Informatik II Übung 5. Pascal Schärli

Transkript

1 Informatik II Übung 5 pascscha@student.ethz.ch

2 Warm - Up

3 Warm - Up public static int power(int base, int exp) { int out=1; for(int i = 0; i<exp;i++){ out*=base; return out; public static int power(int base, int exp); C F iload_3 iload_1 if_icmplt G iload_2 A iconst_1 istore_2 iconst_0 istore_3 goto F B G iload_2 iload_0 imul istore_2 iinc 3 1 [A] [B] [C] ireturn 3

4 Warm - Up public static int power(int base, int exp) { int out=1; for(int i = 0; i<exp;i++){ out*=base; return out; public static int power(int base, int exp); [A] [B] [C] public static int power(int ba... iconst_1 istore_2 iconst_0 istore_3 goto 14 iload_2 iload_0 imul istore_2 iinc 3 1 iload_3 iload_1 if_icmplt 7 iload_2 ireturn ireturn 4

5 Warm Up Basisprüfung 2017 Wie lautet die Schleifeninvariante, mit der sich die Korrektheit beweisen lässt? Tipp: Die Schleifeninvariante beinhaltet die Funktion ggt(x,y) public int ggt(int p, int q) { int a = p; int b = q; while (a!= b){ if(a > b) a = a b; else b = b a; return a; ggt(p,q) = ggt(a,b) Denn: falls a > b: ggt(a,b) = ggt(a-b,b) falls b > a: ggt(a,b) = ggt(a,b-a) Und: ggt(x,x) = x ggt(p,q)*m = a und Falls a>b m>n Falls a<b m<n ggt(p,q)*n = b (a-b)=ggt(p,q)*(m-n) (b-a)=ggt(p,q)*(n-m) 5

6 Nachbesprechung

7 Nachbesprechung U4A1 public Stack(int capacity){ size = 0; buffer = new int[capacity]; 7

8 Nachbesprechung U4A1 public String tostring() { StringBuffer buf = new StringBuffer(); buf.append("["); for (int i=0; i<size; i++) { if (i!=0) buf.append(", "); buf.append(integer.tostring(buffer[i])); buf.append("]"); return buf.tostring(); 8

9 Nachbesprechung U4A1 private void grow() { int[] new_buffer = new int[2 * buffer.length]; for (int i=0; i<size; i++) { new_buffer[i] = buffer[i]; buffer = new_buffer; 9

10 Nachbesprechung U4A1 public void push(int number){ if (size == buffer.length) { grow(); buffer[size] = number; size += 1; public int pop() throws EmptyStackException { if (size == 0) throw new EmptyStackException(); size -= 1; return buffer[size]; public int peek() throws EmptyStackException{ if (size == 0) throw new EmptyStackException(); return buffer[size-1]; 10

11 Nachbesprechung U4A1 public boolean empty() { return size == 0; public int size() { return size; public int capacity() { return buffer.length; 11

12 Nachbesprechung U4A2 A(2,1) A(2,0) A(1,1) A(1,0) A(0,1) <- 2 <- 2 A(0,2) <- 3 <- 3 <- 3 A(1,3) A(1,2) A(1,1) A(1,0) A(0,1) <- 2 <- 2 A(0,2) <- 3 <- 3 A(0,3) <- 4 <- 4 A(0,4) <- 5 <- 5 <- 5 12

13 Nachbesprechung U4A3 Stack stack new Stack(10); public int =A(int n, int m){ stack.push(n); Stack stack = new Stack(10); stack.push(m); stack.push(n); stack.push(m); while(stack.size() > 1) { while(stack.size()!= 1) { if(n == 0){ int else final if(m == 0){m = stack.pop(); else{ int n = stack.pop(); final A(0,m) = m + 1 A(n,0) = A(n-1,1) A(n,m) = A(n-1,A(n,m-1)) if (n == 0) { stack.push(m+1); else if (m == 0) { stack.push(n - 1); stack.push(1); else { stack.push(n-1); stack.push(n); stack.push(m - 1); return stack.pop(); 13

14 Nachbesprechung U4A4 0: 1: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 20: iload_1 ifne 8 iload_2 iconst_1 iadd ireturn iload_2 ifne 21 aload_0 iload_1 iconst_1 isub iconst_1 invokevirtual #16; ireturn : 22: 23: 24: 25: 26: 27: 28: 29: 30: 33: 36: aload_0 iload_1 iconst_1 isub aload_0 iload_1 iload_2 iconst_1 isub invokevirtual #16; invokevirtual #16; ireturn public int A(int n, int m) { if (n == 0) return m + 1; if (m == 0) return A(n-1, 1); return A(n-1, A(n, m-1)); 14

15 Nachbesprechung U4A4 Vergleich IterativeAckermann mit Bytecode von RecursiveAckermann: Rekursive Funktionen werden in Java per Stack realisiert IterativeAckermann ahmt demnach die Java Virual Machine (JVM) nach. 15

