Erfolge und Probleme des Standardmodells

Erfolge und Probleme des Standardmodells Erfolge Probleme und Erweiterungen Teilchenhorizont Horizontproblem Flachheitsproblem Kosmische Inflation Einführung in die extragalaktische Astronomie Prof. Peter Schneider & Dr. Patrick Simon

Erfolge Das Standardmodell der Kosmologie (heißer Urknall) hat viele beeindruckende Erfolge vorzuweisen: 1. Es erklärt, warum das Spektrum zunehmend entfernter Objekte mehr und mehr rotverschoben ist (Hubble-Gesetz). Seltene Ausnahmen naher Objekte können durch Relativbewegung zu Fundamentalbeobachtern erklärt werden (Pekuliarbewegung). 1. Vorhersage: Absorption von Strahlung von Objekten mit Rotverschiebung z kann nur bei z < z erfolgen.

Erfolge 2. Vorhersage: Relativ wenig prozessiertes Gas (metallarm) sollte einen Helium- Massenanteil von ca. 25 % haben. Wasserstoff ist das häufigste Element im Universum. Das stimmt hervorragend mit Beobachtungen überein. 3. Vorhersage: Es gibt einen kosmische Mikrowellenhintergrund (CMB). 4. Vorhersage: Es gibt drei Neutrino-Familien. 5. Vorhersage: Neutrinos können keine Ruhemasse zwischen ~ 1 ev und ~ 1GeV haben.

Erfolge Das Standardmodell kann durch eine einzige Beobachtung falsifiziert werden. Es wäre mit dem Modell unverträglich: 1. wenn der He-Gehalt einer (metallarmen) Gaswolke oder eines Sterns deutlich kleiner als 25 % wäre; 2. wenn man eine Neutrino-Ruhemasse von >~ 100 ev messen würde (und kleiner als ~ 1GeV). 3. wenn der Wien-Teil des CMBs gegenüber Planck-Spektrum niedriger wäre; 4. wenn Absorptionslinien in Spektrum einer Quelle ze eine Rotverschiebung za >> ze hätten; 5, wenn Objekte gefunden würden, die deutlich älter als das theoretische Weltalter t0 wären.

Erfolge Vorhersagen sind seit über 40 Jahren bekannt. Bislang ist keine Beobachtung gemacht worden, die das Standardmodell widerlegt. Über die Jahre sind Alternativmodelle entweder durch Beobachtungen ausgeschlossen worden (z.b. Hoyle/Gold/Bondi s Steady-State Kosmologie) oder sind nicht vorhersagekräftig oder sind bisher nicht in der Lage, die gesamte Breite an kosmologischen Beobachtungen zu erklären (z.b. Alvens Plasma Kosmologie).

Probleme und Erweiterungen Standardmodell bietet eine geschlossene Beschreibung, aber keine vollständige Erklärung. Z.B. hängt Entwicklung nach t = 1 s von Anfangswerten der kosmologischen Dichteparameter ab und der (nahezu) Homogenität und Isotropie. Warum herrschten aber diese sehr speziellen Anfangsbedingungen? Einfachste Erklärung: Es muss einen physikalischen Prozess gegeben haben, der zu solchen Bedingungen geführt hat. Wieso ist es überhaupt möglich, dass CMB praktisch isotrop erscheint, und dass Universum heutzutage fast perfekt flach zu sein scheint (K=0)?

Horizont-Problem

Horizonte Es gibt maximalen Abstand, über den Orte seit dem Urknall bis zum Zeitpunkt t miteinander kommuniziert haben können. Lokal ist Spezielle Relativitätstheorie gültig: Licht breitet sich immer mit Geschwindigkeit c aus, nichts kann Licht überholen. über Zeitintervall dt breitet sich Licht entlang einer Strecke von dr = c dt aus. entspricht einem mitbewegten (comoving) Intervall von dx = dr/a = c dt/a. Also wird zwischen t = 0 und t folgender (comoving) Weg maximal zurückgelegt: r H,com (t )= t 0 c dt a(t)

Horizonte Für Anwendungen ist es praktischer, statt Zeit t den Skalenfaktor a(t) bzw. die Rotverschiebung, a = 1/(1+z) als Parameter zu verwenden: dt = da da/dt = da ȧ = da H(a)a oder für den Teilchenhorizont: r H,com (z) = (1+z) 1 0 c da a 2 H(a) Anmerkung: Der Ereignishorizont -- der maximale Abstand, über den jemals Kommunikation möglich ist -- ist rh,com(t= ); es gibt Bereiche, die sich niemals sehen werden.

