DOWNLOAD Brigitte Penzenstadler Ergänzungsmaterial: Terme & Gleichungen 7./8. Klasse Aufgaben für den inklusiven Unterricht ergänzend zum Mathetraining in 3 Kompetenzstufen Band 2 Bergedorfer Unterrichtsideen Brigitte Penzenstadler Downloadauszug aus dem Originaltitel: 7. 8. Klasse Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2: Geometrie, Ganze Zahlen, Terme und Gleichungen
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Vorwort Liebe Kolleginnen und Kollegen, sicher rechnen zu können, gehört zu den elementaren Fähigkeiten. Im Mathematikunterricht der 7./8. Jahrgangsstufe wird auf den Grundlagen der 5./6. Klasse aufgebaut und die Basis für den weiteren schulischen Erfolg aller Schülerinnen und Schüler gelegt. Daher ist es wichtig, elementare mathematische Kompetenzen zu schulen, denn nicht alle Schülerinnen und Schüler bringen die gleichen Grundvoraussetzungen mit. Dieser Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht zum Titel Mathetraining in 3 Kompetenzstufen 7./8. Klasse (Band 2) wurde bewusst überschaubar gehalten. Die Arbeitsblätter eignen sich sowohl als separate Trainingeinheiten für Schülerinnen und Schüler mit Unterstützungsbedarf, als auch als Einstieg oder Warming-up für leistungsstärkere Heranwachsende. Um so gut wie möglich allen Bedürfnissen in einem heterogenen Klassenverband gerecht zu werden, bietet der erwähnte Titel Mathetraining in 3 Kompetenzstufen 7./8. Klasse (Band 2) dazu passende ergänzende Übungen in drei unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen an. 1 Grundsätzliches Im vorliegenden Download finden Sie inklusive Trainingsaufgaben für die Themenbereiche Terme & Gleichungen der Klassen 7 und 8. Die kleinschrittigen, abwechslungsreichen und anschaulichen Kopiervorlagen bieten den leistungsschwächeren eren Schülerinnen und Schülern evtl. auch mit sonderpädagogischem Förderbedarf die Möglichkeit, bessere Ergebnisse zu erzielen. Durch kontinuierliches und in der Regel konkret-handlungsorientiertes rtes Üben werden die mathematischen Fertigkeiten sukzessive gefestigt und verbessert. se Die wechselnden Aufgabenformen sind übersichtlich strukturiert riert und lassen sich sofort einsetzen. Somit ist eine gezielte individuelle Förderung von lernschwachen Schülerinnen und Schülern auch im inklusiven Klassenverband nd ohne großen Mehraufwand von Seiten der Lehrkraft möglich. Die Kopiervorlagen sind lehrwerksunabhängig und lassen sich weitgehend selbstständig bearbeiten. Zudem tragen spielerische Aktivitäten itäten dazu bei, Spaß am Umgang mit Mathema- tik zu vermitteln und die Leistungsbereitschaft ereits zu fördern. 