Dominik Surek, Silke Stempin Angewandte Strömungsmechanik für Praxis und Studium Mit 398 Abbildungen, 53 Tabellen und 30 Beispielen Teubner
Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Eigenschaften der Fluide 6 2.1 Physikalische Zustandsgrößen von Fluiden 7 2.1.1 Dichte 7 2.1.2 Dichte von Gasen 8 2.1.3 KompressibilitätskoefFizient und Elastizitätsmodul 9 2.1.4 Druck 10 2.1.5 Temperatur. 11 2.1.6 Viskosität als molekülbedingter Impulstransport 12 2.1.7 Grenzflächenspannung und Kapillarität 16 2.2 Thermische Zustandsgrößen 18 3 Hydrostatik und Aerostatik 20 3.1 Hydrostatische Grundgleichung 20 3.2 Anwendung der hydrostatischen Grundgleichung 22 3.2.1 Statische Saughöhe von Flüssigkeiten in Abhängigkeit der Fluidtemperatur und dem barometrischen Druck 24 3.2.2 Dichtemessung von Flüssigkeiten 25 3.3 Überlagerung von zwei Potentialfeldern 27 3.4 Hydrostatischer Druck und kommunizierende Gefäße 30 3.5 Grundlagen der Hydraulik 31 3.6 Druckkraft auf Behälterwand mit Flüssigkeitsfüllung 33 3.7 Druckkraft auf Behälterwand mit konstanter Breite 34 3.8 Druckkraft auf eine gekrümmte Behälterwand 36 3.9 Statischer Auftrieb und Schwimmen 39 3.9.1 Statischer Auftrieb 39 3.9.2 Schwimmen 40 3.9.3 Stabilität von Schwimmkörpern 41 3.10 Aerostatik und thermischer Auftrieb 42 4 Grundlagen der Strömungsmechanik... 45 4.1 Stromlinie, Bahnlinie, Stromfaden und Stromröhre 45 4.2 Erhaltungssätze der Strömungsmechanik 46 4.2J Bewegungsgleichung für ein Fluidelement 47 4.2.2 Bernoulligleichung 51 4.2.3 Ausflussgleichung von Torricelli 54 4.2.4 Kontinuitätsgleichung 55 4.2.5 Impulssatz und Impulskraft für stationäre Strömungen 57
VIII Inhaltsverzeichnis 4.2.6 Drallsatz 61 4.2.7 Starrkörperwirbel 63 4.3 Fluid-Struktur-Wechselwirkung 64 5 Ähnlichkeitsgesetze der Strömungsmechanik 65 5.1 Modellgesetz 65 5.2 Reynoldsähnlichkeit 66 5.3 Ähnlichkeitskennzahlen 67 6 Stationäre inkompressible Strömung; Hydrodynamik 71 6.1 Stationäre Einlaufströmung in Rohrleitungen 71 6.2 Stationäre inkompressible reibungsbehaftete Strömung 72 6.3 Reibungsbehaftete Rohrströmung 74 6.3.1 Hagen-Poiseuillesche Strömung 75 6.3.2 Strömungsformen in Rohrleitungen 79 6.3.3 Laminare Rohrströmung 80 6.3.4 Turbulente Rohrströmung 82 6.3.5 Ermittlung des Rohrreibungsbeiwertes 88 6.3.6 Geschwindigkeitsverteilung im zylindrischen Rohr. 91 6.3.7 Technisch zulässige Rauhigkeiten von umströmten Oberflächen 93 6.4 Druckverluste in Formstücken und Rohrbögen 95 6.5 Druckverluste in Armaturen 100 6.6 Strömung im ebenen Spalt mit geringer Reynoldszahl 104 6.7 Strömung in keilförmigen Axial- und Radialspalten von Lagern 106 6.7.1 Strömung im keilförmigen Axiallagerspalt 107 6.7.2 Strömung im radialen Gleitlager. 111 6.8 Düsen- und Diffusorströmung 117 6.8.1 Düsenströmung 117 6.8.2 Kegeldiffusoren 119 6.8.3 Verluste und Wirkungsgrad von Diffusoren 119 6.8.4 Radiale Diffusoren 122 6.9 Freistrahl 124 6.10 Strömung in Kanälen mit freier Oberfläche /.. 