiervon sind die eranstaltungen «MAT 111 Lineare Algebra» und «MAT 121 Analysis». Die benoteten Prüfungen sind in separate Module, die Lern- und Prüfungseinheiten, integriert, welche sich auf ein mathematisches Stoffgebiet vom mfang einer orlesung der Stufe Bachelor beziehen. Dabei spielt es keine Rolle, ob die jeweilige orlesung besucht oder der Stoff im Selbststudium erarbeitet wird. Für die Studierenden entsteht dadurch mehr Flexibilität, um das Studium individuell zu gestalten. d) Seminar/Proseminar/Seminararbeit (S) Ein Seminar/Proseminar beinhaltet das Erarbeiten eines vorgegebenen mathematischen Themas. Der oder die Studierende hält im Seminar zu diesem Thema einen ortrag. Im Gegensatz zu Seminaren sind Proseminare in der Regel eng mit einer konkreten orlesung verknüpft. Für mindestens ein Seminar ist eine schriftliche Ausarbeitung des ortrags anzufertigen. Eine Seminararbeit beinhaltet das Erlernen und die schriftliche Ausarbeitung eines vorgegebenen mathematischen Themas und kann unabhängig von einem Seminar vergeben werden. Der mfang einer Seminararbeit entspricht der schriftlichen Fassung eines zweistündigen Seminarvortrags. e) Ergänzungen zur Analysis I und Linearer Algebra I (E) Hier ist die/der Dozierende frei, die genaue eranstaltungsform festzulegen. Diese Ergänzungen sind aber in keinem Fall integraler Bestandteil der Module Analysis und Lineare Algebra, da Studierende mit Nebenfach Mathematik letztere ohne die Ergänzungen belegen können. f) Praktikum (P) Die Einführung in Angewandte Mathematik im Rahmen eines Praktikums (mit 2 Präsenzstunden pro Woche) beinhaltet das Erlernen grundlegender mathematischer Algorithmen und deren Implementierung auf Computern. 11

12 g) Masterprüfung (MP) Die Masterprüfung ist eine Prüfung über mehrere Teilgebiete der Mathematik. Sie umfasst den Stoff von drei orlesungen der Stufe Master (vgl. lit. a). Der Prüfungsstoff kann sich auf bereits besuchte orlesungen beziehen oder durch selbstständiges Erlernen eines festgelegten mathematischen Teilgebiets erarbeitet werden. Stoff aus bereits geprüften Lern- und Prüfungseinheiten kann nicht Prüfungsstoff der Masterprüfung sein. h) Masterarbeit (M) Die Masterarbeit ist ein ganz wesentlicher Teil des Mathematikstudiums, auf den entsprechend viel Wert zu legen ist. Der für die Bearbeitung der Masterarbeit erforderliche Zeitaufwand beträgt ungefähr zwei Semester plus ein Semester für die Einarbeitung. Dies sind Richtgrössen und es wird empfohlen, zu Beginn des Masterstudiums mit einem bzw. einer möglichen Dozierenden in erbindung zu treten, um das Thema zu vereinbaren und die sinnvolle Einarbeitung in das Gebiet zu besprechen. Die orbedingungen, welche die einzelnen Dozierenden an ihre Diplomierenden stellen, werden von Zeit zu Zeit im Bulletin des Fachvereins Mathematik veröffentlicht oder sind über die Homepages der Dozierenden abrufbar. Die Masterarbeit umfasst ein zusätzliches Seminar, das in Absprache mit dem Betreuer oder der Betreuerin der Masterarbeit ausgewählt wird. 12

13 3 Zeitlicher Aufbau des Studiums Bachelorstudium als Regelstudium 1 HS MAT 111 Lineare Algebra MAT 112 Analysis MAT 161 Einführung in die Angew. Mathematik 3 KP Nebenfach 2 FS 19 KP 19 KP 3 HS MAT 211 Algebra I 7 KP MAT 221 Analysis III 7 KP Wahlpflichtmodul I 7 KP MAT 203 LP Algebra I 6 KP MAT 201 LP Analysis III 6 KP LP Wahlpflichtmodul I 6 KP 4 FS Wahlpflichtmodul II 7 KP Wahlpflichtmodul III 7 KP Proseminar 2 KP 45 KP LP Wahlpflichtmodul II LP Wahlpflichtmodul III 6 KP 6 KP 5 HS Wahlmodul I Wahlmodul II Seminar 7 KP 7 KP 3 KP 6 FS Wahlmodul III Seminar 7 KP 3 KP

