Vergleich von experimentellen Ergebnissen mit realen Konfigurationen
|
|
- Linda Kaufman
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Ähnlichkeitstheorie Vergleich von experimentellen Ergebnissen mit realen Konfigurationen Verringerung der Anzahl der physikalischen Größen ( Anzahl der Experimente) Experimentelle Ergebnisse sind unabhängig vom Maßstab (Kennzahlen sind dimensionslos) 1
2 Ähnlichkeitstheorie Ähnlichkeitsgesetze: geometrische Ähnlichkeit Beispiel: Strömumg in einem Spalt h u h L = Kennzahl L dynamische Ähnlichkeit Strömungen sind nicht notwendig ähnlich, wenn man nur die Strömungsgrößen skaliert. 2
3 Beispiel Ähnlichkeit bezüglich des Druckes Eu = Druckkraft Trägheit = p ρu 2 Ähnlichkeit bezüglich der Reibungsspannungen ( ) Trägheit Re = Reibungskräfte = ρul η = ρu 2 l uη Re, Eu = dimensionslose Kennzahlen 2 Strömungen sind ähnlich, wenn sie geometrisch und dynamisch ähnlich sind! 3
4 Beispiel 2 Methoden zur Bestimmung der Kennnzahlen Methode der Dimensionsanalyse ( Buckingham s Π-Theorem ) Methode der Differentialgleichungen Π-Theorem bestimmt die maximale Anzahl der Parameter, die berücksichtigt werden müssen. Anzahl der physikalischen Einflußgrößen: k Anzahl der Grunddimensionen: r [m], [s], [kg], [K] Anzahl der Kennzahlen m = k r 4
5 Vorgehensweise 1. Ermitteln der Anzahl der physikalischen Einflußgrößen(k) G 1 = G 1 (G 2,G 3,...,G k ) 2. Ermitteln der Dimensionen und Bestimmung der Grunddimensionen r 3. Berechnung von m 4. Wahl der wiederkehrenden Variablen (a) alle Grunddimensionen sind enthalten (b) linear unabhängig (c) nicht die herausragenden Variablen wählen, die sich ändern 5. Berechnung der Kennzahlen Π i = N G α 1 1 M Gα Gα r r 6. Überprüfen der Dimensionen 7. Darstellung Π 1 = Π 1 (Π 2, Π 3,...,Π m ) 5
6 wichtige Kennzahlen Reynoldszahl Re = ρul η = Trägheitskräfte Reibungskräfte Re 0: schleichende Strömung Re h 2 /l 2 = 1: Spaltströmung Re : reibungsfrei Eulerzahl Eu = p ρu 2 = Druckkraft Trägheit 6
7 wichtige Kennzahlen Machzahl Ma = u c = Strömungsgeschwindigkeit Schallgeschwindigkeit Ma < 0.3 inkompressibel Froudezahl Fr = Ma < 1. Unterschall Ma > 1. Überschall Ma 1. Hyperschall u gh = Strouhalzahl Sr = l ut Prandtlzahl Pr = η c p λ = µ a Trägheit Gravitation kompressible Strömung = Verhältnis von 2 charakteristischen Zeiten = kinematische Zähigkeit Temperaturleitfähigkeit 7
8 11.1 Die Nachlaufströmung eines langen Zylinders mit Durchmesser D wird im Windkanal untersucht. Unter bestimmten Bedingungen entsteht eine periodische Wirbelanordnung, die Kármánsche Wirbelstraße genannt wird. Es sollen die dimensionslosen Kennzahlen des Problems bestimmt werden. Wieviele Parametervariationen sind bei dieser Untersuchung zur Bestimmung der Frequenz der Wirbelstraße notwendig? 8
9 u ρ,ν D f=? physikalische Einflußgrößen Anströmgeschwindigkeit: u [m/s] [ ] kinematische Viskosität ν m 2 /s [ ] kg Dichte ρ m 3 Zylinderdurchmesser D [m] [ ] 1 Frequenz f s 9
10 11.1 f = F(u,ν,ρ,D) G(f,u,ν,ρ,D) = 0 Theorem: k = 5 (Anzahl der Einflußgrößen) r = 3 (Anzahl der Grunddimensionen(m, s, kg)) m = k r = 5 3 = 2 Bezugsgrößen: u,ρ,d (wiederkehrende Variablen) Alle Dimensionen sind erfasst linear unabhängig 10
11 Kennzahl Π 1 = f }{{} nicht wiederk. u α 1 ρ β 1 D γ 1 }{{} wiederk. Dimensionsanalyse [ ] = [ 1 s ] Vergleich der Exponenten: [m s ]α 1 [ kg m 3]β 1 [m] γ 1 [kg] : 0 = β 1 [s] : 0 = 1 α 1 α 1 = 1 [m] : 0 = α 1 3β 1 + γ 1 γ 1 = 1 Π 1 = f D u = Sr: Strouhalzahl 11
12 11.1 Π 2 = ν }{{} nicht wiederk. u α 2 ρ β 2 D γ 2 }{{} wiederk. [ ] = [ m2 s ] [m s ]α 2 [ kg m 3]β 2 [m] γ 2 [kg] : 0 = β 2 [s] : 0 = 1 α 2 α 2 = 1 [m] : 0 = 2 +α 2 3β 2 + γ 2 γ 2 = 1 Π 2 = ν u D = 1 Re Sr = Φ(Re) Variation von 1 Parameter im Experiment 12
13 Methode der Differentialgleichungen Ausgangspunkt: Differentialgleichung zur Beschreibung eines physikalischen Problems Beispiel: Bestimmung der Kennzahlen p x = η 2 u y 2 1.) Einführen dimensionsloser Größen durch Beziehen auf Referenzgrößen: u ref, p ref, η ref, L ref, h ref,... u, p η ref, L, h,... 13
