Informatik II Übung 3

Transkript

1 Informatik II Übung 3 Gruppe 2 Carina Fuss cfuss@student.ethz.ch Carina Fuss

2 Übung 2 Nachbesprechung Übung 2 Vorbesprechung Übung 3 String vs. StringBuffer Syntaxdiagramme und Syntaxchecker Programmverifikation mittels Schleifeninvariante Carina Fuss

3 Nachbesprechung Übung 2 Carina Fuss

4 Übung 2 Aufgabe 1 Klammerdarstellung: 2(76(11(41,7,25(13)),7(16(54,17))),79(87(1,23(5,3)),65)) eingerückte Form: Carina Fuss

5 Übung 2 Aufgabe 1 S(R(H(K)),P(A(N,O),Q,T),V(J,F(G))) Eindeutig? Nein, da man nicht zwischen linkem und rechtem Nachfolger unterscheiden kann. Carina Fuss

6 Übung 2 Aufgabe 1 Teilaufgabe 1: Höhe: 4 längste Pfade: rot Blätter: grün Teilaufgabe 2: analog Carina Fuss

7 Übung 2 Aufgabe 2 Konstruktor für RandomArray zur Initialisierung von Klassenvariablen neuer Random- Generator erstellt Füllen des Arrays mit Zufallszahlen Carina Fuss

8 Übung 2 Aufgabe 2 tostring-methode des Arrays: Carina Fuss

9 Übung 2 Aufgabe 2 Achtung: Was passiert bei leerem Array oder Array mit nur einem Element? Beispiel: Achtung: IndexOutOfBoundException mit leerem Array! (Index: 0-1 = -1) Carina Fuss

10 Übung 2 Aufgabe 2 rekursives Sortieren: Rekursionsabbruch Rekursion Rekursionsschritt Carina Fuss

11 Übung 2 Aufgabe 3 linkes Kind: Index 2i + 1 rechtes Kind: Index 2i + 2 A B C D E F Vater: Index (i 1)/2 (0 wenn i = 0) Carina Fuss

12 Übung 2 Aufgabe 3 zusätzliche tostring-methode: keine leeren Knoten! space-zeichen und Knoten hinzufügen in ursprünglicher tostring-methode: leeren String zurückgeben, wenn Array Länge 0 hat oder der erste Knoten leer ist tostring(0, '') aufrufen Rekursiver Aufruf für linken Unterbaum mit einem space-zeichen mehr Rekursiver Aufruf für rechten Unterbaum mit einem space-zeichen mehr Carina Fuss

13 Übung 2 Aufgabe 3 checktree-methode: leeres Array ist kein Baum überprüft, ob der Vaterknoten leer ist (für jeden nicht leeren Knoten) Carina Fuss

14 Übung 2 Aufgabe 3 Konstruktor für die Klasse: erstellt eine Instanz der Klasse BinaryTree Klassenvariable initialisiert das char-array tree (wenn das übergebene array ein gültiger Baum ist) Carina Fuss

15 Vorbesprechung Übung 3 Carina Fuss

16 Übung 3 Aufgabe 1 String vs. StringBuffer String immutable bei jeder Änderung wird eine Kopie des Strings erstellt und dann verändert Optimierbar für Compiler Zusammenfügen durch + Vergleich mit «equals» String str = newstring( ETH") str += Zurich"; StringBuffer mutable Modifikation ohne Kopie (solange Kapazität vorhanden) erneut teure Operation wenn Kapazität aufgebraucht Anhängen von Text durch «append» StringBuffer str = newstringbuffer( ETH"); str.append( Zurich"); Carina Fuss

17 Übung 3 Aufgabe 1 String String s = Hello World ; s = s + append ; s = s + some ; s = s + text. ; Hello World Hello World append append some Hello World append some Garbage Collector löscht alle Objekte ohne Referenz und füllt die entstandenen Lücken im Speicher. s Hello World append some text. text. Carina Fuss

