Informatik II - Übung 04

Transkript

1 Informatik II - Übung 04 Katja Wolff katja.wolff@inf.ethz.ch

2 Besprechung Übungsblatt 3 Informatik II - Übung

3 U3.A1 Programmverifikation static int f(int i, int j) { int u = i; int z = 0; Invariante: z + u*j i*j = 0 } while (u > 0) { z = z + j; u = u - 1; } return z; Korrektheitsbeweis: Ende der Schleife: u=0 Also: z i*j = 0 => z = i*j z = z; u = u; Dummy-Statements: Invariante noch immer korrekt Beweis immer noch gültig, aber: Keine Terminierung mehr Informatik II - Übung

4 U3.A2 Unterschied zwischen String und StringBuffer public static String encrypt( String s ) { String ret = ; for(int i = 0; i!= s.length(); ++i) { ret = ret + (char) (s.charat(i) + 3); } return ret; } public static String decrypt( String s ) { StringBuffer ret = new StringBuffer(); for(int i = 0; i!= s.length(); ++i) { ret.append((char) (s.charat(i) + 3)); } return ret.tostring(); } Informatik II - Übung

5 U3.A2 Unterschied zwischen String und StringBuffer Main-Methode: Generiert 1000 Arrays mit jeweils 500 zufälligen Zeichen. Jeder String wird verschlüsselt (Strings) und entschlüsselt (StringBuffer). Starting encryption (using Strings) Done - Duration: 2590 ms. Starting decryption (using StringBuffers) Done - Duration: 51 ms. Decryption successful :-) => Hier: schneller einen mutable StringBuffer zu benutzen, statt sehr viele immutable Strings Informatik II - Übung

6 Lösung U3.A3 Syntaxanalyse X2 ( X1) (X1 OR X2) (X2) OR ( X1 ORX2) (X1 ORX2) AND ( X1) (X1) AND ( X1 OR X2) AND (X2) Informatik II - Übung

7 Lösung U3.A4 - Syntaxdiagramme Informatik II - Übung

8 Lösung U3.A4 - Syntaxchecker Baum Unterbaum Nachfolger Baum, Unterbaum Knoten ( Nachfolger ) Knoten A B Z Informatik II - Übung

9 Lösung U3.A4 - Syntaxchecker parseemptyorsubtree() parsechildren() Baum Unterbaum Nachfolger Baum, parsesubtree() parsenode() Unterbaum Knoten Knoten A ( Nachfolger ) B Z Lösungsansatz: int parsexy(kd, offset) XY an Position offset im String kd abarbeiten Rückgabewert: Position im String nach abgearbeitetem XY Falls der String kd nicht korrekt ist, wird während dem Abarbeiten eine ParseException werfen Informatik II - Übung

10 Lösung U3.A4 - Syntaxchecker public class LKD { // string parsing public static void parse(string kd) throws ParseException; } // parse helpers (entity parsing) private static int parsetree(string kd, int offset) throws ParseException; private static int parsesubtree(string kd, int offset) throws ParseException; private static int parsechildren(string kd, int offset) throws ParseException; private static int parsenode(string kd, int offset) throws ParseException; // atomic helpers (single character parsing) private static boolean checknext(char expected, String kd, int offset); Informatik II - Übung

11 KD.parseTree(String) parsetree() Baum Unterbaum int parsetree( String kd, int offset ) throws ParseException { if( checknext( -, kd, position) ) return offset + 1; } return parsesubtree( kd, position ); Informatik II - Übung

12 KD.parseSubtree() parsesubtree() Unterbaum Knoten ( Nachfolger ) int parsesubtree( String kd, int offset ) throws ParseException { offset = parsenode( kd, offset ); if( checknext( (, kd, offset ) ){ offset = parsechar( (, kd, offset ); offset = parsechildren( kd, offset); offset = parsechar( ), kd, offset ); } } return offset; Informatik II - Übung

13 KD.parseChildren() parsechildren() Nachfolger Baum, int parsechildren(string kd, int offset) throws ParseException { for( offset = parsetree( kd, offset ); checknext(,, kd, offset ); offset = parsetree( kd, offset ) ) { offset = parsechar( kd, offset,, ); } } return offset; Informatik II - Übung

14 KD.parseNode() parsenode() Knoten A B Z int parsenode( String kd, int offset ) throws ParseException { if(offset >= kd.length() ) throw new ParseException( "expected a node", offset ); char ch = kd.charat(offset ); if(!character.isuppercase( ch ) ) throw new ParseException( "invalid character " + ch, offset ); } return offset + 1; Informatik II - Übung

15 Ausblick: Übungsblatt 4 Informatik II - Übung

16 Überblick Übungsblatt 4 1) Ein wachsender Stack Eine mögliche Implementierung durch Arrays Interface ist gegeben, Funktionsweise muss implementiert werden 2) Ackermann-Funktion Rekursion explodiert wird für Compiler-Benchmark-Tests verwendet; außerdem wichtig in der theoretischen Informatik 3) Java Bytecode Informatik II - Übung

