Informatik II (D-ITET) Übungsstunde 4,

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1 Informatik II (D-ITET) Übungsstunde 4, Hossein Shafagh, Distributed Systems Group, ETH Zürich

2 Quotes The purpose of software engineering is to control complexity, not to create it. - Pamela Zave Computer science is no more about computers than astronomy is about telescopes. - Edsger W. Dijkstra In the development of our understanding of complex phenomena, the most powerful tool available to the human intellect is abstraction. - Tony Hoare Program testing can be used to show the presence of bugs, but never to show their absence! - Edsger W. Dijkstra The most fundamental problem in software development is complexity. There is only one basic way of dealing with complexity: Divide and conquer. - Bjarne Stroustrup As long as there were no machines, programming was no problem at all; when we had a few weak computers, programming became a mild problem, and now we have gigantic computers, programming has become an equally gigantic problem. - Edsger W. Dijkstra 2

3 Ablauf Besprechung von Übung 3 Hinweise für Übung 4 3

4 Lösung U3.A1 Eine Schleifeninvariante ist vor, während und nach der Ausführung einer Schleife gültig und somit unabhängig von der Zahl ihrer derzeitigen Durchläufe. int j = 9; for(int i=0; i<10; i++) j--; i + j == 9

5 Lösung U3.A1 a) Geben Sie eine Schleifeninvariante an? b) Beweisen Sie mittels der Schleifeninvariante die Korrektheit z + u j i j Eine Schleifeninvariante ist z + u j i j. Das Ergebnis des Terms ist immer 0. In Zeile 3 gilt z = 0, u j = i j, d.h. der Term ergibt 0. Sei n die Anzahl der bisherigen Schleifendurchläufe. Dann gilt vor dem nächsten Schleifendurchlauf, z = n j und u = i n, die angegebene Schleifeninvariante ergibt wiederum 0. Nach dem Schleifendurchlauf gilt die analoge Überlegung mit z = (n+1) j und u = i (n+1). Am Ende des Programms ist u = 0 und folglich die Anzahl der Schleifendurchläufe gleich i, d.h es gilt z = i j. Die Schleifeninvariante ist wieder erfüllt und trivialerweise auch die funktionale Korrektheit der Implementierung.

6 Lösung U3.A1 c) Was wenn die Zeilen 5/6 durch z=z; und u=u; ersetzt sind? Der Beweis hat nur die partielle Korrektheit gezeigt, aber nicht die totale Korrektheit, welcher auch ein Beweis der Terminierung erfordert z + u j i j

7 Difference (String/String literal) Wo liegt der Unterschied zwischen der linken und rechten Seite? String str = new String( abc ); String str = abc ; First box: A new string object is created (java.lang.string). Second box: String literal the string can be interned* (method of storing only one copy of each distinct string value) String a = "abc"; String b = "abc"; System.out.println(a == b); <<True>> (same object) String c = new String("abc"); String d = new String("abc"); System.out.println(c == d); <<False>> (Two different references) String s1 = "abc"; String s2 = new String("abc"); String s3 = "abc"; (s1 == s2) (s1 == s3) (s1.equals(s2)) false true true *String interning is a method of storing only one copy of each distinct string value, which must be immutable. 7

8 Lösung U3.A2 Caesar-Verschlüsselung Unterschied zwischen String Immutable str = str + next StringBuffer Lösung: Mutable str.append( next ) 1) Implementierung von decrypt 8

9 2) Beschreiben der Main-Methode Starting encryption (using Strings) Done - Duration: 3732 ms. Starting decryption (using StringBuffers) Done - Duration: 73 ms. Decryption successful :-) 3) Wann sind Strings sinnvoll? à Strings sind effizienter, wenn es um die Auswertung von Zeichenketten geht (z.b. bei der Suche). StringBuffer sind threadsafe (à Overhead) Strings sind immutable 9

