Karl-Dieter Tieste Oliver Romberg. Keine Panik vor Regelungstechnik!

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1 Karl-Dieter Tieste Oliver Romberg Keine Panik vor Regelungstechnik!

2 Karl-Dieter Tieste Oliver Romberg Keine Panik vor Regelungstechnik! Erfolg und Spaß im Mystery-Fach des Ingenieurstudiums STUDIUM

3 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. Prof. Dr.-Ing. Karl-Dieter Tieste Geboren 1964 in Hannover, 1985 bis 1990 Studium der Elektrotechnik mit dem Schwerpunkt Mess- und Regelungstechnik an der Universität Hannover, 1990 bis 1997 Promotion im Maschinenbau am Institut für Mechanik der Universität Hannover bis 2006 Tätigkeit im Bereich der Konzipierung und Entwicklung von Antriebsreglern für industrielle Antriebe. Seit 2006 Professur für elektrische Antriebe und Leistungselektronik an der Fakultät Elektrotechnik der Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften in Wolfenbüttel. Dr. Oliver Romberg Geboren 1965 in Bremen (bei Hannover) bis 1993 Studium des Maschinenbaus mit dem Schwerpunkt Mechanik an der Universität Hannover bis 1998 wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Mechanik der Universität Hannover und 1998 Promotion zum Dr.-Ing. Seit 1998 in Bremen (bei Hannover) in der Raumfahrt tätig Auflage 2011 Alle Rechte vorbehalten Vieweg+Teubner Verlag Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011 Lektorat: Ulrich Sandten Kerstin Hoffmann Vieweg+Teubner Verlag ist eine Marke von Springer Fachmedien. Springer Fachmedien ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich ge schützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Ur heber rechts ge set zes ist ohne Zustimmung des Verlags unzuläs sig und straf bar. Das gilt ins be sondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung undv erarbeitunginelek tronischensy stemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Cartoons: Oliver Romberg, Bremen Druck und buchbinderische Verarbeitung: AZ Druck und Datentechnik, Berlin Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN

4 Vorwort (liest in der Regel niemand)... noch ein Buch mit Grundlagen der Regelungstechnik? Na klar, denn für viele stellt sich der Inhalt von Büchern über Regelungstechnik als Mysterium heraus. Dabei berührt die Regelungstechnik die gesamte Welt der Technik, der Naturwissenschaft sowie der Gesellschaft überhaupt. Ohne Regelungstechnik wäre ein modernes Auto mit ABS, ASR, ESP, Motorregelung mit Abgasrückgewinnung aus dem Partikelfilter, elektrodynamischer Scheinwerferregelung mit automatischer Kurvenkorrektur sowie die wahrscheinlich bald vorgeschriebene Freirauchanlage nicht denkbar. Ebenso wenig der DVD-Player, die Festplatte, Heizungsregelungen und Industrieroboter. Selbst Lebewesen würden ohne Regelungstechnik nicht funktionieren 1. Begonnen hat die technische Auseinandersetzung mit der Regelungstechnik bei der Dampfmaschine; heute ist die Regelungstechnik ein Schlüsselfaktor bei der Energieeinsparung geworden wie z. B. bei der Temperaturregelung, bei geregelten elektrischen Antrieben, Pumpen und Lüftern bis hin zu Kinderspielzeug. Im Gegensatz zu gesteuerten Systemen gleichen geregelte Systeme Ungenauigkeiten der einzelnen Komponenten aus und arbeiten damit wesentlich genauer, schneller und wirtschaftlicher als Systeme ohne Regelung. Auch gesellschaftliche Zusammenhänge (z. B. die Wirkung der Begrünung der innerstädtischen Landschaft auf die nächsten Bürgermeisterwahlen einer bedeutenden niedersächsischen Kleinstadt) lassen sich mit den Methoden der Regelungstechnik modellieren und simulieren. Aber wie funktioniert Regelungstechnik? In vielen Lehrbüchern wird diese Disziplin meist staubtrocken dargestellt und durch mathematische Nebelbomben getarnt vor dem Zugang des interessierten Lesers 2 geschützt. Man will es nicht glauben: Regelungstechnik kann wirklich Spaß machen! Ein instabiles System hier, Modellbildung da! Ausprobieren! Einschalten und riechen! 3 1 Herr Prof. Tieste merkt an, dass er trotz langjähriger pathologischer Untersuchungen bei einzelnen Individuen seiner Teddybären-Population keine Regelsysteme finden konnte. 2 oder Studenten, die dieses Fach zwecks Bestehens der unumgänglichen Klausur lernen müssen... 3 Und bei positiver Rückkopplung rechtzeitig in Deckung gehen!

