Modellierung der atmosphärischen Signalverzögerung für GNSS- und SBAS-basierte Navigationsanwendungen Gottfried Thaler Institut für Geodäsie und Geophysik, TU-Wien
Die Erdatmosphäre: kurzer Überblick griech.: atmos = Dunst, Dampf sphaira = Kugel Unterteilung in Schichten mit zunehmender Dichte zur Erdoberfläche Beeinflussung elektromagnetischer Wellen (GNSS, Mikrowellen): Verzögerung der Ausbreitungsgeschwindigkeit sowie Veränderung des Signalweges (Brechung) Modellierung: Troposphäre und Ionosphäre 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 2
Spektrales Absorbtionsverhalten aus Demtröder (1999) 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 3
Signalausbreitung D S Atmosphäre Signalwege: D (Vakuum) S (Atmosphäre) Fermat sches Prinzip: minimale Laufzeit! Übergang vom dünneren ins dichtere Medium Brechnung zum Lot! Troposphäre: neutral Ionosphäre: dispersiv Erde 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 4
GNSS - Beobachtungsgleichungen P S R,i + v S R,i = S R + S R,Ion,i + S R,Trop + S R,rel + c*t R - c*t S L S R,i + v S R,i = S R - S R,Ion,i + S R,Trop + S R,rel + c*t R - c*t S + i *N S R,i!Beobachtungsgleichungen für die Code- und Phasenmessung! P,L S R,i + v S R,i S R S R,Ion,i S R,Trop S R,rel c*t R - c*t S i *N S R,i gemessene Code bzw. Phasenbeobachtung + Messrauschen geometrische Distanz zwischen Empfänger und Satellit ionosphärische Verzögerung des Signals auf i-ten Frequenz (dispersiv) troposphärische Verzögerung des Signals (neutral) relativistischer Einfluss Empfänger- und Satellitenuhrfehler Mehrdeutigkeit der i-ten Frequenz 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 5
Quelle: Wikipedia Ionosphäre 80 400 (1000) km Höhe Größte Elektronendichte bei etwa 400 km Durch Interaktion der Atmosphärenmoleküle mit Sonnenstrahlung positive Ionen + freie Elektronen Einfluss auf GNSS-Signale ist frequenzabhängig! durch ionosphärenfreie Linearkombination (L1, L2 L3) erfolgt nahezu vollständige Elimination des ionosphärischen Einflusses!!! Navigation: meist nur 1 Frequenz (L1) Modellierung! 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 6
Modellansätze: Ionosphäre ZD SD = mf(e)*zd SD Modelle beschreiben immer die Verzögerung in Zenitrichtung! Atmosphäre Projektion auf Sichtlinie Empfänger-Satellit (mapping function) Erde Alle folgenden Modelle zur Beschreibung des ionosphärischen Einflusses approximieren die Ionosphäre durch eine Kugelschale (Layer) in einer bestimmten Höhe über der Erdoberfläche (350 450 km) Verwendung von TEC-Units (TECU) 1 TECU = 0.162 m (auf L1) Modelle: Klobuchar, SH-Koeffizienten, EGNOS (NeQuick) 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 7
Schnittpunkt mit Ionosphärenschicht: IPP IPP: Schnittpunkt des Sehstrahls Empfänger-Satellit mit Ionosphärenschicht! Ermittlung des ZD für den IPP aus Modellen, anschl. Projektion auf Elevation! Quelle: EuroControl, 2003 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 8
Klobuchar Modell Einfachstes Modell zur Beschreibung der Ionosphäre (modelliert ca. 50 %) Beschreibung durch 8 Modellparameter (Klobuchar-Parameter), Nutzerposition, Elevation und Azimut und Tageszeit Enthalten im GPS-Datensignal! Real-Time Navigationsanwendungen Modellparameter beschreiben Amplitude, Periode und Phase der ionosphärischen Verzögerung Konstanter Nachtterm von 1.5 Meter, Maximum 14:00! 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 9