14 Masterstudium als Regelstudium 7 HS Wahlmodul I Wahlmodul II Seminar Nebenfach 7 KP 7 KP 3 KP 8 FS MAT 491 Masterarbeit Wahlmodul III 7 KP 20 KP 36 KP 9 HS MAT 499 Masterprüfung 10 KP

15 3.1 Überblick über die Module im Bachelorstudiengang a) Grundstudium (1. Studienjahr, alle Module sind Pflichtmodule) MAT 111 Lineare Algebra I, II, Ergänzungen Lineare Algebra I MAT 121 Analysis I,II, Ergänzungen Analysis I MAT 161 Einführung in die Angewandte Mathematik b) Bachelorstudium nach dem Grundstudium (3. bis 6. Semester) Pflichtmodule: MAT 221 Analysis III, MAT 201 Lern- und Prüfungseinheit Analysis III MAT 211 Algebra I, MAT 203 Lern- und Prüfungseinheit Algebra I Wahlpflichtmodule: Bereich Geometrie: orlesung(en) im mfang von 7 KP und eine Lern- und Prüfungseinheit (6 KP) Bereich Numerik: orlesung(en) im mfang von 7 KP und eine Lern- und Prüfungseinheit (6 KP) Bereich Stochastik: orlesung(en) im mfang von 7 KP und eine Lern- und Prüfungseinheit (6 KP) Wahlmodule: Drei orlesungen der Stufe Bachelor in Mathematik im mfang von gesamthaft 21 KP, ein Proseminar (2 KP) und zwei Seminare (je 3 KP) Das Proseminar kann durch ein Seminar, ein Seminar durch eine Seminararbeit ersetzt werden. orlesungsmodule der Stufe Bachelor können durch orlesungsmodule der Stufe Master substituiert werden. c) Nebenfach Im Bachelorstudium ist ein Nebenfach im mfang von 45 Kreditpunkten zu wählen. Dieses kann innerhalb der Fächer der niversität Zürich frei gewählt werden. Auf Gesuch hin können im Bachelorstudium auch zwei Nebenfächer mit einem Gesamtumfang von 45 Kreditpunkten belegt werden. Gesuche für Nebenfächer an anderen universitären Hochschulen sind an das Studiendekanat zu richten. Informationen zu den Nebenfachcurricula finden sich auf den Homepages der Nebenfächer oder können direkt bei den Studienberatungen der Nebenfächer erfragt werden. 15

16 3.2 Tabellarischer Überblick über das Bachelorstudium 1. Studienjahr: Pflichtmodule Modul Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ MAT 111 Lineare Algebra 19 MAT Lineare Algebra I (HS) MAT Üb. zur Lin. Algebra I (HS) MAT Ergänzungen Lin. Alg. I (HS) MAT Lineare Algebra II (FS) MAT Üb. zur Lin. Algebra II (FS) E Ja, 6 MAT 121 Analysis 19 MAT Analysis I (HS) MAT Üb. zu Analysis I (HS) MAT Ergänzungen Analysis I (HS) MAT Analysis II (FS) MAT Üb. zu Analysis II (FS) MAT 161 Einführung in die Angewandte Mathematik 3 MAT Einführung in die Angewandte Mathematik (FS) Alle Module im Fach Mathematik im Grundstudium (erstes Studienjahr) sind Pflichtmodule. E P Ja, 6 Nein Semester: Pflichtmodule Modul Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ MAT 221 Analysis III 7 MAT Analysis III Nein MAT Üb. zur Analysis III MAT 201 Lern- und Prüfungseinheit 6 MAT Lern- und Prüfungseinheit LP Ja, 3 oder 6 Analysis III Analysis III MAT 211 Algebra I 7 MAT Algebra I Nein MAT Üb. zur Algebra I MAT 203 Lern- und Prüfungseinheit Algebra I 6 MAT Lern- und Prüfungseinheit Algebra I LP Ja, 3 oder 6 Wahlpflichtmodule Wahlpflichtbereich Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ orlesung (Stufe Bachelor) 7 orlesung aus dem Bereich Stochastik Nein Bereich Stochastik orlesungsbegleitende Übung Lern- und Prüfungseinheit im 6 Lern- und Prüfungseinheit aus dem Bereich LP Ja, 3 oder 6 Bereich Stochastik Stochastik orlesung (Stufe Bachelor) 7 orlesung aus dem Bereich Numerik Nein Bereich Numerik orlesungsbegleitende Übung Lern- und Prüfungseinheit im 6 Lern- und Prüfungseinheit im Ber. Numerik LP Ja, 3 oder 6 Bereich Numerik orlesung (Stufe Bachelor) 7 orlesung aus dem Bereich Geometrie Nein Bereich Geometrie orlesungsbegleitende Übung Lern- und Prüfungseinheit im Bereich Geometrie 6 Lern- und Prüfungseinheit aus dem Bereich Geometrie LP Ja, 3 oder 6 16

