Zentrale Prüfungen 2015 Mathematik

Transkript

1 M HSA HT L 05 Unterlagen für die Lehrkraft Zentrale Prüfungen 05 Mathematik Prüfungsteil I n bis 7 Hauptschule (Klasse 0 Typ A) / Gesamtschule (Grundkurs) Zentrale Prüfungen 0 ordnet die Zahlen in aufsteigender 3,5 Reihenfolge. 0,44 0,5 gibt die Längen in der angegebenen Maßeinheit an. 0 m 000 cm, m 0 cm 0,0 km m 3 löst die Gleichung.,8 3,6 3,8 3,6,8 3,8 : 3 0,6 wählt einen anderen Lösungsweg, der sachlich richtig ist. () 4 erfasst die Informationen und wählt einen geeigneten Ansatz. Lösung durch systematisches Probieren: 3 interpretiert die Lösung. Jan erhält 7, Ole 0 und Hendrik 4 Taschengeld. 5a) erfasst die geometrische Situation und berechnet das Volumen des Zylinders , ³ gibt das Ergebnis in Litern an cm³ m 47,5 5b) berechnet die Menge an Wasser in 47,5 57,5 Litern. In der Tonne sind ungefähr 57,5 l Wasser. wählt einen anderen Lösungsweg, der sachlich richtig ist. () 6 trifft geeignete Annahmen in Bezug auf Der Mann hat etwa eine Größe von,80 m. realistische Größen. Der Mann passt etwa fünfmal in den Durchmesser. schätzt den Durchmesser des Bohrkopfes und beschreibt sein Vorgehen. Also beträgt der Durchmesser etwa 9 m. (Angaben zwischen 7,0 m und 0,5 m sind akzeptabel.) M 05 Nur für den Dienstgebrauch! Seite von 7

2 M HSA HT L 05 7a) gibt die Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel an. wählt einen anderen Lösungsweg, der sachlich richtig ist. () 7b) gibt die Wahrscheinlichkeit an, keine gelbe Kugel zu ziehen. Es gibt insgesamt 9 Kugeln, 3 davon sind rot, daher. Es gibt insgesamt 9 Kugeln, 3 davon sind rot, davon sind blau, daher ist die Wahrscheinlichkeit: rot oder blau. wählt einen anderen Lösungsweg, der sachlich richtig ist. () Summe Prüfungsteil I 9 Prüfungsteil II II.: Bahnfahrt Zentrale Prüfungen 0 a) entnimmt dem Fahrplan die Fahrdauer. Die Fahrt dauert 53 min. b) wählt einen geeigneten Ansatz. 300: 87 4,94 vergleicht die beiden Preise. wählt einen anderen Lösungsweg, der sachlich richtig ist. () c) interpretiert den waagerechten Verlauf des Graphen in einigen Abschnitten. d) entscheidet sich für den richtigen Abschnitt. begründet dies mit dem Graphen. Der gefahrene Kilometer kostet ungefähr 5 Cent, die Aussage des Anbieters stimmt daher nicht. In den waagerechten Abschnitten steht der Zug am Bahnhof. Der waagerechte Verlauf zeigt, dass der Zug in dieser Zeit keine Strecke zurücklegt. Auf dem Teilstück Duisburg Düsseldorf hat der Zug die höchste Durchschnittsgeschwindigkeit. In diesem Abschnitt ist der Graph am steilsten. e) ermittelt die Fahrtzeit. Der Zug benötigt für diese Strecke 4 Minuten. berechnet die Durchschnittsgeschwindigkeit des Zuges im gefragten Streckenabschnitt. 60 5,7 Das sind etwa 5,7. Summe II. M 05 Nur für den Dienstgebrauch! Seite von 7

3 M HSA HT L 05 II.: Das erste eigene Auto Zentrale Prüfungen 0 a) berechnet die Summe der jährlichen Einzahlungen b) berechnet den jährlichen Zinssatz. : 00,075, das entspricht,75 %. wählt einen anderen Lösungsweg, der sachlich richtig ist. () c) berechnet den gesuchten Betrag. 377, ,48 wählt einen anderen Lösungsweg, der sachlich richtig ist. () d) gibt eine Formel für Zelle B8 an. = C3+D7 e) kreuzt die passende Formel an. = 8 4/00 f) berechnet den Prozentwert und trifft eine Entscheidung Emres Erspartes reicht nicht für die Anzahlung. wählt einen anderen Lösungsweg, der sachlich richtig ist. () Summe II. M 05 Nur für den Dienstgebrauch! Seite 3 von 7

