Markus Burkhardt, Peter Sedlmeier: Explorative und deskriptive Datenanalyse mit R Sozialwissenschaftliche Forschungsmethoden, hrsg. von Wenzel Matiaske, Martin Spieß u.a., Band 10, Rainer Hampp Verlag, München u. Mering 2015, 120 S., ISBN 978-3-95710-044-3 (print), 19.80, ISBN 978-3-95710-144-0 (e-book pdf), 17.99 Die explorative Datenanalyse (EDA) umfasst eine Reihe meist grafischer oder semigrafischer Verfahren, die es ermöglichen, Daten und Ergebnisse besser zu verstehen. Das Ziel der EDA ist es Muster, Auffälligkeiten oder Zusammenhänge in Daten zu entdecken. Im Hauptteil des Buches werden die Grundtechniken zur Exploration von Verteilungen, Zusammenhängen und multivariaten Beziehungen vorgestellt. Die Grenzen zwischen der explorativen und der deskriptiven Datenanalyse sind fließend und für eine vernünftige Datenanalyse (und auch zur Kommunikation von Ergebnissen) sind beide unabdingbar. Deswegen behandelt das Buch beide Arten von Verfahren. Zudem enthält es ein Kapitel über Effektgrößen und eines zu Grafiken in der Inferenzstatistik. Alle Verfahren werden mit Hilfe von Beispielen illustriert und können unter Verwendung der frei erhältlichen Programmiersprache R von jedermann leicht nachvollzogen werden. Ergänzend werden alle R-Skripte auch online angeboten (http://www.rstutorials.de/eda). Da keinerlei Programmierkenntnisse vorausgesetzt werden, eignet sich dieses Buch auch zum Einstieg in R. Schlüsselwörter: Explorative Datenanalyse, deskriptive Datenanalyse, semigrafische und grafische Verfahren, Effektgrößen, R Markus Burkhardt ist wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Professur für Forschungsmethoden und Evaluation am Institut für Psychologie der TU-Chemnitz. Peter Sedlmeier ist Professor für Forschungsmethoden und Evaluation am Institut für Psychologie der TU Chemnitz.
SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FORSCHUNGSMETHODEN Band 10 Herausgeber Wenzel Matiaske (Helmut-Schmidt-Universität Hamburg) Martin Spieß (Universität Hamburg) (geschäftsführend) Michael Berlemann (Helmut-Schmidt-Universität Hamburg) Ingwer Borg (GESIS und Universität Gießen) Claudia Fantapié Altobelli (Helmut-Schmidt-Universität Hamburg) Holger Hinz (Universität Flensburg) Uwe Jirjahn (Universität Trier) Bernhard Kittel (Universität Wien) Stefan Liebig (Universität Bielefeld) Rainer Oesterreich (TU-Berlin) Jost Reinecke (Universität Bielefeld) Kai-Uwe Schnapp (Universität Hamburg) Rainer Schnell (Universität Duisburg-Essen) Peter Sedlmeier (Technische Universität Chemnitz) Wilfried Seidel (Helmut-Schmidt-Universität Hamburg) Carolin Strobl (Universität Zürich) Gerhard Tutz (Ludwig-Maximilians-Universität München) Ehemalige Mitherausgeber Joachim Wagner (Leuphana Universität Lüneburg) Manfred Kraft (Universität Paderborn)
Markus Burkhardt, Peter Sedlmeier Explorative und deskriptive Datenanalyse mit R Rainer Hampp Verlag München und Mering 2015
Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. ISBN 978-3-95710-044-3 (print) ISBN 978-3-95710-144-0 (e-book) SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FORSCHUNGSMETHODEN: ISSN 1869-7151 ISBN-A/DOI 10.978.395710/1440 1. Auflage, 2015 2015 Rainer Hampp Verlag München und Mering Marktplatz 5 D 86415 Mering www.hampp-verlag.de Alle Rechte vorbehalten. Dieses Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne schriftliche Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Mikroverfilmungen, Übersetzungen und die Einspeicherung in elektronische Systeme. Dieses Buch ist auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier gedruckt. Liebe Leserinnen und Leser! Wir wollen Ihnen ein gutes Buch liefern. Wenn Sie aus irgendwelchen Gründen nicht zufrieden sind, wenden Sie sich bitte an uns.