17 Wahlmodule Wahlbereich Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ orlesung (Stufe Bachelor) 7 orlesung in Mathematik Nein Mathematik orlesungsbegleitende Übung orlesung (Stufe Bachelor) 7 orlesung in Mathematik Nein Mathematik orlesungsbegleitende Übung orlesung (Stufe Bachelor) 7 orlesung in Mathematik Nein Mathematik orlesungsbegleitende Übung Proseminar 2 Proseminar S Nein Seminar 3 Seminar S Nein Seminar oder orlesung 3 Seminar oder orlesung S/ Nein Bemerkungen: Das Proseminar kann durch ein Seminar, ein Seminar durch eine Seminararbeit ersetzt werden. orlesungsmodule der Stufe Bachelor können durch orlesungsmodule der Stufe Master substituiert werden. Im Wahlbereich müssen orlesungsmodule im mfang von insgesamt 21 KP absolviert werden. 3.3 Überblick über die Module im Masterstudiengang a) Hauptfachmodule Pflichtmodule: MAT 491 Masterarbeit (36 KP) MAT 499 Masterprüfung (10 KP) Wahlmodule: orlesungen der Stufe Master in Mathematik im Gesamtumfang von 21 KP 1 Seminar (3 KP) b) Nebenfach Im Masterstudium ist ein Nebenfach im mfang von 20 Kreditpunkten zu wählen. Entweder kann das Nebenfach aus dem Bachelorstudium weiter ausgebaut werden oder es kann ein anderes Nebenfach gewählt werden. 3.4 Überblick über das Masterstudium 1. Semester: Wahlmodule Wahlbereich Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ orlesung (Stufe Master) 7 orlesung in Mathematik Nein Mathematik orlesungsbegleitende Übung orlesung (Stufe Master) 7 orlesung in Mathematik Nein Mathematik orlesungsbegleitende Übung Seminar 3 Seminar S Nein 2. Semester: Pflichtmodule Modul Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ MAT 491 Masterarbeit (das Modul Masterarbeit erstreckt sich in der Regel über 2-3 Semester) 36 MAT Masterarbeit M Nein 17

18 Wahlmodule Wahlbereich Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ orlesung (Stufe Master) Mathematik 7 orlesung in Mathematik orlesungsbegleitende Übung Nein 3. Semester: Pflichtmodule Modul Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ MAT 491 Masterarbeit (das Modul MAT Masterarbeit M Nein Masterarbeit erstreckt sich in der Regel über 2-3 Semester) MAT 499 Masterprüfung 10 MAT Masterprüfung MP Ja (s. 3) Die Masterarbeit umfasst ein zusätzliches Seminar, das in Absprache mit dem Betreuer oder der Betreuerin der Masterarbeit ausgewählt wird. 18