4 M HSA HT L 05 II.3: Trapeztische Zentrale Prüfungen 0 a) erfasst die geometrische Situation und bestimmt den gesuchten Abstand. wählt einen anderen Lösungsweg, der sachlich richtig ist. () 60,6 cm 60,6 cm, cm b) berechnet den gesuchten Flächeninhalt , Trapeze bilden das Sechseck: 76 cm² gibt die Größe in der gesuchten Einheit an. c) bestätigt durch Rechnung die Länge der Tischkanten B oder C. erkennt, dass auch die nicht berechnete Tischkante gleich lang ist. d) ergänzt in der Zeichnung drei Dreieckstische. gibt die Anzahl der Sitzplätze an. e) berechnet die Mindestmaße für die Abmessung der Bodenfläche. 76 cm² 7 dm²,7 m² Nach dem Satz des Pythagoras gilt für die Länge 35 60,6 70 Auch die gegenüberliegende Seite ist 70 cm lang, denn ich kann sie genauso berechnen. (Im Unterricht vereinbarte Konventionen werden eingehalten, je nach Größe der Dreieckstische entstehen zwei unterschiedliche Tischkombinationen.) Es sind nun Sitzplätze. (Es gibt zwei mögliche Lösungen, oder 5 Sitzplätze, nur eine wird erwartet.) Breite: 00 cm 70 cm 40 cm 70 cm 00 cm 480 cm Länge: 00 cm 4 60,6 m 00 cm 44,4 cm Summe II M 05 Nur für den Dienstgebrauch! Seite 4 von 7

5 M HSA HT L 05 Umgang mit Maßeinheiten Der Prüfling gibt bei Ergebnissen angemessene Maßeinheiten an: nie oder fast nie (0 Punkte) teilweise ( Punkt) fast immer oder immer ( Punkte) Darstellungsleistung Der Prüfling stellt seine Bearbeitung nachvollziehbar und formal angemessen dar und arbeitet bei erforderlichen Zeichnungen hinreichend genau: nie oder fast nie (0 Punkte) teilweise ( Punkte) fast immer oder immer (4 Punkte) Zentrale Prüfungen 0 Übersicht über die Punkteverteilung Notentabelle Prüfungsteil I n bis 7 9 Punkte Note Prüfungsteil II 54 6 sehr gut gut befriedigend Umgang mit Maßeinheiten 8 36 ausreichend Darstellungsleistung 4 7 mangelhaft Gesamtpunktzahl ungenügend M 05 Nur für den Dienstgebrauch! Seite 5 von 7

6 Zentrale Prüfungen 0 Bewertungsbogen zur Prüfungsarbeit im Fach Mathematik Hauptschule (Klasse 0 Typ A) / Gesamtschule (Grundkurs) Name: Klasse: Schule: Prüfungsteil I n bis 7 ordnet die Zahlen gibt die Längen 3 3 löst die Gleichung. wählt einen anderen () 4 erfasst die Informationen interpretiert die Lösung. 5a) erfasst die geometrische gibt das Ergebnis 5b) berechnet die Menge wählt einen anderen () 6 trifft geeignete Annahmen schätzt den Durchmesser 7a) gibt die Wahrscheinlichkeit wählt einen anderen () 7b) gibt die Wahrscheinlichkeit wählt einen anderen () Summe Prüfungsteil I 9 = Erstkorrektur; = Zweitkorrektur; = Drittkorrektur M 05 Nur für den Dienstgebrauch! Prüfungsteil II II.: Bahnfahrt a) entnimmt dem Fahrplan b) wählt einen geeigneten vergleicht die beiden wählt einen anderen () c) interpretiert den waagerechten d) entscheidet sich für begründet dies mit e) ermittelt die Fahrtzeit. berechnet die Durchschnittsgeschwindigkeit Summe II. II:: Das erste eigene Auto a) berechnet die Summe b) berechnet den jährlichen wählt einen anderen () c) berechnet den gesuchten wählt einen anderen () d) gibt eine Formel e) kreuzt die passende f) berechnet den Prozentwert wählt einen anderen () Summe II. M HSA HT L 05 Seite 6 von 7

7 Zentrale Prüfungen 0 II.3: Trapeztische a) erfasst die geometrische wählt einen anderen () b) berechnet den gesuchten gibt die Größe c) bestätigt durch eine erkennt, dass auch d) ergänzt in der gibt die Anzahl e) berechnet die Mindestmaße 3 Summe II.3 4 Umgang mit Maßeinheiten Darstellungsleistung 4 M 05 Nur für den Dienstgebrauch! M HSA HT L 05 Festsetzung der Note Prüfungsteil I: n bis 7 9 Prüfungsteil II: 3 4 Umgang mit Maßeinheiten Darstellungsleistung 4 Gesamtpunktzahl 6 Paraphe Die Prüfungsarbeit wird mit der Note bewertet. Unterschriften, Datum: Seite 7 von 7