Verformungen und Spannungen in photovoltaischen Fassadenelementen Ulf Lichte Oliver Mayer Pathompong Yongpiyanan Universität der Bundeswehr München Inst. für Konstruktiven Ingenieurbau 85577 Neubiberg Mike Zehner FH München FB Elektro- und Informationstechnik Labor SE Dachauerstr. 98b 80335 München Allgemein Sollen PV - Module als Standardbauelemente im Hochbau zum Einsatz kommen, müssen Architekten und Bauingenieuren alle relevanten Materialeigenschaften kennen. Nur dann kann der Architekt die gestalterischen Möglichkeiten ausnutzen und der Bauingenieur die statischen und wärmetechnischen Berechnungen durchführen. Am Beispiel kristalliner PV - Module für die Fassadenmontage sind an der Universität der Bundeswehr München Untersuchungen bezüglich deren thermischer Eigenschaften durchgeführt worden. Ziel war es mechanische Verformungen, die aufgrund hoher Temperaturspannungen auftreten, am Rechner zu simulieren. Thermische Parameter Photovoltaik-Module stehen mit ihrer Umgebung in thermischen Kontakt. Aufgrund der einwirkenden Wärmestrahlung und der angrenzenden Lufttemperatur stellen sich im Modul eine Temperaturverteilungen ein, die aus der Wechselbeziehung verschiedener physikalischer Vorgänge wie beispielsweise Wärmeleitung und Strahlungsabsorption resultieren. Dieser Energiefluß erfolgt prinzipiell in drei verschiedenen Formen: Wärmeleitung Wärmeübergang durch Konvektion Wärmestrahlung Wärmeleitung Bei der Wärmeleitung erfolgt ein Energiefluß innerhalb eines Körpers. An Stellen höherer Temperatur besitzen die Moleküle mehr Energie, die sie auf die Nachbarmoleküle geringerer Energie übertragen. Dadurch werden Temperaturdifferenzen abgebaut. Die Wärmeleitung wird beeinflußt durch die Wärmeleitfähigkeit des betrachteten Mediums. Je höher die Leitfähigkeit ist, desto schneller ist ein Temperaturausgleich möglich. In festen Stoffen erfolgt der Wärmeaustausch immer über diese Übertragungsform, während sie in Flüssigkeiten und Gasen nur einen geringen Anteil der gesamten Energieübertragung hat. Konvektion Seite 1 von 6
Konvektion kann nur erfolgen, wenn Elemente eines Körpers ihre Stellung im Raum verändern, also ein Materietransport stattfindet. Dies tritt bei Gasen und Flüssigkeiten auf. Innerhalb dieses Mediums herrschende Dichteunterschiede verursachen Strömungen, wobei die mitgeführte Wärmeenergie wiederum an Moleküle niedrigerer Energie abgegeben wird (freie Konvektion). Die Strömung kann aber auch überwiegend durch äußere Kräfte verursacht werden (erzwungene Konvektion). Kommen flüssige oder gasförmige Körper mit einem festen Körper in Kontakt, findet dort ebenfalls ein Wärmeübergang statt. Strahlung Diese Art des Wärmeaustausches ist nicht an ein Übertragungsmedium gebunden. Daher ist die Übertragung durch Vakuum oder durch jedes strahlungsdurchlässiges Material. Die Energieübertragung erfolgt mittels elektromagnetischer Strahlung. Jede Oberfläche emittiert entsprechend ihrer Temperatur und Emissionsverhältnisse Wärmestrahlung. Beim Auftreffen auf einen anderen Körper wird diese Strahlungsenergie wieder in thermische Energie umgewandelt. Die auf einen Körper auftreffende Strahlung wird nur zum Teil absorbiert, der übrige Anteil wird reflektiert oder durchgelassen. Beschrieben wird dies mit Hilfe des Absorptions- bzw. Emissions-, Reflexions- und Transmissionsgrades. Strahlungswärmeleitung Für den Energiefluß durch halbdurchsichtige Medien wird der Begriff der Strahlungswärmeleitung eingeführt. Diese Art der Energieübertragung geschieht bei Materialien wie, Polyester, Kunststoff usw. Sie besteht aus einem Kettenvorgang von Absorption und Strahlung. besitzt die Eigenschaft für kurzwellige Strahlung durchlässig zu sein, für langwellige jedoch nicht. Über eine Schichtdicke wird ein Teil der Strahlung absorbiert und in Wärme umgewandelt. Die verbleibende Strahlung wird zu einer anderen Schicht als sekundäre Strahlung abgestrahlt. Als Faktor für den Durchgang gilt der Absorptionskoeffizient K [m -1 ]. Dieser Koeffizient ist als Quotient des Strahlungswärmestroms, der von einer Materialschicht absorbiert wird und der Dicke dieser Schicht definiert. Er hängt von der Wellenlänge der Strahlung ab. Temperaturfeld Berechnung Die Berechnung der Temperaturfelder erfolgt anhand eines erstellten Modells. Für die Berechnungen wurde der Aufbau des Moduls SM110-L der Firma Siemens Solar verwendet. Das rahmenlose Modul besteht einer schicht an der Vorderseite und einer Folie an der Rückseite. In diesem Modul sind die eigentlichen stromerzeugenden Silizium-Elemente in eine Gießharzschicht eingebettet, um eine Haftung und ausreichende Abdichtung herzustellen. Dieser Gießharz-Silizium-Verbund ist an der Vorderseite mit einem eisenarmen Sicherheitsglas thermisch verklebt. Als Rückseitenabschluß des Moduls dient eine weiße Rückseitenfolie (Abb. 1). Seite 2 von 6