2 Didaktische und methodische Kommentaree Die vorliegenden Materialien wurden so konzipiert, dass die Schülerinnen und Schüler dort abgeholt werden können, wo sie gerade stehen. Die bisher in der Schule und in der Alltagswelt gemachten mathematischen Erfahrungen werden aufgegriffen, geübt, vertieft und erweitert. Im Vordergrund steht dabei ein anwendungs- und handlungsorientierter Unterricht. Ziel ist es, den Schülerinnen und Schülern Einsicht in mathematisches Handeln zu vermitteln und eigenständig sinnvolle Rechenstrategien zu entwickeln. Dies gelingt besonders gut, wenn das Ausprobieren, en Tätigwerden und Entdecken im Mittelpunkt stehen. Für rechenschwächere Schülerinnen und Schüler ist es wichtig, dass alle mathematischen Inhalte zu Beginn konkret dargestellt werden. Dies erfolgt beispielsweise durch das Legen ganzer Zahlen auf dem Zahlenstrahl, das Einfärben von Zylindern und das anschließende Zerlegen in Netze oder das Nachbauen von Schrägbildern verschiedener geometrischer Figuren. Das konkrete Handeln wird anschließend von mentalen Operationen abgelöst, indem zum Beispiel Ganze Zahlen in Gedanken hinzugerechnet oder abgezogen werden. Gerade lernschwächere Schülerinnen und Schüler befinden sich lange in diesen eben beschriebenen Phasen. Die Zeit dafür muss ihnen aber unbedingt gegeben werden, da sich zu schnelles Abstrahieren kontraproduktiv erweist. Außerdem vermittelt die kleinschrittige Vorgehensweise den Heranwachsenden Erfolgserlebnisse und motiviert sie ungemein. Wurde das konkrete und mentale Operieren hinreichend gefestigt, kann die visuelle Unterstützung weggelassen werden. Es folgen nun Übungen, die ausschließlich vorstellungsmäßig, ohne 1
Vorwort visuelle und handlungsorientierte Unterstützung, zu absolvieren sind und das Automatisieren der mathematischen Fähigkeiten in den Mittelpunkt stellen. Auch der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben steigert sich sukzessive. Die Arbeitsblätter sind klar und übersichtlich strukturiert. Unnötige Informationen, die von den eigentlichen Aufgabenstellungen ablenken, wurden weggelassen. Sämtliche Aufgabenstellungen sind fettgedruckt und mit Symbolen versehen, damit sich die Lernenden zurechtzufinden. Die Symbole bedeuten: werde tätig schneide aus notiere / schreibe auf arbeite mit einem Partner zusammen, besprich dich mit ihm schau genau und konzentriere dich lies laut vor entwickele ele eigene Ideen / Aufgaben Wichtig ist es, beim Üben mehrere Wahrnehmungskanäle hmungskan (visuell, handelnd, akustisch) und die emotionale Komponente durch spielerischen Umgang mit der Mathematik zu nutzen. Auch wechselnde Sozialformen wie die individualisierte idualisie Einzelarbeit oder das themenzen- trierte Arbeiten mit dem Partner oder der Gruppe finden im inklusiven Unterricht ihre Berechtigung. Um stetige individuelle Förderung zu ermöglichen, ist es notwendig, offene Arbeitsweisen wie Wochenplanarbeit, arbeit, Freiarbeit eit oder Stationenlernen einzuüben, aber auch Phasen der regelmäßigen Wiederholung, des Übens und des Zeitlassens einzuplanen. Eine zeitnahe Kontrolle und Rückmeldung an die Schülerinnen und Schüler stärken deren Sicherheit und Vertrauen in das eigene Leistungsvermögen. Lösungsblätter zu allen Aufgaben im Anschluss erleichtern zudem die Kontrolle, die auch von den Schülerinnen und Schülern selbst übernommen werden kann, und unterstützen Sie als Lehrkraft bei Ihrer täglichen Unterrichtsvorbereitung. 