10 Lösung U3.A3 - Syntaxanalyse Var: Clause: ~ ( Var ). OR Expr: Was habt ihr raus? Clause AND Clause 10

11 Lösung U3.A4 - Syntaxdiagramme Baum Unterbaum Nachfolger Baum, Unterbaum Knoten ( Nachfolger ) Knoten A B Z 11

12 Lösung U3.A3 - Syntaxchecker parseemptyorsubtree() parsechildren() Baum Unterbaum Nachfolger Baum, parsesubtree() parsenode() Unterbaum Knoten Knoten A ( Nachfolger ) B Idee: int parsexy(kd, pos) XY an Position pos im String kd abarbeiten Rückgabewert: Position im String nach abgearbeitetem XY Falls der String kd ist nicht korrekt, wird während dem Abarbeiten eine ParseException geworfen Z 12

13 Lösung U3.A3 class KD public class KD { // string parsing public static void parse(string kd) throws ParseException; } // parse helpers (entity parsing) private static int parseemptyorsubtree(string kd, int position) throws ParseException; private static int parsesubtree(string kd, int position) throws ParseException; private static int parsechildren(string kd, int position) throws ParseException; private static int parsenode(string kd, int position) throws ParseException; // atomic helpers (single character parsing) private static boolean ischarat(string kd, int position, char expected); private static int parsechar(string kd, int position, char expected) throws ParseException; 13

14 KD.parse(String) Parse Klammerdarstellung" (KD) eines Baumes ein leerer Baum ist als - kodiert ein Knoten ist kodiert mit einer Grossbuchstabe: A,B,C,. Nachfolger folgen den Vater in einer Liste in Klammern mit, getrennt: V(C1,C2) Leerer Subtree am Ende der Liste von Nachfolgern weglassen Leere Liste weglassen public static void parse( String kd ) throws ParseException { int position = parseemptyorsubtree( kd, 0 ); if( position!= kd.length() ) { throw new ParseException( "expected end of string", position ); } } 14

15 KD.parseChar() & KD.isCharAt() boolean ischarat( String kd, int position, char expected ) { return ( position < kd.length() ) && ( kd.charat( position ) == expected ); } int parsechar( String kd, int position, char expected ) throws ParseException { if(!ischarat( kd, position, expected ) ) throw new ParseException( "expected character " + expected, position ); } return position + 1; 15

16 KD.parseEmptyOrSubTree(String) parseemptyorsubtree() Baum Unterbaum int parseemptyorsubtree( String kd, int position ) throws ParseException { if( ischarat( kd, position, - ) ) return parsechar( kd, position, - ); } return parsesubtree( kd, position ); 16

17 KD.parseSubTree() parsesubtree() Unterbaum Knoten ( Nachfolger ) int parsesubtree( String lkd, int position ) throws ParseException { position = parsenode( lkd, position ); if( ischarat( lkd, position, ( ) ){ position = parsechar( kd, position, ( ); position = parsechildren( kd, position); position = parsechar( kd, position, ) ); } } return position; 17

18 KD.parseChildren() parsechildren() Nachfolger Baum, int parsechildren(string kd, int position) throws ParseException { for( position = parseemptyorsubtree( lkd, position ); ischarat( kd, position,, ); position = parseemptyorsubtree( lkd, position ) ) { position = parsechar( kd, position,, ); } } return position; 18

19 KD.parseNode() parsenode() Knoten A B Z int parsenode( String kd, int position ) throws ParseException { if( position >= kd.length() ) throw new ParseException( "expected a node", position ); char ch = kd.charat( position ); if(!character.isuppercase( ch ) ) throw new ParseException( "invalid character " + ch, position ); } return position + 1; 19

20 Ablauf Besprechung von Übung 3 Hinweise für Übung 4 20

21 Hinweise U4 1. Ein wachsender Stack Eine mögliche Implementierung durch Arrays (Interface zur Welt ist bekannt, Funktionsweise ist im Hintergrund versteckt, hängt vom Programmer ab. Wir machen eine bessere Implementierung mit Listen später.) 2. Ackermann Funktion Rekursion explodiert wird für compiler Benchmark-tests verwendet 3. Java Bytecode 21