14 Methode der Differentialgleichungen 1.) ū = u u, p = p p, η = η η ref, x = x L, ȳ = y h,... p L p x = η ref u h 2 η 2 ū ȳ 2 2.) Division der gesamten Gleichung durch den Koeffizienten eines Terms dimensionlose Kennzahlen 2 Terme 1 Kennzahl p x = L p η ref u h 2 } {{ } Π η 2 ū ȳ 2 14
15 Zusammenfassende Bemerkungen Das Buckingham sche Theorem bestimmt die maximale Anzahl der Kennzahlen für eine gegebene Anzahl von Einflußgrößen. Differentialgleichungen enthalten zusätzliche Informationen über die Verhältnisse zwischen den Variablen. Anzahl der Kennzahlen aus dem Π-Theorem kann größer sein als die Zahl der Kennzahlen aus der Methode der Differentialgleichungen. Üblicherweise können die Kennzahlen, die mit einer der Methoden bestimmt werden, als Funktion von bekannten Kennzahlen dargestellt werden. L p η ref u h 2 = η ref } ρu {{ h } 1 Re 15 ρu 2 p }{{} 1 Eu L }{{} h Geometrie
16 11.12 Die hydrodynamischen Eigenschaften eines Motorschiffes sollen durch Schleppversuche an einem Modell untersucht werden. a) Ermitteln Sie mit Hilfe der Methode der Differentialgleichungen aus der Impulsgleichung für die z-richtung, die für die Wellenbewegung ausschlaggebend ist, ρ dw dt = p z ρg + η 2 w die Kennzahlen des Problems. Verwenden Sie als Bezugsgrößen nur gegebene Größen. Gegeben: l, u, η, ρ, g b) Bestimmen Sie die Schleppgeschwindigkeit u und die kinematische Viskosität ν des Fluides im Modellversuch so, dass die Ähnlichkeit der Strömungen gewährleistet ist. Gegeben: u, ν, l/l = 10 16
17 11.12 c) Bestimmen Sie die Leistung des Motorschiffes bei der Geschwindigkeit u. Gegeben: l/l = H/H = 10, u, u, ρ, ρ, Schleppkraft im Modellversuch F 17
18 11.12 a) Impulsgleichung in z-richtung zur Beschreibung der Wellenbewegung ρ dw dt = p z ρg + η 2 w Gegeben: l, u, η, ρ, g allgemein: dimensionlose Terme für Ableitungen 1. Abl.: dū d x = l du u dx 18
19 Abl.: d2 ū d x 2 = d d x 2 = ( ) dū = l2 d 2 u d x u dx 2 ( ) 2 x y z 2 Dimension 1 l 2 2 = l 2 2 ρ, η, g sind gegeben und konstant ρ = ρ ref ; η = η ref ; g = g ref Wenn sie nicht gegeben sind, müssen sie ausgewählt werden. 19
20 11.12 w = w p = p Druck u ρu 2 = kinematischer Druck Man kann p als Referenzdruck definieren verschiedene Kennzahlen Normalerweise: p in einer Rohrströmung ρu 2 in freien Aussenströmungen, kompressibel z = z l z = l z 2 = l
21 11.12 t = t l/u }{{} Zeit, die ein Partikel benötigt, um ein Schiff der Länge l, das sich mit u bewegt, zu passieren ρ u d w u l d t = ρu2 p l z ρg + ηu l 2 2 w ( ) ρu 2 : l d w d t = p z l ρu 2 ρg + η u l l 2 u 2 ρ 2 w 21
22 11.12 d w d t = p z gl u 2 + η ρu l 2 w b) d w d t Fr = Fr u2 gl = p z 1 Fr Re 2 w = u 2 gl u = u l l = u 10 Re = Re ρu l η = u l ν = u l ν ν = ν u u l l = ν
23 11.12 c) c w = F/A ρ/2u 2 = Reibungskräfte dynamischer Druck (A = lh) c w = c w F ρ/2u 2 A = F ρ /2u 2 A F = F ρ ρ u 2 u 2 A A = 100F ρ ρ u 2 u 2 P = F u = 100F ρ ρ u 3 u 2 23
24 11.10 In einer Gasströmung ist der Wärmetransport durch Reibungswärme und Wärmeleitung [ bestimmt. ] Die Einflussgrößen sind [ ] die Wärmeleitfähigkeit λ kgm kg s 3, die dynamische Zähigkeit η und Referenzwerte für die Temperatur, die Geschwindigkeit und die K ms Länge. Der physikalische Zusammenhang wird durch die Energiegleichung ( ) λ 2 T u 2 y 2 + η = 0 y beschrieben. 24
25 11.10 Leiten Sie a) mit der Methode der Differentialgleichungen und b) mit dem Π-Theorem die Kennzahl des Problems ab. c) Erweitern Sie die gefundene Kennzahl mit der spez. Wärme c p und stellen Sie die Kennzahl als Produkt von drei Kennzahlen dar. Hinweis: Die Stoffgrößen sind als konstant anzusetzen. Die vierte Grunddimension ist die Temperatur. 25
26 11.10 a) λ T R l 2 2 T ȳ 2 + η u2 R l 2 ( ) ū 2 = 0 ȳ : λ T R l 2 K = η u2 R λ T R b) K = λ α η β T γ R uδ R lε wähle β = 1 kg : 0 = α + 1 m : 0 = α 1 + δ + ε s : 0 = 3α 1 δ K : 0 = α + γ 26
27 11.10 α = γ = 1 δ = 2 ε = 0 K = η u2 R λ p T R c) K = η c p λ u 2 R = η c p c p T R λ c p = γ R γ 1 K = Pr Ma 2 (γ 1)) u 2 R γ R T R (γ 1) 27