5 VI Auch für die Regelungstechnik gilt: Man kann diese theoretische und abstrakte Disziplin sehr viel anschaulicher vermitteln, als es in vielen Lehrbüchern der Fall ist, und das Ganze mit Humor und Cartoons würzen. Regelungstechnik kann auch witzig sein! Mit der bewährten unkonventionellen Darstellungsweise analog zu den Büchern Keine Panik vor Mechanik!, Keine Panik vor Thermodynamik! und Keine Panik vor Statistik! lässt sich ein einfacher Zugang zur Regelungstechnik finden und eine Brücke zu den ernsteren und theoretischen Lehrbüchern für Experten schlagen. Der Wert anderer Lehrbücher soll dadurch aber nicht gemindert werden! Ganz im Gegenteil, denn auch hier gilt: Die Lektüre weiterführender, wissenschaftlicher Bücher ist zwingend erforderlich und jedem zu empfehlen. 4 Wolfenbüttel, Bremen, Prof. Dr.-Ing. Karl-Dieter Tieste (nur Dr.) Oliver Romberg 4 Dieser Satz ist zwingend erforderlich, damit auch der letzte Kritiker beruhigt ist!

6 VII Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis VII 1 Eine geregelte Einführung 1 2 Modellbildung (nicht zu verwechseln mit gebildeten Models) Der Regelkreis, die kreisende Regel Der kleine Unterschied: Steuerung und Regelung Beschreibung von Übertragungsgliedern Original und Fälschung Linearisierung, aber wie? Lineare zeitinvariante Eingrößensysteme Hin und Her: Dynamisches Verhalten Die Übertragungsfunktion und Sprungantwort Nur für Schlägertypen: Die Impulsantwort Faltung: Jenseits der Sprünge und Impulse Übertragung von periodischen Signalen Laplace: Der Rechenschieber für die Rätseltechnik Laplace-Transformation Rechenregeln für Blockschaltbilder Darstellungsformen im Bildbereich Die Ortskurve Das Bode-Diagramm Die Pol-Nullstellen-Verteilung Die wichtigsten Übertragungsglieder Das P-System (gaaanz trivial) Das I-System (eine Tasse Kaffee) Das P-T1-System (schon wieder?) Das P-T2-System (jetzt wird s so richtig komplex) Wir schlagen die Zeit tot: Das Totzeit-System (oder: Totzeit macht den Regler tot)

7 VIII Inhaltsverzeichnis Das D-T1-System (Ableiten rauscht) Das allgemeine Übertragungsglied (ganz abstrakt) Stabilität von Regelkreisen Das Hurwitz-Kriterium Jenseits von Kalle Blomquist: Das Nyquist-Kriterium Auslegung von Reglern Der CD-Regelkreis Modellbildung P-Regler ein Versuch? Anforderungen an den Regler Stellgrößenaufschaltung Regelung mit einem PI-Regler Regelung mit einem PID-Regler Einstellregeln für PID-Regler Einstellregeln nach Ziegler-Nichols: Methode des Stabilitätsrandes Einstellregeln nach Ziegler-Nichols: Methode der Sprungantwort Einstellregeln nach Chien, Hrones und Reswick: Methode der Sprungantwort Nieder mit der Schwerkraft: Es schwebe die Kugel Die schöne Kugel und der alte Elektromagnet Modellbildung Die Sensorik Operationsverstärker gaaanz einfach Lampe, Solarzelle und Kugel Die Spannungsversorgung Der Regler Der Verstärker für den Magneten Aufbau der Schaltung: Bestücken und Löten Die Inbetriebnahme: Einschalten und riechen! Erweiterung der Schaltung

8 6 Wir kriegen Zustände: Der Zustandsraum Das Abeze des Zustandsraumes Antrieb für einen Druckkopf Zurück zur Übertragungsfunktion Stabiler Charakter: Das charakteristische Polynom Lineare Zustandstransformation Gaaanz normal: Die Regelungsnormalform Fast normal: Die Beobachtungsnormalform Total schräg: Die Diagonalform oder Jordanform Beobachtbarkeit und Steuerbarkeit Die Zustandsregelung Das Verfahren der Polzuweisung Beobachter Alles geregelt? Trainingseinheiten Also jetzt erstmal ein paar Fragen und hier die Antworten Aufgaben mit Lösungsweg Aufgaben zum Abschnitt Modellbildung Aufgaben zum Abschnitt Stabilität Aufgaben zum Abschnitt Reglerauslegung Aufgaben zum Abschnitt Schwebende Kugel Aufgaben zum Abschnitt Zustandsraum Literaturverzeichnis 300 Index 302 IX