LATEX Eine Einführung (Teil III)

L A TEX Eine Einführung (Teil III) Bonn-Aachen International Center for Information Technology 31. Mai 2008

Wiederholung (I) Letztes Mal haben wir den mathematischen Modus von L A TEX ausführlich besprochen Wissen sollten wir jetzt: Konstruktion abgesetzter und nicht abgesetzter Formeln Brüche und Wurzeln Summen und Integrale Griechische Buchstaben und Operationssymbole Funktionsnamen Mathematische Akzente Klammerungen Matrizen und Felder Konstruktion mehrzeiliger Formeln Mathematische Formatierungshilfen, wie Abstände und Schriftarten Erzeugung von Regelsätzen und Beweisen

Wiederholung (II) Weiter gab es einiges über L A TEX Steigerungen, wie Benutzereigene Strukturen Zähler Längen Benutzereigene Befehle und Umgebungen Bedingte Anweisungen Externe Dateien, wie Graphiken Gleitende Objekte Textbezüge und Literaturverweise (BibTEX) Stichwortprozessoren

Inhalt Präsentationen 1 Präsentationen L A TEX Plugins für Powerpoint 2 Weitere L A TEX Pakete Sprachen Tabellen Sonstige Pakete 3 Erweiterter Formelsatz mit AMS-L A TEX

Grundsätzliches Präsentationen Einen Vortrag mittels beamer zu erstellen ist leicht, wenn man schon L A TEX kann Wieder kümmert sich L A TEX im wesentlichen um das Layout Für Präsentationen ist die Dokumentklasse beamer zu verwenden, also \documentclass{beamer} Anschließend können (wie üblich) Pakete geladen und eigene Kommandos definiert werden Der eigentliche Vortrag startet dann mit \begin{document}

Titel Material (I) Den Titel des Vortrags erzeugt man wie immer mit \title{<titel>} Autor, Datum und Institut mit den üblichen Befehlen Einzelne Folien werden in beamer mittels der frame Umgebung erzeugt Die Titelfolie generiert man folgendermaßen: \begin{frame} \titlepage \end{frame} oder kürzer mittels \frame{\titlepage}

Einfache Folien Präsentationen Jede Folie kann eine Überschrift tragen Diese erzeugt man mittels \frametitle{<titel>} innerhalb der frame Umgebung Untertitel analog mittels \subtitle{<untertitel>} Beispiel: \begin{frame} \frametitle{was sind Primzahlen?} Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl mit genau zwei positiven Teilern. \end{frame}

Was sind Primzahlen? Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl mit genau zwei positiven Teilern.

Regelsätze in Beamer In Beamer sind viele Regelsätze schon vordefiniert Dazu gehören die folgenden Umgebungen: definition, theorem, lemma, proof, corollary und example Sowie die deutschen Varianten: Problem, Loesung, Definition, Satz, Beweis, Folgerung, Lemma, Fakt, Beispiel und Beispiele So hätte man schreiben können: \begin{frame} \frametitle{was sind Primzahlen?} \begin{definition}[primzahl] Eine \emph{primzahl} ist eine natürliche Zahl mit genau zwei positiven Teilern. \end{definition} \end{frame}

Was sind Primzahlen? Definition (Primzahl) Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl mit genau zwei positiven Teilern.

Folien strukturieren Die beamer Klasse erlaubt komfortabel Folien zu strukturieren Dazu gibt es die block Umgebung Beispiel: \begin{frame} \frametitle{was gibt es noch zu tun?} \begin{block}{beantwortete Fragen} Wie viele Primzahlen gibt es? \end{block} \begin{block}{offene Fragen} Ist jede gerade Zahl Summe zweier Primzahlen? \end{block} \end{frame}

Was gibt es noch zu tun? Beantwortete Fragen Wie viele Primzahlen gibt es? Offene Fragen Ist jede gerade Zahl Summe zweier Primzahlen?