19 4 Mathematik als Nebenfach 4.1 Allgemeines Ein Nebenfach Mathematik beinhaltet 30 oder 60 Kreditpunkte. Die Pflichtmodule sind in beiden Fällen «Analysis als Nebenfach», «Lineare Algebra als Nebenfach» und die «Einführung in die Angewandte Mathematik». Die Module «Analysis als Nebenfach» bzw. «Lineare Algebra als Nebenfach» bestehen aus den orlesungen Analysis I,II bzw. Lineare Algebra I,II wie im Hauptfachstudiengang sowie den vorlesungsbegleitenden Übungen. Gegenüber dem Hauptfachstudium sind die Kriterien für den Leistungsnachweis und den Prüfungsstoff dieser Nebenfachmodule allerdings reduziert entsprechend der geringeren Anzahl Kreditpunkte, die es zu erlangen gilt. Das Modul «Analysis als Nebenfach» kann durch das Hauptfachmodul «Analysis», das Modul «Lineare Algebra als Nebenfach» durch das Hauptfachmodul «Lineare Algebra» und das Modul «Einführung in die Angewandte Mathematik» durch das Modul «Mathematische Methoden für die Physik I» ersetzt werden. Das Nebenfach im mfang von 60 KP beinhaltet zusätzlich zwei orlesungsmodule der Stufe Bachelor, zwei Lern- und Prüfungseinheiten sowie zwei Proseminare (oder Seminare). Die orlesungsmodule sowie die Lernund Prüfungseinheiten müssen aus zwei verschiedenen Bereichen innerhalb der Mathematik gewählt werden. Bei einem Wechsel vom Nebenfach in das Hauptfach Mathematik können diejenigen Module aus dem Nebenfachstudium angerechnet werden, die auch Bestandteil des Hauptfachstudiums sind. Daher wird empfohlen, bei einem eventuell geplanten Wechsel in das Hauptfach Mathematik die oben beschriebenen Substitutionsmöglichkeiten zu nützen. Das Nebenfach kann durch Wahlmodule innerhalb der Mathematik ausgebaut werden. 4.2 Tabellarischer Überblick über das Nebenfachstudium Mathematik (30 KP) Pflichtmodule Modul Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ MAT 112 Lineare Algebra als Nebenfach Ja, 6 MAT 122 Analysis als Nebenfach 14 MAT 162 Einführung in die Angewandte Mathematik als Nebenfach 14 MAT Lineare Algebra I (HS) MAT Üb. zur Lin. Algebra I (HS) MAT Lineare Algebra II (FS) MAT Üb. zur Lin. Algebra II (FS) MAT Analysis I (HS) MAT Üb. zu Analysis I (HS) MAT Analysis II (FS) MAT Üb. zu Analysis II (FS) 2 MAT Einführung in die Angewandte Mathematik als Nebenfach (FS) P Ja, 6 Nein 19

20 4.3 Tabellarischer Überblick über das Nebenfachstudium Mathematik (60 KP) Das Nebenfach Mathematik im mfang von 60 KP setzt sich zusammen aus den Pflichtmodulen des Nebenfachs Mathematik im mfang von 30 KP und folgenden zusätzlichen Wahlmodulen: Wahlmodule Modul Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ orlesung (Stufe Bachelor) 7 orlesung Nein Mathematik orlesungsbegleitende Übung Lern- und Prüfungseinheit Mathematik 6 Lern- und Prüfungseinheit LP Ja, 3 oder 6 orlesung (Stufe Bachelor) 7 orlesung Nein Mathematik orlesungsbegleitende Übung Lern- und Prüfungseinheit Mathematik 6 Lern- und Prüfungseinheit LP Ja, 3 oder 6 Proseminar 2 Proseminar S Nein Proseminar 2 Proseminar S Nein 20