16 Nachbesprechung U4A4 0: 1: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 20: iload_1 ifne 8 iload_2 iconst_1 iadd ireturn iload_2 ifne 21 aload_0 iload_1 iconst_1 isub iconst_1 invokevirtual #16; ireturn : 22: 23: 24: 25: 26: 27: 28: 29: 30: 33: 36: aload_0 iload_1 iconst_1 isub aload_0 iload_1 iload_2 iconst_1 isub invokevirtual #16; invokevirtual #16; ireturn while(stack.size()!= 1) { final int m = stack.pop(); final int n = stack.pop(); if (n == 0) { stack.push(m+1); else if (m == 0) { stack.push(n - 1); stack.push(1); else { stack.push(n-1); stack.push(n); stack.push(m - 1); 16

17 Vorlesung

18 Swap Funktion in Java public static void swap(stringbuffer sbf1, StringBuffer sbf2) { I StringBuffer temp = sbf1; sbf1 = sbf2; sbf2 =temp; StringBuffer sbf1 = new StringBuffer("Hello"); StringBuffer sbf2 = new StringBuffer("World"); System.out.println(sbf1+" "+sbf2); swap(sbf1,sbf2); System.out.println(sbf1+" "+sbf2); Hmmm... Output: Hello World Hello World 18

19 Objekte in Java StringBuffer sbf1 = new StringBuffer( Hello ); = sbf1; sbf2 I sbf3 = sbf1; sbf1 sbf2 sbf2 address1 address1 address2 address1 System.out.println( sbf1 = +sbf1); System.out.println( sbf2 = +sbf1); System.out.println( sbf3 = +sbf1); sbf1.append( World ); sbf2 = new StringBuffer( Hi Zürich ) System.out.println( sbf1 = +sbf1); System.out.println( sbf2 = +sbf1); System.out.println( sbf3 = +sbf1); Output: sbf1 = Hello sbf2 = Hello sbf3 = Hello sbf1 = Hello World sbf2 = Hi Zürich sbf3 = Hello World address1 address2 Hello Hello World Hi Zürich 19

20 Wiederholung: Call by Value VS Call by Reference Call by value: an Funktion übergebenen Daten werden kopiert keine Verbindung mehr zwischen den Daten beim Aufrufer und den Daten in der Funktion Call by reference: Anstatt Daten zu kopieren werden Referenzen (Pointer) auf die Daten übergeben Methodenaufrufe an einem so übergebenen Objekt arbeiten also auf demselben Objekt, das auch außerhalb sichtbar ist 20

21 C++ VS Java In C++ war beides möglich: Call by value: Daten werden kopiert und übergeben swap(a, b) Call by reference: Referenz auf die Daten wird übergeben swap(&a, &b) Java ist IMMER call by value!! Bei der Übergabe einer Referenz auf ein Objekt wird die Adresse in eine lokale Variable kopiert! Bei Übergabe eines primitiven Typs (char, int, float) wird der Wert in eine lokale Variable kopiert! 21

22 What went wrong? public static void swap(stringbuffer s1, StringBuffer s2) IStringBuffer temp = s1; s1 = s2; s2 = temp; { sbf1 sbf2 address1 address2 swap: s1 StringBuffer sbf1 = new StringBuffer("Hello"); StringBuffer sbf2 = new StringBuffer("World"); s2 address2 address1 System.out.println(sbf1+" "+sbf2); swap(sbf1,sbf2); System.out.println(sbf1+" "+sbf2); Output: Hello World Hello World address1 address2 Hello World 22

23 Wie könnte es funktionieren? public static void swap(stringbuffer sbf1, StringBuffer sbf2) { StringBuffer temp = new StringBuffer(sbf1); I sbf1.delete(0, sbf1.length()); sbf1.append(sbf2); sbf1 sbf2 address1 address2 swap: s1 sbf2.delete(0, sbf2.length()); sbf2.append(temp); s2 address1 address2 StringBuffer sbf1 = new StringBuffer("Hello"); StringBuffer sbf2 = new StringBuffer("World"); System.out.println(sbf1+" "+sbf2); swap(sbf1,sbf2); System.out.println(sbf1+" "+sbf2); Output: Hello World World Hello address1 address2 Hello World World Hello Man muss das zu Grunde liegende Objekt verändern! 23

24 Verkettete Liste public class List { public int val; public List next; public List(int val, List next) { this.val = val; this.next = next; [ ] val = next = 1 val = next = 4 val = next = 21 val = next = 8 null 24

25 Packete in Java Paket: Sammlung von Klassen package u4a2; Enthält: IterativeAckermann RecursiveAckermann Können Importiert werden: Als ganzes: import u4a2.* Einzelne Klassen: import u4a2.iterativeackermann 25

26 Beispiel: Nutzen des List Packetes: package u5a1; public class List { public int value; public List next; Paketname Klassenname import list.list; public class Lists { public static String tostring(list list) { if (list == null) return "null"; public List(int value, List next) { this.value = value; this.next = next; StringBuffer buf = new StringBuffer(); buf.append(list.value).append(", ").append(tostring(list.next)); return buf.tostring(); {1, 4, 21, 8 1, 4, 21, 8, null 26

