Technische Universität Dresden,

Technische Universität Dresden Fakultät für Umweltwissenschaften Fachrichtung Hydrowissenschaften Institut für Hydrologie und Meteorologie Modellierung der Gletscherabflüsse im Einzugsgebiet des Vernagtferners und im Einzugsgebiet der Rofenache mittels WaSiM Diplomarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Diplom-Hydrologin eingereicht von: Gottschalk, Katharina geboren: 31.05.1986 in Berlin Matrikelnummer: 3322705 Betreuer: Dr. Ludwig Braun Bayerische Akademie der Wissenschaften, Kommission für Erdmessung und Glaziologie Dr. Robert Schwarze Technische Universität Dresden, Institut für Hydrologie und Meteorologie Hochschullehrer: Prof. Dr. Niels Schütze Technische Universität Dresden, Institut für Hydrologie und Meteorologie einzureichen am: 09.01.2015

Kurzfassung In dieser Arbeit erfolgt die Anwendung des Schweizer Wasserhaushalts-Simulations-Modell WaSiM für die Modellierung des Gletscherabflusses in zwei stark vergletscherten hochalpinen Einzugsgebieten in Österreich. Aufgrund der guten Datenlage dienen die Einzugsgebiete Vernagtbach (11.4 km 2, aktuelle Vergletscherung 69 %, Höhenbereich 2635 m - 3631 m) und Rofenache (98.1 km 2, aktuelle Vergletscherung 35 %, Höhenbereich 1904 m - 3770 m) im hinteren Ötztal als Testgebiete. Besonders sollen dabei die hydrologischen Prozesse des Schneedeckenaufbaus im Winter, die Massenbilanzen der Gletscher, sowie die Einteilung der Abflusskomponenten nach ihrem Ursprung (Regen, Schnee- und Eisschmelze) untersucht werden. Die Ergebnisse der Simulationen mit WaSiM werden mit dem bereits in der Kommission für Erdmessung und Glaziologie angewendetem konzeptionellen Abflussmodell HBV3-ETH9, sowie mit dem komplexeren physikalisch-basierten Modell DANUBIA verglichen. Die hydrologischen Prozesse des Schneedeckenaufbaus im Winter, der Schneeschmelze im Sommer und des daraus resultierenden Abflusses werden gut vom Modell WaSiM wiedergegeben. Abweichungen ergeben sich in der Amplitude des Sommerabflusses. Ursache hierfür sind u.a. ein zu hoher Schneeanteil am Niederschlag in den oberen Höhenlagen, ganzjährige Schneeakkumulation aufgrund fehlender Berücksichtigung von Schneeumverlagerungen, sowie teilweise zu gering berechneten Niederschlagshöhen. Da bei der Berechnung des Schmelzabflusses im Sommer mittels Temperatur-Index- Verfahren die Exposition und Abschattungseffekte nicht berücksichtigt werden, kann nur ein mittleres Höhenprofil der spezifischen Massenbilanz für alle Jahre und Gletscher ausgegeben werden. Aufgrund der Berechnung der Gletscherfläche mit Hilfe der Bahr-Formel wird der Rückgang der Gletscherfläche ohne Berücksichtigung der Eisdickenverteilung und der Gletscherdynamik nur grob wiedergegeben. Trotz der starken Vereinfachung der Prozesse in HBV3-ETH9 wird der Sommerabfluss ebenfalls gut vom Modell wiedergegeben. Der Schmelzabfluss wird wie in WaSiM mit dem Temperatur-Index- Verfahren berechnet. Im Gegensatz zu WaSiM wird jedoch die Exposition wenigstens grob berücksichtigt, sodass realistische Gletschermassenänderungen für jedes Haushaltsjahr bestimmt werden. Die höchste zeitliche Auflösung liefern die Ergebnisse der Berechnungen mit DANUBIA. Die Dynamik des Schmelzabflusses im Sommer wird vom Modell gut wiedergegeben. Aufgrund des zu gering ermittelten Niederschlagseintrags in das Gebiet wird die Schneeakkumulation und folglich auch der Sommerabfluss zu gering bestimmt. Alle drei angewendeten Modelle sind für die Modellierung der Gletscherabflüsse im hochalpinen Gelände geeignet. Einschränkungen ergeben sich für die Auflösung je nach Aufgabenstellung und Ziel der hydrologischen Modellierung. Schlagwörter: WaSiM, HBV3-ETH9, DANUBIA, Eisschmelze, Schneeschmelze, Hydrologische Modellierung, Ötztal, Rofenache, Vernagtferner, Temperatur-Index Verfahren, Energiebilanz, Massenbilanz I

Abstract The Swiss gridded hydrological catchment model WaSiM is applied to simulate the glacier runoff of two heavily glacerised river catchments in Austria. Due to the good data base, the high-alpine river catchments Vernagtbach (11.4 km 2, current glaciation 69 %, altitude range 2635 m - 3631 m) and Rofenache (98.1 km 2, current glaciation 35 %, altitude range 1904 m - 3770 m) in Ötz valley are used as a case study. Special attention is given to the hydrological processes such as the development of the winter snowpack, the glacier mass balance and the classification of runoff components according to their origin (rain, snow and ice melt). The results of the simulations with WaSiM were compared to the already in the Commission of Geodesy and Glaciology applied conceptual runoff model HBV3-ETH9 as well as the more complex physically-based model DANUBIA. The hydrological processes such as the development of the winter snow pack, snow melt runoff in summer and the resulting discharges were well reproduced by the model WaSiM. Deviations existed in the amplitude of the summer runoff. This is due to the too high calculated snow proportion of precipitation in higher altitudes, a year-round snow accumulation due to the lack of unrecognised distribution of snow and partly due to the low calculated precipitation intensities. The summer runoff is calculated using the temperatur-index method which does not include mountain effects. Therefore only an average elevation profile of the specific mass balance can be issued for all years and glaciers. Based on the calculation of the glacier surface with Bahr formula, the glacier extension can only be roughly estimated without considering ice thickness and glacier dynamics. Despite the strong simplification of the processes used in the model HBV3-ETH9, the summer runoff is well reproduced by the model. The glacier runoff is also calculated using the temperatur-index method. Unlike to WaSiM, exposure is at least considered roughly, so that realistic glacier mass changes can be determined for each runoff year. The results of the simulation with DANUBIA have the hightest temporal resolution. The dynamics of the glacier runoff were well reproduced by the model. Due to the insufficiently determined precipitation sum into the catchment, the snow accumulation and consequently the summer runoff were determined too low. All three applied models are suitable for the use of estimating glacier runoff in high-alpine catchments. Limitations arise for the temporal and spatial resolution depending on the task and goal of hydrological modelling. key words: WaSiM, HBV3-ETH9, DANUBIA, glacier and snow melt, hydrological modelling, Ötz valley, runoff sources, Rofenache, Vernagtferner II

Eidesstattliche Erklärung Hiermit versichere ich, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig angefertigt und keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel und Quellen verwendet habe. Dresden, den 09.01.2015 Katharina Gottschalk III

Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung Abstract Eidesstattliche Erklärung Inhaltsverzeichnis I II III IV 1 Einleitung und Zielsetzung 1 2 Hydrologische und glaziologische Grundlagen 3 2.1 Wasserbilanz eines Einzugsgebietes............................. 3 2.1.1 Niederschlag..................................... 4 2.1.2 Verdunstung..................................... 6 2.1.3 Schnee und Gletscher................................ 6 2.1.4 Abfluss........................................ 10 2.2 Hydrologische Modellierung................................. 11 3 Modelle 12 3.1 Modell HBV3-ETH9..................................... 13 3.1.1 Schnee-und Gletscherroutine............................ 15 3.1.2 Bodenfeuchteroutine................................. 16 3.1.3 Antwortfunktion................................... 16 3.1.4 Kalibrierung..................................... 17 3.2 Modell WaSiM........................................ 17 3.2.1 Interpolation der Eingangsdaten.......................... 18 3.2.2 Niederschlagskorrektur................................ 19 3.2.3 Verdunstungsmodell................................. 19 3.2.4 Schneemodell..................................... 20 3.2.5 Gletschermodell................................... 20 3.2.6 Bodenmodell..................................... 21 3.3 Modell DANUBIA...................................... 22 3.4 Beschreibung der hydrologischen Prozesse in den Modellen................ 24 4 Untersuchungsgebiete 25 4.1 Klima............................................. 26 4.2 Gletscher........................................... 27 4.3 Geologie............................................ 28 4.4 Landnutzung......................................... 29 4.5 Boden............................................. 31 4.6 Hydrologie........................................... 33 IV