Vorwort Wie kann man Gesetzmäßigkeiten und Strukturen in seinen Daten am schnellsten und besten erkennen? John W. Tukey, der Vater der Explorativen Datenanalyse (EDA) war der Meinung, dass das am besten mit geeigneten grafischen und semigrafischen Verfahren geht. Dieser Meinung sind auch wir: um seine Daten wirklich zu verstehen, sollte man sie zunächst einmal visualisieren. Ein Programmpaket, das sich unseres Erachtens ganz besonders dazu eignet ist R. Wenn man einige Anfangsschwierigkeiten gemeistert hat, hat man damit ein äußerst flexibles (und frei erhältliches) Hilfsmittel zur Verfügung, um Daten auf beliebige Weise darzustellen. R bietet sogar die Möglichkeit, sich neue Datenanalyse-Möglichkeiten selbst zu schaffen. Dieses Buch ist als Einführung in die explorative und deskriptive Datenanalyse gedacht. Sie benötigen keine Vorkenntnisse in R, aber es ist für das Verständnis der Inhalte hilfreich, wenn Sie schon Grundkenntnisse in Methodenlehre und Statistik haben. Die Inhalte dieses Buchs basieren auf einem Seminar für Psychologiestudierende im Masterstudiengang, dessen Teilnehmern wir an dieser Stelle herzlich für ihre Rückmeldungen danken! Diesen inhaltlichen Bezug werden Sie sicher in einigen Beispielen erkennen, aber auch Studierende anderer Fächer und weitere EDA- Interessierte sollten keine Probleme haben, die Beispiele nachzuvollziehen und die entsprechenden Analyseverfahren auf ihren eigenen Gegenstandsbereich zu übertragen. Wir wünschen allen Leserinnen und Lesern eine spannende Zeit und viel Erfolg beim Explorieren ihrer Daten.
Inhaltsverzeichnis Vorwort... 5 1 Einführung... 9 1.1 Explorative Datenanalyse... 9 1.2 Inhalte des Buches... 10 1.3 Skripte, Beispiele und Datensätze... 11 2 Einführung in RStudio... 12 2.1 Installation von R und RStudio... 12 2.2 Nutzung von RStudio... 12 2.3 Ein neues Projekt... 13 2.4 Einlesen von Daten... 14 2.5 Nutzung von Skripten... 15 2.6 Mit Funktionen arbeiten... 16 2.7 Eigene R-Objekte erzeugen... 18 2.8 Nutzen der Hilfefunktion... 19 2.9 Funktionsargumente mit Werten füllen... 20 2.10 Installation von Paketen (Packages)... 20 2.11 Export von Daten... 22 3 Grundlagen in R... 24 3.1 R als Taschenrechner... 24 3.2 Erstellung und Berechnungen von Variablen... 25 3.3 Weitere Objektklassen... 27 3.4 Umgang mit fehlenden Werten... 28 3.5 Indizierung... 29 4 Deskriptive Kennwerte... 31 4.1 Häufigkeiten... 31 4.2 Lagemaße... 33 4.3 Five-Number-Summary... 37 4.4 Streuungsmaße... 37 4.5 Standardisierung: z-werte... 40 5 Zusammenhangsmaße und weitere Effektgrößen... 43 5.1 Zusammenhangsmaße... 43
VIII Inhaltsverzeichnis 5.2 Weitere Effektgrößen... 45 5.3 Äquivalenz von Effektgrößen... 47 6 Exploration von Verteilungen... 49 6.1 Stamm-Blatt-Diagramm... 49 6.2 Zweiseitige Stamm-Blatt-Diagramme... 51 6.3 Häufigkeitsdiagramme... 54 6.4 Häufigkeitsdiagramme für zwei Variablen... 55 6.5 Histogramme... 60 6.6 Boxplots... 63 6.7 Boxplots: Einige Varianten... 66 7 Exploration mit Streudiagrammen... 70 7.1 Streudiagramme... 70 7.2 Regressionsgeraden... 73 7.3 Loess... 76 7.4 Potenzleiter... 79 7.5 Overplotting... 81 7.6 Streudiagramm-Matrix... 84 7.7 Variationen für Streudiagramme... 85 8 Exploration von Zusammenhängen kategorialer Daten... 90 8.1 Assoziationsplot... 90 8.2 Mosaikplot... 92 9 Multivariate Exploration... 95 9.1 Multivariater Histogramm-Plot... 95 9.2 Starplot... 99 9.3 Chernoff-Gesichter... 100 9.4 Heatmap... 103 10 Grafiken in der Inferenzstatistik... 106 10.1 Konfidenzintervalle für Mittelwerte... 106 10.2 Konfidenzintervalle bei Gruppenvergleichen... 109 10.3 Konfidenzintervalle für Regressionsgeraden... 112 10.4 Konfidenzintervalle für Effektgrößen... 116 10.5 Grafiken und Inferenzstatistik: Wie gut passt das zusammen?... 116 11 Literaturverzeichnis... 118
