Abschlussprüfung für Auszubildende im Ausbildungsberuf Vermessungstechniker / in Prüfungsausschuss für den Ausbildungsberuf Vermessungstechnikerin / Vermessungstechniker Prüfungs-Nr. Prüfungstermin: 06. Mai 2008 Prüfungsfach: Schriftliche Arbeiten - Aufgabe 2 - Technische Mathematik Lösungsfrist: Hilfsmittel: 2 Stunden / verbrauchte Zeit:...h...min - Taschenrechner mit geodätischen Programmen ohne Drucker - Beiheft zu den geodätischen Programmen - Formelsammlung für das Vermessungswesen (Gruber) - Zeichengeräte Benutzter Taschenrechner:... Bitte den Typ des benutzten Taschenrechners hier eintragen! ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Vorbemerkungen: Die Rechenwege zur Lösung der Aufgaben müssen übersichtlich dokumentiert und somit eindeutig nachvollziehbar sein. Dabei sind die verwendeten Formeln und Rechenprogramme anzugeben. Aufgaben mit nicht erkennbarem Lösungsweg können nicht gewertet werden. Die Endergebnisse müssen eindeutig herausgestellt werden und auch die Maßeinheiten enthalten. Die einzelnen Aufgaben sind zusammenhängend zu lösen. Die Reihenfolge kann beliebig gewählt werden. Die Aufgabe 1 soll ohne Zuhilfenahme geodätischer Programme gelöst werde, die Aufgaben 2 und 3 können beliebig auch mit Programmunterstützung bearbeitet werden. Eintragungen dürfen nur in den Skizzen der Anlagen A1 und A2 erfolgen. Es wird bescheinigt, dass der Prüfling die Aufgaben in der angegebenen Zeit ohne fremde Hilfe und ohne Benutzung anderer als der erlaubten Hilfsmittel bearbeitet hat., 06. Mai 2008 Unterschrift des Aufsichtführenden Abschlussprüfung RLP - Schriftliche Prüfung 05/2008 -Aufgabe 2 ( Technische Mathematik ) S. 1
- 2 - Aufgabe 1 (32 Punkte) Hinweise: - Diese Aufgabe ist ohne Programmunterstützung zu lösen. Die verwendeten Formeln und Lösungswege sind vollständig nachzuweisen. - Zur Ermittlung des Dreiecksinnenwinkels bei Punkt 12 ist es empfehlenswert, die Differenz der Richtungswinkel von 11 nach 12 (verschoben auf 12) und 12 nach 13 zu bilden. Die GK Koordinaten der Punkte 11, 12 und 13 sind wie folgt gegeben: Pkt. Nr. Rechts Y (m) Hoch X (m) 11 109,967 52,942 12 170,181 10,031 13 261,888 29,756 Außerdem wurden folgende Richtungsbeobachtungen durchgeführt: Standpunkt Zielpunkt Richtung (gon) 12 11 0,0000 200 98,0164 200 13 0,0000 12 92,6477 Berechnen Sie a) die Innenwinkel und die Länge der Seite 12-13 des Dreiecks 12-200-13. b) die GK-Koordinaten des Punktes 200. Abschlussprüfung RLP - Schriftliche Prüfung 05/2008 -Aufgabe 2 ( Technische Mathematik ) S. 2
- 3 - Aufgabe 2 (34 Punkte) Das Flurstück 500 ist in die beiden Teilstücke 500/1 und 500/2 wie in der Skizze dargestellt aufzuteilen. Folgende Punktkoordinaten sind gegeben: Punktnummer Rechts (Y) in m Hoch (x) in m 105 2500 149,072 5498 992,728 106 2500 146,995 5499 069,207 107 2500 244,585 5499 120,078 108 2500 338,367 5499 093,778 Berechnen Sie a) die GK-Koordinate des Punktes 109, b) die Fläche des ursprünglichen Flurstücks 500, c) die GK-Koordinaten der Grenzpunkte 211, 215, 216 und die des Kreismittelpunktes 250, d) die Fläche und den Umfang des Teilstücks 500/1. Abschlussprüfung RLP - Schriftliche Prüfung 05/2008 -Aufgabe 2 ( Technische Mathematik ) S. 3
- 4 - Aufgabe 3 (34 Punkte) Vom Standpunkt 1144 aus sollen mit der Anschlussrichtung nach Punkt 1145 die 4 Eckpunkte 51 bis 54 einer Baugrube entsprechend der Skizze polar abgesteckt werden. Im Anschluss daran ist für die Baugrube nach dem Prinzip der Dreiecksvermaschung eine Erdmassenberechnung durchzuführen. Dabei ist von einer durchgehenden Sohltiefe von 102,50 m ü. NN auszugehen. Hinweis: Ermitteln Sie zunächst die Koordinaten des Punktes 54. Berechnen Sie: a) die GK- Koordinaten der Punkte 51, 52, 53 und 54. b) die polaren Absteckelemente für die Punkte 51, 52, 53 und 54. c) das Volumen der auszuhebenden Erdmasse der Baugrube bei einer Sohltiefe von 102,50 m. GK-Koordinatenverzeichnis Punktnummer Rechts (Y) in m Hoch (X) in m 1144 2500 159,261 5499 039,789 1145 2500 117,756 5499 061,925 310 2500 188,206 5499 045,652 311 2500 149,634 5499 064,489 312 2500 148,204 5499 083,142 NN-Höhenverzeichnis Punktnummer Höhe ü. NN in m 51 110,00 52 108,76 53 107,58 54 108,25 61 109,45 62 108,00 Abschlussprüfung RLP - Schriftliche Prüfung 05/2008 -Aufgabe 2 ( Technische Mathematik ) S. 4
- A1 - Anlagen zu Aufgabe 1 zu Aufgabe 2 Abschlussprüfung RLP - Schriftliche Prüfung 05/2008 -Aufgabe 2 ( Technische Mathematik ) S. 5
- A2 - zu Aufgabe 3 Abschlussprüfung RLP - Schriftliche Prüfung 05/2008 -Aufgabe 2 ( Technische Mathematik ) S. 6