5 Datenaufbereitung und -bereitstellung in WaSiM 35 5.1 Topographie.......................................... 35 5.2 Parametrisierung des Bodens und der Landnutzung.................... 38 5.3 Hydrologische Daten..................................... 39 5.3.1 EZG Vernagtbach.................................. 39 5.3.2 EZG Rofenache.................................... 41 5.4 Meteorologische Daten.................................... 42 5.4.1 EZG Vernagtbach.................................. 43 5.4.2 EZG Rofenache.................................... 46 5.4.3 Extrapolation der meteorologischen Eingangsdaten................ 50 5.5 Prozessierung in WaSiM................................... 52 6 Auswertung und Diskussion 54 6.1 Methodik zum Vergleich der Modellergebnisse....................... 55 6.2 EZG Vernagtbach...................................... 56 6.2.1 Modellierung mit HBV3-ETH9........................... 57 6.2.2 Modellierung mit WaSiM.............................. 62 6.3 EZG Rofenache........................................ 77 6.3.1 Modellergebnisse HBV3-ETH9........................... 77 6.3.2 Modellierung mit WaSiM.............................. 84 6.3.3 Modellergebnisse DANUBIA............................ 103 6.4 Vergleich der Modellergebnisse von HBV3-ETH9, WaSiM und DANUBIA....... 108 6.4.1 Bewertung der Modellergebnisse von HBV3-ETH9................ 108 6.4.2 Bewertung der Modellergebnisse von WaSiM................... 110 6.4.3 Bewertung der Modellergebnisse von DANUBIA................. 112 6.4.4 Vergleich der Modellergebnisse des Abflusses................... 112 7 Zusammenfassung und Ausblick 115 Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Symbol- und Abkürzungsverzeichnis Danksagung Anhang V XI XVI XX XXIV XXV

1 Einleitung und Zielsetzung Gletscher reagieren in ihrer Form und Ausdehnung deutlich erkennbar auf Änderungen der klimatischen Umweltbedingungen, woraus direkt Rückschlüsse auf den Wasserhaushalt in alpinen Einzugsgebieten gezogen werden können. Seit 1969 hat die vergletscherte Fläche in Österreich um 17 % abgenommen, was 72 km 2 Gletscherfläche entspricht (Kuhn u. a. 2009). In alpinen Einzugsgebieten wird der Abfluss wesentlich durch den Anfall an Gletscher- und Eisschmelze in den Sommermonaten bestimmt. Der Gletscherschwund hat somit Einfluss auf die Intensität dieses Sommerabflusses. Ein vollständiges Abschmelzen der Gletscher kann zukünftig zu Wasserknappheit in heißen und trockenen Sommern führen. Der Vernagtferner gilt als einer der am besten dokumentierten Gletscher in den Ostalpen und liegt im Einzugsgebiet der Rofenache im hinteren Ötztal in Tirol/Österreich. Als Testgebiete werden daher aufgrund der guten Datenlage das 11.441 km 2 große Einzugsgebiet des Vernagtbachs (aktuelle Vergletscherung 69 %, Höhenbereich 2635 m - 3631 m) und das 10-mal größere Einzugsgebiet der Rofenache (98 km 2, aktuelle Vergletscherung 35 %, Höhenbereich 1904 m - 3770 m) ausgewählt. In dieser Arbeit soll überprüft werden, ob das physikalisch-basierte und konzeptionelle Schweizer Wasserhaushalts-Modell WaSiM für die Modellierung des Gletscherabflusses in stark vergletscherten hochalpinen Einzugsgebieten geeignet ist (Schulla 2014a). Es wird zeitlich wie räumlich hochaufgelöst für Tageswerte im Zeitraum von 1991 bis 2010 angewendet. Besonders sollen dabei die hydrologischen Prozesse des Schneedeckenaufbaus im Winter, die Massenbilanzen der Gletscher, sowie die Einteilung der Abflusskomponenten nach ihrem Ursprung (Regen, Schnee- und Eisschmelze) berücksichtigt werden. Die Ergebnisse der Simulationen mit WaSiM werden mit dem bereits in der Kommission für Erdmessung und Glaziologie angewandten konzeptionellen Abflussmodell HBV3-ETH9 (Braun u. Renner 1992), sowie mit dem komplexeren physikalisch-basierten Expertensystem DANUBIA (Prasch u. a. 2008) verglichen. Bisher wurden in diesen beiden Einzugsgebieten das Modell HBV3-ETH9, das physikalische Energiebilanz-Abflussmodell PEV (Escher-Vetter u. Oerter 2011) und das in DANUBIA integrierte Gletschermodell SURGES angewendet. Die Modellierung des Einzugsgebietes Vernagtbach in HBV3-ETH9 erfolgte auf der Basis von Tageswerten für den Zeitraum von 1895 bis 2011 (Ellenrieder 2002). Das in DA- NUBIA implementierte Gletschermodell SURGES (Subscale Regional Glacier Extension Simulator) wurde im Rahmen der Untersuchungen zur Auswirkungen des Klimawandels in einem Referenzlauf mit Beobachtungsdaten für das Einzugsgebiet der Oberen Donau bis zum Pegel Passau-Achleiten innerhalb des BMBF-Projektes GLOWA-Danube (Globaler Wandel des Wasserkreislaufes) bis 2006 angewendet (Prasch u. a. 2008). Das Einzugsgebiet Rofenache ist darin ein Teilgebiet. Das Gletschermodell SURGES wurde bereits mehrfach lokal in Testgebieten validiert. Probst (2014) verifizierte die Änderung der Gletscherflächen bis 2009 für das gesamte Einzugsgebiet der Oberen Donau. Das vielseitige hydrologische Modell WaSiM wurde im Hochgebirge bereits für den Zeitraum von 1981 bis 2000 für das stark vergletscherte Massa (69 % vergletschert) und zu 47 % vergletscherte Rhone- Einzugsgebiet in der Schweiz angewendet (Verbunt u. a. 2003). Die vorliegende Diplomarbeit wurde in München in der Kommission für Glaziologie und Erdmessung unter der Betreuung von Dr. Ludwig Braun und Dr. Markus Weber angefertigt. 1

1 Einleitung und Zielsetzung Der erste Teil der Arbeit liefert einen Überblick über die wesentlichen Prozesse zur Bestimmung des Wasserhaushaltes im alpinen Gelände (Kapitel 2). Weiterhin werden in Kapitel 3 die hydrologischen Modelle HBV3-ETH9, WaSiM und SURGES vorgestellt und tabellarisch ihre Gemeinsamkeiten und Unterschiede herausgearbeitet. In Kapitel 4 werden die Charakteristiken der beiden Einzugsgebiete aufgezeigt. Im zweiten Teil der Arbeit wird in Kapitel 5 die Aufbereitung und Analyse der für WaSiM benötigten topographischen, hydrologischen und meteorologischen Eingangsdaten aufgeführt. Die Beschreibung, Analyse und schließlich die Diskussion der Ergebnisse der Modellrechnungen in den zwei Einzugsgebieten enthält das Kapitel 6. Die Ergebnisse der Berechnungen der Modelle HBV3- ETH9, WaSiM und SURGES werden getrennt nach Einzugsgebieten anhand der Komponenten des Wasserhaushalts vorgestellt. Beispielhaft wird die Überprüfung der Berechnung des Gebietsniederschlags, der Massenbilanz und des Abflusses anhand des Jahres 2004/2005 durchgeführt. Der Schwerpunkt liegt in der Bestimmung des Höhenprofils der spezifischen Massenbilanz, der Gletscheränderung und des Abflusses mit WaSiM. Anschließend werden die verwendeten Modelle kritisch bewertet (s. Kapitel 6.4) und es folgt ein Fazit zu den gewonnenen Erkenntnissen in Kapitel 7. 2