18 Übung 3 Aufgabe 1 StringBuffer StringBuffer s = new StringBuffer( Hello World ); append some text. s = s.append( append ); s = s.append( some ); s = s.append( text. ); s Hello World append some text. Carina Fuss

19 Übung 3 Aufgabe 1 Aufgabe: Cäsar-Code implementieren jeder Buchstabe des Klartexts wird durch den Buchstaben ersetzt, der im Alphabet 3 Zeichen weiter hinten steht encode mit Strings decode mit StringBuffer Unterschiede in der Laufzeit? Carina Fuss

20 Übung 3 Aufgabe 1 StringBuffer zu String konvertieren: StringBuffer sb = new StringBuffer( hallo ); String s = sb.tostring(); Carina Fuss

21 Übung 3 Aufgabe 2 Syntaxdiagramm Knoten: Unterbaum: Baum: Carina Fuss

22 Übung 3 Aufgabe 2 Syntaxdiagramm (X 1 ) OR X 2 nicht korrekt (X 1 OR X 2 ) AND ~X 3 nicht korrekt (X 1 OR X 2 ) AND ~X 3 korrekt Carina Fuss

23 Übung 3 Aufgabe 3 Syntaxchecker Knoten: Unterbäume: Baum: Bäume in Klammerdarstellung Wie kann man auch leere Bäume und Teilbäume - darstellen? Carina Fuss

24 Übung 3 Aufgabe 3 Syntaxchecker Ist der übergebene String ein korrekter Baum in Klammerdarstellung? Implementierung wie beim Syntax-Diagramm: für jedes Diagramm eine eigene Methode schreiben offset-parameter: jeder Methode den originalen String und den momentanen offset (die momentane Position im String) übergeben Dadurch muss der String nicht manipuliert werden (siehe Aufgabe 1 ). ParseExcpetion Klasse anschauen! throw new ParseException( what went wrong, offset); Carina Fuss

25 Übung 3 Aufgabe 3 Syntaxchecker Hilfsmethode: checknext überprüft, ob das nächste Zeichen einem bestimmten (erwarteten) Zeichen entspricht und ob wir noch im String sind auch während den anderen Methoden bounds überprüfen, am Ende: hat der geparste Baum die gleiche Grösse wie der ursprüngliche String? Carina Fuss

26 Übung 3 Aufgabe 3 Syntaxchecker Beispiel: Clause: Carina Fuss

27 Übung 3 Aufgabe 3 Testen, ob ein Zeichen ein Grossbuchstabe ist: char c = m ; Character.isUpperCase(c); gibt false zurück Carina Fuss

28 Übung 3 Aufgabe 4 Programmverifikation Schleifeninvariante: vor Ausführung der Schleife und nach dem Ende der Schleife vor und nach jedem einzelnen Schleifendurchlauf Carina Fuss

29 Übung 3 Aufgabe 4 Programmverifikation Beispiel: Schleifeninvariante: dividend = result * divisor + rest Carina Fuss

30 Übung 3 Aufgabe 4 Programmverifikation Korrektheitsbeweis mittels Schleifeninvariante: Hoare-Kalkül (Aussage über dem Strich impliziert die darunter) I gilt vor dem Schleifenkörper, I ist Schleifeninvariante (gilt während der Schleife) I gilt auch nach dem Schleifenkörper Schleifenbedingung C gilt vor der Schleife, aber nach der Schleife nicht mehr Zeige, dass die Schleifeninvariante nach n Schleifendurchläufen immer noch vor und nach der Schleife gilt. Carina Fuss

31 Übung 3 Aufgabe 4 Programmverifikation Partielle Korrektheit: Schleifeninvariante gilt vor und nach der Schleife (bei einer bestimmten Vorbedingung gilt nachher eine bestimmte Nachbedingung) haben wir hier gezeigt Totale Korrektheit: mit Terminierungsbeweis Carina Fuss

32 Fragen? Carina Fuss