Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung und Überblick 1 1.1 Zielsetzung 1 1.2 Übertragen der Drehbewegung durch Tangential- und Normalflächenschluß 2 1.3 Aufgaben der Zahnradpaarungen 6 1.4 Einteilung der Zahnradpaarungen nach Achslagen, Wälzkörper und Flankenverlauf 8 1.4.1 Einteilung nach Achslagen 8 1.4.2 Einteilung nach Lage der Wälz- und Grundkörper 10 1.4.3 Einteilung nach Zahnrad- und Grundkörperlage im Achsschnitt 12 1.4.4 Einteilung nach dem Flankenverlauf 13 1.5 Paarungsmöglichkeiten der wichtigsten Zahnkörperformen 14 1.6 Einteilung nach der Flankenform 16 1.7 Die Übersetzung von Zahnradpaarungen 18 1.7.1 Das Verzahnungsgesetz 18 1.7.2 Interpretation des Verzahnungsgesetzes 22 1.8 Verzahnungseigenschaften bei verschiedenen Flankenformen 23 1.9 Schrifttum zu Kapitel 1 28 2. Geradverzahnte Stirnräder und Stirn-Radpaarungen mit genormten Evolventen-Verzahnungen 29 2.1 Entstehung des geradverzahnten Stirnrades 29 2.2 Gleichung und Erzeugung der Evolventenflanke 32 2.2.1 Die Kreisevolvente 32 2.2.2 Erzeugung der Kreisevolvente 33 2.2.3 Das Zahnstangenwerkzeug 37 2.2.4 Schablonen zur zeichnerischen Ermittlung von Evolventenzahnformen 39 2.2.5 Aufgabenstellung 2-1 (Zahnkopf- und Zahnfußdicken an einem gezeichneten Zahnprofil) 43 http://d-nb.info/891011781
XII 2.3 Genormte Zahnstangen-Bezugsprofile 43 2.3.1 Bezugsprofil und "Zahnradfamilie" 43 2.3.2 Ausführung.genormter Bezugsprofile 46 2.3.2.1 Bezugsprofil für den Maschinenbau, Teilung, Modul (Bereich m = 1 bis 70 mm) 47 2.3.2.2 Bezugsprofil für die Feinwerktechnik (Bereich m = 0,1 bis 1 mm) 49 2.4 Bestimmungsgrößen am Zahnrad 51 2.4.1 Allgemeine Gesichtspunkte 51 2.4.2 Radien wichtiger Zahnradgrößen 53 2.4.3 Teilungen, Zahndicken und Lückenweiten bei Geradverzahnungen 54 2.4.4 Zahnhöhen 55 2.4.5 Diametral Pitch 56 2.4.6 Aufgabenstellung 2-2 (Zahnhöhen und Zahnfußradius an einem gezeichneten Zahnprofil) 57 2.5 Grenzen der korrekten Verzahnung 58 2.5.1 Festlegungen 58 2.5.2 Durch Profilverschiebung erzielbare Effekte 62 2.5.3 Diagramm für Unterschnitt- und Spitzengrenze 62 2.5.3.1 Unterschnittgrenze 63 2.5.3.2 Spitzengrenze 65 2.5.4 Aufgabenstellung 2-3 (Verschiedene Bezugsprofile und Profilverschiebungen) 70 2.6 Räderpaarung, Achsabstand, Überdeckung 70 2.6.1 Profilverschiebung und Achsabstand 70 2.6.2 Spielfreier Achsabstand a bei Profilverschiebung 72 2.6.3 Teilungen 79 2.6.4 Aufgabenstellung 2-4 (Achsabstand und Profilverschiebung)... 80 2.7 Zahnspiele 80 2.7.1 Das Kopfspiel c 81 2.7.2 Das Flankenspiel j 82 2.7.2.1 Das Drehflankenspiel 82 2.7.2.2 Das Normalflankenspiel j n 82 2.7.2.3 Das Radialspiel j r '. 82 2.8 Die Gingriffsteilung 82 2.9 Die Eingriffsstrecke 83 2.9.1 Die Eingriffslinie 83 2.9.2 Die Länge der Eingriffsstrecke 84 2.9.3 Aufgabenstellung 2-5 (Eingriffsstrecke, Eingriffswinkel zeichnerisch ermitteln) 87
XIII 2.9.4 Lage von Eingriffsbeginn und Eingriffsende 88 2.9.5 Verschieben des Eingriffsbeginns zum Wälzpunkt und Verkürzen der Eintritt-Eingriffsstrecke 90 2.9.6 Die ProfilUberdeckung e a 92 2.10 Gleiten der Zahnflanke: 93 2.10.1 Die Gleitgeschwindigkeit 94 2.10.2 Spezifisches Gleiten 96 2.10.3 Aufgabenstellung 2-6 (Berechnung der wichtigen Verzahnungs- und Paarungsgrößen) 99 2.11 Die Reibsysteme einer Verzahnung 99 2.11.1 Lineare und nichtlineare Reibsysteme 100 2.11.2 Die Eigenschaften der drei Reibsysteme 106 2.11.3 Übertragung auf die Verhältnisse an Zahnradpaarungen 109 2.11.4 Reibungsverhältnisse an konkreten Verzahnungen 111 2.11.5 Übertragungsfaktoren, Normal- und Reibkraft entlang der Eingriffsstrecke 114 2.12 Berechnung der geometrischen Größen für geradverzahnte Stirnräder. 