2 Hydrologische und glaziologische Grundlagen In Kapitel 2 werden die wichtigsten hydrologischen und glaziologischen Begriffe und Prozesse für die hydrologische Modellierung der Gletscherabflüsse beschrieben. Die einzelnen Terme der Wasserbilanz werden speziell für das Hochgebirge erläutert. 2.1 Wasserbilanz eines Einzugsgebietes Die allgemeine Wasserbilanz für ein Flussgebiet wird mit Hilfe der Gleichung 2.1 berechnet (Wehren u. a. 2010). Sie basiert auf dem Prinzip der Massenerhaltung und ist zeitlich und räumlich unabhängig. Alles zugeführte Wasser im Gebiet wird auch im gleichen Zeitraum wieder aus dem System abgeführt bzw. ändert sich das gespeicherte Wasservolumen. Die Wassermenge ist somit nicht konstant. Bei Flussgebieten handelt es sich um offene dynamische Systeme, welche Wasser und andere Stoffe über die Gebietsgrenzen ein- und ausführen. Q = P E S (2.1) Q = Abfluss (mm a 1 P = Niederschlag (mm a 1 ) E = Verdunstung (mm a 1 ) S = Änderung des Wasservorrats (mm a 1 ) Alle Terme der Wasserbilanz werden als anteilige Höhe der Wassersäule in mm Wasseräquivalent (mm w.e.) über dem gesamten Einzugsgebiet innerhalb eines hydrologischen Jahres angegeben. Die Einteilung nach hydrologischen Jahren beginnend mit dem 01.10. eines Jahres bis zum 30.09. des darauf folgenden Jahres erfolgt um die Winterniederschläge zu erfassen, welche im Winter gespeichert werden und erst im darauffolgenden Jahr abfließen können (Paterson 1994). Da der Abfluss im Hochgebirge nicht nur durch Niederschläge, sondern auch durch Aufbrauchen von gespeichertem Wasser bedingt ist, wird der Speicherterm in Gleichung 2.1 weiter differenziert (Gleichung 2.2). Er umfasst die Massenänderung des Gletschers und die Bilanzen des Schnee-, Boden- und Grundwasserspeichers. S = B Gletscher + B Schnee + B Boden (2.2) S B Gletscher B Schnee B Boden = Speicheränderung (mm w.e.) = Bilanz des Gletschers (mm w.e.) = Bilanz des Schneespeichers (mm w.e.) = Bilanz des Grundwasser- und Bodenspeichers (mm w.e.) 3

2 Hydrologische und glaziologische Grundlagen Braun u. a. (2006) ermittelten für das EZG Vernagtbach für den Zeitraum 1974 bis 2005 (32 Jahre) folgende mittlere Haushaltswerte (s. Tabelle 2.1): Tabelle 2.1: Mittlere jährliche Summen der Wasserhaushaltskomponenten mit berechneten Fehlergrößen für das EZG Vernagtbach in den hydrologischen Jahren 1974/1975 bis 2004/2005 sowie für die aktuelle Periode 1994 bis 2005 nach Braun u. a. (2006). Zeitraum Niederschlag Abfluss Verdunstung Massenbilanz Restbetrag (mm) (mm) (mm) Gletscher(mm) (mm) 1974-2005 1525 ± 150 1790 ± 90 120 ± 20-305 ± 30-80 ± 180 1994-2005 1617 2056 120-449 -110 2.1.1 Niederschlag In der Wasserbilanz stellt der Niederschlag eine Eintragsgröße in das Einzugsgebiet dar. Niederschlag fällt in Form von Regen bzw. Schnee. Die Form des Niederschlags hängt zum einen von der Wolkentemperatur, zum anderen von der Temperatur der darunter liegenden Luftmasse ab. Einen wesentlichen Einfluss hat auch die Feuchtigkeit der Luftschichten. Bei sehr trockenen Verhältnissen kann es mitunter bis zu +10 C schneien. Daher wird die Feuchttemperatur häufig zur Unterscheidung von Schnee- oder Regenniederschlag verwendet (Wastl 2008). In den Alpen nimmt der Anteil des festen Niederschlags (Schnee, Graupel, Hagel) an der jährlichen Niederschlagssumme um 2 bis 3 % je 100 m Höhe zu (Maniak 2010). Ab einer Höhenlage von 2000 m liegt der Schneeanteil bei 55 bis 60 % der jährlichen Niederschlagssumme, ab 3000 m sogar bei 90 % (Maniak 2010, S. 451). Oberhalb von 2000 m Höhe fällt im Winter der gesamte Niederschlag als Schnee. Im Sommer dagegen variiert der Schneeanteil je nach Höhenlage. Die Niederschlagshöhe wird punktuell gemessen. Im Gebirge kommt es zu einer Verdichtung des Niederschlagsmessnetzes. Oberhalb von 3000 m sind nur noch wenige Stationen zu finden. Im Alpenraum werden häufig zur Messung der Niederschlagshöhe Messgeräte nach dem Prinzip von Hellmann verwendet. Der Niederschlag wird auf einer standardisierten Auffangfläche von 200 cm 2 und in einer Höhe von einem Meter aufgefangen. Die Messung des Niederschlags erfolgt beispielsweise an der Klimastation Vernagtbach mit drei verschiedenen Messgeräten. Es kommen Niederschlagswaagen und -wippen zum Einsatz. Der feste und flüssige Niederschlag wird das ganze Jahr über an der Klimastation mit Hilfe der Belfort- Waage gemessen. Mit Beginn des Herbstes wird zusätzlich eine Salzlösung in den Eimer gefüllt, damit der gefallene Schnee besser schmelzen kann. Die Niederschlagswippe der Firma Gertsch misst den Sommerniederschlag zwischen Mai und Oktober und dient als zusätzliche Kontrolle zur Niederschlagswaage. Die Wippe besteht aus zwei Kammern. Der aufgefangene Niederschlag läuft in eine der Kammern. Wenn diese gefüllt ist, schlägt die Wippe um, die Kammer entleert sich und die andere Kammer wird gefüllt. Der Wippenschlag löst einen elektrischen Impuls aus, der registriert wird (Bernhofer 2006, S. 150). Allerdings wird mit der Wippe nur der flüssige Niederschlagsanteil erfasst. Fester Niederschlag in Form von Schnee löst die Wippe nicht aus, obwohl er sich auf der Trichterfläche sammelt. Die im Behälter gesammelte Schneemenge muss erst schmelzen, bevor sie gemessen werden kann, wodurch es zu einer zeitlichen Verschiebung der Niederschlagsregistrierung um bis zu ein bzw. zwei Tagen kommen kann. Eine Beheizung der Messgeräte ist im Flachland möglich, im Winter im Hochgebirge ist dies aufgrund zu geringer Temperaturen und des häufig nicht verfügbaren Stromanschlusses nicht praktikabel. Zusätzlich zu der Messung mit sogenannten Regenmessern wird punktuell der Niederschlag mit Hilfe von Totalisatoren gemessen. Der Behälter hat eine Auffangfläche von mehr als 500 cm 2, wird aber 4