21 5 Mathematik als Serviceveranstaltung Hier sind die Module aufgeführt, welche als Serviceveranstaltungen von anderen Fächer benötigt werden. Die Spezifikation, ob das Modul ein Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul ist, wird von den jeweiligen Hauptfächern festgelegt. Bemerkungen: Die Prüfungen zu den Modulen MAT 182, MAT 183 sind schriftlich und dauern jeweils 90 Minuten. Die jeweiligen Repetitionsprüfungen finden in Prüfungsperiode 6 statt. Das Modul Bioinformatics II ist eine gemeinsame eranstaltung der ETHZ/ZH. Das Modul Bioinformatics I findet sich in der Studienordnung unter der Nummer BCH 401 der Biochemie. Modul Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ MAT 182 Analysis für die 6 MAT orlesung AN Ja, 2 Naturwissenschaften (AN) MAT Übungen zur AN MAT 183 Stochastik für die Naturwissenschaften (SN) 6 MAT orlesung SN MAT Übungen zur SN Ja, 5 MAT 184 Mathematik für die Chemie (MC) PHY 312 Mathematische Methoden in der Physik I (MMP I) 8 MAT orlesung MC I (HS) MAT Übungen zur MC I (HS) MAT orlesung MC II (FS) MAT Übungen zur MC II (FS) 5 PHY orlesung MMP I PHY Übungen zur MMP I Modul Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ PHY 322 Mathematische Methoden in der Physik II (MMP II) 5 PHY orlesung MMP II PHY Übungen zur MMP II Nein MAT 191 Biologische Datenanalyse 3 MAT orlesung Bio. Datenanalyse Nein MAT Übungen MAT 192 Lineare Algebra für die Biologie MAT 193 Biologische Modellierung MAT 194 Einführung in die multivariate Analyse 3 MAT orlesung Lineare Algebra für die Biologie MAT Übungen 3 MAT orlesung Bio. Modellierung MAT Übungen 3 MAT orlesung Einführung in die multivariate Analyse MAT Übungen MAT 187 Bioinformatics II 4 MAT orlesung Bioinformatics II Ja MAT Üb. zur Bioinformatics II BINF 2180 Numerik und wissenschaftliches 3 Nein Rechnen Ja, 5 Nein Nein Nein Nein 21

22 6 Master of Advanced Studies in Secondary and Higher Education MAS-SHE (Höheres Lehramt) Die Ausbildung zum Höheren Lehramt wird seit dem Wintersemester 06/07 unter dem Studiengang Master of Advanced Studies in Secondary and Higher Education MAS-SHE angeboten. Detaillierte und aktuelle Informationen sind erhältlich auf Dieser Studiengang umfasst 60 Kreditpunkte. Es besteht die Möglichkeit, den Abschluss in einem oder zwei nterrichtsfächern zu machen (z.b. Mathematik als 1. nterrichtsfach und Physik als 2. nterrichtsfach). Die fachwissenschaftliche oraussetzung für die Zulassung zum MAS-SHE ist ein Masterabschluss in Mathematik oder ein als gleichwertig anerkannter Abschluss. Der Studiengang im Überblick: Erziehungswissenschaften (obligatorisch) - Einführungsvorlesung - Pädagogische Psychologie - Diplomandenkolloquium Studiengang mit Abschluss in 1 Fach 4 KP 4 KP 4 KP Studiengang mit Abschluss in 2 Fächern 4 KP 4 KP 4 KP Wahlpflicht aus den Bereichen - Erziehungswissenschaften - Fachwissenschaften - Fachdidaktik Fachdidaktik im 1. Fach Fachdidaktik im 2. Fach Berufspraktische Ausbildung im 1. Fach 50 Lektionen ( ) Berufspraktische Ausbildung im 2. Fach 30 Lektionen ( ) Fachwissenschaftliche ertiefung mit pädagogischem Fokus Fachwissenschaftliche eranstaltungen mit Ausrichtung auf die gymnasiale Lehrtätigkeit Modulübergreifende Prüfung - Erziehungswissenschaften - Fachdidaktik - Berufspraktische Prüfung im 1. Fach - Berufspraktische Prüfung im 2. Fach 10 KP 10 KP 9 KP 9 KP 6 KP 13 KP 13 KP 6 KP 12 KP 4 KP 4 KP 22

23 7 Adressen und Informationsstellen Homepage des Instituts für Mathematik: Postadresse: Institut für Mathematik, Winterthurerstrasse 190, CH-8057 Zürich Studienberatung: Studienberater: - Prof. M. Brodmann, studienberater@math.uzh.ch - Dr. I. Herger, ivan.herger@math.uzh.ch Beratung für Studierende aus dem Ausland, Prof. S. Sauter, stas@math.uzh.ch Fachverein Mathematik, fvm@math.uzh.ch Informationen für Studierende: orlesungsverzeichnis der ZH: eranstaltungen der ZH: Reglemente und Merkblätter: Fachverein Mathematik der Studierenden: fvm@math.uzh.ch 23