Einfache Überlagerung Oft ist es wünschenswert zunächst nur einen Teil einer Folie anzuzeigen Dies ist sehr einfach mit dem Kommando \pause möglich So würde ein Hinzufügen des Befehls zwischen obige Boxen dafür sorgen, dass zwei Folien erzeugt würden Die erste beinhaltet lediglich die erste Box Die zweite beinhaltet beide

Was gibt es noch zu tun? Beantwortete Fragen Wie viele Primzahlen gibt es? Offene Fragen Ist jede gerade Zahl Summe zweier Primzahlen?

Themen Präsentationen Das Aussehen einer Präsentation kann mit dem Kommando \usetheme{<name>} verändert werden Ferner erlaubt \usecolortheme{<farben>} die Farbgebung der Präsentation zu verändern Schriftarten können global mit dem Kommando \usefonttheme{<schrift>} gesetzt werden Alle aufgeführten Kommandos sind im Vorspann zu definieren

Strukturierung von Präsentationen (I) Die in L A TEX üblichen Strukturierungskommandos \section, \subsection und \subsubsection können auch bei Präsentationen genutzt werden Das Inhaltsverzeichnis kann man mit dem Kommando \tableofcontents innerhalb der frame Umgebung erzeugen Dies funktioniert völlig analog zu gewöhnlichen L A TEX Dokumenten Es ist auch möglich das Inhaltsverzeichnis so anzuzeigen, dass der aktuelle Abschnitt hervorgehoben erscheint Dazu verwendet man das Kommando \tableofcontents[current]

Strukturierung von Präsentationen (II) Beim Erstellen von umfangreichen Präsentationen ist die lange Übersetzungszeit sehr unangenehm Analog zum \includeonly Kommando gibt es in beamer das Kommando \includeonlyframes{<liste>} Dabei gibt man dem frame Kommando einfach ein optionales Argument label mit Beispiel: \frame[label=example1] {This frame will be included. } \frame[label=example2] {This frame will not be included. } \frame{this frame will not be included.}

Handouts Präsentationen Oft ist es notwendig die Handouts eines Vortrags zu erzeugen Die Kommandos zur Überlagerung machen dies jedoch recht schwierig Daher kann man der Dokumentklasse beamer als optionales Argument die Zeichenkette handout übergeben Dies sorgt dafür, dass keine Überlegerungen angezeigt werden Ferner kann man die Farbeinstellungen etc speziell für der handout Modus ändern Ein Beispiel ist: \mode<handout>{ \setbeamercolor{background canvas}{bg=black!5} }

Weiteres über Frames (I) Der frame Umgebung kann ein optionales Argument mitgegeben werden Dieses enthält eine durch Kommata getrennte Liste von Optionen Besonders wichtig sind: allowframebreaks: Passt der Inhalt des Frames nicht auf eine Folie, so werden mehrere erzeugt allowdisplaybreaks: Erlaubt, dass auch lange Formel über mehrere Frames dargestellt werden können. Macht nur sind in Verbindung mit allowframebreaks fragile: Interpretiert den Frame besonders, sodass auch verbatim Umgebungen darin auftreten können label=<name>: Weist dem Frame die Bezeichnung <Name> zu.

Weiteres über Frames (II) Jeder Frame besteht aus verschiedenen Teilen Dazu gehören neben Kopf- und eine Fußzeile auch Navigationssymbole und der Inhalt Beamer erlaubt es das Aussehen eines Frames vollständig zu verändern Details hierzu bitte in der beamer Dokumentation nachschlagen

Komplexere Überlagerung (I) Manchmal möchte man gezielt einen speziellen Teil der Folie anzeigen Die beamer Klasse stellt hier das Kommando \uncover<von-bis>{text} zur Verfügung Dabei geben Von und Bis an wann der Text in <Text> angezeigt wird Lässt man einen der Parameter weg, so bedeutet dies, dass <Text> von Anfang an bzw. bis zum Ende der Folie angezeigt wird Beispiel: \uncover<4->{der Beweis benutzt \textit{reductio ad absurdum}.} Auch das \item Kommando erlaubt Überlagerungsspezifikationen