2.1 Wasserbilanz eines Einzugsgebietes aufgrund der großen Schneehöhen im Gebiet in 3 bis 4 m Höhe angebracht (Maniak 2010). Durch die Füllung mit einer Flüssigkeit wird das Einfrieren verhindert. Die Ablesung erfolgt i. d. R. zum Ende des hydrologischen Jahres am 30. September, da die Messstationen sehr häufig schwer zu erreichen sind. Aus der Niederschlagsmessung kann der Jahresniederschlag bestimmt werden. Die Messung des Niederschlags sollte nicht durch Hindernisse beeinflusst sein. Dennoch ist die Messung fehlerbehaftet. (Liebscher u. a. 1996) Die systematischen Messfehler fallen je nach Gebiet und geographischer Lage unterschiedlich aus. Der größte Fehler bei der Niederschlagsmessung ist der Windeinfluss. (Liebscher u. a. 1996) Fallende Niederschläge werden entweder über der Auffangfläche hinweg- bzw. hineingeweht oder aufgrund von Wind gar nicht erst gemessen. Der Fehler ist im Winter bei Schneefall aufgrund der geringen Dichte und Fallgeschwindigkeit des Neuschnees am größten (Liebscher u. a. 1996; Schulz 1999). Ein weiterer Fehler ist die Verdunstung des Benetzungswassers in den innen liegenden Gefäßwänden und die Verdunstung aus der Sammelkanne. (Liebscher u. a. 1996). Niederschlag kann zwischen den Messzeitpunkten verdunsten und wird somit nicht mehr registriert. Dies gilt insbesondere für Niederschlagswippen. Der Fehler hängt von den Strahlungs- und Windverhältnissen an der Messstation ab. Im Allgemeinen ist der Verdunstungsfehler im Sommer größer als im Winter. Durch Haftwasser an der Auffangfläche und Aufstellungsfehler kommt es zu weiteren Messfehlern (Maniak 2010). Außerdem können bei der analogen Waage Fehler beim Ablesen des Papierstreifens auftreten. In Deutschland erfolgt die Niederschlagskorrektur nach Richter (1995), der einen mittleren Niederschlagsfehler von mehr als 10 % angibt. Allerdings variiert dieser Fehler von Ort zu Ort. In der Schweiz erfolgt die Korrektur nach Sevruk (1985). Mit zunehmendem Schneeanteil wird der Fehler größer und somit können Abweichungen von 40 bis 50 % zu direkten Messungen des Wasseräquvialents der Schneedecke (Maniak 2010) erreicht werden. Sevruk (1985) gibt sogar Abweichungen von bis zu 70 % an. Die unterschiedlichen Möglichkeiten zur Korrektur dieser Fehler werden für die Modelle einzeln in Kapitel 3 vorgestellt. Neben dem Niederschlag wird die Temperaturmessung sowie ein Temperaturschwellenwert herangezogen, um Schnee und Regen getrennt voneinander anzugeben. Aufgrund der hohen zeitlichen und räumlichen Variabilität der Niederschlagshöhen und -intensitäten sind Punktmessungen nur bedingt auf größere Flächen zu übertragen (Bernhofer 2006, S. 77). Daher muss aus den punktuell gemessenen Niederschlagshöhen der auf die Fläche bezogene Gebietsniederschlag bestimmt werden. Der Gebietsniederschlag kann in einem Gebiet mit mehreren Messstationen mit verschiedenen Verfahren zur Gebietsmittelbildung bestimmt werden. Die wichtigsten Verfahren sind das einfache arithmetische Mittel bei gleichmäßiger Stationsverteilung und homogener Topographie, die Polygon-Methode nach Thiessen, sowie die Isohyeten-Methode und die Methode der hypsometrischen Kurve, welche bei ungleichmäßiger Stationsverteilung angewendet werden (Dyck u. Peschke 1995). Die Methoden werden u.a. in Dyck u. Peschke (1995) und der Arbeit von Sailer (2011) näher erläutert. Die Auswahl eines geeigneten Verfahrens muss aufgrund der Gebietsgröße, der Anzahl und der Repräsentanz der Messstationen sowie der Anforderung an die Genauigkeit der Ergebnisse gewählt werden (Liebscher u. a. 1996). In hochalpinen Einzugsgebieten kann die Isohyetenmethode häufig nicht angewendet werden, da mehr Messstationen benötigt werden. Da die Polygonmethode die Höheneinflüsse nicht berücksichtigt, ist eine Anwendung im Hochgebirge ebenfalls nicht möglich. In dieser Arbeit wird der Gebietsniederschlag mittels hydrologischer Modelle abgeschätzt, da keine der oben aufgezählten Methoden für die Anwendung im Hochgebirge geeignet ist. Der bereits vorher beschriebene Messfehler bei der Niederschlagsmessung geht dabei in den Gebietsniederschlag mit ein. 5

2 Hydrologische und glaziologische Grundlagen 2.1.2 Verdunstung Verdunstung setzt sich aus Evapotranspiration über Vegetationsflächen und aus Evaporation über vegetationslosem Land- bzw. Wasserflächen zusammen. Die Verdunstung hängt von dem Sättigungsdefizit, Wind und der Verfügbarkeit von Wasser sowie der Energie zur Phasenumwandlung ab. Die Sättigung ist temperaturabhängig und nimmt mit der Höhe ab, womit auch die Verdunstung mit der Höhe abnimmt. Zusätzlich beeinflusst die Vegetationsbedeckung die Verdunstung. Pflanzen stellen aktiv Wasser zur Verfügung. Spärlicher werdende Vegetation mit der Höhe sowie verkürzte Vegetationsperioden durch lange Schneebedeckung verstärken die Abnahme der Verdunstung. In der Literatur sind zahlreiche mittlere Verdunstungswerte für das Hochgebirge und speziell für das Ötztal zu finden. Im Vergleich zum Niederschlag und zum Abfluss ist die Verdunstung in hochalpinen Gebieten daher gering. Außerdem ist die Verdunstung im Hochgebirge bei breitem und weniger starkem Gefälle der Gletscher deutlich höher als bei Gletschern mit starkem Gefälle und zahlreichen Klüften (Keller 1950). Lang (1981) gibt an, dass die Verdunstung über Schnee und Eis unter 100 mm a 1 liegt, da die Oberflächentemperatur am Gletscher auch bei der Schmelze 0 C nicht überschreitet. Somit steigt der Sättigungsdampfdruck an der Oberfläche nicht über 6.108 hpa. Hoinkes u. Lang (1962) ermittelten für den Hintereisferner Ende der 50er Jahre eine mittlere Gebietsverdunstung von 200 mm a 1 (1957/1958). Kaser (1983) ermittelte mit Hilfe eines Lysimeters für den Hintereisferner einen jährlichen Massenverlust durch Schnee- und Eisevaporation von etwa 100 mm. Laut Liebscher u. a. (1996) tendiert die Verdunstung auf 4000 m Höhe gegen Null. In diesen Höhen spielt aber weniger die Verdunstung als viel mehr die Sublimation eine Rolle. Sublimation beschreibt dabei den Phasenübergang vom festen in den gasförmigen Zustand (Strasser u. a. 2008). Schnee und Eis verdunsten sofort, ohne dass es zwischendurch Schmelze gibt. Bei kaltem Schnee kann sie z.t. die einzige Massenverlustgröße sein. In den oberen Höhenlagen, wo die Kämme meistens sehr windexponiert und das Gefälle sehr steil ist, wird der feste Niederschlag wieder entfernt. Dies geschieht durch Sublimation, Windverblasung und Lawinen (Strasser u. a. 2008). Wird dieser Effekt in Modellen nicht berücksichtigt, so wird die Ablation zu gering berechnet und langfristig werden im Modell sehr große unrealistische Schneehöhen in diesen Höhenlagen akkumuliert. Die Verdunstung wird im Hochgebirge nicht operationell gemessen und kann daher nur indirekt über die Wasserbilanz abgeleitet werden. In hydrologischen Modellen, die die Verdunstung hauptsächlich für vegetationsbedeckte Flächen berechnen, können daher keine weltweit verwendeten empirischen Ansätze, wie z. B. der Ansatz nach Penman-Monteith, angewendet werden. 2.1.3 Schnee und Gletscher Die temporäre Speicherung von Niederschlag in Form von Schnee und Eis bildet in den gebirgigen und polaren Gebieten einen maßgeblichen Teil des Wasserkreislaufs. Weltweit sind etwa 23 % der Erdoberfläche bzw. 50 % der Landfläche permanent oder zeitweise mit Schnee bedeckt. Die Höhe der klimatologischen 0 C-Grenze in der Atmosphäre sowie die relative Höhenlage des Einzugsgebietes zur 0 C-Grenze sind hauptsächlich für das Auftreten von Schneefall an der Erdoberfläche verantwortlich. Die räumliche Verteilung des Schnees ist daher u. a. an die Höhenlage gekoppelt. Vom Zustand des Bodens sowie dem Landschaftscharakter hängt die Bildung der Schneedecke ab. Die Schneedecke bleibt dann erhalten, wenn sie einerseits nicht schmilzt (d.h. keine Schmelzenergie zur Verfügung steht) bzw. andererseits durch neue Niederschläge in Form von Schnee und Lufttemperaturen unter 0 C akkumuliert wird. Eine erhöhte Einstrahlung und somit verfügbare Schmelzenergie bedeuten gleichzeitig ein schnelleres Abschmelzen oder Verdunsten der Schneedecke. 6