1 Einführung 1.1 Explorative Datenanalyse Exploratory data analysis is detective work (Tukey, 1977, S.1). So beschreibt John W. Tukey, Begründer der Explorativen Datenanalyse, sein Verständnis dieser Analysetechniken. Die Arbeit eines guten Ermittlers zeichnet sich dadurch aus, dass er weiß, wonach es sich an einem Tatort zu suchen lohnt und welche Hilfsmittel er dazu benötigt. (In der Regel ist es viel sinnvoller auf einer Türklinke nach Fingerabdrücken zu suchen als auf einer Glühlampe.) Auch explorative Datenanalyse lässt sich als Detektivarbeit auffassen, allerdings suchen Sie dabei nicht an einem Tatort, sondern in Daten. Wie bei einem guten Ermittler steht am Ende das Ziel Muster oder Auffälligkeiten zu finden, die neue Schlussfolgerungen ermöglichen bzw. etwas Unbekanntes erklären. Die Explorative Datenanalyse (EDA) bezeichnet im engeren Sinne eine Reihe meist grafischer oder semigrafischer Verfahren, die bestimmte Informationen zu einzelnen Variablen oder zum Zusammenhang von zwei oder mehr Variablen sichtbar machen. Das können beispielsweise Kennwerte, Verteilungen, Unterschiede, Zusammenhänge oder auffällige Werte sein. Das Ziel der EDA ist es, Ihnen als Datenanalytiker einen schnellen Überblick über einen bestimmten Sachverhalt (z. B. die Verteilung von Daten) zu verschaffen. Daraus können Sie dann Schlussfolgerungen ziehen oder Hinweise darauf bekommen, welche Aspekte der Daten Sie genauer untersuchen sollten. Vor diesem Hintergrund geht es bei den grafischen Verfahren der EDA also in erster Linie um die Informationen, die Sie aus der Grafik ziehen. Im Gegensatz dazu haben Grafiken in wissenschaftlichen Publikationen das Ziel, dem Leser, meist eine Person, die mit den Daten nicht unmittelbar vertraut ist, eine bestimmte Information mitzuteilen. Manchmal gehen beide Ziele Hand in Hand und einige explorative Verfahren eignen sich hervorragend, um eine Aussage zu unterstreichen oder einen bestimmten Aspekt innerhalb Ihrer Daten zu kommunizieren. Sie sollten sich aber auch bewusst sein, dass das Verständnis und die Anwendung von EDA-Verfahren entsprechende Erfahrung oder zumindest eine Erklärung voraussetzt und nicht jedem unmittelbar die Interpretation der entsprechenden Ergebnisse zugänglich ist.
10 1.2 Inhalte des Buches 1.2 Inhalte des Buches Im vorliegenden Buch beschreiben wir die wichtigsten Grundtechniken der explorativen Datenanalyse im Bereich der Sozial- und Humanwissenschaften. Wir haben versucht viele Beispiele und Abbildungen zu nutzen, um Ihnen den Einstieg in diese Thematik zu erleichtern. Daher bieten wir Ihnen auch keinen umfassenden Verfahrensüberblick (was auch gar nicht möglich ist, da sich die EDA an Ihren Daten orientieren muss.) Doch wenn Sie einmal mit der EDA vertraut sind, wird es Ihnen nicht schwerfallen Ihr Wissen zu ergänzen. Für die EDA nutzen wir die frei erhältliche Programmiersprache R. Nach unserer Auffassung ist R das am besten geeignete Werkzeug für die EDA. Mit diesem Buch richten wir uns auch an Personen, die das erste Mal mit R arbeiten. Infolgedessen behandeln wir im ersten Teil (Kapitel 2 und 3) Grundlegendes zu R bzw. RStudio. Wir haben uns dazu entschieden, RStudio als grafische Benutzeroberfläche für R zu verwenden. Nach unserem Dafürhalten erleichtert dies den Einstieg, da damit viele Aufgaben wie Öffnen und Speichern von Dateien auf konventionelle Art mit Schaltflächen durchgeführt werden können. Sie können sich dadurch besser auf die statistischen und datenbezogenen Aufgaben in R konzentrieren. Wenn Sie bereits Erfahrung im Umgang mit R haben, können Sie diesen Teil des Buches überspringen. Die