Komplexere Überlagerung (II) \begin{frame} \frametitle{es gibt keine größte Primzahl} \framesubtitle{der Beweis nutzt...} \begin{satz} Es gibt keine größte Primzahl. \end{satz} \begin{beweis} \begin{enumerate} \item<1-> Angenommen $p$ wäre die größte Primzahl. \item<2-> Sei $q$ das Produkt über alle...... \end{enumerate} \end{beweis}... \end{frame}

Komplexere Überlagerung (III) Neben dem Kommando \uncover gibt es noch die Befehle \only<ospec>{text}, \visible<ospec>{text} und\invisible<ospec>{text} Ferner existieren noch die Kommandos \alt<ospec>{stdtext}{alttext} zur alternativen Anzeige und \temporal<ospec>{before}{default}{after} Beispiele: \alt<2>{auf Folie 2}{Nicht auf Folie 2.} \temporal<3-4>{auf Folie 1, 2} {Auf Folie 3, 4}{Auf Folie 5, 6, 7,...} Gibt man folgenden Kommandos eine Überlagerungsspezifikation mit, so werden diese schlicht ignoriert, wenn die Spezifikation nicht erfüllt ist: \textbf, \textit, \textsl, \textrm, \textsf, \color, \alert und \structure

Komplexere Überlagerung (IV) Beispiel: \begin{frame} \color<2-3>[rgb]{1,0,0} Dieser Text ist auf Folie zwei und drei rot, andernfalls schwarz. \end{frame} Auch Umgebungen können mit einer Überlagerungsspezifikation versehen werden Dies ist nützlich, wenn man Folien sukzessive aufbauen will

Es gibt keine größte Primzahl Der Beweis nutzt reductio ad absurdum. Satz Es gibt keine größte Primzahl. Beweis. 1 Angenommen p wäre die größte Primzahl. 2 Sei q das Produkt über alle Primzahlen p. 3 Dann ist q + 1 durch keine dieser Primzahlen teilbar. 4 Daher hat q + 1 einen Primfaktor, der echt größer als p ist. Der Beweis nutzt reductio ad absurdum.

Ein Satz über unendliche Mengen Satz Es gibt eine unendliche Menge. Beweis. Direkt auf dem Unendlichlkeits-Axiom Beispiel Die Menge der natürlichen Zahlen ist unendlich

Strukturierung langer Vorträge (I) Sehr lange Vorträge können über das Kommando \part{<name>} unterteilt werden Analog zum titlepage gibt es das \partpage Kommando, welches ähnlich funktioniert, jedoch nur die Titelfolie für den jeweiligen Teil anzeigt. Dem \tableofcontents Kommando kann dann mitgeteilt werden welcher Teil des Inhaltsverzeichnises angezeigt werden soll Dies geschieht durch Angabe eines optionalen Arguments der Form [part=<num>] Beispiel: \tableofcontents[part=1]

Strukturierung langer Vorträge (II) Bei einer großen Anzahl von Unterteilungen des Vortrags wünschet man sich oft gewisse Standardframes sobald zum Beispiel ein neuer Abschnitt beginnt Dazu gibt es die Kommandos \AtBeginPart{<Text>}, \AtBeginSection{<Text>}, \AtBeginSubsection{<Text>} und \AtBeginSubsubsection{<Text>}

Strukturierung langer Vorträge (III) Beispiel: \AtBeginSection{ \begin{frame} \frametitle<presentation>{inhalt} \tableofcontents[current] \end{frame} } Erzeugt bei jedem neuen Abschnitt eine Folie mit dem aktuellen Inhaltsverzeichnis

Hyperlinks und Knöpfe Gelegentlich kommt es vor, dass man innerhalb eines Vortrags zu einer anderen Folie springen möchte Um solche Sprünge zu realisieren, sind drei Schritte durchzuführen: 1 Das Ziel muß spezifiziert werden. Dies macht man normalerweise mit dem Kommando \hypertarget<ospec>{name}{text} oder \label{name} 2 Ein Button muss angezeigt werden. Dazu gibt es das Kommando \beamerbutton{buttontext} 3 Der Knopf muss nun mit dem \hyperlink<ospec>{ziel}{text} Kommando mit dem Ziel verknüpft werden Beispiel: \hyperlink{mynextslide}{\beamerbutton{nächste Folie}} erzeugt Nächste Folie