2.1 Wasserbilanz eines Einzugsgebietes Akkumulation Im Winter wird der Niederschlag, der häufig - aufgrund niedriger Temperaturen - in Form von Schnee fällt, akkumuliert und eine Schneedecke aufgebaut (Schneeakkumulation). Der Niederschlag wird somit für einige Wochen bis Monate in Form einer temporären Schneedecke gespeichert und kommt nicht direkt zum Abfluss. Es kommt zu lokalen Umlagerungen des Schnees durch Verwehung und Lawinen (Weber 2008). Der Neuschnee wird durch Druckbelastung verdichtet (Liebscher u. a. 1996, S. 288). Nur oberhalb der klimatischen Schneegrenze, welche lokal variiert, kann bei geeignetem Relief und Temperaturen unter 0 C dauerhaft Schnee fallen und lokal liegen bleiben, sodass die Umwandlung von Schnee zu Eis durchlaufen werden kann. Unter wärmeren feuchten Bedingungen dauert die Metamorphose weniger als 2 Jahre, bei kalten trockenen Bedingungen kann es mitunter mehrere Dekaden bis Jahrhunderte dauern. Nach Wochen und Monaten entsteht Altschnee, deren Schneekörner Durchmesser zwischen 1 und 3 mm haben und Dichten bis zu 0.6 g cm 2 aufweisen (Liebscher u. a. 1996, S. 289). Zur Akkumulation tragen neben Schneefall und anderem festen Niederschlag auch Ablagerung von Treibschnee, Ablagerung von Lawinen, Resublimation sowie Anfrieren von Regenwasser bei (Liebscher u. a. 1996). Besonders bedeutsam sind die Wind- und Lawinenverfrachtung, da durch sie die höher gelegenen steilen Gipfelgrate und Wände fast schneefrei sind und dieser Schnee in anderen, tiefer gelegenen Gebieten verstärkt deponiert wird (Weber 2008; Strasser u. a. 2008). Gleichgewichtslinie eines Gletschers Die mittlere Gleichgewichtslinie eines Gletschers, die auch als Equilibrium Line Altitude (ELA) bezeichnet wird, ist eine Höhengrenze auf Gletschern. Sie ergibt sich aus dem Nulldurchgang des Höhenprofils der Massenbilanz. Die ELA bezeichnet die mittlere Höhe der Firn- bzw. Altschneelinie. Diese Linie trennt das Nähr- vom Zehrgebiet (Ablationsgebiet). Im Ablationsgebiet ist der Massenverlust durch Ablation größer als der Zuwachs an Gletschereis. Die Gletscherzunge eines Gletschers bildet die untere Grenze des Zehrgebietes. Im oberhalb liegenden Nährgebiet (Akkumulationsgebiet) wird mehr Gletschereis gebildet, als durch Ablation verloren geht. In vielen Gebieten entspricht die Gleichgewichtslinie größtenteils der Firngrenze. Sie ist individuell für jedes Gebiet und jedes Jahr zu bestimmen. Je höher die Firnlinie liegt, desto stärker ist die Eisschmelze ausgeprägt und es kommt zum stärkeren Rückschmelzen des Gletschers. Ablation Durch die höheren Temperaturen und ein größeres Energieangebot (hauptsächlich durch Strahlungsabsorption) kommt es im Sommerhalbjahr verstärkt zum Schmelzen des Schnees und später des Gletschers. Die Zeiträume mit positiven Temperaturen nehmen mit steigender Höhe ab. Daher nehmen auch die akkumulierten Schmelzraten mit der Höhe ab. Wasserdampf und Temperatur bestimmen die Gegenstrahlung. Sie nimmt daher auch mit der Höhe ab. Die kurzwellige Strahlung ist nur wenig höhenabhängig, sie nimmt aber tendenziell mit der Höhe zu. All dies sind Ursachen für das Höhenprofil der Schmelze. Der thermodynamische Prozess der Schnee- und Eisschmelze erfolgt durch den Energieaustausch zwischen Schneedecke und Atmosphäre (s. Gleichung 2.3) (Weber 2008). 7

2 Hydrologische und glaziologische Grundlagen S = R + H + LE + G + PW (2.3) S = der Oberfläche zugeführte oder entnommene Gesamtenergie (Wm 2 ) R = kurz- und langwellige Strahlungsbilanz (Wm 2 ) H = turbulenter Strom fühlbarer (sensibler) Wärme (Wm 2 ) LE = turbulenter Strom latenter Wärme (Wm 2 ) G = Wärmefluss in den oder aus dem Körper (Wm 2 ) PW = durch den Niederschlag zugeführte Wärme (Wm 2 ) Die Energieflussdichten, die der Gletscheroberfläche zugeführt oder entzogen wird, müssen sich zu Null ergänzen, da eine Fläche keine Energie speichern kann. S ist die der Schmelze zur Verfügung stehende Energie. Sie setzt sich aus den Summen der einzelnen Terme R, H, LE, G und PW zusammen. Der latente Wärmestrom LE wird je nach Vorzeichen als Verdunstung (LE>0) oder als Kondensation (LE<0) interpretiert. Eiskörper bzw. eine Schneedecke haben die Besonderheit, dass die Oberflächentemperatur des Körpers nie größer als 0 C wird. Der Term G hängt von der molekularen Wärmeleitfähigkeit von Eis und der Temperaturdifferenz zwischen der Oberfläche und dem Innerendes Eises ab. Sind diese Null, so wird auch der Term G vernachlässigt. Für die Schmelze von Schnee (Phasenübergang fest zu flüssig) bei 0 C und Normaldruck werden 337 kj kg 1 Schmelzwärme benötigt (Weber 2008). Schmelze findet also nur statt, wenn die Gesamtenergie S positiv ist. Ist die Gesamtenergie negativ, kommt es wieder zum Gefrieren, sofern Wasser zum Gefrieren vorhanden ist. In der Hydrologie werden verschiedene Methoden zur Berechnung der Schmelze angewendet. Ziel der Methoden ist es, entweder die verfügbare Schmelzenergie (Energiebilanz) bzw. die Schmelzrate zu ermitteln. Somit wird versucht, alle Terme der Gleichung 2.3 zu bestimmen. In dieser Arbeit wird zwischen dem Temperatur-Index-Verfahren und dem Energiebilanzansatz unterschieden. Diese Verfahren werden in Kapitel 3 näher beschrieben. Zusätzlich sei an dieser Stelle auf die ausführliche Beschreibung der Energiebilanzansätze in Weber (2008) hingewiesen. In Schneeschmelzmodellen wird zwischen Schneedeckenspeicher und Abfluss aus der Schneedecke unterschieden. Der Schneedeckenspeicher beinhaltet die Prozesse Akkumulation und Ablation, die Schneemetamorphose sowie Translation und Retention. Im Sommer schmilzt der Schnee an einigen Punkten komplett ab. Die Schneeschmelze setzt mit dem allmählichen Anstieg der Lufttemperatur und dem höheren Strahlungsangebot ein, das Maximum der Schneeakkumulation wird kurz zuvor erreicht. Das entstandene Schmelzwasser fließt aufgrund des vorhandenen Gefälles sofort ab und muss nicht erst unter hohem Energieaufwand verdunstet werden. Somit erhöht sich auch der Gesamtabfluss im Einzugsgebiet. Ist der Gletscher einmal schneefrei, so können die darunter liegenden Firn- und später Eisschichten abschmelzen. Ablation bedeutet demnach, dass die Gletscher- bzw. Eismasse wieder abnimmt. Schmelzwasser fließt oberirdisch oder am Grund des Gletschers (subglazial) durch Eindringen in Spalten im Eis ab. Die Ablationsperiode ist der Zeitraum innerhalb eines Jahres, in dem das Abschmelzen von Schnee und Eis stattfindet (Alpen: Juni bis September). Mit Beginn der Neubildung der Winterschneedecke ab etwa Mitte August/Anfang September endet die Ablationsperiode. Metamorphose von Schnee zu Eis Im Winter akkumulierter Schnee, der den Sommer über nicht geschmolzen ist und damit eine Ablationsperiode überstanden hat, wird zu Firnschnee bzw. Firn umgewandelt. Er entsteht, wenn die 8