Kugelfunktionskoeffizienten / TEC-Maps Center of Orbit Determination in Europe (CODE) Entwicklung bis Grad und Ordnung 15 Zeitliche Auflösung: 2 Stunden 12 Koeffizientensätze / Tag Quelle: CODE Rapid (Final) Lösungen für Post Processing; prädizierte TEC-Maps für Navigationsaufgaben (Internet!!) Vorsicht! Koeffizienten beziehen sich meistens auf den geomagnetischen Pol Transformation der Schnittpunktskoordinaten des IPP Projektion des berechneten VTEC auf Elevation; Umrechnung in Meter 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 10
EGNOS (SBAS) Ionosphärenmodell (NeQuick) (1) Typ e 0 Comment Don t use this SBAS signal for safety applications Typ e 1 PRN Mask assignments 18 2-5 Fast corrections 24 6 Integrity information 25 7 9 10 12 Fast correction 26 degradateion factor GEO navigation message Degradation parameters SBAS Network Time/UTC offsets Comment 17 GEO satellite almanacs Ionospheric point masks grid Mixed fast/slow error corrections Slow satellite error corrections Ionospheric corrections 27 SBAS service message 63 Null message delay Quelle: EuroControl, 2003 Übertragung mittels RTCA-messages zum Nutzer Vertikale Laufzeitverzögerung an definierten Gitterpunkten ( Ionosphärenbänder ) 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 11
EGNOS (SBAS) Ionosphärenmodell (NeQuick) (2) Interpolation auf IPP Koordinaten W ( x W W W, y ) (1 x ) (1 y 1 pp pp pp pp 2 ( 3 ( x, x ( x y) (1 y pp ) x pp pp, y, y pp ) ) y x pp y pp (1 y 4 pp pp pp pp ) ) Mapping Function RC iono 1 Re cos( Ei ) Re h1 2 2 1 vpp Quelle: EuroControl, 2003 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 12
10,87466 18,89950 27,05216 35,30148 43,60713 51,91304 60,13069 68,08530 75,30020 80,04800 78,72967 72,77003 65,40676 57,64574 49,76901 41,87879 34,02145 26,22252 18,49896 10,86415 Korrektur [m] Ionosphäre: Modellvergleiche 6,000 5,000 Ionosphärische Korrekturmodelle EGNOS (NeQuick) CODE SH (prädiziert) Klobuchar 4,000 3,000 PRN03 am 16.09.2009 ca. 10:00 16:00 MESZ, Wien 1 Sichtbarkeitsperiode 2,000 1,000 Sprünge im EGNOS-Modell an den Übergängen zwischen 2 Gitterquadraten 0,000 Elevation [ ] CODE SH, Klobuchar glatter Verlauf 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 13
Troposphäre Unterste Schicht der Erdatmosphäre. Boden bis ca. 10 km Höhe (an den Polen 8 km, Äquator 18 km) 75% der Gesamtmasse der Atmosphäre Verursacht 80% der Laufzeitverzögerung der neutralen Atmosphäre Verantwortlich für das Wettergeschehen auf unserem Planeten enthält nahezu den gesamten Wasserdampf und Aerosole (Staubteilchen) Linearer Temperaturgradient -6.5 K / km 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 14
Modellansätze: Troposphäre Aus p 0,h, 2.3 m 0 bis 40 cm L z z e L mf e L mf e azi h h w w Modellbeispiele: Projektionsfunktionen (mapping functions) - Modified Saastamoinen, ESA Blind Model (+ NMF) L(e) - Berg (1948), UNB3m, GPT, VMF1 L z h - empirisch (T, Luftfeuchte), VMF1 (Wettermodelle) L z w - Mapping Functions: NMF (Niell 1996), GMF, VMF1 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 15
Modified Saastamoinen Model Tro 0.002277 cos( z) * P 1255 T 0.05 * e B tan( z) 2 R Eingangsparameter Druck, Temperatur und Luftfeuchtigkeit direkt gemessen (in den seltensten Fällen) berechnet aus Standardatmosphäre + Höhe des Rovers H P T 0 0 0 R h 0 0m 1013.25mbar 18Celsius 50% P P T R T h 0 0 R h0 * 1 0.0000226* 0.0065* *exp H H 0 H 0.0006396* H H 0 5.225 H 0 Prädestiniert für real-time Navigationsaufgaben (nur Höhe des Rovers benötigt) 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 16