Themen und Farbschemata (I) Es gibt fünf verschiedene Arten von Themen, die vom Benutzer ausgewählt werden können: Präsentations Themen: Aussehen der Präsentation als Ganzes Farb Themen: Farbwahl Schrift Themen: Zeichensätze Innere Themen: Innere Struktur einer Folie Äußere Themen: Äußerer Rand der Folien Um ein Präsentations Thema auszuwählen, muss das im Vorspann mittels dem Befehl \usetheme[optionen]{name} deklariert werden Analog gibt es die Kommandos \usecolortheme, \usefonttheme, \useinnertheme und \useoutertheme Die Liste der Namen der verschiedenen Themen findet sich in der Dokumentation des beamer Pakets

Graphiken Präsentationen Das Einbinden von Graphiken in eine Präsentation funktioniert (wie üblich) mit dem Kommando \includegraphics[<opt>]{<datei>} aus dem Paket graphicx Beispiel: \begin{frame} \includegraphics<1>[height=2cm]{schritt1} \includegraphics<2>[height=2cm]{schritt2} \includegraphics<3>[height=2cm]{schritt3} \end{frame}

Sound und Filme (I) Sound und Filme können in Präsentationen mit den Kommandos \sound[optionen]{text}{datei} \movie[optionen]{text}{datei} eingebunden werden. Die Kommandos befinden sich im Paket multimedia Ob die entsprechende Datei tatsächlich im pdf abgespielt werden kann, hängt von dem verwendeten pdf Leser ab Warnung: Die Multimedia Datei wird nicht in das pdf eingebettet, sondern muss als separate Datei mitgeliefert werden! Dies hat zur Folge, dass die Präsentation nicht mehr portabel ist!

Sound und Filme (II) Hier ein Beispiel: Externer Link

Sound und Filme (III) Man kann auf Filme (und Sound) auch als Hyperlink innerhalb des Vortrags verweisen. Die Kommandos lauten hier \hyperlinkmovie[optionen]{label}{text} \hyperlinksound Beispiel: \movie[label=cells,width=4cm,height=3cm,poster, showcontrols,duration=5s]{}{cells.avi} \hyperlinkmovie[start=5s,duration=7s]{cells} {\beamerbutton{mittlerer Teil}} \hyperlinkmovie[start=12s,duration=5s]{cells} {\beamerbutton{hinterer Teil}}

Übergänge zwischen Folien In Beamer kann man festlegen wie die einzelnen Folien in einander übergeführt werden sollen Dazu gibt es eine Reihe von Kommandos vom Typ \kommando<ospec>[optionen] Beispiele sind: \transdissolve, \transblindsvertical oder \transboxin Der gewünschte Befehl wir am Anfang der frame Umgebung angegeben Das resultierende pdf wird dann im Vollbildmodus den entsprechenden Übergang anzeigen Beispiel: \transdissolve[duration=1] erzeugt den folgenden Übergang.

Alles Weitere Präsentationen Die hier vorgestellten Befehle sind selbstverständlich nicht vollständig Für weitere Details siehe ftp://ftp.dante.de/tex-archive/macros/ latex/contrib/beamer/doc/beameruserguide.pdf

Powerpoint Präsentationen Vorträge, die sehr viele Animationen enthalten sollen, erzeugt man oft mit Microsoft Powerpoint Enthält der Vortrag auch noch komplexe Formeln, so steht man schnell vor einem Problem Daher gibt es für Powerpoint Plugins, welche es erlauben Formeln direkt in der L A TEX-Syntax einzugeben Beispiele TeXPoint: siehe http://texpoint.necula.org/ TeX4PPT: siehe http://users.ecs.soton.ac.uk/srg/softwaretools/ presentation/tex4ppt/