128 6.10.1 Reibungsbeiwerte für die Gerinneströmung 132 6.11 Rohrnetzberechnung 134 6.11.1 Reihenschaltung von Rohrleitungen 137 6.11.2 Laminare Strömung 137 6.11.3 Turbulente Strömung im hydraulisch glatten Rohr. 138 6.11.4 Turbulente Strömung bei ausgebildeter Rauhigkeitsströmung mit X,=f(d/k) 138 6.11.5 Parallelschaltung von Rohrleitungen 139
Inhaltsverzeichnis IX 7 Stationäre kompressible Strömung; Gasdynamik 144 7.1 Einführung 144 7.2 Thermodynamische Grundlagen 145 7.2.1 Thermische Zustandsgieichung idealer Gase 145 7.2.2 Kalorische Zustandsgieichungen 147 7.2.3 Isentropengleichung 150 7.3 Schallgeschwindigkeit und Schallausbreitung 152 7.3.1 Schallgeschwindigkeit 152 7.3.2 Schallausbreitung und Machzahl 154 7.4 Energiegleichung der kompressiblen eindimensionalen Strömung 157 7.4.1 Formen der Energiegleichung der Gasdynamik 159 7.5 Ruhegrößen und kritischer Zustand 161 7.5.1 Definition der Ruhegrößen 161 7.5.2 Kritischer Zustand 163 7.6 Geschwindigkeitsdiagramm der Energiegleichung 164 7.7 Beschleunigte kompressible Strömung 167 7.7.1 Reibungsbehaftete kompressible Rohrströmung 168 7.7.2 Reibungsbehaftete isotherme kompressible Rohrströmung 169 7.7.3 Reibungsbehaftete adiabate kompressible Rohrströmung 173 7.7.4 Aus- und Durchflussfunktion für Gase 180 7.7.5 Berechnung der Durchflussfunktion 180 7.7.6 Isentrope Strömung in Düsen und Blenden 182 7.7.7 Flächen-Geschwindigkeits-Beziehung 183 7.7.8 Betriebsverhalten von Überschalldüsen 194 7.8 Verdichtungsstoß 195 7.8.1 Senkrechter Verdichtungsstoß 197 7.8.2 Schiefer Verdichtungsstoß 203 7.8.3 Schiefer Verdichtungsstoß in der Hodographenebene 209 7.8.4 Expansion von Überschallströmungen und Prandtl-Meyer-Strömung 211 7.9 Zweidimensionale kompressible Potentialströmung 213 7.9.1 Potentialgleichung der zweidimensionalen Strömung 214 7.9.2 Linearisierung der zweidime^isionalen kompressiblen Potentialströmung 216 7.9 «3 Zweidimensionale Überschallströmung um schlanke Profile 217 7.9.4 Zweidimensionale Unterschallströmung um schlanke Profile 218 8 Zweidimensionale Potentialströmung 221 8.1 Differentialgleichung von Laplace > 224 8.1.1 Potentialfunktion 225 8.1.2 Stromfunktion 227
X Inhaltsverzeichnis 8.2 Potentialströmung um Kreiszylinder 228 8.2.1 Geschwindigkeits- und Druckverteilung um den Kreiszylinder. 228 8.3 Singularitätenverfahren 231 8.3.1 Quell-und Senkenströmung 231 8.3.2 Überlagerung von Parallel- und Quellströmung 233 8.3.3 Überlagerung von Parallel-und Senkenströmung 234 8.3.4 Gestaltung umströmter Körper mittels Singularitäten 235 8.3.5 Potentialwirbel 236 8.3.6 Dipolströmung 239 8.4 Strömungskraft auf einen Körper. 