3 Angestrebte mathematische Kompetenzen in den einzelnen Bereichen Mithilfe der Arbeitsblätter werden grundlegende mathematische Kompetenzen bei den Schülerinnen und Schülern der 7. / 8. Jahrgangsstufe angestrebt. Die Aufgabenformate sind so konzipiert, dass die Heranwachsenden bei deren Bearbeitung unter Beweis stellen, ob sie die nachfolgend beschriebenen Kompetenzen erworben haben. Dabei darf jedoch die Abstimmung auf die individuellen Bedürfnisse und Fähigkeiten der einzelnen Schülerinnen und Schüler nicht außer Acht gelassen werden. 2
Vorwort Terme und Gleichungen Terme ordnen Terme zusammenfassen gleiche Terme erkennen gleiche Terme zuordnen einfache Gleichungen mithilfe von Anschauungsmaterial lösen fehlende Lösungsschritte bei Gleichungen erkennen und ergänzen einfache Gleichungen lösen einfache Gleichungen erstellen erstellte einfache Gleichungen richtig lösen Weitere, dreifach differenzierte Aufgaben finden Sie im Band 23325 Mathetraining in 3 Kompetenzstufen (7. / 8. Klasse, Band 2). Ich wünsche Ihnen viel Erfolg beim Training der mathematischen Kompetenzen Ihrer Schülerinnen und Schüler. Brigitte Penzenstadler 3
Terme & Gleichungen Terme ordnen Ordne die Terme alphabetisch wie im Beispiel. Beachte die Rechenzeichen. Beispiel: 3 a + 7 c + 5 b 2 a + 8 c 4 d = 3 a 2 a + 5 b + 7 c + 8 c 4 d 4 b + 2 a 3 c 3 a 5 b Tipp: Streiche die bereits geschriebenen Zahlen aus, damit du keinen Term vergisst. 5 b + 8 c + 4 a 6 c 7 b 3 c 5 a + 5 c + 4 b 8 b 4 a 1 a 7 c 3 c 9 b 6 a 4 b + 8 c + 6 b 7 b + 6 c 5 b + 2 b 9 c 2 c + 1d 7 d 2 b 8 c 3 d 4 b 6 d + 5 c 4
Terme & Gleichungen Terme zusammenfassen Fasse die Terme wie im Beispiel zusammen. Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du ein Lösungswort. Beispiel: 5 a + 4 a + 3 a + 2 b 1 b = 12 a + 1 b 4 a 5 a 2 b + 3 b 4 c + 7 c L 1 a + 1 b + 3 c 2 a + 6 a 3 a + 5 b 7 b 2 b + 4 c + 1 c S 2 b 6 c 8 a 10 a + 5 a 6 b 3 b 5 c + 2 c O 1 a 4 b + 5 c 7 b 4 b 4 b + 3 b 9 c 2 c + 6 c 1 c E 3 a 9 b 3 c 5 b 8 b + 2 b + 7 b 4 b + 2 b 5 c 3 c E 4 b 8 c 3 a 6 a + 4 a 8 b 5 b + 6 b 9 c + 2 c + 7 c N 1 a 7 b Lösungswort: 5
Terme & Gleichungen Gleiche Terme verbinden Verbinde die gleichwertigen Terme miteinander. 3 x 4 + 7 x + 14 8 x 6 8 + 5 x + 3 x + 2 1 x + 10 7 6 x + 8 + 4 x 10 x + 10 4 x + 8 5 x + 2 6 x + 5 9 2 x 4 x + 14 2 x + 1 6 4 x + 7 6 x 3 x + 9 3 x + 1 + 6 x + 8 10 x + 13 1 x 7 2 + 9 x 2 x + 10 2 + 5 x 3 x + 8 4 x 5 5 x + 2 + 9 x 7 10 x 9 6
Gleiche Terme zuordnen-domino (für 2 4 Personen) Terme & Gleichungen Material: 30 Terme-Karten Ablauf: Schneide die Dominokarten entlang der gestrichelten Linie aus. Mische die Karten. Verteile alle Karten reihum an deine Mitspieler. Der Spieler, der die Karte mit Start hat, darf beginnen. Legt nun die passenden Karten aneinander. Kontrolliert euch gegenseitig. eitig. Viel Spaß! 7
Gleiche Terme zuordnen-domino (für 2 4 Personen) Terme & Gleichungen START 3 (x + 4) 3 x + 12 (x 2) 4 4 x 8 (x 4) 3 3 x 12 4 (x + 2) 4 x + 8 2 (x 4) 2 x 8 (3 + 2) x 5 x (x + 4) 2 8
Terme & Gleichungen Gleiche Terme zuordnen-domino (Fortsetzung) (für 2 4 Personen) 2 x + 8 x (3 2) 1 x 6 x 2 3 x 3 x 2 6 x 3 x + 2 3 x+ 2 6 x + 2 2 x 4 x + 2 8 x 5 x 3 x (8 6 x) : 2 4 3 x (9 x + 3) : 3 9
Terme & Gleichungen Gleiche Terme zuordnen-domino (Fortsetzung) (für 2 4 Personen) 3 x + 1 (8 + 6 x) : 2 4 + 3 x (3 9 x) : 3 1 3 x (3 x + 2) 2 6 x+ 4 2 (2 x + 3) 4 x + 6 (2 x + 2 x) 2 8 x (3 x 2 x) 2 2 x (10 x 8) : 2 10
Terme & Gleichungen Gleiche Terme zuordnen-domino (Fortsetzung) (für 2 4 Personen) 5 x 4 2 (x + 2) 2 x 4 (x 2) ( 2) 2 x + 4 ( 4 x) ( 3) 12 x (3) ( 4 x) 12 x ( 4x 6) : 2 2 x 3 (2 + 4 x) : ( 2) 1 2 x ZIEL 11
Terme & Gleichungen Terme berechnen I Löse die Aufgaben. Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du ein Lösungswort. Beachte: Punktrechnung vor Strichrechnung! 5 6 7 = F 23 8 : 4 + 16 = O 18 3 9 17 = L 17 9 + 4 4 = E 16 34 9 2 = R 10 12 + 15 : 3 = M 25 Lösungswort: 12
Terme & Gleichungen Terme berechnen II Löse die Aufgaben. Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du ein Lösungswort. Beachte: Klammer zuerst auflösen, Punktrechnung vor Strichrechnung. 20 + 5 (3 2) = M 26 4 3 + ( 2) + 10 = T 25 8 2 (6 2) = E 6 6 (5 3) + 14 = E 20 8 2 4 6 + 6 + 8 = R 0 Lösungswort: 13
Terme & Gleichungen Gleichungen lösen I Wie viele Hölzchen musst du in die Dose geben, damit du auf jeder Seite insgesamt gleich viele Hölzchen hast? Zeichne die Anzahl ein. Die Anzahl der Hölzchen muss in jeder Dose gleich sein. + = + = + = + = + = + 14
Gleichungen aufstellen und lösen I Notiere die Gleichung und löse sie anschließend. Die Dose steht für x. Terme & Gleichungen + = + + = + + = + + = + 15
Terme & Gleichungen Gleichungen lösen II Welche Zahl verbirgt sich hinter x? Löse die Gleichungen. Beachte: Löse zuerst die Klammer auf. 3 x + (10 13) = 4 x 12 6 x + (14 9) = 4 x + 15 9 x 4 = 7x+ (16 12) 5 x + 8 = 8 x (9 + 4) 16
Gleichungen aufstellen und lösen II Was bedeuten die Begriffe? Ordne die Symbole aus dem Kasten richtig zu. Terme & Gleichungen (... +...),, :, +,, (......), (... :...), (......), =, x Summe Differenz eine Zahl Quotient addieren Produkt subtrahieren ren multiplizieren en dividieren so erhält man Stelle die Gleichungen auf und löse sie. Subtrahiert man 13 vom Siebenfachen einer Zahl, so erhält man das Produkt aus 2 und 25. Addiert diert man 10 zum Fünffachen einer Zahl, so erhält man die Differenz aus 78 und 13. 76 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 17