2.1 Wasserbilanz eines Einzugsgebietes feineren Schneekristalle durch wiederkehrendes Auftauen und Gefrieren zu größeren körnigeren Gebilden verschmelzen (Regelation) (Liebscher u. a. 1996, S. 289). In einem mehrjährigen Prozess, der vom Temperatur- und Feuchteregime im Gebiet abhängt, wird Neuschnee durch Umwandlung und Neubildung von Schneekristallen zuerst in Firn und später in Eis umgewandelt. Dies geschieht durch Druck, Regelation, Molekulardiffussion und Konvektion im Porenraum der Schneedecke. Dabei sind die Dichte und die Korngröße zwei entscheidende Größen für die Umwandlung von Neuschnee zu Gletschereis (Paterson 1994). In den oberen Teilen des Akkumulationsgebietes entstehen so Jahr für Jahr neue Firnschichten. Das Firneis wird zunehmend nicht nur durch Kompression verdichtet, sondern auch durch Korndeformation. Aus dem Firneis (zuletzt Dichte größer als 0.7 g cm 2 entsteht letztlich Gletschereis, welches undurchlässig für Luft und Wasser ist und eine Dichte zwischen 0.82 g cm 2 und 0.917 g cm 2 hat (Liebscher u. a. 1996). Seit spätestens Mitte der 1990er Jahre hat sich die Schneefallgrenze im Sommer immer weiter nach oben verschoben. Im Winter sind die Tage mit Schneefall weniger geworden, dafür hat sich die Anzahl an flüssigen Niederschlagsereignissen im Sommer vergrößert. Die von der Schmelze erfasste Fläche und die Verlängerung der Schmelzperiode führen zu größeren Massenverlusten im Ablationsgebiet. Aber auch die Änderung des langwelligen (Klimawandel durch Kohlenstoffdioxid) und kurzwelligen (Transparenz der Atmosphäre) Strahlungsangebots und der latenten Wärme vergrößern die Schmelzraten, was ebenfalls zu einem größeren Massenverlust führt. Als Folge längerer Ablationsperioden und dem höheren Wasserdampfgehalt der Atmosphäre ändert sich die Albedo, die Absorption kurzwelliger Strahlung, wodurch sich wiederum die Schmelzrate erhöht (Weber 2008). Die Geschwindigkeit des Fließens des Eises wird durch die Massenbilanz, die Oberflächentopographie und die Verhältnisse im Gletscherbett bestimmt. Wenn von oben weniger Eis an die Gletscherzunge fließt, kann das abschmelzende Eis nicht mehr ersetzt werden. Dadurch zieht sich der Gletscher in kältere und somit höhergelegene Regionen zurück. Das Eis schmilzt dann unten an der Gletscherzunge ab und die Gletschergrenze verlagert sich nach oben (Fischer 2006). Die abnehmende Eisbewegung der Gletscher und der größere Massenverlust führen schließlich zur Flächenverkleinerung. Massenbilanz eines Gletschers Die Massenbilanz bzw. der Massenhaushalt und somit die Vergletscherung eines Gletschers sind Komponenten der Massenänderung. Sie werden über einen bestimmten Zeitraum bilanziert (Haushaltsjahr). Optimalerweise befindet sich der Gletscher im Gleichgewicht. Es ist stationär, d.h. er ändert sich nicht mit der Zeit, wenn der Gletscher so viel Masse in Form von Schnee gewinnt, wie er durch Abschmelzen wieder verliert. Die Form des Gletschers verändert sich damit nicht, falls auch die Eisdynamik gleich bleibt. Je größer die Akkumulation im Vergleich zur Ablation ist, desto größer ist der Massenzuwachs des Gletschers (s. Gleichung 2.4) (Liebscher u. a. 1996, S. 300). B = C A (2.4) B C A = Massenbilanz eines Gletschers (kg) = Akkumulation (kg) = Ablation (kg) Die spezifische Massenbilanz b eines Gletschers ergibt sich, wenn die Massenbilanz B durch die Dichte des Wassers geteilt wird. Sie kann als Wasseräquivalent in kg m 2 bzw. in mm Wassersäule ausgedrückt 9

2 Hydrologische und glaziologische Grundlagen werden. Für den Vergleich werden die spezfischen Massenbilanzen pro Höhenstufe herangezogen. Dazu müssen die Gletscherflächenanteile pro Höhenstufe sowie die spezifische Massenbilanz pro Höhenstufe bestimmt werden. Diese werden dann multipliziert und ergeben das gesamte Eisvolumen. Durch Bildung des Quotienten mit der Gesamteinzugsfläche kann dann der Jahreswert der Speicherung angegeben werden (s. Gleichung 2.5). S = A(z) b(z) AEZG (2.5) S = Speicherung (kg m 2 ) A(z) = Gletscherfläche pro Höhenstufe (m 2 ) b(z) = spezifische Massenbilanz pro Höhenstufe (kg m 2 bzw. mm w.e.) A EZG = Gesamtfläche des Einzugsgebiets (m 2 ) In der Glaziologie beginnt ein Massenbilanzhaushaltsjahr stets am 01. Oktober eines Jahres und endet am 30. September des darauf folgenden Jahres (Paterson 1994). Diese Einteilung in hydrologische Jahre wird so gewählt, da im Herbst bereits die Akkumulationsperiode beginnt. 2.1.4 Abfluss Im Hochgebirge hängt die Abflussbildung von der Vergletscherung, der Höhenlage und den Niederschlägen ab. Im Winter wird kaum Abfluss gemessen, da der Niederschlag in fester Form im Einzugsgebiet in Form einer saisonalen Schneedecke gespeichert wird. Da die Temperaturen im Winter im negativen Bereich liegen, kommt es kaum zur Schmelze. Es wird damit im Winter ein sogenannter Basisabfluss gemessen, der einen Mindestabfluss darstellt. Der Basisabfluss ist der durch einige Schmelztage entstandene Abfluss vom Gletscher. Die Schneedecke bleibt bis etwa Anfang Mai zwischen 2000 m und 3000 m Höhe vollständig erhalten. Erst mit beginnender Schneeschmelze setzt auch verstärkt Abfluss ein. Sobald die Gletscher schneefrei sind, setzt ab Anfang Juli zusätzlich Eis- und Firnschmelze ein. Eisund Firnschmelze werden durch unterschiedliche Albedo differenziert. Diese kommen zusammen mit dem flüssigen Niederschlag aufgrund des Gefälles unmittelbar zum Abfluss. Zusammen mit der Schneeschmelze und den flüssigen Niederschlägen in Form von Regen bilden sie die Gletscherschmelze bzw. den Gletscherabfluss, die im Sommer das Abflussverhalten der hochalpinen Flüsse dominiert. Der Gletscherabfluss ist direkt von der Temperatur abhängig. Das Schmelzwasser eines Gletscher kann sowohl auf der Oberfläche, als auch unterirdisch in Tunneln bzw. an der Gletschersohle abfließen. Das beschriebene Abflussverhalten ist typisch für ein glaziales Abflussregime, welches durch starke jahreszeitliche Schwankungen und sein Maximum in den Sommermonaten Juni bis September geprägt wird. Für den tiefsten Punkt in einem vergletscherten Einzugsgebiet gilt dann, ausgehend von der allgemeinen Wasserbilanz in Gleichung 2.1, die hydrologische Bilanz nach Gleichung 2.6: P + E + Q + BS + S = 0 (2.6) P E Q BS S = Gebietsniederschlag (mm) = Gebietsverdunstung (mm) = Abflussspende (mm) = Änderung des Bodenspeichers (mm) = spezifische Massenänderung des Gletschers (mm w. e.) 10