28 11.13 Die Energiegleichung für stationäre, kompressible Grenzschichtströmungen mit konstanten Stoffwerten lautet ( ) ( ) ρu c p T + u2 + ρv ( ) c p T + u2 = uη 2 u u 2 x 2 y 2 y 2 + η + λ 2 T y y 2 Bestimmen Sie mit der Methode der Differentialgleichung a) die dimensionslose Form der Differentialgleichung, b) die Kennzahlen des Problems. c) Bestimmen Sie den Wert des Isentropenexponenten γ, für den die Gleichung unabhängig von der Machzahl M = u c wird. Hinweis: c = γrt c p = γr γ 1 28
29 11.13 ( a) c p ρ u T x + ρ v T y ) + u 2 u 2 ρ u 2 x + ρ v 2 y ( ) = η u 2 u u 2 y 2 + η + λ 2 T y y 2 Bezugsgrößen: ρ, u, T, L, η, c p, λ = ū = u ; v = v T ; T = ; ρ = ρ ; x = x u u T ρ L ; ȳ = y L ; η = η η ; c p = c p c p ; λ = λ λ 29
30 11.13 einsetzen: = a 1 c p ( ρ ū T x + ρ v T ȳ ) + a 2 ū 2 ū 2 ρ ū 2 x + ρ v 2 ȳ mit = a 3 η ū 2 ū ȳ 2 + a 4 η ( ) ū 2 + a ȳ 5 λ 2 T ȳ 2 a 1 = c p ρ u T ; a L 2 = ρ u 3 L a 3 = a 4 = η u 2 L 2 ; a 5 = λ T L 2 dimensionslose Form durch Division der Gleichung z.b. durch a 1 : 30
31 11.13 = c p ( ρ ū T x ) T + ρ v ȳ + a 2 /a 1 ū 2 ū 2 ρ ū 2 x + ρ v 2 ȳ = a 3 /a 1 η ū 2 ū ȳ 2 + a 4/a 1 η b) = Kennzahlen (i) K 1 = a 2 = ρ u 3 a 1 L = u2 γ R γ R c 2 (γ 1) = (γ 1) M 2 ( ) ū 2 + a ȳ 5 /a 1 λ 2 T ȳ 2 L c p ρ u T 31
32 11.13 (ii) K 2 = a 3 a 1 = a 4 a 1 = η u 2 L 2 η u ρ L (γ 1) u2 c 2 = 1 Re (γ 1) M2 L c p ρ u T = (iii) K 3 = a 5 a 1 = λ T L 2 L c p ρ u T = η u ρ L λ = 1 η c p Re 1 Pr c) K 1 = K 2 = 0 = (γ 1) = 0 = γ = 1 32
33 11.13 Die laminare Grenzschichtstömung über einer längsangeströmten ebenen Platte lässt sich unter Vernachlässigung der Reibungswärme durch die Kontinuitäts-, die Impuls- und die Energiegleichung in der folgenden Form beschreiben: ρ u x + v y = 0 ( u u ) x + v u y ( ρc p u T ) x + v T y = η 2 u y 2 = λ 2 T y 2 33
34 11.13 a) Bestimmen Sie die Kennzahlen des Problems. b) Überführen Sie die erhaltenen Kennzahlen in bekannte Kennzahlen der Strömungsmechanik. Unter der Annahme konstanter Stoffwerte ist das Strömungsfeld unabhängig vom Temperaturfeld, so dass beide Felder getrennt berechnet werden können. c) Nennen Sie die Voraussetzung, für die die Temperaturverteilung in der Grenzschicht direkt aus der Geschwindigkeitsverteilung bestimmt werden kann. Hinweis für c): Vergleichen Sie die Differentialgleichungen und gehen Sie davon aus, dass die Geschwindigkeitsverteilung v(x, y) bekannt ist. 34
35 11.13 a) Konti: Impuls: dimensionslose Größen: ū = u ; v = u ρ u x + v ( u u x + v u y y = 0 ) = η 2 u y ) 2 ( Energie: ρ c p u T x + v T y η = v u ; ρ = = λ 2 T y 2 ρ ρ ; x = x L ; ȳ = y L ; η η ; c p = c p c p ; T = T T ; λ = λ λ 35
36 11.13 Konti: u L u Impuls: ρ 2 L ρ ( ρ ū ū x ( ū x + v ) ȳ + v ū ȳ K 1 = ( ū ū x ) = 0 = keine Kennzahl ) ū + v ȳ = η 2 ū ȳ2 η L ρ u = 1 Re = η η u 2 ū L 2 ( ) ȳ2 η u L } L 2 ρ {{ u 2 } K 1 36
37 11.13 Energie: ρ c p u T L ρ c p ( ū T x ) T + v ȳ ρ c p ( ū T x = + v T ȳ λ T L ) L 2 ρ c p u T }{{} K 2 = λ T L 2 ( ) λ 2 T ȳ 2 λ 2 T ȳ 2 K 2 = λ L ρ c p u η η = 1 Pr 1 Re 37
38 11.13 c) dimensionslose Dgl.: Impuls: ρ Konti: ( ū ū x Energie: ρ c p ( ū T x ū x + v ȳ = 0 ) ū + v ȳ + v T ȳ ) = 1 Re η = 1 Pr konstante Stoffwerte: ρ = c p = λ = η = 1 ( ) 2 ū ȳ2 ( ) 1 Re λ 2 T ȳ 2 38
39 11.13 Vergleich von Impuls- und Energiegl.: Die Gleichungen werden identisch, wenn man in der Energiegleichung T durch u ersetzt und fordert, dass Pr = 1 ist. d.h. η c p λ = 1 39
Klausur Strömungsmechanik II u x + v. y = 0. ρ u u x + v u ) ρ c p. x + v T ) v ; ρ = ρ ; x = x u ρ L ; ȳ = y L ; u ; v = λ λ Konti:
...... Name, Matr.-Nr, Unterschrift Klausur Strömungsmechanik II 05. 08. 011 1. Aufgabe a Konti: Impuls: Energie: u x + v = 0 ρ u u x + v u ρ c p u T x + v T = η u = λ T dimensionslose Größen: ū = u u
MehrKlausur Strömungslehre
...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre 10. 3. 2005 1. Aufgabe (6 Punkte) Ein Heißluftballon mit ideal schlaffer Hülle hat beim Start ein Luftvolumen V 0. Während er in die Atmosphäre
Mehrlaminare Grenzschichten Wofür Grenzschichttheorie?