240 9 Grenzschichtströmung 243 9.1 Begriffe der Grenzschichtströmung 244 9.1.1 Grenzschichtdicke 244 9.1.2 Verdrängungsdicke 245 9.1.3 Impulsverlustdicke 246 9.2 Grenzschichtgleichungen 248 9.3 Eigenschaften der Grenzschichten 250 9.3.1 Ablösung der Grenzschicht 251 9.3.2 Tangentialspannung an der Wand und Reibungswiderstand 253 9.4 Abhängigkeit der Grenzschicht von der Reynoldszahl 255 9.5 Plattengrenzschicht 256 9.6 Umschlag der Strömung laminar-turbulent 258 9.7 Turbulente Grenzschicht 259 9.7.1 Prandtlscher Mischungsweg 260 9.8 Turbulenz und Turbulenzgrad 263 9.8.1 Turbulenzgrad 264 9.8.2 Energietransport in turbulenten Strömungen 266 10 Stationäre Umströmung von Körpern und Profilen 268 10.1 Widerstand umströmter Körper. 268 10.1.1 Entstehung und Berechnung von Widerstand 270 10.1.2 Änderung von Druck- und Reibungswiderstand an Körpern.'...273 10.1.3 Kugelumströmung und Auftrieb, 274 10.2 Tragflügelprofile und Auftrieb 276 10.2.1 Tragflügel unendlicher Spannweite 277 10.2.2 Auftrieb und Profilwiderstand 278 10.2.3 Tragflügel endlicher Spannweite 280 10.2.4 Induzierter Widerstand an Tragflächen und Axialschaufeln 281 10.3 Profilpolare für Tragflügel und Schaufelprofile 283
Inhaltsverzeichnis XI 10.4 Einfluss der Reynoldszahl auf die Tragflügelurnströmung 285 10.5 Tragflügelumströmung bei hoher Anströmmachzahl 286 11 Instationäre Strömung 289 11.1 Bewegungs- und Energiegleichung der eindimensionalen instationären Strömung 289 11.2 Instationärer Ausfluss aus einem Behälter mit variabler Spiegelhöhe 290 11.3 Flüssigkeitsschwingungen 294 11.3.1 Schwingung der Flüssigkeit in einem U-Rohr. 294 11.3.2 Periodische Behälterentleerung 296 11.4 Druckstoß in Rohrleitungen 297 11.4.1 Druckstoß in elastischen Leitungen unter Berücksichtigung der Kompressibilität der Flüssigkeit 298 11.4.2 Druckstoß bei Ausfluss aus einem offenen Behälter. 299 11.5 Wirbelablösung hinter umströmten Körpern 301 11.5.1 Kärmänsche Wirbelstraße 302 12 Grundlagen der Akustik und Aeroakustik 303 12.1 Tonskala und Frequenzen von Tönen 303 12.2 Hörbereich und Schalldruck 305 12.3 Schallfeld und Schallfeldgrößen 307 12.3.1 Schalldruck und Schalldruckpegel 307 12.3.2 Schallschnelle und Schallschnellepegel 308 12.3.3 Schallintensität 308 12.3.4 Schallleistung und Schallleistungspegel 309 12.4 Schallquellen 310 12.4.1 Aeroakustische Schallquellen 310 12.4.2 Akustische Wellengleichung 311 12.4.3 Analogie von Lighthill 313 12.4.4 Inhomogene akustische Wellengleichung 313 12.5 Akustische Umsetzung von Strömungen 316 12.6 Schallmessung 318 12.6.1 Schallmessgrößen 319 12.6.2 Schalldruck- und Schalldruckpegelmessung 319 12.6.3 Schallintensitätsmessung...:. 321 12.6.4 Schallleistungs-und Schallleistungspegelmessung 323 12.7 Messauswertung, Frequenzanalyse und spektrale Leistungsdichte 323 12.7.1 Frequenzanalyse 325 12.7.2 Spektrale Schallleistungsdichte 326 12.8 Schallmessgeräte 326