2.2 Hydrologische Modellierung 2.2 Hydrologische Modellierung In der hydrologischen Modellierung werden grundsätzlich konzeptionelle und physikalisch-basierte Modelle unterschieden. Sie werden zur Abbildung der oben beschriebenen hydrologischen Prozesse verwendet. Die Prozesse werden durch mathematische Gleichungen beschrieben, wobei nichtlineare Differentialgleichungen numerisch gelöst werden können (Dyck u. Peschke 1995). Bei diesen Modellen werden Grundgleichungen verwendet, die die Gültigkeit des Kausalprinzips voraussetzen. Dies bedeutet, dass ein späterer Zustand aus einem vorhergehenden berechnet werden kann. Konzeptionelle Modelle Black-Box-Modelle fassen das Einzugsgebiet als System mit In- und Output auf. Dabei wird nicht das reale System abgebildet, sondern lediglich seine Wirkungen durch mathematische Systemfunktionen nachgebildet. Die Systemoperationen werden dabei nicht im Detail untersucht, sondern durch empirische Erfahrungswerte ersetzt. Black-Box-Modelle werden z. B. in der klassischen Niederschlags- Abfluss-Modellierung angewendet. Dies können Einheitsganglinienverfahren sein. Physikalisch-basierte Modelle Physikalisch-basierte Modelle oder Grey-Box-Modelle sind hydrologische Modelle mittlerer Komplexität. Sie versuchen die einfachen Ansätze der konzeptionellen Modelle mit den physikalisch begründeten Modellen zu verbinden. Dies bezieht sich insbesondere auf die Prozess- und Raumdetailliertheit. Diese Modelle beschreiben physikalische Gesetzmäßigkeiten durch vereinfachte Näherungen und bedienen sich teilweise der Empirie. Insgesamt überwiegen konzeptionelle Modellansätze. Die Prozesse im Wasserkreislauf werden separat berechnet. Die Einzugsgebietsmodelle HBV3-ETH9 und auch WaSiM gehören zu den Grey-Box-Modellen (Dyck u. Peschke 1995, S. 48ff.). White-Box-Modelle haben den Anspruch, die verschiedenen hydrologischen Prozesse einzeln durch mathematische Systemfunktionen physikalisch begründet darzustellen und die Einzugsgebietsbedingungen direkt aus Messungen und räumlich differenziert zu parametrisieren. Somit ist aber auch eine große Anzahl von Eingangsinformationen und Modellparametern notwendig. Diese Modelle können nur bedingt operationell eingesetzt werden. Meist ist die genaue Kenntnis der Systemeigenschaften auch nicht gegeben, sodass weiterhin empirische Komponenten enthalten sind. Beispiele solcher Modelle, wie DANUBIA, sind überwiegend in der Forschung zu finden. Die Parametrisierung eines rein physikalisch begründeten Modells ist für die notwendige räumliche und zeitliche Auflösung sehr aufwendig. Die Komplexität variiert je nach zeitlicher und räumlicher Auflösung. Durch Anwendung konzeptioneller Ansätze wird der Rechenaufwand und die Komplexität verringert. Dies liegt daran, dass die natürlichen Prozesse im Einzugsgebiet z.t. mit Analogien dargestellt werden. Es gibt zwei Arten von Parametern: Die einen müssen aus Messwerten bestimmt werden. Die anderen hingegen sind freie Modellparameter, die bei der Kalibrierung auf Grundlage der gemessenen Daten angepasst werden. Letztere sind damit schwieriger auf andere Gebiete übertragbar. Im Rahmen der Diplomarbeit wird der Niederschlags-Abfluss-Prozess mit Hilfe des Modells WaSiM beschrieben und untersucht. Die relevanten Systemprozesse werden sowohl mit physikalischen als auch konzeptionellen Ansätzen beschrieben. 11

3 Modelle In dieser Arbeit wird zur Berechnung der Gletscherabflüsse das physikalisch-basierte Modell WaSiM angewendet. Anschließend erfolgt ein Vergleich der Ergebnisse mit dem einfachen Modell HBV3-ETH9 sowie dem physikalischen Modell DANUBIA mit integriertem Gletschermodell SURGES. Daher werden nachfolgend die einzelnen Modelle vorgestellt und abschließend wird die Behandlung der hydrologischen Prozesse vergleichend tabellarisch aufgelistet. In konzeptionellen Modellen wird der Gebietsniederschlag so bestimmt, dass die Summe aller Wasserbilanzterme in Gleichung 2.1 über das Einzugsgebiet Null ergibt (Braun u. a. 2011). Der Prozess der Schnee- bzw. Gletscherschmelze kann mit Hilfe von verschiedenen Ansätzen berechnet werden. In dieser Arbeit wird die verfügbare Schmelzenergie mit Hilfe des Temperatur-Index-Verfahren und der Energiebilanzansatz bestimmt. In HBV3-ETH9 und WaSiM wird das Temperatur-Index- Verfahren angewandt, in DANUBIA die Energiebilanz. Unterschiede in den Ansätzen ergeben sich im Grad der Parametrisierung, d.h. dass die komplexen Berechnungen durch einfachere Beziehungen mit weniger Variablen ersetzt werden. Temperatur-Index-Verfahren Das Temperatur-Index-Verfahren nach Braun u. Renner (1992) stellt eine einfache empirische Beziehung zwischen Temperatur und der lokalen Schmelzrate dar. Die lokale Lufttemperatur wird als komplexer Informationsträger über thermodynamische Prozesse verwendet. Sie repräsentiert das verfügbare Energieangebot und ist verhältnismäßig einfach direkt zu messen. Zur Berechnung der Schnee- und Eisschmelze werden die positiven Mitteltemperaturen pro betrachteter Höhenstufe verwendet. Sie wird aus der an der Messstation gemessenen Tagesmitteltemperatur und einem angenommenen hangparallelen Gradienten der bodennahen Lufttemperatur bestimmt. Schneeschmelze setzt dann ein, wenn das Tagesmittel der Lufttemperatur über dem sogenannten Schwellenwert der Temperatur T 0 liegt. Da die Temperatur der Gletscheroberfläche 0 C nicht überschreiten kann, wird der Schwellenwert T 0 häufig auf 0 C bzw. negative Werte gesetzt. Sie stellt den Übergang des Niederschlags von der flüssigen in die feste Phase dar. Der Grad-Tag-Faktor CMF repräsentiert die Effizienz der Verwertung der Temperatur zur Schmelze. Er ist ein von der Bodenbedeckung abhängiger Schmelzfaktor. Er variiert mit der Jahreszeit und schwankt sinusförmig zwischen dem Minimalwert am 21. Dezember und dem Maximalwert am 21. Juni (Weber 2008). Mit dieser Differenzierung kann u. a. der Einfluss des Sonnenstands auf die Schmelze berücksichtigt werden (Gurtz u. a. 1997). In HBV3-ETH9 werden ein maximaler und minimaler Grad- Tag-Faktor vorgegeben, in WaSiM wird lediglich ein Mittelwert für das ganze Jahr angegeben. Gleichung 3.1 zeigt die allgemeine Form dieser Gleichung nach Ellenrieder (2002). S d = CMF (T M T 0 ) für T M > T 0, sonst S d = 0 (3.1) S d = Schmelzrate (mm d 1 ) CMF = temperaturabhängiger Schmelzfaktor (mm C 1 d 1 ) T M = Tagesmittelwert der Lufttemperatur über betrachteter Höhenstufe ( C) T 0 = Grenztemperatur für Einsetzen der Schneeschmelze ( C) 12