Abb. 1: Aufbau des Moduls Abb. 2: Modell des Moduls zur Temperaturberechnung Das Modul wurde in 12 Schichten aufgeteilt (Abb. 2). Die schicht (4mm) wurde mit acht Schichten, Gießharz (je 0.5mm), Silizium (0.3mm) und Rückseitenfolie (0.2mm) mit jeweils einer Schicht diskretisiert. Diffuse + reflektierte Sonnenstrahlung Direkte Sonnenstrahlung Wärmestrahlung Umgebung + Äußere T Luft Gießharz Silizium Folie Wärmeleitung Elektrische Energie Folie T Luft Wärmestrahlung Umgebung Abb.3: Vereinfachter Energiefluß im Modul Der vereinfachte Energiefluß im Modul stellt sich wie folgt dar (Abb. 3): Das Photovoltaik-Modul absorbiert an seinen Außenflächen die einwirkende langwellige Wärmestrahlung (Atmosphärische Gegenstrahlung, Wärmestrahlung der Umgebung). Im gleichen Maße strahlt das Modul entsprechend seiner Oberflächentemperatur und seines langwelligen Emissionsverhältnisses selbst. Weiterhin erfolgt ein Wärmeübergang zur Umgebungsluft (Konvektion). Die tagsüber wirkende Sonnenstrahlung wird jedoch durch die schicht durchgelassen (Strahlungwärmeleitung) und von den Siliziumelementen vollständig absorbiert. Ein Teil der absorbierten Energie wird bei in Betrieb befindlichen Modulen als elektrischer Strom abgeleitet. Der verbleibende Teil, in Wärme umgewandelt, kann nur über Wärmeleitung wiederum an die Oberfläche abgeführt werden. Für die Berechnung des Temperaturfeldes wurden alle relevanten Daten, wie Materialeigenschaften, Wetterdaten, Modulausrichtung und die geographische Lage erfaßt. Berücksichtigt wurde dabei auch die Ausrichtung des Moduls, die starken Einfluß auf die zeitlich veränderlichen Temperaturfelder hat. Anhand eines, am Institut entwickelten Programms wurde die Temperaturentwicklung der einzelnen Schichten berechnet. In Abbildung 4 sind die Werte der Schichten für den Zeitpunkt 12:00 dargestellt, Abbildung 5 zeigt den Temperaturverlauf über einen Tag. Seite 3 von 6
Schicht 1 Schicht 2 Schicht 3 Schicht 4 Schicht 5 Schicht 6 Schicht 7 Schicht 8 Schicht 9 EVA Schicht 10 Silizium Schicht 11 EVA Schicht 12 Folie T o -T u 51.6 53.53 55.52 57.57 59.68 61.86 64.09 66.39 68.98 70.43 69.37 67.91 16.31 Abb. 4: Berechnete Temperaturwerte im Modul um 12:00 Uhr Temperatur aller Schichten (Sommer) 70 Schicht 1 Schicht 2 Schicht 3 60 50 Temperatur [ K] 40 30 20 Schicht 4 Schicht 5 Schicht 6 Schicht 7 Schicht 8 Schicht 9 Schicht 10 Schicht 11 Schicht 12 10 1 Schicht 11 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 Schritte an einem Tag 78 85 92 99 106 113 120 Schicht 9 Schicht 7 Schicht 5 Schichten Schicht 3 Schicht 1 Abb. 5: Berechneter Temperaturverlauf im Modul für einen optimalen Strahlungstag Verformungsberechnungen Das Modul SM 110L, ein rahmenloses Modul mit den Abmessungen 130 cm x 65 cm x 0,55 cm der Firma Siemens Solar wurde für die Untersuchung diskretisiert. Abb. 6: FEM-Modell des PV-Moduls Seite 4 von 6
Die Modellierung erfolgte auf Basis von 3D-Solid-Volumen. Das Modell wurde zunächst vernetzt und die Randbedingungen eingegeben. Anschließend wurden es durch Temperaturunterschiede, die aus dem im Institut entwickelten Temperaturprogramm berechnet wurden, belastet. Das FEM-Modell für das ADINA- Programm zeigt Abbildung 6. Aufgrund der Symmetrie konnte die Berechnung auf ein Viertel des Moduls beschränkt werden, was zu einer beschleunigten Berechnung geführt hat. Abb. 7: Verformung des PV-Moduls aufgrund einer Temperaturbeaufschlagung Das FEM-Modell wurde mit den Lastfällen Temperatur belastet und die Durchbiegung sowie Spannungen mit dem ADINA- Programm berechnet. Abb. 7 zeigt die graphische Darstellung eines Simulationsergebnisses. Seite 5 von 6
Zusammenfassung und Ausblick Mit der dargestellten Vorgehensweise lassen sich auf einfache Weise für Architekten und Bauingenieure wichtige Parameter und Modulkennwerte ermitteln. In weiteren Untersuchungen soll das entwickelte Verfahren verfeinert werden, um eine noch exaktere Übereinstimmung mit der Realität zu erreichen. Danksagung: Herzlichen Dank an Fa. Siemens Solar für die Hilfestellung bei den Untersuchungen. Summary This paper deals with physical characteristics of PV modules. For the usage of PV modules as standard construction element for buildings it is important to know it s thermal characteristic and it s deformation behaviour. A PV module has been taken as example and the thermal behaviour has been simulated on a computer. Temperature distribution has been calculated for different irradiances and correlated with real measured values. In a further step a FEM model has been created and the temperature distribution was applied on the model. Thus deformation of the module and stress within the module could be determined. Seite 6 von 6