10,87466 18,89950 27,05216 35,30148 43,60713 51,91304 60,13069 68,08530 75,30020 80,04800 78,72967 72,77003 65,40676 57,64574 49,76901 41,87879 34,02145 26,22252 18,49896 10,86415 Differenzen [m] 10,87466 18,89950 27,05216 35,30148 43,60713 51,91304 60,13069 68,08530 75,30020 80,04800 78,72967 72,77003 65,40676 57,64574 49,76901 41,87879 34,02145 26,22252 18,49896 10,86415 Korrekturen [m] Modified Saastamoinen: Vergleiche Modified Saastamoinen 14,000 12,000 10,000 8,000 6,000 4,000 2,000 0,000 mod Saas (Rover) mod Saas (MeteoStat) mod Saas (Standard) PRN03 am 16.09.2009, Wien 1 Sichtbarkeitsperiode Elevation [ ] Modelldifferenzen 0,70000 0,60000 0,50000 0,40000 0,30000 0,20000 0,10000 0,00000-0,10000-0,20000-0,30000 Elevation [ ] Rov-Meteo Rov-Standard Höhenunterschied Rover Meteostation ca. 400 m Verwendung von Druck, Temperatur, Luftfeuchte aus Standardatmosphäre führt bei Elevationen von 10 zu Differenzen von 60 cm! 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 17
ESA Blind Model 0.0022767* p 6 k ZHD 3 Rd e0 ZWD 10 * * * 1 0.00266*cos(2 ) 0.00028* h T g 1 Saastamoinen Physikalischer Ansatz ZWD Meteorologische Parameter an 1.5 x 1.5 Gitterpunkten + Tag/Uhrzeit + Roverposition Basierend auf Wetterdaten über einen Zeitraum von 15 Jahren (ERA 15); entwickelt innerhalb des GSTB-V1 Projekts. Projektionsfunktion: NMF M m Defaultmodell für zukünftige Galileo-Empfänger Quelle: Krüger, Schüler, Hein, Martellucci, Blarzino 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 18
Beispiele globaler Druckmodelle Zur Berechnung der hydrostatischen Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung p L z h Berg (1948) 0.0000226* 5. 225 P 1013.25* 1 H mod. Saastamoinen UNB3m GPT basiert auf meteorologischen Parametern in 5 Breitenbändern symmetrisch zum Äquator keine Berücksichtigung der Länge! basiert auf einer Kugelfunktionsentwicklung bis Grad und Ordnung neun. Berücksichtigt Länge, Breite Höhe des Rovers + Tag des Jahres VMF1 Gitterwerte direkte Berechnung der L z h Werte aus numerischen Wettermodellen für regelmäßiges Raster (2.5 x 2.0 ) 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 19
NMF GMF Mapping Functions ähnlich UNB3m symmetrisch zum Äquator innerhalb 5 Breitenbändern basiert auf einer Kugelfunktionsentwicklung bis Grad und Ordnung neun. Berücksichtigt Länge, Breite Höhe des Rovers + Tag des Jahres VMF1 mf e sin e 1 1 sin e a b 1 c a b sin e c 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 20
Implementierung für Navigationsaufgaben Verwendung mod. Saastamoinen Input = Roverhöhe L z z e L mf e L mf e h h GMF w w!!! Beide Varianten sind Echtzeitfähig Input: Roverposition, Tag des Jahres!!! GPT GPT T; Luftfeuchte 50 % 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 21
Ausblick: VMF1-Gitterwerte für Navigationsaufgaben Gitterweite 2.5 x 2.0 Zeitliche Auflösung: 6 Stunden Verfügbar ab 1994 für Postprocessing Verfügbar für aktuellen Tag + nächsten Tag aus Vorhersagemodellen (für wissenschaftliche Zwecke) ah aw Lzh Lzw Benötigt Roverposition, Uhrzeit UND Internetverbindung 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 22
Zusammenfassung (1) Erdatmosphäre beeinflusst die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen Modellierung!!! Unterteilung in ionosphärische (dispersiv) und troposphärische (neutral) Laufzeitverzögerung Modelliert wird immer die Verzögerung in Zenitrichtung! Verwendung von Projektionsfunktionen (mapping functions) zur Umrechnung in schräge Laufzeitverzögerungen Single Layer Modelle für die Ionosphäre Unterteilung in hydrostatische und feuchte Laufzeitverzögerung für die Troposphäre 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 23
Zusammenfassung (2) Modell Roverhöhe Roverposition Datum/Zeit Internet echtzeitfähig bedingt echtzeitfähig Ionosphäre Klobuchar X X X CODE-SH X X X X EGNOS X (X) X Troposphäre Mod. Saastamoinen X ESA Blind Model X X X UNB3m, GPT, NMF, GMF VMF1 Gitterwerte X X X X X X X X 19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 24
Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit!