38_FarbmetrikCIEFarbtafelNeu_BA.doc - 1/7 Einschub: Farbenlehre 1. Physiologie des Sehens In der Retina des Auges gibt es zwei Typen von Lichtsensoren: Stäbchen für das Dämmerungs- und Nachtsehen (hohe Empfindlichkeit kein Farbeindruck), Zäpfchen für das Tages- und Farbensehen (Farbensehen mit hoher Schärfe). Das Farbensehen ist nur im zentralen Bereich des Sehfeldes, im gelben Fleck, "Sehgrube" oder Fovea möglich. Hier befinden sich die Zäpfchen in sehr hoher Dichte (Abstand ca. 3 µm), so dass hier auch der empfindlichste Bereich und der Bereich des schärfsten Sehens liegt. Nach außen nimmt die Dichte der Zäpfchen stark ab. Das Gesichtsfeld des scharfen Farbensehens entspricht nur etwa der Größe des Vollmondes (2 )! Es gibt drei verschiedene Zäpfchentypen: (Blau-, Grün- und Rot-Rezeptoren). Die spektralen Empfindlichkeiten dieser drei Farbrezeptoren kennt man aber nicht, sie lassen sich auch nicht messen, da bei jeder spektral reinen Farbe immer mindestens zwei Zapfenarten angeregt werden. 2. Das CIE-Farbmodell Young und Helmholtz erkannten bereits im 19. Jhdt., dass man unter der Annahme, das Auge habe drei Farbrezeptoren für Rot (R), Grün (G) und Blau (B), die menschliche Farbempfindung für alle Farben erklären kann. Das CIE hat 1931 ein Farbsystem entwickelt, das sich an dieser Farbwahrnehmung (Farbvalenz) orientiert. Das CIE-Farbsystem bildet heute die Basis für die wichtigsten geräteunabhängigen Farbräume RGB und CMYK. Zur Bestimmung des Farbvalenzsystems wurden zunächst drei hochgesättigte (virtuelle) Grundfarben, festgelegt, mit denen sich alle vom menschlichen Auge wahrnehmbaren Farben darstellen lassen. Die Auswahl der drei Grundfarben ist eigentlich willkürlich, soll aber mit den drei Zapfentypen im Auge korrespondieren. Sie müssen nur der Bedingung genügen, dass sich eine Grundfarbe nicht additiv aus den zwei anderen mischen lässt. Für diese Grundfarben bzw. Spektralreize wurde monochromes Blau B (444 nm), monochromes Grün R (526 nm) und monochromes Rot R (645 nm) gewählt. 2.1 Die R,G,B-Grundfarben und die r,g,b-spektralwertfunktionen Bestimmung der Farbvalenzen: Den Versuchspersonen (Normalbeobachter) werden beleuchtete kreisförmige Farbflächen auf neutralem Grund präsentiert Die linke Hälfte des farbigen Kreises wird mit der Farbprobe (monochromes Licht oder eine beliebige Lichtmischung) beleuchtet. Die Versuchsperson erstellt aus den drei genau definierten monochromen Grundfarben in der rechten Hälfte des farbigen Kreises eine Lichtmischung, die genau der Farbprobe entspricht.
38_FarbmetrikCIEFarbtafelNeu_BA.doc - 2/7 Die Versuche ergaben, dass sich manche Spektralfarben (z.b. im blauen Bereich) allein durch Mischung der drei Primärfarben nicht realisieren ließen. Erst durch Beimischung von Rot auf der linken war ein Abgleich möglich. Eine Beimischung auf der linken bedeutet aber eine Subtraktion auf der rechten, wodurch sich negative Werte ergaben. Werden diese Farbabgleichsversuche bei gleicher Intensität für allen Spektralfarben durchgeführt, erhält man nachstehende Spektralwertfunktionen r(λ), g(λ) und b(λ). Basis sind die drei frei gewählten Grundfarben R (645 nm), G (526 nm) und B (444 nm). Die drei Spektralwertfunktionen zeigen für jede Spektralfarbe den Anteil der jeweiligen Grundfarben an der Mischung. Man sieht: Da z.b. die Spektralfarbe blau ( = 444 nm) eine Grundfarbe ist, ist der Beitrag von Blau gleich 1, während Grün und Rot keinen Beitrag leisten: b(444) = 1, g(444) = 0, r(444) = 0. Die Spektralfarbe Gelb ( = 580 nm) lässt sich aus Rot und Grün ermischen. b(580 nm) = 0, g(580 nm) = 0,6 und r(580 nm) = 2,8 Zwischen 444 nm und 526 nm hat r(λ) negative Werte. Die Spektralfarben in diesem Bereich sind so gesättigt (intensiv), dass sie sich nicht aus Blau und Grün ermischen lassen. Erst wenn man zu diesen Spektralfarben Rot dazumischt und dadurch die Sättigung reduziert, ist eine Blau-Grün-Mischung möglich. Im kurzwelligen Bereich bis 444 nm hat g(λ) negative Werte. Die rötlich-blauen Spektralfarben in diesem Bereich sind so gesättigt (intensiv), dass sie sich nicht aus Blau und Rot ermischen lassen. Erst wenn man zu diesen Spektralfarben Grün dazu mischt und dadurch die Sättigung reduziert, ist eine Blau-Rot-Mischung möglich.
38_FarbmetrikCIEFarbtafelNeu_BA.doc - 3/7 2.2 Die standardisierten Grundfarben {X,Y,Z } und die x, y, z- Spektralwertfunktionen Um die negativen Werte der r, g, b-spektralwertfunktionen zu eliminieren, führte man eine lineare Transformation der Primärfarben ein, bei denen sich keine negativen Werte mehr ergaben. x(λ) = 0,341 * r(λ) + 0,189 * g(λ) + 0,388 * b(λ) y(λ) = 0,139 * r(λ) + 0,837 * g(λ) + 0,073 * b(λ) z(λ) = 0,000 * r(λ + 0,040 * g(λ) + 2,026 * b(λ) Diesen Spektralwertfunktionen x,y,z liegen dann aber irreale Grundfarben {X,Y,Z} zugrunde, denen keine echten oder realen Lichtfarben entsprechen. Die Transformation sollte nur gewährleisten, dass y( das Helligkeitsempfinden beim Farbsehen wiedergibt und dass eine anteilsgleiche Mischung von {X,Y,Z}die Lichtfarbe Weiß ergibt. (Anmerkung: Die Grundfarbe X würde man dann wahrnehmen, wenn es möglich wäre, nur die "en" Zäpfchen im Auge anzuregen.) Für eine bestimmte Farbe bzw. Spektrum P( ergeben sich die Beiträge der {X,Y,Z} -Grundfarben durch Integration Diese Beiträge entsprechen dann der Erregung der en, en und blauen Zäpfchen im Auge. X k P( x( d Y k P( y( d Z blau k P( z( d 2.2.1 Die CIE Farbtafel Der Farbeindruck (Farbreiz) und die Helligkeit der menschlichen Farbwahrnehmung sind nun mit den drei Zahlen X, Y, Z blau darstellbar. Die Helligkeit ist gleich der Gesamterregung der Rezeptoren X + Y + Z blau. Der Farbeindruck wird durch die relativen Erregungen x, y, z wiedergegeben. x y X X X Y Y Y Z Z blau blau Zblau z X Y Z damit ist x y z 1 (Normierung) blau