22 Hinweise U4.A1 - Stack Datenstruktur Nur oberstes Element zugreifbar last-in-first-out queue (LIFO queue) Nutzt ihr täglich: function stack für lokale Variablen und Funktionsparameter 22

23 Hinweise U4.A1a-c Konstruktor internes Array initialisieren Kapazität ist ein Konstruktorargument tostring() mit StringBuffer erwartete Ausgabe: "[e0, e1, e2, ]" Konkatenation String: str += "bar"; StringBuffer: buf.append("bar"); grow() Kapazität verdoppeln, alte Werte kopieren 23

24 Hinweise U4.A1d push(), pop(), peek(), empty() Standard Stackfunktionalität Argumente sind vom Typ int Wenn nötig, rufe grow() size() Anzahl der Elementen momentan auf dem Stack capacity() Gesamtzahl von Elementen welche auf den aktuellen Stack passen bis zum nächsten grow 24

25 Hinweise U4.A2 Ackermann Funktion rekursive Definition wächst extrem schnell A(3,3) = 61 A(4, 2) hat bereits Dezimalstellen!! %282%2C2%29 Wilhelm Ackermann ( , Deutchland) 25

26 Hinweise U4.A2 Ihr sollt A(n,m) berechnen... Erstmal von Hand für A(2,1) Alles aufschreiben, dann geht b) leichter... Dann per Pseudocode «Beschreibend», aber in der Form einer Programmiersprache Keine sprachspezifische Syntax Pseudocode ist selbsterklärend Denkt an Stacks... J Die Funktion hat die Eigenschaft, dass man vorher nicht sagen kann, wie tief die Rekursion wird à anstatt for-loop benutze while! 26

27 Hinweise U4.A2c Iterativer Ansatz Ackermann-Formel benötig immer (genau) zwei Werte Die gerade benötigten sollen also oben auf dem Stack liegen Was bedeutet es, wenn nur noch ein Wert auf dem Stack liegt? Stack stack = new Stack(); stack.push(4); stack.push(7); while(stack.size()!=1) {... } 7 4 stack 27

28 Hinweise U4.A2c Implementation stack.push(m) stack.push(n) m n stack m = stack.pop() n = stack.pop() if n == 0 à result = m+1 else if m == 0 à push(n-1), push(1) else push(n-1), push(n), push(m-1) 28

29 Hinweise U4.A2c Implementation Stack nutzt dazu euren Stack aus Aufgabe 1 die Schnittstelle soll NICHT manipuliert werden Schnappschüsse mit der tostring() Methode des Stacks Ich schaffe die Aufgabe 1 nicht Nutzt java.util.stack<integer> ihr braucht nur push(), pop(), size() und tostring() 29

30 Hinweise U4.A3 Java Bytecode 30

31 Hinweise U4.A3 Java Bytecode Method int f(int, int, int) 0 iload_0 1 iload_1 2 iadd 3 iload_2 4 idiv 5 ireturn Method int g(int, int) 0 iload_0 1 iload_1 2 iconst_3 3 invokestatic #f 6 ireturn 31

32 Hinweise U4.A3 Java Bytecode Method int f(int, int, int) 0 iload_0 a 0 1 iload_1 a 1 2 iadd a 0 + a 1 3 iload_2 a 2 4 idiv (a 0 + a 1 ) / a 2 5 ireturn

33 Hinweise U4.A3 Java Bytecode javac JavaTip.java //compiler java JavaTip //run javap c private JavaTip //disassembler Häufiger Fehler: javap is not recognized as an internal or external command, operable program or batch file Grund: java binaries sind nicht im Systemvariable PATH definiert Lösung: Right Click auf Computer à Properties à Advanced System Settings à Environment Variables à PATH à folgendes (oder wo bei Euch Java JDK installiert wurde) hinzufügen und Windows neu starten C:\Program Files\Java\jdk1.7.0_51\bin 33