Informatik II (D-ITET) Übungsstunde 3,

Transkript

1 Informatik II (D-ITET) Übungsstunde 3, Hossein Shafagh, Distributed Systems Group, ETH Zürich

2 Handbuch Java is auch eine Insel Besonders interessant für Java-Einsteiger, Studenten und Umsteiger Online lesen! Java Tutorial Als Referenz für schnelles look-up Competitive Programming 2

3 Apples Goto Error Hilft Eclipse? 3

4 Ablauf Besprechung von Übung 2 Hinweise für Übung 3 4

5 Lösung U2.A1 Klammerdarstellung und eingerückter Form OK 1 S S(R(H(K)),P(A(N,O),Q,T),V(J,F(G))) 2 R P V Können Sie aus den obigen Linksklammerdarstellungen den dazugehörigen Baum eindeutig 3 H A Q T J F rekonstruieren? Ja, falls Position der Knoten unwichtig (linker oder rechter Nachfolger?) 4 K N O G 5

6 Lösung U2.A1 Bemerkungen: Aufpassen bei Anzahl der Klammern! Diese beide hier sind Blätter: (und nicht nur die alleinstehenden) N O Längster Pfad (= längster Weg) hängt davon ab, ob wir den Baum als gerichteter Graph definiert haben, oder nicht. Mathematik: Baum = zusammenhängender kreisloser Graph Informatik: Baum = zusammenhängender kreisloser gerichteter Graph Wald = kreisloser Graph H A F B E G C D 6

7 Lösung U2.A2 recursivesort( ) 7

8 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] recursivesort(4) recursivesort(3) recursivesort(2) recursivesort(1) recursivesort(0) Ist sortiert! 2 <- findlargest(0,3) swap(0,2) 2 <- findlargest(1,3) swap(1,2) 3 <- findlargest(2,3) swap(2,3) Kein swap mehr nötig... Animation von Simon Mayer à Liste absteigend sortiert! 8

9 Lösung U2.A2 Hilfsfunktion SWAP /** * swaps two fields of {@link RandomArray#numbers * i a valid index into {@link RandomArray#numbers j a valid index into {@link RandomArray#numbers */ private void swap(int i, int j) { int tmp = numbers[j]; numbers[j] = numbers[i]; numbers[i] = tmp; 9

10 Lösung U2.A2 Bemerkung: SWAP ist auch ohne temporäre Variable möglich (Hinweis: XOR) X := X XOR Y Y := X XOR Y X := X XOR Y 10

11 Lösung U2.A2 SWAP innerhalb der Schleife ist das eine gute Idee? void recursivesort( int until ) { // 0 elements are considered to be sorted if( until == 0 ) return; // sort first until-1 elements in the array recursivesort( until 1 ); // bring the greatest element from the rest to position until-1 for( int i = until; i < a.length; i++ ) { if( a[i] > a[until-1] ){ swap(until-1, i); 11

12 Lösung U2.A2 Besser: zuerst suchen, dann tauschen! void recursivesort( int until ) { // 0 elements are considered to be sorted if( until == 0 ) return; // sort first until-1 elements in the array recursivesort( until 1 ); // find index of greatest element after until-1 int maxindex = until - 1; for( int i = until; i < a.length; i++ ) { if( a[i] > a[maxindex] ) { maxindex = i; // swap elements at maxindex and until-1 swap( until-1, maxindex ); Bei 15 Werten durchschnittlich ~57 Swaps im ersten Fall und ~11 Swaps im zweiten Fall! 12

13 Lösung U2.A2 tostring() Leere Liste? public String tostring(){ String s="["; for (int i=0; i<numbers.length; i++) { if (i!=0) { s = s + ", "; s = s + numbers[i]; s = s + "]"; return s; 13

14 Lösung U2.A2 Coding Style Formattierung Eclipse: Ctrl+Shift+F und alles wird schön formattiert! while ((e+i)<=14) { if (a[e]> a[e+i]) { e++; i=1; else i++; 14

15 Lösung U2.A2 Coding Style: Vermeide hard-coding und magic numbers! x < 10 x < a.length if(mystring.compareto( hello world ) == 0); private static final String REF = hello world ; if(mystring.compareto( REF ) == 0); private static final double PI = ; double radius, area; area = PI * (radius * raduis); double radius, area; area = * (radius * raduis); 15

16 Lösung U2.A2 Coding Style Unterschied? if (index >= boundary) return; else if (array[index] == 'x') return; if ( index >= boundary array[index] == 'x' ) return; Y im Ausdruck (X Y) wird nur ausgewertet, falls X == false. if (index < boundary) if (array[index] == 'x') array[index] = '\0'; if ( index < boundary && array[index] == 'x' ) array[index] = '\0'; Y im Ausdruck (X && Y) wird nur ausgewertet, falls X == true. int counter = 0; while (counter < n) {... counter++; Achtung: counter ist nach dieser Schleife immer noch definiert! for ( int counter = 0; counter < n; counter++) {... Saubere Aufzählung. counter kann nach dem for erneut definiert werden. 16

17 Lösung U2.A2 Coding Style Effizienz void initialize() { for (int i=0; i < a.length; i++) { Random r = new Random(); a[i] = r.nextint(1000); Objektinstanzierung ist teuer! void initialize() { Random r = new Random(); for (int i=0; i < a.length; i++) { a[i] = r.nextint(1000); 17

18 Lösung U2.A3a Wurzel an Index 0 Direkte Nachfolger von i an 2i + 1 und 2i Höhe-1 = 2 Tiefe array.length < 2 Tiefe+1 = 2 Höhe int leftchild( node ){ return 2 * node + 1; int rightchild( node ){ return 2 * node + 2; int father( node ){ return (node 1) / 2; (father(0) = -1 / 2 = 0) 18