Horizonte In der frühen, strahlungsdominierten Phase des Universums, z >> zeq, ist: H(a) H 0 Ωr,0 a 2 r H,com (z) c H 0 1 (1 + z) Ω r,0 In der materiedominierten Phase des Universums, zeq >> z >> 1, ist: H(a) H 0 Ωm a 3/2 r H,com (z) 2c H 0 1 (1 + z)ωm Man sieht: je weiter man in die Vergangenheit geht, um so kleiner wird die mitbewegte Größe des Teilchenhorizonts.

Horizontproblem Betrachte Zeitpunkt der Rekombination, zrec ~ 1000. Mitbewegter Teilchenhorizont hatte die physikalische Größe: r H,prop (z rec )=a rec r H,com (z rec )= 2c H 0 Ω 1/2 m (1 + z rec ) 3/2 Von uns aus beobachtet entspricht dies einer Winkelausdehnung von: θ H,rec = r H,rec D A (z rec ) Ωm z rec =1 ( Ωm 0.3 ) 1/2 ( zrec 10 3 ) 1/2 wobei für die Winkelentfernung folgende Näherung (z >> 1) benutzt wurde: D A (z) c 2 H 0 Ω m z

Horizontproblem Im CMB können also zum Zeitpunkt seiner Entstehung nur Gebiete über eine Winkelausdehnung von ca. einem Grad miteinander in kausaler Verbindung gewesen sein. Horizont-Problem: Wie kann es also sein, dass der CMB praktisch in alle Richtungen gleich aussieht (abgesehen von rel. Schwankungen von ~ 10-5 )? Wie kann überhaupt das Universum in seiner Frühphase homogen und isotrop gewesen sein? ~ 5 Grad Quelle: aether.ibl.gov Yakov Zel dovich

Flachheitsproblem Ω m 0.3 Ω Ω r 0 Λ 0.7 heute

Flachheitsproblem Wir hatten Dichteparameter definiert als Verhältnis zwischen heutiger Dichte und heutiger kritischer Dichte ρcrit. Kann verallgemeinert werden zu Dichteparameter, der zu jedem anderen beliebigen Zeitpunkt t gemessen werden kann: Ω tot (z) = ρ m(z)+ρ r (z)+ρ Λ ρ cr (z) ; ρ cr (z) = 3H2 (z) 8πG daraus wird mit Dichteparametern bei a = 1: = H2 (z) H ( ) 0 2 2 H0 ( Ω tot (z) = Ωm a 3 +Ω r a 4 ) +Ω Λ H(z) + (Ω tot (0) 1)a 2

Flachheitsproblem 1 Ω tot (z) =F (z) (1 Ω tot (0)) ; F (z) = ( ) 2 H0 ah(a) ist Ωtot exakt gleich eins, dann bleibt Ωtot(z) zu allen Zeiten eins. ist Ωtot-1 negativ (positiv), dann bleibt Ωtot(z)-1 immer negativ (positiv). da Ωtot-1 proportional zur Krümmung K, ist das Vorzeichen der Krümmung zu allen Zeiten gleich. F(z) beschreibt die Krümmung Ωtot-1, d.h. die Distanz von einem flachen Universum (K = 0). Bei Vergrößerung der Expansionsrate H(a) nimmt Krümung Ωtot-1 ab und vice versa.

