Schriftliche Prüfungsarbeit zur erweiterten Berufsbildungsreife und zum mittleren Schulabschluss 2017 im Fach Mathematik. Dienstag, 9.

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1 Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie Schriftliche Prüfungsarbeit zur erweiterten Berufsbildungsreife und zum mittleren Schulabschluss 07 im Fach Mathematik Dienstag, 9. Mai 07 Lösungen und Bewertungen Hinweise: Alternative, korrekte Lösungen und Lösungswege sind oft möglich und immer gleichwertig zu bepunkten, selbst wenn im kein Hinweis darauf erfolgt. Halbe Punkte (Bewertungseinheiten, BE) sind nicht vorgesehen. Fehlerfortsetzung ist zu bepunkten. Die Angabe von Einheiten muss (spätestens) im Antwortsatz korrekt erfolgen; während der Rechnung sollten Sie so wie in Ihrem Unterricht bewerten. Fehler in der mathematischen Symbolsprache, z. B. der falsche Gebrauch des Gleichheitszeichens oder falsch gesetzte bzw. fehlende Klammern sind bei der Bewertung angemessen zu berücksichtigen. Die Formulierung der Antwortsätze ist ggf. nur als Beispiel zu verstehen. Ein Antwortsatz mit falsch berechneten Werten wird nur dann gewertet, wenn die Ergebnisse nicht völlig abwegig sind. Wird ein falsches Ergebnis allerdings erkannt und entsprechend kommentiert, so wird dies positiv gewertet. Bewertungstabelle: Note EBBR Punkte MSA Punkte

2 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 07 Aufgabe : Basisaufgaben a) Anteil z.b. b) Rabatt 4 c) Entscheidung Pyramide Prisma Quader L ; K4 L ; K5 L3 ; K3 d) Entscheidung x = y + z z = x y L3 ; K5 z y = x z = x + y e) Entscheidung 0,0 0³ 0² 0, f) Anzahl 3 Hinweis: Die Angabe der drei Ergebnisse wird auch akzeptiert. g) Zehnerpotenz 0 5 h) arithmetisches Mittel,7 m i) Entscheidung 3(x 5) 5 3x 3x 5 3x 5x r j) Gleichung sin β = t Summe Aufgabe 0 L ; K5 L5 ; K L ; K5 L5 ; K5 L ; K4 L ; K5 Seite von 7 Mathematik 7_MSA_Ma_LH

3 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 07 Aufgabe : Neugeborene a) Neugeborene *b) Begründung c) Beschriften des Anteils Richtig. 34,4 % +, % + 5,0 % = 50,6 %, das ist mehr als die Hälfte. L ; K5 L5 ; K I viertes oder weiteres Kind der Mutter benötigte Winkelgröße Einzeichnen und beschriften des Anteils, % von 360 sind ca. 40,3. L5 ; K4 I viertes oder weiteres Kind der Mutter drittes Kind der Mutter Summe Aufgabe 6 Seite 3 von 7 Mathematik 7_MSA_Ma_LH

4 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 07 Aufgabe 3: Swimmingpool a) Teilflächen erkennen Rechteck und zwei Halbkreise. b) Grundfläche berechnen *c) Entscheidung A = π, 5 G A 69, 6 m² G Formel geeignet nicht geeignet 3 L3 ; K3 L ; K I a V = a+ b+ π + h a V = a b + π h L ; K3 II a V = π h + a b h d) benötigte Zeit 40 m 3 = dm 3 = l t = : t = 8 h 3 L ; K5 I Summe Aufgabe 3 0 Aufgabe 4: Dachausbau a) Innenwinkelsatz Dreieck γ = 80 6, 8 34, 9 = 8, 3 b) Ansatz, tan 34, 9 = BP Ergebnis BP 7, m *c) Sinussatz 4, 5 sin6, 8 BC = sin34, 9 Flächeninhalt BC 7, 0m A = 7,0 m 8,0 m + 4,5 m 8,0 m A = 9,0 m 4 L ; K5 L ; K3 I L ; K3 I Summe Aufgabe 4 7 Seite 4 von 7 Mathematik 7_MSA_Ma_LH

5 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 07 Aufgabe 5: Funktionen a) Graph y 4 3 g x L4 ; K4 I Nachweis Ablesen des y-achsenabschnittes n = und der Steigung m =. y = x + Hinweis: Das Einsetzen der Koordinaten von K und L wird auch akzeptiert. b) Berechnung y y ( ) = 0 + y = 4 c) Scheitelpunkt S( 3 ) *d) Nachweis y = ( x + 3) y x x = Nullstellen 0 = x² + 6x + 7 y = x + 6x + 7 x / = 3± 9 7 *e) Gleichung ( ) x = 3 +,6 x = 3 4, 4 3 y = x + 3 L4 ; K L4 ; K4 L4 ; K5 I L4 ; K II Summe Aufgabe 5 Seite 5 von 7 Mathematik 7_MSA_Ma_LH

6 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 07 Aufgabe 6: Zahlenschloss a) Wahrscheinlichkeit 0 = 0 % *b) Anzahl 6 Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit P (. Versuch) = 6 5 P (. oder. Versuch) = + = L5 ; K L5 ; K3 I Summe Aufgabe 6 6 Seite 6 von 7 Mathematik 7_MSA_Ma_LH

7 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 07 Aufgabe 7: Luftdruck a) Ergänzen der fehlenden Werte Höhe in km Luftdruck in hpa L4 ; K5 b) Beschriftung und Einteilung der Achsen Luftdruck in hpa L4 ; K4 I Werte eintragen, Funktionsgraph zeichnen Höhe in km *c) Entscheidung y = 0,87 x y = 000 0,87 x y = x,3 L4 ; K4 I d) Entscheidung Begründung y = 000,3 x Ja. Eine Abschätzung aus der Tabelle oder die Berechnung ergibt ca. 4 km. L4 ; K6 I Hinweis: Die Beantwortung mit Hilfe der Skizze wird auch akzeptiert. Summe Aufgabe 7 9 Seite 7 von 7 Mathematik 7_MSA_Ma_LH

8 Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie Mittlerer Schulabschluss / Erweiterte Berufsbildungsreife 07 im Fach Mathematik Abschließendes Gutachten für Schriftliche Prüfung Erreichte Bewertungseinheiten: von 60 Note auf MSA-Niveau: Note auf EBBR-Niveau: Datum Gutachter/in (Name und Dienstbezeichnung) ggf. Zweitbegutachtung Eine Zweitbegutachtung wurde vorgenommen. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten an. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten nicht an. Mein Zweitgutachten ist beigefügt. Datum Zweitgutachter/in (Name und Dienstbezeichnung) ggf. zusätzliche mündliche Prüfung Eine zusätzliche mündliche Prüfung hat stattgefunden. Note der zusätzlichen mündlichen Prüfung: Note der schriftlichen Prüfung x : Summe: Gesamtergebnis (Summe geteilt durch 3, kaufmännisch gerundet): MSA-Niveau EBBR-Niveau Gesamtergebnis der Prüfungsleistung: (MSA), (EBBR) Datum Fachausschussvorsitzende/r (Name und Dienstbezeichnung)