3.1 Modell HBV3-ETH9 Es wird eine lineare Regression zwischen der mittleren Lufttemperatur und der täglichen Schmelzrate aufgestellt. Allgemein werden für die Grad-Tag-Faktoren Werte zwischen 4 und 8 mm C 1 d 1 angegeben, im Hochgebirge sind sie in der Regel größer als 6 mm C 1 d 1. Sowohl die Vegetationsbedeckung als auch die geographische Breite, Hangrichtung, Jahreszeit und die Albedo haben Einfluss auf die Schmelzraten. Durch die Anwendung verschiedener Grad-Tag-Faktoren wird den unterschiedlichen Eigenschaften von Schnee, Firn und Eis Rechnung getragen. In WaSiM wird zwischen Schneeschmelze auf unvergletscherten Flächen (Parameter c 0 ), Schneeschmelze über vergletscherten Flächen (Parameter DDF Schnee ) und Eis- und Firnschmelze (Parameter DDF Eis und DDF Firn ) unterschieden. Für jeden Prozess wird ein separater Grad-Tag-Faktor angegeben. Idealerweise sind die Schmelzfaktoren für Schnee identisch und die von Eis und Firn liegen über denen von Schnee. Eine Voraussetzung zur Anwendung des Temperatur-Index-Verfahren ist, dass ein gekoppeltes Windsystem zwischen Gletscher und Klimastation vorhanden ist. Bei Talwind ist diese Voraussetzung nicht gegeben. Die Messstation der Temperatur darf sich somit nur im eisfreien Bereich und damit nicht zu nahe am Gletscher befinden, da sie sonst zu stark beeinflusst wird. Der Vorteil dieser Methode liegt eindeutig in der einfachen Handhabung, da als meteorologische Treiberdaten nur die Temperatur benötigt wird. Das Temperatur-Index-Verfahren ist ein vereinfachter empirischer Ansatz. Das lokal verfügbare Energieangebot zur Schmelzwasserproduktion kann physikalisch richtig allerdings nur anhand der Oberflächenenergiebilanz berechnet werden. Durch die Verwendung der Temperatur als integrale Größe zur Beschreibung der komplexen Einzelterme der Energiebilanz wird der Prozess stark vereinfacht. Es erfolgt eine unphysikalische Parametrisierung. Die Methode kann nur auf Tagesschrittbasis verwendet werden. Die Tagessumme der Schmelze kann nur abgeschätzt werden. Die Tag-Grad-Faktoren liefern eine grobe Abschätzung der lokalen und regionalen Einflüsse, da sie nur eine räumlich beschränkte Gültigkeit aufweisen. Energiebilanzmethode Die Anwendung der Energiebilanzmethode ist gegenüber dem Grad-Tag-Verfahren deutlich genauer. Die Energiebilanzmethode bilanziert die für den Abschmelzprozess erforderliche Energie mit der verfügbaren Energie. Eine Bestimmung aller Terme der Bilanz aus Gleichung 2.3 ist aber vergleichsweise aufwendig und teuer (Schulz 1999). Zur Berechnung werden vereinfachte physikalische Gleichungen verwendet. Es werden folgende Prozesse berücksichtigt: Absorption kurzwelliger Strahlung, langwellige Nettostrahlung, Strom fühlbarer Wärme, latenter Wärmestrom, Bodenwärmestrom und Wärmezufuhr durch Regen. Eine ausführliche Erläuterung der einzelnen Terme ist in Weber (2008) zu finden. 3.1 Modell HBV3-ETH9 Das Modell HBV3-ETH9 (Hydrologiska Byrans avdeling for Vattenbalans) ist ein konzeptionelles Niederschlags-Abfluss-Modell, welches an der Eidgenössischen Technischen Hochschule (ETH) Zürich entwickelt worden ist (Braun u. Renner 1992). Das Modell HBV wurde in den 70-er Jahren am Schwedischen Meteorologischen und Hydrologischen Institut (SMHI) entwickelt und 1972 erstmals erfolgreich angewandt (Bergström 1976). Jensen und Braun entwickelten es an der ETH Zürich für alpine und hochalpine Einzugsgebiete weiter, indem sie zusätzlich eine Schmelzwasserroutine integrierten (Braun u. Renner 1992; Braun u. a. 1993). Die Modellversion 9 wurde von Markus Weber an der Kommission für Erdmessung und Glaziologie (KEG) in PASCAL programmiert und eine benutzerfreundliche Oberfläche hinzugefügt. Seitdem wird das weiterentwickelte Modell in dieser Form in der KEG eingesetzt. 13

3 Modelle Mit Hilfe des Modells sollen die Abflüsse in alpinen Einzugsgebieten berechnet werden. Wichtig sind dabei die Berücksichtigung der wichtigsten abflussbildenden Prozesse wie z. B. der realistische Schneedeckenaufbau und -abbau, die Massenbilanz von Gletschern, die Bestimmung des Gebietsniederschlags sowie die hydrologische Bilanz. Im Ötztal wurde das Modell erstmals in dieser Form von Schulz (1999) für das EZG Vernagtbach, das EZG Rofenache und die Venter Ache angewendet. Ebenso wurde es in vielen anderen Einzugsgebieten in den Alpen wie z. B. dem Nationalpark Berchtesgaden bzw. im Wettersteingebirge verwendet. Außereuropäische Anwendungen erfolgten in Nepal für den Khumbu, Annapurne und Langtang. Schmelzwasser- und Niederschlagseinträge werden über ein grob verteiltes Teilmodell ( semi-distributed ) in das Abflusssystem modelliert. Weitere Prozesse werden räumlich zusammengefasst ( lumped ) modelliert (Ellenrieder 2002). Die Topographie des Einzugsgebietes wird basierend auf der Flächen-Höhen-Verteilung parametrisiert. Die räumliche Einteilung der Untersuchungsgebiete erfolgt in maximal 10 Höhenbändern, die je nach Gebiet einen vertikalen Abstand zwischen 100 m und 200 m umfassen. Diese Flächen-Höhen- Verteilung wird um die drei Expositionsklassen (Nord, Süd und zusammengefasst Ost/West bzw. horizontal) ergänzt, um die Terme der Wasserbilanz auf jedem Höhenband zu berechnen. Außerdem muss der Vergletscherungsanteil der Höhenzonen getrennt ausgewiesen werden. Die Gletscherfläche ist statisch, auf eine Unterteilung in Teilgletscher wird verzíchtet. Das Modell kann für eine zeitliche Auflösung auf Tagesmittelwerten angewandt werden. Durch seinen einfachen Aufbau sind nur wenig Eingangsdaten, wie z. B. die Temperatur und der Niederschlag einer repräsentativen Messstation, sowie Abflussdaten für die Kalibrierung notwendig. Der Niederschlag wird intern im Modell mittels Schnee- und Regenkorrektur ergänzt und daraus der Gebietsniederschlag ermittelt (s. Kap. 3.1.1). Für die Verdunstung wird ein maximaler Wert angegeben und somit schwankt diese sinusförmig über das Jahr verteilt. Die Modellstruktur in Abbildung 3.1 stellt die drei wichtigsten abflussbildenden Modellbausteine dar: Schnee- und Gletscherroutine, Bodenfeuchteroutine und eine Antwortfunktion. Die Standardversion von HBV3-ETH9 setzt sich aus vier Speichern zusammen: Schneespeicher, Bodenfeuchtespeicher, oberer und unterer Speicher (s. Abbildung 3.1). Die obere Zone repräsentiert die schnellen Abflusskomponenten, die untere Zone dagegen die Basisabflüsse aus Grundwasser und Seen. In der Abbildung sind zusätzlich fett gedruckt die zu optimierenden Parameter dargestellt. In Schulz (1999) werden die Parameter und ihr Wertebereich ausführlich beschrieben und erläutert. 14