Beispiele und Skripte sind so gestaltet, dass Sie auch direkt in R ausgeführt werden können. Sie sind also keineswegs an RStudio gebunden. In diesem Buch verwenden wir Explorative Datenanalyse in einem sehr weitgefassten Sinn, der auch die sogenannte beschreibende oder deskriptive Datenanalyse mit umfasst. Manche Autoren machen eine Trennung zwischen EDA und deskriptiver Datenanalyse. Jedoch ist die Trennlinie nicht genau definiert. Oft versteht man unter deskriptiver Analyse die Beschreibung von Kennwerten für einzelne Variablen (z. B. Mittelwerte und Streuungen) oder für den Zusammenhang von Variablen (z. B. Korrelationskoeffizienten). Aber auch das Erstellen von Häufigkeitsverteilungen und Streuungsdiagrammen wird manchmal als deskriptive Analyse bezeichnet. Wie dem auch sei: Die Kenntnis der wichtigsten statistischen Kennwerte ist auch notwendig, um die Ergebnisse von EDA-Analysen im engeren Sinn zu verstehen. Deswegen stellen wir sie im zweiten Teil dieses Buches vor (Kapitel 4 und 5). Wir gehen dabei auch exemplarisch auf Effektgrößen und Zusammenhangsmaße ein. Damit wollen wir den Ausgangspunkt für Ihre eigenen Analysen legen. Wenn Sie bereits mit diesen Themen vertraut sind, so können Sie auch diesen Bereich überspringen. Der dritte Teil des Buches behandelt verschiedene Grafiken zur EDA. Wir gehen auf die Exploration von Verteilungen, Streudiagrammen sowie kategoriale und multivariate Daten ein (Kapitel 6, 7, 8, und 9). Abschließend geben wir einen Ausblick auf den Einsatz von EDA-Techniken zur Illustration inferenzstatistischer Resultate (Kapitel 10).
1.3 Skripte, Beispiele und Datensätze 11 1.3 Skripte, Beispiele und Datensätze In jedem Kapitel finden Sie mehrere Quellcodebeispiele, die zur Umsetzung der Inhalte dieses Buches dienen. Außerdem bieten wir Ihnen eine Webseite unter: http://www.r-stutorials.de/eda an, auf der Sie die Skripte und Datensätze herunterladen und zur Übung nutzen können. Aber gerade wenn Sie das erste Mal mit R arbeiten, ist es hilfreich, die eine oder andere Zeile Quellcode selbst zu schreiben.
2 Einführung in RStudio In diesem Kapitel geben wir Ihnen eine kurze Einführung in die wichtigsten Funktionen von RStudio, einer grafischen Benutzeroberfläche (GUI) für die Programmiersprache R. Wir benutzen RStudio, um Ihnen den Einstieg in R und den damit verbundenem Umgang mit Daten zu erleichtern. Gerade für Einsteiger bietet RStudio eine gute Orientierungshilfe, die wir Ihnen vorab in diesem Kapitel geben wollen. Dazu nutzen wir auch Beispiele, deren inhaltliche Bedeutsamkeit Sie erst durch die Bearbeitung weiterer Kapitel verstehen werden. Lassen Sie sich davon nicht entmutigen, Sie werden schnell Erfolgserlebnisse haben! Unsere Einführung ist kurz gehalten, da es eine ganze Reihe ausführlicher Darstellung und Informationen zu R gibt oder unter www.r-stutorials.de). Wenn Sie bereits mit R vertraut sind, können Sie dieses Kapitel auch überspringen. 2.1 Installation von R und RStudio Sie können R und RStudio kostenfrei aus dem Internet herunterladen und anschließend installieren. Installieren Sie zunächst R und danach RStudio. Auf die Beispieldatensätze, die wir in diesem Buch verwenden, können Sie auf unserer Webseite zugreifen (Tabelle 2.1). Tabelle 2.1: Adressen zur Installation von R, RStudio und unserer Webseite R http://cran.r-mirror.de/ RStudio http://www.rstudio.com/ide/download/ Datensätze http://www.r-stutorials.de/eda 2.2 Nutzung von RStudio Nach dem ersten Start von RStudio sehen Sie ein Programmfenster mit drei Teilbereichen (Abbildung 2.1): Console (Befehls- und Ausgabeeinheit) Workspace Browser (Übersicht über den temporären Arbeitsspeicher in R) Ordner mit Zielverzeichnis