121 2.12.1 Lösung der Aufgabenstellung 2-1 121 2.12.2 Lösung der Aufgabenstellung 2-2 122 2.12.3 Lösung der Aufgabenstellung 2-3 123 2.12.4 Lösung der Aufgabenstellung 2-4 124 2.12.5 Lösung der Aufgabenstellung 2-5 125 2.12.6 Lösung der Aufgabenstellung 2-6 127 2.13 Herleitung der Korhammerschen Beziehung 135 2.14 Schrifttum zu Kapitel 2 13? 3. Schrägverzahnte Stirnräder und Stirn-Radpaarungen mit genormten Evolventen-Verzahnungen 139 3.1 Entstehung des schrägverzahnten Stirnrades 139 3.1.1 Erste Möglichkeit: Stirnschnittgrößen konstant 140 3.1.2 Zweite Möglichkeit: Normalschnittgrößen konstant 141 3.2 Gleichungen für Schrägverzahnungen 143 3.2.1 Beziehung der Längen 143 3.2.2 Berechnung der Ersatzzähnezahl 145 3.2.3 Beziehungen der Winkel 150 3.3 Bereiche des Schrägungswinkels und Veränderungen der Zahnformen 152 3.3.1 Durchmesser und Radien 157 3.3.2 Zahndicken und Lückenweiten im Stirnschnitt 157 3.4 Zahnradpaarungen mit Schrägverzahnung 159
XIV 3.5 Achsabstand, Zahnspiele und Gleitgeschwindigkeiten 160 3.6 Profil- und Sprungüberdeckung 162 3.7 Überdeckung und Länge der Berührlinien 165 3.7.1 Geradverzahnung 165 3.7.2 Schrägverzahnung 166 3.7.3 Ermitteln der extremen Berührlängen 168 3.8 Schreibweise für Geradverzahnungen, Normalschnittund Stirnschnittgrößen 173 3.9 Berechnung der geometrischen Größen von Schrägverzahnungen und Zahnradpaarungen 174 3.9.1 Aufgabenstellung 3-1 (Geometrische Größen der Schrägstirnräder) 174 3.9.2 Aufgabenstellung 3-2 (Prüfen der Unterschnitt-Grenzzähnezahl). 174 3.9.3 Aufgabenstellung 3-3 (Geometrische Größen einer Zahnradpaarung aus Schrägstirnrädern) 175 3.9.4 Aufgabenstellung 3-4 (Schrägverzahnte Stirnradpaarung mit kleiner Ritzelzähnezahl) 175 3.9.5 Lösung der Aufgabenstellung 3-1 176 3.9.6 Lösung der Aufgabenstellung 3-2 179 3.9.7 Lösung der Aufgabenstellung 3-3 181 3.9.8 Lösung der Aufgabenstellung 3-4 184 3.10 Schrifttum zu Kapitel 3 187 4. Innenverzahnungen und deren Paarungsmöglichkeiten 168 4.1 Allgemeines 188 4.1.1 Innen-Radpaare als Standgetriebe 190 4.1.2 Differenzgetriebe 190 4.1.3 Planetengetriebe 192 4.2 Der Zähnezahlbereich von Hohlrädern 197 4.3 Die Entstehung des Hohlrades 199 4.3.1 Zahnradien und Durchmesser 200 4.3.2 Vorzeichenregeln 200 4.4 Erweiterte Gleichungen für Innenverzahnungen 202 4.4.1 Achsabstand 202 4.4.2 Eingriffslinien ' 204 4.4.3 Zahnhöhen 204 4.4.4 Profilverschiebung 207 4.5 Hohlräder mit Schrägverzahnung 209 4.5.1 Schrägungs- und Steigungswinkel 209 4.5.2 Gleichungen für schrägverzahnte Hohlräder 211
XV 4.6 Paarungen mit Hohlrädern (Innen-Radpaare) 211 4.6.1 Grundsätzliche Gesichtspunkte 211 4.6.2 Maßnahmen zur Verhinderung von Eingriffsstörungen 212 4.6.2.1 Korrekte Zahnräder 212 4.6.2.2 Genügende Überdeckung 212 4.6.2.3 Hinreichendes Kopfspiel 213 4.6.2.4 Hinreichende Evolventenlänge am Ritzel 214 4.6.2.5 Hinreichende Evqlventenlänge am Hohlrad 216 4.6.2.6 Vermeiden der Zahnkopfkanten-Beriihrung 217 4.6.3 Radialer Ritzeleinbau, radiale Schneidradzustellung 219 4.6.4 Grenzen für die Paarung eines Hohlrades mit einem Ritzel... 221 4.6.5 Profilverschiebungsfaktoren für ausgeglichenes spezifisches Gleiten, kleinste Ritzelzähnezahlen 223 4.6.6 Eingrenzung der Profilverschiebung für Schneidrad und Hohlrad zur Vermeidung von Eingriffsstörungen 226 4.7 Beispiele fiir die Berechnung von Innen Verzahnungen und deren korrekte Paarungsmöglichkeiten 227 4.7.1 Aufgabenstellung 4-1 (Berechnung einer Innenverzahnung).. 227 4.7.2 Aufgabenstellung 4-2 (Achsabstand einer Innen-Radpaarung).. 227 4.7.3 Aufgabenstellung 4-3 (Überprüfen einer Innen-Radpaarung auf korrekten Eingriff und Eingriffsstörungen) 228 4.7.4 Lösung der Aufgabenstellung 4-1 229 4.7.5 Lösung der Aufgabenstellung 4-2 230 4.7.6 Lösung der Aufgabenstellung 4-3 231 4.8 Schrifttum zu Kapitel 4 239 Zeichen und Benennungen 240 Sachverzeichnis 247