Inhalt Präsentationen Sprachen Tabellen Sonstige Pakete 1 Präsentationen L A TEX Plugins für Powerpoint 2 Weitere L A TEX Pakete Sprachen Tabellen Sonstige Pakete 3 Erweiterter Formelsatz mit AMS-L A TEX

Das Paket babel Sprachen Tabellen Sonstige Pakete L A TEX erlaubt es mehrsprachige Dokumente zu erstellen Hierzu ist das Paket babel im Vorspann zu laden. Als optionales Argument fügt man der \usepackage Anweisung eine kommagetrennte Liste der gewünschten Sprachen hinzu Beispiel: \usepackage[dutch,english]{babel} Um nun an einer gewissen Stelle im Dokument die Sprache zu wechseln ruft man das Kommando \selectlanguage{<sprache>} auf Dies sorgt dafür, dass L A TEX den Text gemäß der gewählten Sprache setzt Ähnliche Wirkung hat die Umgebung otherlanguage. Diese ändert die Sprache jedoch nur innerhalb der Umgebung selbst Man beachte, dass babel mit dem german Paket kompatibel ist

Bessere Tabellen mit array (I) Sprachen Tabellen Sonstige Pakete L A TEX stellt mit dem array Paket erweiterte Tabellenstrukturen bereit Es gestattet Tabellenstrukturen wie üblich mittels \begin{array}[pos]{sp_form} <Zeilen> \end{array} \begin{tabular}[pos]{sp_form} <Zeilen> \end{tabular} \begin{tabular*}{breite}[pos]{sp_form} <Zeilen> \end{ta zu erzeugen Dabei entsprechen pos und breite vollständig den Standard Umgebungen Lediglich die Spaltenformatierungsparameter wurden um einige Zusätze erweitert

Bessere Tabellen mit array (II) Sprachen Tabellen Sonstige Pakete Zu den Neuerungen gehören folgende Parameter: m{breite}: Wie p nur erscheint die Spalte vertikal zentriert b{breite}: Ebenfalls wie p nur erscheint die Spalte vertikal unten ausgerichtet >{erkl}: Kann direkt vor eine l, c, r, p, m oder b Anweisung gesetzt werden. Fügt erkl vor jedem Spalteneintrag ein <{erkl}: Kann direkt nach eine l, c, r, p, m oder b Anweisung gesetzt werden. Fügt erkl nach jedem Spalteneintrag ein!{erkl}: Wirkt wie @, löscht jedoch nicht automatisch den Spaltenzwischenraum

Sprachen Tabellen Sonstige Pakete Mehrseitige Tabellen mit longtable Tabellen dürfen standardmäßig nur höchstens eine Seite lang sein Um diese Schwäche zu beheben gibt es im longtable Paket die Umgebung gleichen Namens Diese sorgt dafür, dass eine Tabelle automatisch über mehrere Seiten umgebrochen wird Die Über- bzw. Unterschrift der Tabelle soll dabei oft über mehrere Seiten angezeigt werden Die Syntax der Vorspannstruktur lautet: <anf_vorsp> \endfirsthead <folge_vorsp> \endhead <std_fuß> \endfoot <abschl_fuß> \endlastfoot Dabei kann innerhalb dieses Vorspanns der Befehl \caption mehrfach auftreten

Sprachen Tabellen Sonstige Pakete Tabellen fester Breite mit tabularx Eine Tabelle mit mehreren Textspalten zu erzeugen, die die gesamte Seitenbreite einnimmt ist mit der table Umgebung nur schwer möglich Daher gibt es das tabularx Paket Dieses stellt die gleichnamige Umgebung bereit, die folgender Syntax folgt: \begin{tabularx}{breite}[pos]{sp_form} <Zeilen> \end{tabularx} Für breite wählt man üblicherweise \textwidth Die Spaltenformatierung kann zusätzlich zu den üblichen Befehlen auch X enthalten Dies sorgt dafür, dass eine Spalte variabler Breite eingerichtet wird