laminare Grenzschichten Wofür Grenzschichttheorie? mit der Potentialtheorie können nur Druckverteilungen berechnet werden Auftriebskraft Die Widerstandskräfte können nicht berechnet werden. Reibungskräfte
MehrKlausur Strömungsmechanik II
...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungsmechanik II 08. 08. 2014 1. Aufgabe (11 Punkte) Ein Fluid strömt über eine beheizte Platte. Die Temperatur des Fluids weit entfernt von der Platte
MehrGrundoperationen der Verfahrenstechnik. Sedimentation I
Grundoperationen der Verfahrenstechnik 3. Übung, WS 2016/2017 Betreuer: Maik Tepper M.Sc., Maik.Tepper@avt.rwth-aachen.de Morten Logemann M.Sc., Morten.Logemann@avt.rwth-aachen.de Johannes Lohaus M.Sc.,
Mehr... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre ρ L0
...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre 03. 08. 007 1. Aufgabe (10 Punkte) Ein mit elium gefüllter Ballon (Volumen V 0 für z = 0) steigt in einer Atmosphäre mit der Gaskonstante R
MehrKlausur Strömungsmechanik II
...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungsmechanik II 16. 08. 018 1. Aufgabe (14 Punkte) Das Kräftegleichgewicht in einer ausgebildeten, laminaren Rohrströmung unter Gravitationseinfluss wird
MehrDimensionslose Kennzahlen
Dimensionslose Kennzahlen Stoffwerte Bedeutung Formelzeichen Gleichung Einheit Temperaturleitzahl a a = m 2 s -1 Diffusionskoeffizient D m 2 s -1 Erdbeschleunigungsfaktor g m s -2 Wärmeleitzahl λ W m -1
MehrKlausur Strömungslehre a) Beschreiben Sie kurz in Worten das Prinzip des hydrostatischen Auftriebs nach Archimedes.
......... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre 20. 08. 2004 1. Aufgabe (11 Punkte) a) Beschreiben Sie kurz in Worten das Prinzip des hydrostatischen Auftriebs nach Archimedes. b) Nennen
MehrGrundoperationen der Verfahrenstechnik. Dimensionsanalyse und Ähnlichkeitstheorie I
Grundoperationen der Verfahrenstechnik 1. Übung, WS 2016/2017 Betreuer: Maik Tepper M.Sc., Maik.Tepper@avt.rwth-aachen.de Morten Logemann M.Sc., Morten.Logemann@avt.rwth-aachen.de Johannes Lohaus M.Sc.,
MehrKlausur Strömungsmechanik II inkompressibel: ϱ = konst = 0. x + v ρ ( u. y inkompressibel, stationär: u. y = 0
...... Name, Matr.-Nr, Unterschrift Klausur Strömungsmechanik II 07. 03. 2012 1. Aufgabe a Vereinfachungen: stationär: t 0, inkompressibel: ϱ konst 2-dimensionales Problem: w 0, z 0, Druck in x-richtung
MehrHydrodynamik Kontinuitätsgleichung. Massenerhaltung: ρ. Massenfluss. inkompressibles Fluid: (ρ 1 = ρ 2 = konst) Erhaltung des Volumenstroms : v
Hydrodynamik Kontinuitätsgleichung A2, rho2, v2 A1, rho1, v1 Stromröhre Massenerhaltung: ρ } 1 v {{ 1 A } 1 = ρ } 2 v {{ 2 A } 2 m 1 inkompressibles Fluid: (ρ 1 = ρ 2 = konst) Erhaltung des Volumenstroms
MehrKlausur Technische Strömungslehre z g
...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Technische Strömungslehre 11. 03. 2009 1. Aufgabe (12 Punkte) p a z g Ein Forscher taucht mit einem kleinen U-Boot der Masse m B = 3200kg (Taucher und Boot)
MehrVektoren, Tensoren, Operatoren Tensoren Rang 0 Skalar p,ρ,t,... Rang 1 Vektor F, v, I,... Spannungstensor
Vektoren, Tensoren, Operatoren Tensoren Rang 0 Skalar p,ρ,t,... Rang 1 Vektor F, v, I,... Rang 2 Dyade }{{} σ, τ,... Spannungstensor Differential-Operatoren Nabla- / x Operator / y in kartesischen / Koordinaten
MehrKompressible Strömungen
Kompressible Strömungen Problemstellungen: - Wie lassen sich Überschallströmungen realisieren? - Welche Windkanalgeometrie ist notwendig? - Thermodynamische Beziehungen in Überschallströmungen? - Unterschall
MehrKlausur Strömungslehre (Diplom)
...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre (Diplom) 5. 8. 11 1. Aufgabe (1 Punkte) Zwischen den Polschuhen zweier Magnete befindet sich eine magnetisierbare Flüssigkeit der Dichte ρ F.
MehrMitschrift zu Wärmetransportphänomene bei Prof. Polifke SoSe 2010
Inhalt 1. Einführung... 3 2. Grundbegriffe der Wärmeleitung... 3 2.1. Fourier sches Gesetz... 3 2.2. Fourier sche DGL... 3 3. Stationäre Wärmeleitung... 4 3.1. Wärmeleitung in einfachen Geometrien... 4
Mehr... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Technische Strömungslehre
...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Technische Strömungslehre 16. 3. 006 1. Aufgabe (6 Punkte) Eine starre, mit Luft im Umgebungszustand gefüllte Boje hat die Form eines Kegels (Höhe h 0, Radius
Mehrρ P d P ρ F, η F v s
...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungsmechanik II 13. 8. 1 1. Aufgabe (1 Punkte) In einem Versuch soll die Bewegung von kugelförmigen Polyethylen-Partikeln (Durchmesser d P, Dichte ρ P
MehrMusterlösung Klausur Strömungslehre SS05
Musterlösung Klausur Strömungslehre SS5. Aufgabe a M Platte = m g cosα h 2 sin α L ρ h D m g p a α L ebelarm: h 2 tan α s ξ g pz = p a + ρ g z ξ sin α = z ξ = z sin α pξ = p a + ρ g ξ sin α M Wasser =
Mehr3. Laminar oder turbulent?
3. Laminar oder turbulent? Die Reynoldszahl Stokes- Gleichung Typisch erreichbare Reynoldszahlen in der Mikrofluik Laminare Strömung Turbulente Strömung 1 Durchmesser L Dichte ρ TrägheitskraG: F ρ ρu 2
MehrVersuch Eichung und Linearisierung eines Hitzdrahtes Wirbelbildung am quer angeströmten Kreiszylinder (Kármánsche Wirbelstraße)
Versuch 7 + 8 Eichung und Linearisierung eines Hitzdrahtes Wirbelbildung am quer angeströmten Kreiszylinder (Kármánsche Wirbelstraße) Strömungsmechanisches Praktikum des Deutschen Zentrums für Luft- und
MehrV.2 Ähnlichkeitsgesetz
V2 Ähnlichkeitsgesetz Die inkompressible Strömung eines Fluids genügt der Kontinuitätsgleichung vt, r = 0 und der Navier Stokes-Gleichung III34 Um den Einfluss der Eigenschaften des Fluids ρ und η bzw
MehrUniversität Hannover Institut für Strömungsmaschinen Prof. Dr.-Ing. J.Seume. Klausur Frühjahr Strömungsmechanik I. Name Vorname Matr.