38_FarbmetrikCIEFarbtafelNeu_BA.doc - 4/7 Fasst man die Werte X, Y, Z blau als Koordinaten eines entsprechenden Farbraumes auf, definiert der Vektor C X X YY ZblauZ einen Punkt (eine Farbe) im Raum, den die standardisierten Primärfarben {X,Y,Z} aufspannen. Die Richtung dieses Farbvektors legt die Farbart fest; die Länge entspricht der Helligkeit. In dem Modell werden Rot, Grün und Blau praktisch durch die standardisierten (irrealen) Grundfarben {X,Y,Z} ersetzt, mit denen sich nun alle wahrnehmbaren Farben erzeugen lassen. Da der Farbeindruck (unabhängig von der Helligkeit) von den relativen Erregungen x, y, z bestimmt wird, wird nach CIE ein normierter Farbraum definiert, in dem x, y, z die Koordinaten des Farbeindrucks darstellen. Man nennt x,y,z auch normierte Farbwertanteile oder Chromazitätswerte. Zur Darstellung wird von den standardisierten Grundfarben {X,Y,Z}ausgegangen. Sie bilden die Eckpunkte eines Dreiecks, das den gesamten normierten Farbraum umschließt. Wegen der Normierung liegen die Farbwertanteile x, y, z auf der Ebene X+Y+Z = 1. Projiziert man nun die Ebene X + Y + Z = 1 auf die X, Y-Ebene, so erhält man die CIE-Farbtafel. Der Farbeindruck lässt sich mit nur zwei Zahlen, x () und y () angeben. Der Normfarbwertanteil z (blau) kann dann wegen der Normierung berechnet werden. z = 1 x - y Die reinen Farbeindrücke x = 1 oder y = 1 gibt es nicht, da die Grundfarben irreal sind, bzw. die spektralen Empfindlichkeiten des Auges sich überlappen. Deshalb ist auch nur ein Teil des Farbdreiecks der Wahrnehmung durch das Auge zugänglich. Beispiel: Eine spektral reine Lichtquelle mit 700 nm regt nicht nur die Rot-Rezeptoren an, sondern auch die bei dieser Wellenlänge halb so empfindlichen Grün-Rezeptoren; die Blau-Rezeptoren werden nicht angeregt. Die Farbanteile sind damit (x 0,74, y 0,26, z 0).
Beim CIE-Farbdiagramm liegen die zu 100 % reinen Farben des Spektrums auf dem gekrümmten Teil des Randes. Ein standardisiertes weißes Licht wird durch einen Punkt in der Mitte markiert (0,33; 0,33; 0,33). 38_FarbmetrikCIEFarbtafelNeu_BA.doc - 5/7 Das untere Ende des Spektralfarbzuges ist mit der Purpurgeraden abgeschlossen. Auf ihr liegen die Mischfarben von Violett (400 nm) und Rot (700 nm). Diese Farben sind keine Spektralfarben. Wegen der Normierung wird keine Aussage über die Helligkeit gemacht 2.3 Das RGB-Farbmodell und das CMYK-Farbmodell Der CIE-Farbraum erlaubt die Darstellung aller wahrnehmbaren Farben. Es gibt jedoch keine Geräte (Monitor, Drucker), die diesen Farbraum voll abdecken. Es gibt zwar Software, die in diesem Farbraum arbeitet (Adobe: Lab-Farbraum); das Ergebnis muss aber immer in den des Ausgabemediums (Monitor, Drucker) umgerechnet werden. 2.3.1 Der RGB-Farbraum Der Farbeindruck auf Monitoren oder TFT-Flachbildschirmen entsteht durch die additive Mischung der Grundfarben Rot, Grün und Blau. Da die drei Farben zusammen Weiß ergeben, bezeichnet man sie als additive Farben. Aus diesen Farben resultiert der RGB-Farbraum. Er wird durch das Dreieck, das die Farben Rot, Grün, Blau als Eckpunkte hat, dargestellt. Mit diesen drei Ausgangsfarben lassen sich alle Farben mischen, die innerhalb des Dreiecks liegen. Mit den additiven Grundfarben Rot, Grün und Blau lässt sich auch das größte innerhalb des Spektralfarbenzugs liegende Dreieck bilden. Wenn sich je zwei dieser Primärfarben mit gleichen Anteilen überlappen, werden die Sekundärfarben Cyan, Magenta und Gelb erzeugt. Additive Farben werden für Beleuchtung, im Videobereich, für Diabelichter und Monitore eingesetzt. Beim Farbmonitor wird Licht, das von den en, en und blauen Phosphorteilchen ausgestrahlt wird, im Auge zu einem Farbeindruck addiert. Dabei kann der Teil des sichtbaren Farbraumes dargestellt werden, der innerhalb des Dreiecks mit den verwendeten Phosphorfarben als Eckpunkte liegt.