Sprachen Tabellen Sonstige Pakete Mehrspaltige Formatierung mit multicol In L A TEX lassen sich standardmäßig nur Dokumente ein- oder zweispaltig einrichten Das multicol Paket stellt jedoch die Umgebung multicols bereit, die folgender Syntax folgt: \begin{multicols}{<n>}[<volltext>] <Text> \end{multicols} Dabei ist <N> eine Zahl, <Volltext> optional Text, der über die volle Spaltenbreite oberhalb der Spalten angeordnet wird

Graphiken direkt in L A TEX (I) Sprachen Tabellen Sonstige Pakete L A TEX stellt mit dem pstricks Paket zahlreiche Möglichkeiten innerhalb von Dokumenten Graphiken zu erzeugen Die in diesem Paket enthaltenen Befehle sind äußert zahlreich und können daher an dieser Stelle nicht besprochen werden Das Paket ist sehr mächtig, wie folgendes Beispiel zeigt: 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 y 1 2 3 4 5 6 7 f (x) = x2 4 x 2 +2 x

Graphiken direkt in L A TEX (II) Sprachen Tabellen Sonstige Pakete Erzeugt durch: \psset{unit=0.7cm} \begin{pspicture}(-8,-2)(8,1) \psaxes{->}(0,0)(-8,-2)(8,1) \psplot[plotstyle=curve]{-8}{8}{x x mul 4 sub x x mul 2 add div} \rput(7.5,0.2){$\mathbf{x}$} \rput(0.3,0.5){$\mathbf{y}$} \rput(3,-1.5){\colorbox{white} {\ovalbox{$f(x)=\frac{x^2-4}{x^2+2}$}}} \end{pspicture}

Graphiken direkt in L A TEX (III) Sprachen Tabellen Sonstige Pakete Ein weiteres Beispiel ist: 7 x 3 6 5 ε 4 3 60 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 x 2

Graphiken direkt in L A TEX (IV) Sprachen Tabellen Sonstige Pakete Erzeugt mittels: \psset{unit=0.75cm} \begin{pspicture}(-1,-1)(8,8) \psaxes{->}(0,0)(0,0)(7,8) \psframe(1,1)(6,7) \psplot{-.3}{6.2}{1 3 sqrt div x mul 2 add} \psarc(0,2){0.8}{30}{90} \rput(7,-0.3){$\mathbf{x_2}$} \rput(0.5,7.5){$\mathbf{x_3}$} \rput(6.4,5.7){$\mathbf{\varepsilon}$} \rput(0.6,2.9){$\mathbf{60^\circ}$} \end{pspicture}

Graphiken direkt in L A TEX (V) Sprachen Tabellen Sonstige Pakete Das Paket pstricks ist wie schon erwähnt äußerst umfangreich Die offizielle Dokumentation findet sich unter http://www.dante.de/ctan/graphics/pstricks/ base/doc/pstricks-doc.pdf Das Dokument hat 338 Seiten!!!

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Weiteres zum Paket theorem (I) Letztes mal haben wir den \newtheorem Befehl kennengelernt Dieser erlaubt zusammen mit dem theorem Paket weitere Einstellungsmöglichkeiten Die Anordnung des Regelbegriffs mit der Nummerierung und bezüglich des umgebenden Regeltextes kann mit der Erklärung \theoremstyle{<stil>} gesteuert werden Die jeweils aktuelle Einstellung von \theoremstyle bestimmt das Verhalten der anschließenden mit \newtheorem eingerichteten Regelumgebungen

Weiteres zum Paket theorem (II) Für <Stil> kann dabei zwischen folgenden Optionen gewählt werden: plain: Regelsatz entsprechend dem L A TEX Standard break: Regeltext beginnt in einer neuen Zeile unterhalb des Regelbegriffs marginbreak: Laufende Nummer erscheint im linken Rand vor dem Regelbegriff. Rest wie break changebreak: Laufende Nummer erscheint im linksbündig vor dem Regelbegriff. Rest wie break change: Analog zu changebreak nur dass der Regeltext nicht in einer neuen Zeile befinnt margin: analog.