Universität Hannover Institut für Strömungsmaschinen Prof. Dr.-Ing. J.Seume Klausur Frühjahr 2002 Strömungsmechanik I Bearbeitungsdauer: 90 min zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner Formelsammlung-IfS,
MehrKlausur. Strömungsmechanik
Strömungsmechanik Klausur Strömungsmechanik. Juli 007 Name, Vorname: Matrikelnummer: Fachrichtung: Unterschrift: Bewertung: Aufgabe : Aufgabe : Aufgabe 3: Aufgabe 4: Gesamtpunktzahl: Klausur Strömungsmechanik
MehrPraktikum Aerodynamik des Flugzeugs
Praktikum Aerodynamik des Flugzeugs 1. Versuch: Sondenmessungen Betreuer: Dipl.-Ing. Anja Kölzsch Dipl.-Ing. Moritz Grawunder Ziel des heutigen Termins Einführung in die Strömungsmesstechnik Messung verschiedener
MehrTutorium Hydromechanik I + II
Tutorium Hydromechanik I + II WS 2015/2016 Session 3 Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 1 Aufgabe 13 (Klausuraufgabe am 07.10.2012) Der bekannte Bergsteiger Reinhold Messner befindet sich mal wieder auf Himalaya
MehrStoffdaten von Diphyl: λ = 0,083 W/(m K), c p = 2,57 kj/(kg K), η = 1, Pa s, ϱ = 717 kg/m 3
Lösung 4.1 4.1/1 Gegeben: Rechteckkanal, von Diphyl durchströmt w = 0,2 m/s, t i = 400 o C Stoffdaten von Diphyl: λ = 0,083 /(m K), c p = 2,57 kj/(kg K), η = 1, 405 10 4 Pa s, ϱ = 717 kg/m 3 Modellkanal
MehrMaterialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will.
Master Umweltingenieur, 1. Semester, Modul 42439,, 420607, VL, Do. 11:30-13:00, R. 3.21 420608, UE, Do. 13:45-15:15, R. 3.17 Materialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will will@tu-cottbus.de Reynoldszahl
Mehrreibungsbehaftete Strömungen bisher: reibungsfreie Fluide und Strömungen nur Normalkräfte Druck nun: reibungsbehaftete Strömungen
reibungsbehaftete Strömungen bisher: reibungsfreie Fluide und Strömungen nur Normalkräfte Druck 000000000000000 111111111111111 000000000000000 111111111111111 u 000000000000000 111111111111111 000000000000000
MehrKLAUSUR STRÖMUNGSLEHRE Fragenteil
Prof. Dr.-Ing. Holger Foysi 30.01.2012 Lehrstuhl Strömungsmechanik Name:...... Vorname:...... Punkte:... Matr.-Nr.:...... MB-DI / MB-DII / IP-DII / WIW-DII BSc-MB / BSc-MBD / BSc-BIBME KLAUSUR STRÖMUNGSLEHRE
MehrHeinz Herwig. Strömungsmechanik. Einführung in die Physik von technischen Strömungen Mit 83 Abbildungen und 13 Tabellen STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER
Heinz Herwig Strömungsmechanik Einführung in die Physik von technischen Strömungen Mit 83 Abbildungen und 13 Tabellen STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER vii 0 Das methodische Konzept dieses Buches 1 A Einführung
MehrUniversität Hannover Institut für Strömungsmaschinen Prof. Dr.-Ing. J.Seume. Klausur Frühjahr Strömungsmechanik I. Name Vorname Matr.
Universität Hannover Institut für Strömungsmaschinen Prof. Dr.-Ing. J.Seume Klausur Frühjahr 003 Strömungsmechanik I Bearbeitungsdauer: PO 000 : 90 min zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner Formelsammlung-IfS,
MehrThermodynamik II Musterlösung Rechenübung 10
Thermodynamik II Musterlösung Rechenübung 0 Aufgabe Seitenansicht: Querschnitt: Annahmen: stationärer Zustand Wärmeleitung in axialer Richtung ist vernachlässigbar konstante Materialeigenschaften Wärmeleitungswiderstand
MehrVersuch 8: Wirbelbildung am quer angeströmten Kreiszylinder (Kármánsche Wirbelstraße)
Strömungsmechanisches-Praktikum am DLR Institut für Aerodynamik und Strömungstechnik Sommersemester 2007 Versuch 8: Wirbelbildung am quer angeströmten Kreiszylinder (Kármánsche Wirbelstraße) (testiert)
MehrKlausur Strömungsmechanik I
...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungsmechanik I 08. 08. 2014 1. Aufgabe (12 Punkte) Eine Ölbarriere in der Form eines Zylinders mit dem Durchmesser D schwimmt im Meer. Sie taucht in dem
MehrKlausur Strömungsmechanik 1 Herbst Lösung. 13. August 2013, Beginn 15:30 Uhr
Klausur Strömungsmechanik Herbst 203 3. August 203, Beginn 5:30 Uhr Prüfungszeit: 90 Minuten Zugelassene Hilfsmittel sind: Taschenrechner (nicht programmierbar TFD-Formelsammlung (ohne handschriftliche
MehrStrömung mit Ablösung Eine Grenzschicht, der ein positiver Druckgradient aufgeprägt ist, kann ablösen: z.b.: Strömung in einem Diffusor
Strömung mit Ablösung Eine Grenzschicht, der ein positiver Druckgradient aufgeprägt ist, kann ablösen: z.b.: Strömung in einem Diffusor reibungsfreie Strömung: Grenzschicht A(x) u a ρu a x = p x A(x) x
MehrPhysik I TU Dortmund WS2017/18 Gudrun Hiller Shaukat Khan Kapitel 7
1 Ergänzungen zur Hydrodynamik Fluide = Flüssigkeiten oder Gase - ideale Fluide - reale Fluide mit "innerer Reibung", ausgedrückt durch die sog. Viskosität Strömungen von Flüssigkeiten, d.h. räumliche
MehrKlausur Strömungsmechanik II x y. ηl y. yref ρ u. x v. y ref L. ηu Lρ. T v. u y. y = ρ c p u L
...... Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klasr Strömngsmechanik II 6. 3. 213 1. Afgabe a) Grenzschicht: OTrägheit) OReibng), ρ 2 2 geeignete Referenzgrößen: ref, ρ ref ρ, ref L, ref δ? ρ 2 L L ref 2 ref ρ
MehrPraktikum Aerodynamik des Flugzeugs
Praktikum Aerodynamik des Flugzeugs 1. Versuch: Sonden Ausführungen und Charakteristiken Betreuer: Dipl.-Ing. Anja Kölzsch Ziel des heutigen Termins Einführung in die Strömungsmesstechnik Messung verschiedener
MehrHyperbolische Erhaltungsgleichungen und die Wellengleichung
Hyperbolische Erhaltungsgleichungen und die Wellengleichung Stefanie Günther Universität Trier 11.November 2010 Stefanie Günther (Universität Trier) Seminar Numerik 1/29 11.November 2010 1 / 29 Inhaltsverzeichnis
MehrLösung zur Klausur im Fach Wärmeübertragung, Modul mit 6 LP
Dr.-Ing. A. Moschallski Lösung zur Klausur im Fach Wärmeübertragung, Modul mit 6 LP 27.8.208. Stimmen folgende Aussagen? Bei einem Wärmeübertragungs-Problem steigt mit der Nußelt-Zahl immer auch die Wandwärmestromdichte.