XII Inhaltsverzeichnis 12.8.1 Mikrofon 327 12.9 Addition von Schallpegeln und Summenregel 327 13 Grundlagen der Strömung in Turbomaschinen 329 13.1 Bauarten von Turbomaschinen 329 13.2 Strömung im rotierenden radialen Laufrad 331 13.2.1 Absolut- und Relativgeschwindigkeit 331 13.2.2 Geschwindigkeitsdreiecke am Laufradein- und Austritt 332 13.3 Eulergleichung der Turbomaschinen 332 13.4 Drehmomentensatz für Turbomaschinen 334 13.5 Strömung in Axialmaschinen 335 13.5.1 Axiale ebene Schaufelgitter. 335 13.5.2 Belastungszahl von Schaufelgittern 337 13.5.3 Belastungszahl und Widerstandsbeiwert unter Berücksichtigung der Reibung 338 13.6 Ahnlichkeitskennzahlen von Turbomaschinen 340 13.6.1 Lieferzahl 341 13.6.2 Druckzahl 341 13.6.3 Spezifische Drehzahl und Schnelllaufzahl 343 13.6.4 Durchmesserzahl 344 13.6.5 Cordierdiagramm 344 13.6.6 Leistungszahl 346 13.7 Radseitenreibung 346 13.8 Verluste in inneren und äußeren Dichtspalten 350 13.9 Nutzleistung und Wirkungsgrad 352 13.10 Leiteinrichtungen (Diffusoren) 352 13.10.1 Radialdiffusor. 352 13.10.2 Strömung im Spiralgehäuse 352 13.11 Kavitation 353 13.11.1 Blasendynamik in Kavitationsströmungen 354 13.12 Kennlinien von Strömungsmaschinen 356 14 Grundlagen der Mehrphasenströmung 358 14.1 Charakterisierung von Mehrphasenströmungen * 359 14.2 Korngröße und Kenngrößen 360 14.3 Sphärizität von Feststoffen.'. 361 14.4 Schüttdichte und Gemisehdichte 361 14.5 Bewegungsverhalten von Feststoffen in Fluiden 362 14.6 Kräfte in strömenden Gemischen 365 14.7 Sinkgeschwindigkeit 367 14.8 Kritische Geschwindigkeit 368
Inhaltsverzeichnis XIII 14.9 Druckverluste in Rohrleitungen und Schüttungen 369 14.10 Strömung beim hydraulischen Transport 371 14.11 Strömung beim pneumatischen Transport 373 14.12 Massekraftabscheidung von Staub 374 14.12.1 Schwerkraftabscheidung 374 14.12.2 Fliehkraftabscheidung (Zyklonabscheidung) 374 15 Strömungstechnische Messtechnik 376 15.1 Druckmesstechnik 376 15.1.1 Hydraulische Druckmessgeräte 377 15.1.2 Mechanische Druckmessgeräte 379 15.1.3 Elektromechanische Drucksensoren 379 15.1.4 Instationäre Druckmessung 380 15.2 Geschwindigkeitsmessung 383 15.2.1 Staudrucksonden und Prandtlrohr. 383 15.2.2 Hitzdrahtsonden und Heißfolienanemometer. 384 15.2.3 Laser-Anemometer. 386 15.2.4 Laser-Doppler-Anemometrie (LDA) 386 15.2.5 Laser-2 Focus-Anemometrie (L2FA) 387 15.2.6 Particle-Image-Velocimetry (PIV) 388 15.2.7 Laser-Speckle-Anemometrie 389 15.2.8 Optische- und Schlierenmessverfahren 389 15.3 Temperaturmessung 390 15.3.1 Widerstandsthermometer. 391 15.3.2 Thermoelement 392 15.3.3 Strahlungsthermometer. 393 15.4 Volumenstrom-und Massenstrommessung 394 15.4.1 Messprinzipien 394 15.4.2 Volumenstrommessgeräte 395 15.4.3 Massenstrommessgeräte 397 16 Literaturverzeichnis 398 17 Nomenklatur..'. 407 18 Anhang ^ 409 19 Sachwortverzeichnis 428