Standfest im Netz Eisenbahn-Bogenbrücken aus Sicht des Statikers
Gliederung 1. Bestand an Bogenbrücken 2. Berechnungsverfahren 2.1 Entkoppeltes Diskontinuumsmodell 2.2 Belastung 2.3 Beanspruchung 2.4 Beanspruchbarkeit 3. Nachweis am Beispiel 4. Vergleich mit Versuchen 5. Zusammenfassung
1. Bestand an Bogenbrücken Eisenbahnbrücke in Prag Donaubrücke in Linz Stauffenbergallee in Dresden Moldaubrücke in Prag Bahnbrücke bei Sofia Eisenbahnbrücke in Sächs. Schweiz
1. Bestand an Bogenbrücken Bogendicke am Scheitel D [cm] 140 Europa ca. 200.000 Bogenbrücken (Quelle UIC) 100 60 D F 20 L 0 10 20 30 40 Stützweite L [m]
1. Bestand an Bogenbrücken Bogenstich/ Stützweite [F/L] 1,0 D 0,8 0,6 F L 0,4 0,2 0 10 20 30 40 Stützweite L [m]
2. Berechnungsverfahren Tragsystem geometrisch und physikalisch nichtlinear Materialmodell für Stein und Mörtel Tragfähigkeit des Mauerwerkquerschnitts Berücksichtigung realer Versagensmechanismen
2.1 Entkoppeltes Diskontinuumsmodell Modell zur Ermittlung der Beanspruchung Modell zur Ermittlung der Beanspruchbarkeit Bogen Auffüllung Stein Kontaktelemente Stein Widerlager, Pfeiler Mörtel Mörtel Stein Stein Mörtel Stein Stein Fuge Stein Stein Fuge Stein Materialgesetze Stein: Mohr-Coulomb Mörtel: Drucker-Prager
2.2 Belastung Güterzug: BR132 + Falns121 Lok BR 132 + 15x Wagen Typ Falns 121 (( ) ( )) + 15x (( ) ( )) 20,1 20,6 20,7 20,5 20,4 20,1 22,5 22,5 22,5 22,5 (Achslast in t)
2.2 Belastung 4-achsig; LüP: 13,04 m; Drehzapfenabstand: 7,70 m; Drehgestellradsatzstand: 1,80 m Gesamtgewicht: 90 t
2.2 Belastung - Lastmodelle 1927
2.2 Belastung - Lastmodelle 1971 LM 71 2,00 m 1,20 m Schnitt A-A, Ebenes Brückenmodell (1 m - Streifen) Doppelachse
2.2 Belastung - Streckenklasse Streckenklasse B2: Achslast 18 t; 6,4 t/m Streckenklasse C2: Achslast 20 t; 6,4 t/m Streckenklasse CM3: Achslast 21 t; 7,2 t/m
2.2 Belastung Lastmodelle - Streckenklasse
2.2 Belastung Lastüberfahrt ÄL = konstant A E Schritt 1: Verlängern/Kürzen der am Punkt A fixierten Flächenlast
2.2 Belastung Lastüberfahrt ÄL = konstant A E Schritt 2: Vorfahren der Punktlasten um ÄL, anschließend Schritt 1
2.2 Belastung Lastüberfahrt ÄL = konstant A E Schritt 2: Vorfahren der Punktlasten um ÄL, anschließend Schritt 1
2.2 Belastung Lastüberfahrt ÄL = konstant A E Schritt 2: Vorfahren der Punktlasten um ÄL, anschließend Schritt 1
2.3 Beanspruchung Versagensarten: Steinversagen oder Gelenkbildung
2.4 Beanspruchbarkeit
2.4 Beanspruchbarkeit
2.4 Beanspruchbarkeit Modell zur Ermittlung der Beanspruchbarkeit Kontaktelemente Stein Stein Mörtel Mörtel Bruchlast Ny in kn/m 14000 12000 10000 8000 Z,St = 10 % D,St 8 % D,St = 25 N/mm² 6 % 4 % Stein Mörtel Stein 6000 4000 2 % Stein Materialgesetze Stein: Mohr-Coulomb Mörtel: Drucker-Prager 2000 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 bezogene Ausmitte m = 6e/d