Terme & Gleichungen Lückenhafte Gleichungen Notiere, welche Rechenschritte hier gemacht wurden. 19 : 4 zusammenfassen 2x zusammenfassen 12 6 2 x 5 x zusammenfassen : 3 zusammenfassen +12 : 5 9 x : 3 7 x + 14 2 = 2 x 9 + 61 7 x + 12 = 2 x + 52 7 x = 2 x + 40 5 x = 40 x = 8 12 x + 19 = 9 x + 64 15 12 x + 19 = 9 x + 49 12 x = 9 x + 30 3 x = 30 x = 10 6 x 15 + 21 = 2 x + 16 + 18 6 x + 6 = 2 x + 34 6 x = 2 x + 28 4 x = 28 x = 7 25 37 + 8 x = 3 + 5 x 12 + 8 x = 3 + 5 x 12 + 3 x = 3 3 x = 9 x = 3 18
Lösungen Terme ordnen Ordne die Terme alphabetisch wie im Beispiel. Beachte die Rechenzeichen. Beispiel: 3 a + 7 c + 5 b 2 a + 8 c 4 d = 3 a 2 a + 5 b + 7 c + 8 c 4 d 4 b + 2 a 3 c 3 a 5 b 2 a 3 a + 4 b 5 b 3 c 5 b + 8 c + 4 a 6 c 7 b 3 c 4 a + 5 b 7 b + 8 c 6 c 3 c 5 a + 5 c + 4 b 8 b 4 a 1 a 7 c 5 a 4 a 1 a + 4 b 8 b + 5 c 7 c 3 c 9 b 6 a 4 b + 8 c + 6 b 6 a 9 b 4 b + 6 b + 3 c + 8 c 7 b + 6 c 5 b + 2 b 9 c 2 c + 1d 7 b 5 b + 2 b + 6 c 9 c 2 c + 1 d 7 d 2 b 8 c 3 d 4 b 6 d + 5 c 2 b 4 b 8 c + 5 c + 7 d 3 d 6 d Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 Terme und Gleichungen Tipp: Streiche die bereits geschriebenen Zahlen aus, damit du keinen Term vergisst. 63 Terme und Gleichungen Terme zusammenfassen Fasse die Terme wie im Beispiel zusammen. Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du ein Lösungswort. Beispiel: 5 a + 4 a + 3 a + 2 b 1 b = 12 a + 1 b 4 a 5 a 2 b + 3 b 4 c + 7 c L 1 a + 1 b + 3 c 1 a + 1 b + 3 c 2 a + 6 a 3 a + 5 b 7 b 2 b + 4 c + 1 c S 2 b 6 c 1 a 4 b + 5 c 8 a 10 a + 5 a 6 b 3 b 5 c + 2 c O 1 a 4 b + 5 c 3 a 9 b 3 c 7 b 4 b 4 b + 3 b 9 c 2 c + 6 c 1 c E 3 a 9 b 3 c 2 b 6 c 5 b 8 b + 2 b + 7 b 4 b + 2 b 5 c 3 c E 4 b 8 c 4 b 8 c 3 a 6 a + 4 a 8 b 5 b + 6 b 9 c + 2 c + 7 c N 1 a 7 b 1 a 7 b Lösungswort: L O E S E N 64 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 19
Lösungen Terme und Gleichungen Gleiche Terme verbinden Verbinde die gleichwertigen Terme miteinander. 3 x 4 + 7 x + 14 8 x 6 8 + 5 x + 3 x + 2 1 x + 10 7 6 x + 8 + 4 x 10 x + 10 4 x + 8 5 x + 2 6 x + 5 9 2 x 4 x + 14 2 x + 1 6 4 x + 7 6 x 3 x + 9 3 x + 1 + 6 x + 8 10 x + 13 1 x 7 2 + 9 x 2 x + 10 2 + 5 x 3 x + 8 4 x 5 5 x + 2 + 9 x 7 10 x 9 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 65 Terme und Gleichungen Terme berechnen I Löse die Aufgaben. Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du ein Lösungswort. Beachte: Punktrechnung vor Strichrechnung! 5 6 7 = 30 7 = 23 F 23 8 : 4 + 16 = 2 + 16 = 18 O 18 3 9 17 = 27 17 = 10 L 17 9 + 4 4 = 9 + 16 = 25 E 16 34 9 2 = 34 18 = 16 R 10 12 + 15 : 3 = 12 + 5 = 17 M 25 Lösungswort: F O R M E L 20