Weitere Schriftbefehle in Formeln Letztes Mal haben wir das Kommando \text{<text>} kennen gelernt Zusätzlich gibt es im amsmath Paket noch das Kommando \intertext{<text>} Dieses sorgt dafür, dass innerhalb einer abgesetzten Formelgruppe der Text <Text> eingefügt wird Dabei bleiben Ausrichtung der jeweiligen Formelteile erhalten

Mathematische Mehrfachsymbole Zur Anzeige von Mehrfachintegralen stellt das amsmath Paket die Befehle \iint, \iiint, \iiiint und \idotsint bereit Diese erzeugen,, und Man beschte, dass etwaige Grenzangaben korrekt horizontal zentriert positioniert werden Beispiel: U f (x 1,...,x k )du

Spezielle Grenzangaben (I) Soll in einem Summensymbol ohne Grenzangaben ein Ableitungsstrich nachgestellt werden werden, so ist dies leicht möglich \sum E_n erzeugt E n Mit Grenzangaben würde sich die selbe Aufgabe mühevoll gestalten Daher gibt es im amsmath Paket das Kommando \sideset{<vor>}{<nach>} So erzeugt \sideset{}{ }\sum_{n = 0}^\infty (2n+1) E_{2n+1} die Formel n=0 (2n + 1)E 2n+1

Spezielle Grenzangaben (II) Innerhalb des \sideset Kommandos können Hoch- und Tiefstellungsbefehle enthalten Beispiel: \sideset{_a^b}{_c^d}\prod erzeugt b a Weitere Verschiebebefehle sind \overset{<osym>}{<zeichen>} und \underset{<usym>}{<zeichen>} d Diese ordnen <osym> bzw. <usym> über bzw. unter dem in <zeichen> angegebenen Zeichen an Beispiele: \overset{*}{x} erzeugt X \underset{*}{x} erzeugt X c

Weitere Feldstrukturen L A TEX stellt für Feldstrukturen standardmäßig die array Umgebung bereit Im amsmath Paket gibt es die weiteren Feldumgebungen pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix und Vmatrix bereit Diese wählen die Klammerung des entsprechenden Feldes automatisch So erzeugen obige Befehle nacheinander die Klammern ( ), [ ], { }, und um das Feld

Einfache kommutative Diagramme (I) Letztes Mal haben wir das Paket xy zur Erzeugung komplexer kommutativer Diagramme kennengelernt Oft sind die zahlreichen Möglichkeiten dieses Pakets gar nicht nötig Daher gibt es zusätzlich die Möglichkeit mit dem amscd Paket einfache kommutative Diagramme zu erzeugen (ohne schräge Pfeile) Beispiel: S W Λ T j T End P (S T)/I (Z T)/J

Einfache kommutative Diagramme (II) Das amscd Paket stellt die Umgebung CD bereit, sowie einige weitere Pfeilbefehle Die zusätzlichen Pfeilbefehele tragen die Befehlsnamen @<<<, @>>>, @AAA und @VVV für links-, rechts-, aufwärts- und abwärtsgerichtete Pfeile Weiter gibt es noch den Befehl @= für die Ausgabe eines horizontalen Doppelstrichs

Einfache kommutative Diagramme (III) Die Angabe einer Symbolfolge zwischen dem ersten und zweiten < bzw. > erzeugt die Symbole über dem entsprechenden horizontalen Pfeil Gibt man die Symbole zwischen dem zweiten und dritten < bzw. > ein, so werden diese unter dem Pfeil angezeigt Analog wird eine Symbolfolge links- bzw. rechts von einem vertikalen Pfeil angezeigt, wenn man diese zwischen erstem und zweitem bzw. zweitem und dritten A bzw. V eingibt So wurde der obere Pfeil erzeugt durch @>j>>

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Ende. Präsentationen Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!