Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers 1. Grundlagen Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert dies als das Verhältnis von Ausgangsamplitude u 2 zu Eingangsamplitude u 1 : u 1 v u 2 Verstärkung: u v = u 2 1 Ein idealer Verstärker muß eine lineare Amplitudencharakteristik aufweisen. Das heißt, dass die Verstärkung v nicht von der momentanen Eingangsamplitude abhängt, sondern immer konstant ist. Daraus folgt, dass ein sinusförmiges Signal am Eingang auch am Ausgang sinusförmig erscheint, nur mit dem Verstärkungsfaktor v multipliziert. Ein realer Verstärker arbeitet allerdings nur in einem begrenzten Amplitudenbereich linear, der durch die vorhandene Versorgungsspannung gegeben ist. Meist arbeitet man mit integrierten analogen Schaltungen, die Operationsverstärker heißen. Diese integrierten Schaltungen werden mit einer symmetrischen Spannungsversorgung von z.b. +15V und -15V betrieben. Der Verstärker kann dann nur in dem Bereich zwischen +15V und -15V linear arbeiten. Größere oder kleinere Ausgangsamplituden können nicht ausgegeben werden, statt dessen ergibt sich eine Spannungsbegrenzung. Dieses Verhalten kann man mit einer teilweise linearen Kennline mit Begrenzung dargestellt werden. Dabei ergibt sich die Verstärkung v aus der Steigung des linearen Kennlinienteils zwischen den Begrenzungsgrenzen. 1
Reale Verstärkerkennlinie: Δu2 v = Δu1 (Steigung) u 2 U max Δu 2 positive Begrenzung Δu 1 u 1 U min negative Begrenzung Eine weitere typische Abweichung vom idealen Verstärkerverhalten ist die frequenzabhängige Verstärkung. Dies kann gemessen werden, indem man mit sinusförmigen Signalen arbeitet. Es ergibt sich im allgemeinen ein mit zunehmender Frequenz kleinerer Verstärkungsfaktor. Die Verstärkung ist also nicht konstant bei allen verwendeten Signalfrequenzen, sondern hängt von der Frequenz ab. Dieses Verhalten beschreibt man in einem Frequenzgang. Dabei wird die Verstärkung bei den unterschiedlichen Frequenzen gemessen und über der Frequenz aufgetragen. Weiterhin ergibt sich noch eine Phasenverschiebung ϕ des Ausgangssignals zum Eingangssignal. Oft wird nur der Betrag der Verstärkung dargestellt, daher soll diese Phasenverschiebung hier nicht weiter betrachtet werden. Allerdings ergibt sich häufig eine negative Verstärkung, was auch mit einer Phasenverschiebung von 180 0 beschrieben werden kann. Man nennt dies einen invertierenden Verstärker. Messung: u ˆ 1( t) = u1 sin(2πft) v u ˆ 2( t) = u2 sin(2πft ϕ) Frequenzabhängige Verstärkung (Betrag): uˆ v ( f ) = uˆ 2 1 typischer Frequenzgang: v(f) f 2
Praktische Messung: Eine sinusförmige Spannung einer bestimmten Frequenz f wird mit dem Eingang des Verstärkers verbunden und auf einem Oszilloskop auf Kanal 1 dargestellt. Das Ausgangssignal des Verstärkers wird auf Kanal 2 des Oszilloskopes gegeben, so dass ein einfacher Vergleich von Eingangs- und Ausgangssignal möglich ist. Eingangssignal Ausgangssignal nichtinvertierender Verstärker Eingangssignal Ausgangssignal invertierender Verstärker 3
2. Versuchsaufbau Für die Messung eines realen Verstärkers steht eine Platine zur Verfügung, auf der sich ein Operationsverstärker befindet. Die Schaltung ist so ausgelegt, dass drei unterschiedliche Verstärkungen eingestellt werden können. Außerdem kann die Verstärkung von positiv (nichtinvertierend) zu negativ (invertierend) umgeschaltet werden. Das Eingangssignal wird von dem Generator 1 geliefert (siehe Versuch 1). Verstärker Umschaltmöglichkeit Verstärkung v 1, v 2, v 3 Umschaltmöglichkeit nichtinvertierend/invertierend Anschlüsse Versorgungsspannung -15 V 0 V +15 V Eingang Ausgang Verstärkungseinstellung v 1, v 2, v 3 Umschaltung nichtinvertierend/invertierend Aufbau der Verstärkerplatine 4
3. Versuchsdurchführung Verbinden Sie die Verstärkerplatine und die Generatorplatine mit dem Netzteil. Wenn +15V und -15V sowie die Masse (0 Volt) richtig angeschlossen sind, leuchten jeweils die beiden Kontroll-LEDs auf den Platinen. Verbinden Sie den Generatorausgang (Sinus) mit dem Eingang der Verstärkerplatine. Schließen Sie einen Tastkopf am Oszilloskop an Kanal 1 und einen an Kanal 2 an. Messen Sie das Eingangssignal am Verstärker auf Kanal 1 und des Ausgangssignal auf Kanal 2. Verschieben Sie die Signale mit dem Positionsregler so, dass sie ohne Überlappung übereinander dargestellt werden. Der Trigger ist auf Kanal 1 zu stellen. Messungen Stellen Sie am Generator eine Frequenz von 100Hz und eine Amplitude von û=100mv ein (Kontrolle über Oszilloskop Kanal 1). Wählen Sie die Verstärkung v 1 aus und stellen Sie auf dem Oszilloskop das Eingangs- und Ausgangsignal übereinander dar. Skizzieren Sie die Oszillogramme für die beiden Fälle nichtinvertierend und invertierend: Oszillogramm v 1, nichtinvertierend Oszillogramm v 1, invertierend Betrag der Verstärkung: v 1 = Verändern Sie nun die Einstellung der Verstärkung auf der Verstärkerplatine und messen Sie jetzt auch v 2 und v 3! v 2 = v 3 = 5
Messungen Zur Darstellung der Begrenzungseigenschaften des Verstärkers ist nun bei Verstärkungseinstellung v 3 das Ausgangssignal für unterschiedliche Eingangsamplituden zu analysieren. Vergrößern Sie die Eingangsamplitude solange, bis sich am Ausgangssignal eine Begrenzung zeigt. positive Begrenzung: U max = Volt negative Begrenzung: U min = Volt Messen Sie nun für die Verstärkungseinstellung v 3 bei fester Eingangsamplitude von û 1 =100mV den Frequenzgang des Verstärkers. Stellen Sie dazu die in der Tabelle auf geführte Frequenz f ein und messen Sie die zugehörige Ausgangsamplitude û 2. f/hz 50 100 200 400 600 800 1000 û 2 /V v(f) Grafische Darstellung: v(f) 100 50 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 f/hz 6