Lösungen Gleichungen lösen II Welche Zahl verbirgt sich hinter x? Löse die Gleichungen. n. Beachte: Löse zuerst die Klammer auf. 3 x + (10 13) = 4 x 12 3 x 3 = 4 x 12 + 12 3 x + 9 = 4 x 3 x x = 9 6 x + (14 9) = 4 x + 15 6 x + 5 = 4 x + 15 5 6 x = 4 x + 10 4 x 2 x = 10 : 2 x = 5 9 x 4 = 7 x + (16 12) 9 x 4 = 7 x + 4 + 4 9 x = 7 x + 8 7 x 2 x = 8 : 2 x = 4 5 x + 8 = 8 x (9 + 4) 5 x + 8 = 8 x 13 + 13 5 x + 21 = 8 x 5 x 21 = 3 x : 3 x = 7 Terme und Gleichungen Terme und Gleichungen Terme berechnen II Löse die Aufgaben. Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du ein Lösungswort. Beachte: Klammer zuerst auflösen, Punktrechnung vor Strichrechnung. 20 + 5 (3 2) = 20 + 5 1 = 25 + 5 = 25 M 26 4 3 + ( 2) + 10 = 12 2 + 10 = 10 + 10 = 20 T 25 8 2 (6 2) = 8 2 4 = 8 8 = 0 E 6 6 (5 3) + 14 = 6 2 + 14 = 12 + 14 = 26 E 20 8 2 4 6 + 6 + 8 = 16 24 + 6 + 8 = 6 R 0 Lösungswort: T E R M E 21
Lösungen Terme und Gleichungen Gleichungen aufstellen und lösen II Was bedeuten die Begriffe? Ordne die Symbole aus dem Kasten richtig zu. (... +...),, :, +,, (......), (... :...), (......), =, x Summe ( + ) addieren + Differenz ( ) Produkt ( ) eine Zahl x subtrahieren Quotient ( : ) multiplizieren dividieren : so erhält man = Stelle die Gleichungen auf und löse sie. Subtrahiert man 13 vom Siebenfachen einer Zahl, so erhält man das Produkt aus 2 und 25. 7 x 13 = (2 25) 7 x 13 = 50 + 13 7 x = 63 : 7 x = 9 Addiert man 10 zum Fünffachen einer Zahl, so erhält man die Differenz aus 78 und 13. 5 x + 10 = (78 13) 5 x + 10 = 65 10 5 x = 55 : 5 x = 11 76 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 Terme und Gleichungen Lückenhafte Gleichungen Notiere, welche Rechenschritte hier gemacht wurden. 19 : 4 zusammenfassen 2 x zusammenfassen 12 6 2 x 5 x zusammenfassen : 3 zusammenfassen +12 : 5 9 x : 3 7 x + 14 2 = 2 x 9 + 61 zusammenfassen 7 x + 12 = 2 x + 52 12 7 x = 2 x + 40 2 x 5 x = 40 : 5 x = 8 12 x + 19 = 9 x + 64 15 zusammenfassen 12 x + 19 = 9 x + 49 19 12 x = 9 x + 30 9 x 3 x = 30 : 3 x = 10 0 6 x 15 + 21 = 2 x + 16 + 18 zusammenfassen 6 x + 6 = 2 x + 34 6 6 x = 2 x + 28 2 x 4 x = 28 : 4 x = 7 25 37 + 8 x = 3 + 5 x zusammenfassen 12 + 8 x = 3 + 5 x 5 x 12 + 3 x = 3 + 12 3 x = 9 : 3 x = 3 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 77 22
Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsprogramms finden Sie unter www.persen.de Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt auf www.persen.de direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. 2016 Persen Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprü ft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag ü bernimmt deshalb keine Gewähr fü r die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Illustrationen: Brink, Mele: Waage S. 14; Flasche, Julia: Aufgabensymbole Parner, Ausrufezeichen, Schere, Sprechblase; Harry Potter S. 12, 13; Kelly, Alex: Aufgabensymbol Augen; Wetterauer, Oliver: Coverzeichnung Satz: Typographie & Computer, Krefeld Bestellnr.: 23546DA3 www.persen.de