17 U4.A1 - Stack Datenstruktur: Nur oberstes Element zugreifbar Last-in-first-out Anwendungen Parameterübergabe bei Programmiersprachen Postfixnotation Christian Beckel

18 Hinweise U4.A1 a-c a) Konstruktor implementieren (dynamisch wachsender Stack) internes Array initialisieren (Kapazität ist ein Konstruktorargument) b) tostring() mit StringBuffer implementieren erwartete Ausgabe: "[e0, e1, e2, ] c) grow() implementieren Kapazität des Stacks verdoppeln, alte Werte kopieren Informatik II - Übung

19 Hinweise U4.A1 d push(), pop(), peek(), empty() Standard Stackfunktionalität Argumente sind vom Typ int Wenn nötig, rufe grow() auf size() Anzahl der Elemente momentan auf dem Stack capacity() Gesamtzahl von Elementen welche noch auf den aktuellen Stack passen bis zum nächsten grow Informatik II - Übung

20 U4.A2 - Ackermannfunktion Bedeutende Funktion in der theoretischen Informatik Wächst extrem schnell! Wilhelm Ackermann ( , Deutschland) A(3,3) = 61 Schätzung: A(4,2) = Dezimalstellen Christian Beckel

21 U4.A2 a&b a) A(2,1) von Hand berechnen A(2,1) = A(1+1, 0+1) = A(1, A(2,0))... Alle Schritte aufschreiben! Interessant: : Ackermann b) Geben Sie den Algorithmus unter Verwendung der üblichen Stack-Operationen an push(), pop() und size() Pseudocode erlaubt! Was bedeutet das? Die Funktion hat die Eigenschaft, dass man vorher nicht sagen kann, wie tief die Rekursion wird anstatt for-loop benutze while! Informatik II - Übung

22 Was ist Pseudocode? Keine sprachspezifische Syntax Oft: einfache, englische Sprache Selbsterklärend Vorteil??? Fokus auf das Wesentliche! Informatik II - Übung

23 Beispiel Pseudocode Informatik II - Übung

24 Hinweise U4.A2c Iterativer Ansatz Ackermann-Formel benötig immer zwei Werte (m,n) Die gerade benötigten sollen also oben auf dem Stack liegen Was bedeutet es, wenn nur noch ein Wert auf dem Stack liegt? Stack stack = new Stack(); stack.push(4); stack.push(7); while(stack.size()!= 1) {... } 7 4 stack Informatik II - Übung

25 Hinweise U4.A2c Iterativer Ansatz stack stack.push(m) stack.push(n) m = stack.pop() n = stack.pop() m n if n == 0 result = m+1 else if m == 0 push(n-1), push(1) else push(n-1), push(n), push(m-1) Informatik II - Übung

26 Hinweise U4.A2c Iterativer Ansatz Stack nutzt dazu euren Stack aus Aufgabe 1 die Schnittstelle soll NICHT manipuliert werden Schaut euch Schnappschüsse an mit der tostring() Methode des Stacks Was, wenn Ihr Aufgabe 1 nicht gelöst habt? Ihr braucht nur push(), pop(), size und tostring() Zur Not: Nutzt java.util.stack<integer> Informatik II - Übung

27 U4.A3 Java Bytecode Informatik II - Übung

28 U4.A3 Java Bytecode Method int f(int, int, int) 0 iload_0 1 iload_1 2 iadd 3 iload_2 4 idiv 5 ireturn Method int g(int, int) 0 iload_0 1 iload_1 2 iconst_3 3 invokestatic #f 6 ireturn Informatik II - Übung

29 Hinweise U4.A3 Java Bytecode Method int f(int, int, int) 0 iload_0 a 0 1 iload_1 a 1 2 iadd a 0 + a 1 3 iload_2 a 2 4 idiv (a 0 + a 1 ) / a 2 5 ireturn Informatik II - Übung

30 Hinweise U4.A3 Java Bytecode a) Bytecode angeben (mit javap) b) Finde 5 Zeilen Javacode im zugehörigen Bytecode c) Bytecode vergleichen Informatik II - Übung

31 Hinweise U4.A3 Java Bytecode D:\Projects\DisassemblerDemo> javac Program.java //compiler java Program //run javap c private Program //disassembler Häufiger Fehler: javap is not recognized as an internal or external command, operable program or batch file Grund: java binaries sind nicht im Systemvariable PATH definiert Lösung: Rechtsclick auf Computer Properties Advanced System Settings Environment Variables PATH folgendes hinzufügen (je nach dem, wo euer Java installiert ist): ;C:\Program Files\Java\jdk1.6.0_31\bin Informatik II - Übung

32 viel Spass! Informatik II - Übung