Informatik II Übung 2. Gruppe 4. Lukas Burkhalter (Folien teils von Christian B. und Leyna S.)

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1 Informatik II Übung 3 Gruppe 4 (Folien teils von Christian B. und Leyna S.) Lukas Burkhalter lubu@inf.ethz.ch Informatik II Übung 2 Lukas Burkhalter 14. März

2 Ablauf der Übung Nachbesprechung der letzten Übung Schleifeninvariante Vorbesprechung der nächsten Übung Tipps und Tricks 2

3 Christian 3 Beckel U2.A1 Klammerdarstellung und eingerückter Form S(R(H(K)),P(A(N,O),Q,T),V(J,F(G))) S Können Sie aus den obigen R P V Linksklammerdarstellungen den dazugehörigen Baum eindeutig rekonstruieren? H A Q T J F à Ja, falls Position der Knoten unwichtig (linker oder rechter Nachfolger?) K N O G à Nein, da Position der Knoten nicht eindeutig bestimmbar (linker oder rechter Nachfolger?) Informatik II Übung 2 Lukas Burkhalter 14. März

4 U2.A2a Konstruktor Initialisierung von Klassenvariablen evtl. Fehlerhandling Gleicher Name wie die Klasse public class RandomArray { private int numbers[]; } public RandomArray(int length) { Random r = new Random(); numbers = new int[length]; for (int i=0; i<length; i++ ++) { numbers[i] = r.nextint(1000); } } 4

5 U2.A2b tostring() Implementieren Iteration über alle Elemente Trennung durch Kommata Achtung Sonderfälle! Leeres Array? Array mit nur einem Element? 5

6 U2.A2c Implementierung von Recursive Sort Rekursionsabbruch Rekursion private void recursivesort(intint until) { if (until == 0) { return; } else { recursivesort(until - 1); if (until == numbers.length) return; Rekursionsschritt } } int index_max = until-1; for (int i=until; i<numbers.length; i++ ++) { if (numbers[i] > numbers[index_max]) { index_max = i; } } swap(until - 1, index_max); Hinweis: Auslagern von Hilfsfunktionen erhöht Lesbarkeit! 6

7 U2.A3a Kind-Knoten Links: node * Rechts: node * Vater-Knoten (node - 1) / 2 (Ganzzahldivision!) D B A F C E char[] tree = new char[7]; tree[0] = A ; tree[1] = B ; tree[2] = C ; tree[3] = D ; tree[4] = ; tree[5] = F ; tree[6] = E ; 7

8 U2.A3b Ist es ein Knoten? Rekursion! 8

9 U2.A3c checktree() - Ungültiger Baum hat entweder keine Knoten Knoten ohne Vater 9

10 Schleifeninvariante Theorie 10

11 Schleifeninvariante? 11

12 Beispiel Zu beweisen: y ist a nach der Schleife x = a; y = 0; //{x + y = a} while(x > 0) { //{x + y = a and x > 0} x--; //{x y = a and x >= 0} y++: //{x -1 + y + 1 = a => x + y = a and x >= 0} } //{x + y = a and x<=0} Schleifeninvariante: x + y = a (Pattern herausfinden) Korrektheit: da x = 0, 0 + y = a => y=a 12

13 Korrektheit Totale Korrektheit Programm muss partiell Korrekt sein und terminieren Partielle Korrektheit Programm muss nicht terminieren aber mit Invariante bewiesen werden Vorheriges Beispiel: Da x in jedem Durchlauf um 1 reduziert wird und da bei x=0 die Schleife fertig ist, terminiert es auch! 13

14 3.1 Schleifenivarianten 3.2 String/Stringbuffer 3.3 Syntaxdiagramm 3.4 Syntaxdiagramm für Bäume 3.5 Syntaxchecker für Wurzelbäume Nächste Übung Übung 3 14

15 U3.A2 3.2 String/Stringbuffer Unterschied zwischen String Speicher "hello" " world" String mystring = "hello"; mystring = mystring + " world"; "hello world" JAVA String Konkatenation StringBuffer StringBuffer mystringbuffer = new StringBuffer("hello ); mystringbuffer.append(" world"); "hello" world" " world" Methode von StringBuffer Animation von Beat Saurenmann 15

16 U3.A3 3.3 Syntaxdiagramm Syntaxdiagramme... wie in der Vorlesung vorgestellt Var: Clause: ~ ( Var ). OR Expr: Beispiel: ( ~ ORX ) AND( ) X1 2 X n Clause AND Clause 16

17 U3.A4 Syntaxdiagramm für Bäume Syntaxchecker Theorie Erweiterung der Baumsyntax auf leere Bäume Simple Beispiele ausdenken und überprüfen! Baum: Knoten ( Unterbäume ) Beispiel: A ( B ( D ), C ( E, F ) ) Knoten: A B Unterbäume : Baum, Z Wie könnte man Binärbäume durch ein Syntaxdiagramm darstellen? 17

18 U3.A5 3.5 Syntaxchecker für Wurzelbäume Für jedes Diagram eine Methode -> REKURSION Syntaxdiagramme: Knoten private static int parsex(string kd, int offset) Baum Retourniert neues offset in kd Unterbaum W: offset = 5 HELLOWORLD! Tipp: Immer überprüfen offset < kd.length() 18

19 Tipps und Tricks Code Example: Syntaxchecker 19

20 viel Spass! 20