38_FarbmetrikCIEFarbtafelNeu_BA.doc - 6/7 Mischfarben Alle Farben, die aus zwei Komponenten durch Mischung in unterschiedlichen Anteilen herstellbar sind, liegen auf der sog. Mischgeraden. Liegt der Weißpunkt auf dieser Linie, dann sind die beiden Farbkomponenten "komplementär" zueinander. So kann z.b. mit blauen und gelben LEDs weißes Licht gemischt werden. Weiter kann ein bestimmter Farbeindruck durch ganz verschiedene Spektren (Erregungen) verursacht werden. Fragen a) Erklären Sie warum blaues Licht mit = 400 nm einen so hohen Rotfarbwert x besitzt und keinen Grünfarbwert y! b) LED-Taschenlampen erzeugen weißes Licht mit nur einer blauen LED. Welcher Mechanismus wird zur Erzeugung von weißem Licht genutzt? c) Wie sähe das Farbdreieck aus und wie würde sich vermutlich unser Farbempfinden ändern, wenn die Spektralempfindlichkeiten der drei Rezeptoren nicht überlappen oder der sekundäre kurzwellige Buckel des Rot-Rezeptors fehlen würde? 2.3.2 Der CMYK-Farbraum Das CMYK-Modell basiert auf der Absorption oder subtraktiven Farbmischung. Trifft weißes Licht z.b. auf Farbpigmente (auf weißem Papier), werden bestimmte Spektralanteile absorbiert. Der andere Teil wird zum Auge reflektiert. Cyan-Farbpigmente absorbieren Rot und reflektieren Grün und Blau, die beide zusammen den Farbeindruck Cyan ergeben. Entsprechend absorbieren Magenta-Pigmente Grün und reflektieren Rot und Blau. Gelb-Pigmente absorbieren Blau und reflektieren Grün und Rot. Eine Pigmentmischung aus reinem Cyan (C), Magenta (M) und Gelb (Y) absorbiert das gesamte Licht und erzeugt Schwarz; daher werden sie auch als subtraktive Farben bezeichnet. Da Druckfarben Verunreinigungen enthalten, ergibt die Mischung jedoch ein schmutziges Braun und muss mit schwarzer Druckfarbe (K) gemischt werden, damit echtes Schwarz entsteht. Dieser Vierfarbdruck wird beim Tintenstrahldrucker angewendet. Kunstdruck verwendet bis zu 15 Farben, Illustrierte werden oft mit 5 Farben gedruckt. Frage: Welche Farbpigmente werden beim Vierfarbendruck aufgetragen, damit sich die Farbe Blau ergibt.
38_FarbmetrikCIEFarbtafelNeu_BA.doc - 7/7 2.4 Die CIE-Normfarbtafel - Kurzfassung Young (1807) und Helmholtz (1852) erkannten, dass man unter der Annahme, das Auge habe drei Farbrezeptoren für Rot (R), Grün (G) und Blau (B), die Farbempfindung für alle Farben erklären kann. Dieses Modell ist der Ausgangspunkt für das unten dargestellte Farbdreieck, das von R, G, B aufgespannt wird. Die x und y-werte eines Punktes geben die relative Anregung der Rot- und Grün- Rezeptoren der zu diesem Punkt gehörenden Farbe an. Der Blau-Anteil (z) ist der Abstand von der Hypotenuse, da x + y + z = 1 gilt. Am Rande der Kurve sind die Wellenlängen der spektral reinen Farben eingetragen. Der schwarz eingetragene Plancksche Kurvenzug zeigt die Farbe, in der ein bei Zimmertemperatur schwarzer Körper erscheint, wenn er auf die angegebene Temperatur erhitzt wird. Mischungen von zwei Farben liegen auf der Verbindungslinie zwischen den entsprechenden Farbpunkten. Liegt weiß auf dieser Linie, dann sind die beiden Farben komplementär zueinander. Mit drei Ausgangsfarben, die die Ecken eines Dreiecks bilden, lassen sich alle Farben mischen, die innnerhalb des Dreiecks liegen. (Quelle: Meyers Enzyklopädisches Lexikon) Grün-Anregung (y) Blau-Anregung: z 2 senkrecht Rot-Anregung (x)