Flachheitsproblem Betrachte strahlungsdominiertes Universum, wo etwa F (z) 1 Ω r,0 (1 + z) 2 10 15 Letzter Wert ist für z ~ 10 10, was etwa kurz vor dem Ausfrieren der Neutrinos ist. Heute ist 0.1 <~ Ωtot <~ 2 oder Ωtot - 1 = Ωk <~ 1. zur Zeit der Neutrino-Entkopplung muss Ωtot(z) - 1 = Ωk <~ 0.000000000000001 = 10-15 gewesen sein! Anders formuliert: wäre damals Ωtot(z) - 1 z.b. 10-13 statt 10-15 gewesen, dann würden wir in einem komplett anderen Universum leben. Damit totaler Dichteparameter heute von der Größenordnung eins sein kann, muss er zu frühen Zeiten extrem nahe bei eins gewesen sein; eine sehr präzise Feinabstimmung ist notwendig.

Kosmische Inflation

Inflation Prozess der kosmischen Inflation würde erlauben, das Flachheitsproblem und Horizontproblem (und einige andere) gleichzeitig zu lösen. Modell der Inflation beschreibt eine sehr frühe Phase exponenzieller Expansion (Λ-dominiert) bei etwa t ~ 10-33 s oder T ~ 10 14 GeV. Dies erfordert einen neuen Quantenprozess, der sich effektiv wie eine Energiedichte mit negativem Druck verhält (ähnlich Λ) und sich nach einer gewissen Zeit in einem Phasenübergang auflöst ( Falscher Vakuum ). Obwohl in ihrer Wirkung ähnlich, gibt es seit dem alten Inflationsmodell von A. Guth (1980) ein Reihe von unterschiedlichen Inflationsmodellen. Physik der Modelle ist augenblicklich jenseits jeder Möglichkeit eines experimentellen Tests (Laborenergien viel zu klein), Allerdings machen Modelle Vorhersagen über den CMB, die teilweise schon jetzt oder bald getestet werden können. Alan Guth

Inflation Während der inflationären Phase wird die Expansion vorübergehend von Λ dominiert, wobei Λ0 >> Λ war. Hierdurch ist: H(a) =H = Ω Λ0 ; a(t) e Ht Da die Expansionsrate H(a) konstant ist, kann der Teilchenhorizont r H,com (a 1,a 2 )= c H a2 in der inflationären Phase zwischen a1 < a < a2 prinzipiell beliebig stark anwachsen, wenn die Inflation nur genügend früh beginnt (a1 << 1). Horizont-Problem gelöst: Hierdurch kann das gesamte beobachtbare Universum in kausalen Kontakt gebracht werden bzw. die Winkelausdehnung des Horizonts bei z ~ 1000 beliebig gross werden. a 1 da a 2

Inflation Inflation bläht Raumbereich von subatomarer Größe auf makroskopische Skalen auf. Quelle: Alan Guth (1997), The Beamline, 27, 14 Nach der Inflation verläuft der Expansion entsprechend der Standard-Friedmann Expansion. Horizontgröße [m] Durch Inflation wären Raumbereiche ursprünglich in sehr viel engeren kausalen Kontakt gewesen als in der Standard-Theorie. Gesamtes heute beobachtbare Universum wäre in Kontakt gewesen. Interessanter Nebeneffekt: Makroskopische Dichte/Temperatur-Fluktuationen können mit anfänglichen Quantenfluktuationen beschrieben werden!

Inflation Inflation würde auch das Flachheitsproblem lösen. Durch gewaltige Ausdehnung (nicht untypisch ist Faktor ~ 10 40 ) wird jede ursprüngliche Krümmung weggeglättet. Während inflationärer Phase ist Ω Λ0 = Λ 0 3H 2 =1 F (a) = 1 a 2 eine Ausdehnung von a ~ 10 40 würde also Ωtot um den Faktor 10-80 näher an Ωtot = 1 heranbringen. Flachheits-Problem gelöst: Daher macht inflationäres Modell die Vorhersage, dass auch heute noch sehr genau Ωtot = 1 gilt; Universum ist also effektiv flach. (Andere Werte für Ωtot bedürfte wiederum einer Feinabstimmung.)

Inflation Durch die gewaltige Ausdehnung während der Inflation wird auch ein Universum mit Raumkrümmung praktisch wie ein flaches Universum aussehen. Quelle: Alan Guth (1997), The Beamline, 27, 14 Andererseits ist Flachheit unbedingt notwendig für Inflation. Ein deutlich nicht-flaches Universum heute würde inflationäre Modelle widerlegen.