MehrStrömung mit Ablösung Eine Grenzschicht, der ein positiver Druckgradient aufgeprägt ist, kann ablösen: z.b.: Strömung in einem Diffusor
Strömung mit Ablösung Eine Grenzschicht, der ein positiver Druckgradient aufgeprägt ist, kann ablösen: z.b.: Strömung in einem Diffusor reibungsfreie Strömung: Grenzschicht A(x) u a ρu a x = p x A(x) x
MehrRückblick auf die letzte Vorlesung
Rückblick auf die letzte Vorlesung 1 Lineare autonome Differentialgleichungen 2 Bestimmung des Fundamentalsystems 3 Jordansche Normalform 4 Reelle Fundamentalsysteme Ausblick auf die heutige Vorlesung
MehrPhysik I Mechanik und Thermodynamik
Physik I Mechanik und Thermodynamik 1 Einführung: 1.1 Was ist Physik? 1.2 Experiment - Modell - Theorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften 1.5 Maßsysteme 1.6 Messfehler und
MehrTheoriefragen für das Labortestat und die Prüfung Fluidmechanik II
Theoriefragen für das Labortestat und die Prüfung Fluidmechanik II 1) Wie stellt sich der Druck p E im Austrittsquerschnitt beim Austritt eines Gases aus einem Kessel durch eine stetig konvergente Mündung,
MehrDimensionieren 2 Prof. Dr. K. Wegener Prof. Dr. M. Meier
Dimensionieren Prof. Dr. K. Wegener Prof. Dr. M. Meier Name Vorname Legi-Nr. Engineering-Case: Hydrodynamisches Radialgleitlager Voraussetzungen: Lagerungen Problemstellung Für ein hydrodynamisches Radialgleitlager
MehrTechnische Fluidmechanik
Technische Fluidmechanik überarbeitet Technische Fluidmechanik schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG Thematische Gliederung: Kontinuumsmechanik, Strömungslehre Springer
MehrThermodynamik II Musterlösung Rechenübung 9
Thermodynamik II Musterlösung Rechenübung 9 Aufgabe 1 Der Wärmetransfer des Festkörpers und diejenige des finiten Fluidvolumens sind über den konvektiven Wärmeübergang, der von A und α abhängt, gekoppelt.
MehrLeibniz Universität Hannover Institut für Turbomaschinen und Fluid-Dynamik Prof. Dr.-Ing. J. Seume. Klausur Herbst Strömungsmechanik I
Leibniz Universität Hannover Institut für Turbomaschinen und Fluid-Dynamik Prof. Dr.-Ing. J. Seume Klausur Herbst 008 Strömungsmechanik I Bearbeitungsdauer: 90 min zugelassene Hilfsmittel: - Taschenrechner
MehrTurbulente Strömung. Benedikt Urbanek. 15. Dezember 2012
Turbulente Strömung Benedikt Urbanek 15. Dezember 2012 Inhaltsverzeichnis 1 Herleitung der Navier-Stokes-Gleichung 2 1.1 Mathematische Grundlage - Die Substantielle Ableitung.... 2 1.2 Die Kontinuitätsgleichung....................
MehrName. Vorname. Legi-Nr.
Dimensionieren Prof. Dr. K. Wegener Name Vorname Legi-Nr. Übung 7: Hydrodynamisches Radialgleitlager Voraussetzungen: Lagerungen Problemstellung Für ein hydrodynamisches Radialgleitlager analog zu den
Mehr9.4 Stationäre kompressible Strömungen in Rohren oder Kanälen konstanten Querschnitts
9.4 Stationäre kompressible Strömungen in Rohren oder Kanälen konstanten Querschnitts Die Strömung tritt mit dem Zustand 1 in die Rohrleitung ein. Für ein aus der Rohrstrecke herausgeschnittenes Element
MehrTechnische Universität München
Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie Lehrstuhl für Energiesysteme Diplomhauptprüfung Mechanische Verfahrenstechnik I (Verfahrenstechnische Grundlagen für Baustoffingenieure)
MehrPrüfungsfragen und Prüfungsaufgaben
Mathematische Modelle in der Technik WS 3/4 Prüfungsfragen und Prüfungsaufgaben Fragen - 9:. Modellieren Sie ein örtlich eindimensionales, stationäres Wärmeleitproblem (Integralbilanzformulierung, differentielle
MehrDie inhomogene Differentialgleichung höherer Ordnung.
Die inhomogene Differentialgleichung höherer Ordnung. Ist das Funktionensystem (y 1,..., y n ) ein Fundamentalsystem, so ist die Matrix Y(t) = y (0) 1... y n (0). y (n 1) 1... y n (n 1) eine Fundamentalmatrix
MehrTransport Einführung
Transport Einführung home/lehre/vl-mhs-1/inhalt/folien/vorlesung/8_transport/deckblatt.tex Seite 1 von 24. p.1/24 1. Einführung 2. Transportgleichung 3. Analytische Lösung Inhaltsverzeichnis 4. Diskretisierung
MehrKompressible Gasdynamik
Hauptseminar Lineare und Nichtlineare Wellenphänomene 14. Januar 2013 Inhaltsverzeichnis 1 Thermodynamische Grundlagen 2 Bewegungsgleichungen 3 Konstruktion der Charakteristiken Allgemeine Konstruktion
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 8: Hydrodynamik, Grenzflächen Dr. Daniel Bick 01. Dezember 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember 2017 1 / 33 Übersicht 1 Mechanik
MehrMaterialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will.
