Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2009 im Fach Mathematik. 27. Mai 2009

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1 Senatsverwaltung für Bildung, Wissenschaft und Forschung Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 009 im Fach Mathematik 7. Mai 009 LÖSUNGEN UND BEWERTUNGEN

2 Mittlerer Schulabschluss 009, Schriftliche Prüfung Mathematik Erwartungshorizont Alternative, korrekte Lösungen und Lösungswege sind oft möglich und immer gleichwertig zu bepunkten, selbst wenn im Erwartungshorizont kein Hinweis darauf erfolgt. Halbe Punkte (Bewertungseinheiten, BE) sind nicht vorgesehen. Fehlerfortsetzung ist zu bepunkten. Die Angabe von Einheiten muss (spätestens) im Antwortsatz korrekt erfolgen; während der Rechnung sollten Sie so wie in Ihrem Unterricht bewerten. Fehler in der mathematischen Symbolsprache, z. B. der falsche Gebrauch des Gleichheitszeichens oder falsch gesetzte bzw. fehlende Klammern sind bei der Bewertung angemessen zu berücksichtigen. Die Formulierung der Antwortsätze ist ggf. nur als Beispiel zu verstehen. Ein Antwortsatz mit falsch berechneten Werten wird nur dann gewertet, wenn die Ergebnisse nicht völlig abwegig sind. Wird ein falsches Ergebnis allerdings erkannt und entsprechend kommentiert, so wird dies positiv gewertet. b Lösungen BE a² 36 = (a 6) (a + 6) a b a b a : b , (,44) 4 Aufgabe a Standardbezug L4, K5, L, K5, c Die Zahl d e xy 4 x y x y 3 a w f f(x) = 3x 3. f(x) = 3x 3. b w f Die beiden Graphen haben dieselbe Steigung. Die beiden Geraden schneiden sich im Punkt (0 0). 3a 3b 3c Die Aussage ist richtig. Begründung: 7 Mio. sind mehr als die Hälfte von 5 Mio. Oder: , 53, 53 % sind mehr als die Hälfte % von 7 Mio. sind,7 Mio.,7 Mio. Internetkäufer bestellten Lebensmittel über das Internet. Ansatz ist richtig. Begründung z. B.: x, die gesuchte Anzahl von Privatkunden aus 006, entsprechen 00 %. x hat um 7 % auf 7 Mio. zugenommen, das sind 07 %. 4 Richtige Reihenfolge obere Reihe: 6 4 oder 6 3 untere Reihe: Sind vier oder fünf Schritte in der richtigen Reihenfolge, werden 3 der 4 möglichen BE gegeben, bei dreien BE, bei zweien noch BE. L, K5 L5, K3, L4, K4, L4, K, L, K, L, K5, L, K5, 4 L3, K6, Seite von 5 MSA09_Ma_Set_E.doc

3 Mittlerer Schulabschluss 009, Schriftliche Prüfung Mathematik Erwartungshorizont 5 wahr falsch wahr falsch I x + y = 4 I x + y = 4 II x y = 6 II x y = 6 I x y = 4 I x y = 4 II x + y = 6 II x + y = 6 6 Die Leiter muss eine Höhe von 5 m überbrücken 5 c = sin a c 5,53 m Die Feuerwehrleiter muss mindestens 5,53 m lang sein. 5 b = tan 75 b 4 m Der Feuerwehrwagen muss mindestens 4 m vom Haus entfernt stehen. Kosten für das Auto: Daten aus dem Text entnehmen ,50 Benzinkosten = 3593 Ergebnis Fahrkarten: = 760 Die Nutzung öffentlicher Verkehrsmittel ist für Familie Spar günstiger M V M ; ; Das Baumdiagramm - weist zwei Ebenen auf, - enthält die richtigen Wahrscheinlichkeiten an allen Zweigen, - enthält die Bezeichnung für das Ereignis (M) bzw. (V) jeweils am Ende eines Zweiges. 4 L4, K5, L, K, L, K, L, K, L5, K4, 6 V 8b E: M bei beiden Ziehungen (MM) P (E) = = 33 oder P(E) 0,5 oder P(E) 5 % 5 Mit einer Wahrscheinlichkeit von ziehen beide Schülerinnen ein Täfelchen mit Marzipanfüllung. 33 L5, K, Seite von 5 MSA09_Ma_Set_E.doc

4 Mittlerer Schulabschluss 009, Schriftliche Prüfung Mathematik Erwartungshorizont 9a 9b 9c = 664. Man benötigt 664 ml pro Woche : 664 3,005 Der 5-Liter Kanister reicht für 3 Wochen. x = x = 0,4 cm Es gibt mehrere Möglichkeiten der (gedanklichen) Zerlegung, z. B in ein Trapez und ein Rechteck. Es muss (mindestens) ein fehlendes Maß zur Flächenberechnung ermittelt werden, z. b. die Höhe des Trapezes: y = 0,0 3,50 = 6,70 Weiterer Rechenweg zur dieser Variante 0,80 +,50 AT = 6,70,06 A R = 0,80 3,50 =,80 Ages = AT + AR 3,9 m² L, K, L3, K, L, K, oder: Zerlegung in ein Rechteck und ein Dreieck mit entsprechenden Berechnungen 9d Man multipliziert den Inhalt der Querschnittsfläche mit der Länge des Pools. 0a Arithmetische Mittel der sechs Messwerte: x ,5+ 4,5+ 36 = 6 = 4. Mittlerer Umfang: 4 cm. 0b Baumstämme als Zylinder auffassen V = r² π h Werte einsetzen V = 0,5² π 8 Volumen eines Baumstammes V 4,45 m³ Anzahl der benötigten Bäume 70 : 4,45 5,7 Antwort Der Förster muss 6 Bäume schlagen lassen. Summe 6 L, K6, L5, K5, ABF II L, K3, I Bewertungstabelle: Note % 95 % 80 % 65 % 50 % 5 % darunter Anzahl BE Seite 3 von 5 MSA09_Ma_Set_E.doc

5 Senatsverwaltung für Bildung, Wissenschaft und Forschung Mittlerer Schulabschluss 009 im Fach Mathematik Abschließendes Gutachten für... Erreichte Bewertungseinheiten:... von 6 NOTE... Datum Name und Dienstbezeichnung ZWEITGUTACHTER Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten an. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten nicht an. Mein Zweitgutachten ist beigefügt.... Datum Name und Dienstbezeichnung

6 Senatsverwaltung für Bildung, Wissenschaft und Forschung Mittlerer Schulabschluss 009 im Fach Mathematik Abschließendes Gutachten für... Erreichte Bewertungseinheiten:... von 6 NOTE... Datum Name und Dienstbezeichnung