27 Beispiel: Nutzen des List Packetes: public class List { public int val; public List next; package u5a1; import list.list; public class Lists { public static String tostring(list list) { if (list == null) return "null"; StringBuffer buf = new StringBuffer(); //buf = list.value+, +tostring(list.next) buf.append(list.value).append(", ").append(tostring(list.next)); return buf.tostring(); public List(int val, List next) { this.val = val; this.next = next; val = 1 next = 1, +tostring(list.next); 1, 4, 21, 8, null val = 4 next = 4, +tostring(list.next); 4, 21, 8, null val = 21 next = 21, +tostring(list.next); 21, 8, null 8 val = null next = 8, +tostring(list.next); 8, null 27

28 Konventionen zur Namensgebung in Java Pakete: Alles Kleinbuchstaben Bsp: mypackage, u4a2 Klassen: Erste Buchstabe gross Bsp: RandomArray, StringBuffer, Stack Funktionen & Variabeln: Erste Buchstabe klein, danach bei neuem Wort gross Bsp: tostring(), myfunction(), grow(), push() 28

29 Vorbesprechung

30 Vorbesprechung U5A1 - Einfach verkettete Listen Klasse Lists erweitern mit Methoden zur Verwendung von Listen. Achtung unkreative Namensgebung: Lists List List: Grundbaustein der Liste Lists: Sammlung von Methoden zur Verwenung der Liste Rekursive Implementation (wie Beispielsweise bei tostring gezeigt) Keine for oder while oder do while oder andere Schleifen erlaubt! 30

31 Vorbesprechung U5A1 - Einfach verkettete Listen add Neuer wert am Anfang anhängen list1 entspricht {1, 21 add(list1,4); list1 entspricht {4, 1, 21 size Bestimmt die Grösse einer Liste list1 entspricht {4, 1, 21 size(list1); 3 31

32 Vorbesprechung U5A1 - Einfach verkettete Listen sum Bestimmt die Summe aller Listenelemente list1 entspricht {4, 1, 21 sum(list1); 26 last Bestimmt das letzte Element einer Liste list1 entspricht {4, 1, 21 list2 = last(list1); list2 entspricht {21 32

33 Vorbesprechung U5A1 - Einfach verkettete Listen sublist Schneidet den Anfang einer Liste ab list1 entspricht {4, 1, 21 list2 = sublist(list1,1); list2 entspricht {1, 21 valueat Bestimmt den Wert von einem bestimmten Element list1 entspricht {4, 1, 21 valueat(list1,2); 21 33

34 Vorbesprechung U5A1 - Einfach verkettete Listen index bestimmt den ersten Index bei dem ein bestimmter Wert in der Liste gespeichert ist list1 entspricht {4, 1, 21 index(list1,21); 2 34

35 Vorbesprechung U5A2 Modifizierung von Listen Klasse MutableLists erweitert die Klasse Lists mit Methoden zum Bearbeiten von Listen Rekursive Implementation Immernoch keine for oder while oder do while oder andere Schleifen erlaubt! Benützt eure Methoden in Lists aus der Aufgabe 1! 35

36 Vorbesprechung U5A2 Modifizierung von Listen append Neuer wert am Ende anhängen list1 entspricht {4, 1 append(list1,21); list1 entspricht {4, 1, 21 concat Verbidet zwei Listen list1 entspricht {4, 1 list2 entspricht {21, 8 concat(list1,list2); list1 entspricht {4,1,21,8 36

37 Vorbesprechung U5A2 Modifizierung von Listen insertat Wert(e) an bestimmter Stelle einfügen list1 entspricht {4, 1 insertat(list1,1,3); list1 entspricht {4, 3, 1 list1 entspricht {4, 1 list2 entspricht {9, 10 insertat(list1,1,list2); list1 entspricht {4, 9, 10, 1 37

38 Vorbesprechung U5A2 Modifizierung von Listen remove Wert an bestimmter Stelle entfernen list1 entspricht {4, 1, 21, 8 remove(list1,2); list1 entspricht {4, 1, 8 38

39 Vorbesprechung U5A3 Sortieren von Listen Klasse SortedLists erweitert die Klasse Lists mit Methoden zum Bearbeiten von Listen Rekursive Implementation Keine for oder while oder do while oder andere Schleifen erlaubt! Wer hätte es gedacht ;) Zuerst funkiton insertsorted() machen, welche einen Wert in einen bereits sortierten Array einfügt. list.next sortieren, dann list.value mit insertsorted in den sortierten Rest einfügen 39

40 Vorbesprechung U5A3 Sortieren von Listen insertsorted Fügt einer Sortierten Liste einen weiteren Wert hinzu list1 entspricht {1, 4, 21 insertsorted(list1,8); list1 entspricht {1, 4, 8, 21 40

41 Vorbesprechung U5A4 Noch ein wachsender Stack Klasse Stack erweitert die Klasse List mit Methoden zum Bearbeiten von Listen Immer noch Rekursive Implementation ;) Keine for oder while oder do while oder andere Schleifen erlaubt! Bunter mix zwischen U5A1 und U4A1, ihr könnt also die Tipps zu diesen Aufgaben als referenz nehmen :) 41

42 Viel Spass! 42