Master Umweltingenieur, 1. Semester, Modul 42439, Strömungsmechanik, 420607, VL, Do. 11:30-13:00, R. 3.21 420608, UE, Do. 13:45-15:15, R. 3.17 Materialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will will@tu-cottbus.de
MehrFragen zur Prüfungsvorbereitung Strömungsmechanik II. Stand Sommersemester 2009
Fragen zur Prüfungsvorbereitung Strömungsmechanik II Stand Sommersemester 2009 Allgemein Sicherer Umgang in der für die im Vorlesungsrahmen benötigte Tensorrechnung. Insbesondere Kenntnis der einzelnen
MehrKlausur Widerstand und Propulsion. 21. September Viel Erfolg! Widerstand und Propulsion SS 2006 KLAUSUR, Allgemeine Hinweise:
Klausur Widerstand und Propulsion 21. September 2006 Beginn: 09:00 Uhr Bearbeitungszeit: 3:00 h Allgemeine Hinweise: 1. Im Fragenteil sind keine Hilfsmittel außer Stift und Papier zugelassen. Im Aufgabenteil
MehrKlausur Strömungsmechanik 1 Frühjahr März 2013, Beginn 15:00 Uhr
Prüfungszeit: 90 Minuten Zugelassene Hilfsmittel sind: Klausur Strömungsmechanik 1 Frühjahr 013 06. März 013, Beginn 15:00 Uhr Taschenrechner (nicht programmierbar) TFD-Formelsammlung (ohne handschriftliche
MehrHydrodynamik y II - Viskosität
Physik A VL9 (..0) Hydrodynamik y II - Viskosität Die Viskosität ität Das Gesetz on Hagen-Poiseuille Die Stokes sche Reibung Die Reynolds-Zahl Viskose Fluide Viskosität bisher: Kräfte zwischen dem strömenden
MehrPraxis der Numerischen Strömungssimulation
Praxis der Numerischen Strömungssimulation Übungsveranstatung (- SWS) WS 2012/13 Prof. Dr.-Ing. E. Laurien Institut für Kernenergetik und Energiesysteme Universität Stuttgart 1NK-100 Natürliche Konvektion
Mehr4 Freie Konvektion Vertikale Platte. Freie Konvektion entsteht durch Dichteunterschiede infolge eines Temperaturgradienten.
4 Freie Konvektion Freie Konvektion entsteht durch Dichteunterschiede infolge eines Temperaturgradienten. 4. Vertikale Platte Wärmeabgabe einer senkrechten beheizten Platte Thermische Grenzschichtdicke
Mehr1 Näherung quasistatische Temperaturverteilung
1 Näherung quasistatische Temperaturverteilung Behandelt wird das Braten von Fleisch, insbesondere das Braten einer Gans Die Gans wird als kugelförmig mit dem Radius r a angenommen Im Anfangszustand habe
MehrGrundlagen der Strömungsmechanik
Franz Durst Grundlagen der Strömungsmechanik Eine Einführung in die Theorie der Strömungen von Fluiden Mit 349 Abbildungen, davon 8 farbig QA Springer Inhaltsverzeichnis Bedeutung und Entwicklung der Strömungsmechanik
MehrName Vorname Fachrichtg. Matrikelnr. Punkte Klausur Aufgabe max. Punkte Punkte. Bitte beachten!
Fakultät für Mathematik Institut für Algebra und Geometrie Prof. Dr. Martin Henk, Dr. Michael Höding Modulprüfung Mathematik III Fachrichtung: Computer Science in Engineering, Computervisualistik, Informatik,
MehrVerbesserung des Wärmetransports:
7. Wärmeübertragung durch berippte Flächen A b ϑ ϑ ) ( a Grundgleichung i Verbesserung des Wärmetransports: k zeigt 3 Möglichkeiten für 1.) Vergrößerung der Temperaturdifferenz: Durchführbarkeit: Meist
MehrPrüfungsfrage Strömung der Flüssigkeiten. Fluideigenschaften. Strömungslehre. HYDROSTATIK keine Bewegung
016.11.18. Prüfungsfrage Strömung der Flüssigkeiten Typen der Flüssigkeitsströmung. Die Reynolds-Zahl. Die Viskosität. Die Gesetzmäßigkeiten der Flüssigkeitsströmung: die Gleichung der Kontinuität, das
Mehr3. Innere Reibung von Flüssigkeiten
IR1 3. Innere Reibung von Flüssigkeiten 3.1 Einleitung Zwischen den Molekülen in Flüssigkeiten wirken anziehende Van der Waals Kräfte oder wie im Falle des Wassers Kräfte, die von sogenannten Wasserstoffbrückenbindungen
MehrDifferentialgleichungen
Kapitel Differentialgleichungen Josef Leydold Mathematik für VW WS 05/6 Differentialgleichungen / Ein einfaches Modell (Domar) Im Domar Wachstumsmodell treffen wir die folgenden Annahmen: () Erhöhung der
MehrDifferentialgleichungen
Kapitel 14 Differentialgleichungen Josef Leydold Mathematik für VW WS 2017/18 14 Differentialgleichungen 1 / 41 Ein einfaches Modell (Domar) Im Domar Wachstumsmodell treffen wir die folgenden Annahmen:
MehrPrüfungsklausur Dauer: 2 Stunden
Fakultät für Verfahrens- und Systemtechnik Institut für Strömungstechnik und hermodynamik Lehrgebiet: Strömungsmechanik II Name Vorname Matrikel-Nr. Studiengang Seminargrue Immatrikulationsjahr Anzahl
MehrStrömungslehre, Gasdynamik
Egon Krause Strömungslehre, Gasdynamik und Aerodynamisches Laboratorium Mit 656 Abbildungen, 42 Tabellen, 208 Aufgaben mit Lösungen sowie 11 ausführlichen Versuchen im Aerodynamischen Laboratorium Teubner
MehrKlausur Strömungsmechanik 1 Frühjahr März 2015, Beginn 16:30 Uhr
Prüfungszeit: 90 Minuten Zugelassene Hilfsmittel sind: Klausur Strömungsmechanik Frühjahr 205 5. März 205, Beginn 6:30 Uhr Taschenrechner (nicht programmierbar) Lineal und Schreibmaterial (nur dokumentenecht,