19 Lösung U2.A3b/c tostring() Array leer? Wurzel vorhanden? private String tostring(int node, String indentation) leftchild(), rightchild() checktree(char [] array) Prüfen des übergebenen Arrays Teste: Jedes Element braucht einen Vater "The root is its own father." Lösung selbsterklärend Was passiert mit leeren Knoten? Brauchen keine Väter 19

20 Lösung U2.A3b/c /** * recursive tostring * node index of the root of the subtree which has to be converted. indentation the current indentation indented form of the selected subtree */ private String tostring(int node, String indentation) { assert (tree[node]!= ' '); String s = indentation; s = s + tree[node] + '\n'; int c1 = leftchild(node); if (isnode(c1)) { s = s + tostring(c1, indentation + " "); int c2 = rightchild(node); if (isnode(c2)) { s = s + tostring(c2, indentation + " "); return s;

21 Ablauf Besprechung von Übung 2 Hinweise für Übung 3 21

22 Hinweise U3 1. Programmverifikation und Schleifeninvarianten 2. Objekte und Referenzen (am Beispiel Strings) Programmausgabe Programmanalyse: Objekte und Referenzen zur Laufzeit? 3. Syntaxdiagramme Diagramme gegeben; Welche Ausdrücke sind erzeugbar? 4. Syntaxchecker für Bäume Ergänzen des Syntaxdiagramms aus der Vorlesung Implementierung des Syntaxcheckers 22

23 Hinweise U3.A1 a) Schleifeninvariante? b) Korrektheitsbeweis? c) Dummy-Statements: static int f(int i, int j) { int u = i; int z = 0; while (u > 0) { z = z + j; u = u - 1; z = z; u = u; return z;

24 Hinweise U3.A2 String Immutable Optimierungen möglich weil statisch Modifikationen nur durch Kopie Effizient für Leseoperationen StringBuffer Mutable Leicht veränderbar (ohne Kopie) Effizient für Schreiben Manche Operationen teuer (z.b. suchen) 24

25 Hinweise U3.A2 Wir lernen den Unterschied zwischen String und StringBuffer String mystring = "hello"; mystring = mystring + " world"; JAVA String Konkatenation Speicher "hello" " world" "hello world" "hello" StringBuffer mystringbuffer = "hello"; mystringbuffer.append(" world"); Methode von StringBuffer "hello" world" " world" Animation von Beat Saurenmann 25

26 Hinweise U3.A2 Garbage Collector Speicher "hello" " world" "hello world" " how" Garbage Collector String mystring = "hello"; mystring = mystring+" world"; mystring = mystring+" how"; mystring = mystring+" are"; mystring = mystring+" you"; mystring = mystring+" today"; "hello world how" " are" "hello world how are" " you" "hello world how are you" " today" "hello world how are you today" Animation von Beat Saurenmann 26

27 Hinweise U3.A2 Geheimtipp: verwendet den Debugger von Eclipse! Aber Vorsicht: Debugger zeigt temporäre Strings nicht an, da sie während eines Schrittes erzeugt und gleich wieder 'vernichtet' werden. String mystring = "hello"; mystring = mystring+" world";... mystring = "" "hello" world" Animation von Beat Saurenmann Zeile wird gelb heisst: hier hat eine Änderung stattgefunden! 27

28 Hinweise U3.A2 Caesar Chiffre Verschlüsselung: Info2 à Lqir5 Entschlüsselung: Lqir5 à Info2 28

29 Hinweise U3.A2 a) Implementierung der Methode decrypt Wichtig: StringBuffer verwenden (Vorlage verwendet Strings) b) Zeitmessung: Was macht das Main-Programm? Wie lange dauert der Vorgang? Erklärung? c) Wann würde man eher Strings statt StringBuffer verwenden? Wieso? 29

30 Rekursive Syntaxchecker Intuitiv... wie stellt man programmatisch fest, ob etwas ein «Haus» ist (in 2D... ;-))? Wir definieren, dass ein Haus besteht aus: Von unten nach oben: Haus = Erdgeschoss, Stockwerk(e), Dach Von links nach rechts: Erdgeschoss = eine Tür, dann ein/mehrere Fenster Von links nach rechts: Stockwerk = ein/mehrere Fenster Das Haus wird von unten nach oben gescannt 30

31 Rekursive Syntaxchecker HAUS Stockwerk Erdgeschoss Dach STOCKWERK FENSTER TÜR Fenster ERDGESCHOSS DACH Tür Fenster 31

32 Grafik von Simon Mayer 32

33 Hinweise U3.A4 Implementierung eines Syntaxcheckers für Bäume Zuerst: Syntaxchecker Erweiterung der Baumsyntax auf leere Teilbäume Je eigene Methode für «Baum», «Nachfolger» und «Knoten» Offset Parameter public static int f(string str, int offset){... Gebt jeweils den neuen Offset an die übergeordnete Funktion zurück. Überlegt euch, wie groß der Offset am Schluss sein muss und was passiert ist, falls er nicht genau diese Größe hat. Hinweis: Lösung von 4a) muss mit eingebaut werden Bounds-checking: StringIndexOutOfBoundsException ihr versucht auf den character n des Strings zuzugreifen, der Array ist aber weniger lang als n 33

34 Hinweise U3.A3 parseemptyorsubtree() parsechildren() Baum Unterbaum Nachfolger Baum, parsenode() parsesubtree() Knoten A Unterbaum B Knoten ( Nachfolger ) Z 34

35 Hinweise U3.A3 Single Single A B A SIMPLESEQUENCE Node Baum Node, Node ( Single ) 35

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