2.4 Beanspruchbarkeit N Bruch = 12.866 kn/m N Bruch = 6.713 kn/m N Bruch = 602 kn/m m = 0 m = 1,2 m = 2,6 Fuge 3 2 1 Fuge 3 2 1 Fuge 3 2 1 5 0 Fuge 5 0 Fuge 5 0 Fuge Vertikalspannungen s y in N/mm² -10-20 -30 3 2 1-10 -20-30 3 2 1-10 -20-30 1 2, 3 Fuge 3 2 Fuge 3 2 Fuge 3 2 1 1 1 6 6 6 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 3 Fuge 2 Horizontalspannungen s x in N/mm² -6-12 Fuge -6-12 Fuge -6-12
2.4 Beanspruchbarkeit D,St [N/mm²] 5 10 15 20 25 30 Z,St = 10 % D,St e N N y,bruch 8 6 4 2 d St N y,bruch, interpoliert D,St [N/mm²] m = 6e/d
2.4 Beanspruchbarkeit h St =0,25d St h St =0,33d St h St =0,50d St h St =0,66d St h St =0,75d St h St =d St
2.4 Beanspruchbarkeit dst =30cm dst =40cm dst =50cm dst =60cm dst =70cm dst =80cm
3. Nachweis am Beispiel 0,5 m 2,20 m maßgebender Schnitt des Bogens Stützlinie 11,00 m
3. Nachweis am Beispiel Traglast N Ed in [kn] 12000 10000 70 e N N 8000 6000 Bemessungs- Traglastkurve D,St,d / Z,St,d 58 t 58 t 58 4000 2000 Beanspruchungspfad im maßgebenden Schnitt Nachweispunkt Gelenkkette 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 bezogene Ausmitte m = 6e/d
10% Verkehrlast Traglast N Ed in [kn] 12000 10000 Normalkraft, Ausmitte 8000 6000 4000 2000 Eigenlast 0,1Q 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 bezogene Ausmitte m = 6e/d
50% Verkehrlast Traglast N Ed in [kn] 12000 10000 8000 6000 4000 2000 Eigenlast 0,1Q 0,2Q 0,3Q 0,4Q 0,5Q 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 bezogene Ausmitte m = 6e/d
100% Verkehrlast Traglast N Ed in [kn] 12000 10000 8000 6000 4000 2000 Eigenlast 0,1Q 0,2Q 0,3Q 0,4Q 0,5Q 0,6Q 0,8Q 1,0Q 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 bezogene Ausmitte m = 6e/d
149% Verkehrlast Traglast N Ed in [kn] 12000 10000 8000 6000 4000 2000 Eigenlast 0,1Q 0,2Q 0,3Q 0,4Q 0,5Q 1,2Q 1,0Q 0,6Q 0,8Q 1,49Q 1,4Q 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 bezogene Ausmitte m = 6e/d
217% Verkehrlast Traglast N Ed in [kn] 12000 10000 8000 6000 4000 2000 Eigenlast 0,1Q 0,2Q 0,3Q 0,4Q 0,5Q 1,2Q 1,0Q 0,6Q 0,8Q 2,0Q 1,8Q 1,49Q 1,4Q 2,17Q; Gelenkkette 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 bezogene Ausmitte m = 6e/d
3. Nachweis am Beispiel LM1 178,8 kn 178,8 kn 13,41 kn/m LM 1 f = 1,49 0,5 m N Ed = 472 kn e = 29,0 cm 2,20 m 11,00 m Sicherheit = f = 1,49 = 1,30 = 1,15 15% Lastreserve
4. Vergleich mit Versuchen Bruchknoten im Stein
4. Vergleich mit Versuchen
4. Vergleich mit Versuchen
5. Zusammenfassung Entkoppeltes Diskontinuumsmodell zur Berechnung von Bogenbrücken Wahl Lastmodell LM71 oder z.b. Betriebslastenzug Schwerverkehr mit 250-kN-Achsen Beanspruchungen des Bogens am FE-System mit klaffenden Fugen; Ermittlung der Stützlinien für jede Laststellung Traglastkurven des Mauerwerkquerschnitts für ausgewählte Geometrie- und Materialparameter Vergleich Beanspruchungspfad mit Bemessungstraglastkurve; Ermittlung der Sicherheit und Tragreserve Lebensdauer und Unterhaltungskosten nahezu konkurrenzlos
5. Zusammenfassung - Ausblick Gewölbegeometrie mit Fugen offene Fugen zwischen Steinen vertikale Verformungen Beanspruchung führt zu Stützfläche