MehrHardy- Ungleichung EINLADUNG IN DIE MATHEMATIK 1
Hardy- Ungleichung TRISTAN CASPARI 2.12.213 SEMINAR. EINLADUNG IN DIE MATHEMATIK 6.12.213 EINLADUNG IN DIE MATHEMATIK 1 Agenda 1 2 3 4 5 Ungleichungen Historische Entwicklung Beweis Varianten Anwendungen
MehrEinfluss von Grenzschichten auf das Strömungsverhalten
Einfluss von Grenzschichten auf das Strömungsverhalten Eine Seminararbeit von Catharina Meyer Betreuer: Thomas Fetzer Inhaltsverzeichnis: Motivation Historischer Hintergrund Haftbedingung Grundlagen zur
MehrTechnische Strömungsmechanik für Studium und Praxis
Albert Jogwich Martin Jogwich Technische Strömungsmechanik für Studium und Praxis 2. Auflage
Mehr12 Gewöhnliche Differentialgleichungen
2 2 Gewöhnliche Differentialgleichungen 2. Einleitung Sei f : D R wobei D R 2. Dann nennt man y = f(x, y) (5) eine (gewöhnliche) Differentialgleichung (DGL) erster Ordnung. Als Lösung von (5) akzeptiert
MehrHydrodynamik Kontinuitätsgleichung. Massenerhaltung: ρ. Massenfluss. inkompressibles Fluid: (ρ 1 = ρ 2 = konst) Erhaltung des Volumenstroms : v
Hydrodynamik Kontinuitätsgleichung A2, rho2, v2 A1, rho1, v1 Stromröhre Massenerhaltung: ρ } 1 v {{ 1 A } 1 = ρ } 2 v {{ 2 A } 2 m 1 inkompressibles Fluid: (ρ 1 = ρ 2 = konst) Erhaltung des Volumenstroms
MehrLösung - Schnellübung 13
D-MAVT/D-MATL Analysis II FS 7 Dr. Andreas Steiger Lösung - Schnellübung 3. Gegeben sei die Differentialgleichung y + λ 4 y + λ y = 0. Für welche Werte des reellen Parameters λ gibt es eine von Null verschiedene
MehrInhaltsverzeichnis XIII
Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeines............................................................... 1 1.1 Begriffe, Dimensionen, Formelzeichen......................................... 1 1.2 Aufgabe und Bedeutung.....................................................
Mehr32 Die Diffusionsgleichung
32 Die Diffusionsgleichung 32.1 Motivation (Wärmeleitungsgleichung) Sei Ω R 3 ein ebiet. Wir betrachten Wärmeleitung in Ω und eine Funktion u = u(t, x), wobei t [0, T ] und x Ω, die die Temperaturverteilung
MehrKlassifikation von partiellen Differentialgleichungen
Kapitel 2 Klassifikation von partiellen Differentialgleichungen Die meisten partiellen Differentialgleichungen sind von 3 Grundtypen: elliptisch, hyperbolisch, parabolisch. Betrachte die allgemeine Dgl.
Mehr600 Mechanik der Kontinua. 610 Feste Körper 620 Flüssigkeiten und Gase
600 Mechanik der Kontinua 60 Feste Körer 60 Flüssigkeiten und Gase um was geht es? Beschreibung on Bewegungen (hys. Verhalten) des nicht-starren Körers (elastisch, lastisch) Kontinuum Hydro- und Aerodynamik
MehrHöhere Mathematik III für die Fachrichtung Physik
Karlsruher Institut für Technologie Institut für Analysis Dr. Ioannis Anapolitanos Dipl.-Math. Sebastian Schwarz WS 5/6 6..5 Höhere Mathematik III für die Fachrichtung Physik Lösungsvorschläge zum. Übungsblatt
MehrTechnische Universität München
Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie Lehrstuhl für Energiesysteme Diplomhauptprüfung Mechanische Verfahrenstechnik I (Verfahrenstechnische Grundlagen für Baustoffingenieure)
Mehr~F Z. Physik 1 für Chemiker und Biologen 5. Vorlesung Heute: - Reibung, fortgesetzt - Gravitation - Arbeit, Energie, Leistung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 5. Vorlesung 26.11.2018 Heute: - Reibung, fortgesetzt - Gravitation - Arbeit, Energie, Leistung Wiederholungs-/Einstiegsfrage: Abstimmen unter pingo.upb.de, # 486428
Mehr15 Eindimensionale Strömungen
97 Durch Druckunterschiede entstehen Strömungen, die sich auf unterschiedliche Weise beschreiben lassen. Bei der Lagrange schen oder materiellen Beschreibung betrachtet man das einelne Fluidteilchen, das
MehrKlausur Strömungsmechanik 1 Herbst 2012
Klausur Strömungsmechanik 1 Herbst 2012 21. August 2012, Beginn 15:30 Uhr Prüfungszeit: 90 Minuten Zugelassene Hilfsmittel sind: Taschenrechner (nicht programmierbar) TFD-Formelsammlung (ohne handschriftliche
MehrDie Navier-Stokes Gleichung
Die Navier-Stokes Gleichung Mathematisches Institut der Universität Basel 11. November 2009 Fluidstatik Fluiddynamik Die Strömungslehre befasst sich mit dem physikalischen Verhalten von Fluiden. Fluide
Mehr11.4. Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung
4 Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung Bei vielen geometrischen, physikalischen und technischen Problemen hat man nicht nur eine Funktion (in einer Variablen) und ihre Ableitung zueinander in
Mehr7. Kritische Exponenten, Skalenhypothese
7. Kritische Exponenten, Skalenhypothese 1 Kritische Exponenten, Universalitätsklassen 2 Beziehungen zwischen den kritischen Exponenten 3 Skalenhypothese für die thermodynamischen Potentiale G. Kahl (Institut
Mehr