Elektrische Antriebe und Anlagen Kapitel 7: selbstgeführte Gleichstromsteller 5.Jhrg KOHE KOHE 1
Gleichstromsteller Einführung: selbstgeführt da keine Netzspannung zur Kommutierung notwendig Schaltelemente sind keine Thyristoren Transistoren oder GTOs Zwei Steuerverfahren getakteter Betrieb Pulsbetrieb (Verstellen der Amplitude) Anwendung: Schaltnetzteile, Gleichstromantriebe im folgenden immer netzgeführter Stromrichter (Gleichrichter) KOHE 2
Tiefsetzsteller Funktion: Ziel konstante Ausgangsspannung unabhängig vom Laststrom bzw. der Eingangsspannung Verstellung des Mittelwertes der Ausgangsspannung durch Steuerung der Ein- und Ausschaltdauer des Schalters (t ein und t aus ). Schaltfrequenz Frequenz, mit der der Schalter periodisch ein- und ausgeschaltet wird. Bsp. selbstsperrender N-Kanal-MOSFET schaltet wenn der Steuerkreis U GS >0 anlegt. KOHE 3
Tiefsetzsteller Steuerung des Ausgangsspannungsmittelwertes: ( ) () U > u u > 0 u t = U Steuer SZ Komp 0 d U < u u = 0 u t = 0 Steuer SZ Komp 0 Schaltbedingung: ( ) ( ) u t = U SZ ein Steuer u t Û = t T t SZ ein SZ ein ein U Steuer = Û SZ S T S KOHE 4
Tiefsetzsteller - Steuergesetz Mittelwert der Ausgangsspannung: ein U0 = Ud = D Ud TS U 0 t U Steuer = S ÛSZ T S T U U = = Steuer U0 Ud D Ud ÛSZ d Bei einer Sägezahnspannung mit festem Scheitelwert Û SZ kann der Mittelwert U 0 der Ausgangsspannung eines Tiefsetzstellers linear durch die Beeinflussung von U Steuer angepasst werden. Die Änderung der Steuerspannung bewirkt eine Änderung der Pulsweite von u 0 (t) Pulsweitenmodulation (PWM). Die Frequenz der Sägezahnspannung bestimmt die Schaltfrequenz der MOSFET- Schalter: 1 fs = T KOHE S 5
Tiefsetzsteller Bsp.7.1: Ermittle die Einschaltdauer t ein bei einer Schaltfrequenz von 10kHz, wenn die Steuerspannung 6.75V beträgt und die Sägezahnspannung einen Scheitelwert von 10V aufweist. Bsp.7.2: Welcher Mittelwert der Ausgangsspannung ergibt sich bei einem Tastverhältnis von D=0.34, wenn die Eingangsspannung 600V beträgt KOHE 6
Tiefsetzsteller Reale Schaltung (+Freilaufdiode +LC-Filter): u 0 (t) setzt sich aus dem Mittelwert U 0 und zusätzlichen Oberschwingungen (ganzzahlig Vielfache der Schaltfrequenz) zusammen. Resonanzfrequenz des Tiefpassfilters 1% der Schaltfrequenz KOHE 7
Tiefsetzsteller Bsp.7.3: Der kommerziell verwendete Schaltregler LM 2575 arbeitet mit einer Schaltfrequenz von 51kHz. Dimensioniere das Ausgangsfilter bestehend aus L und C unter Verwendung von Kondensatoren der E6- Reihe. KOHE 8
Tiefsetzsteller htl donaustadt Höhere Lehranstalt für Elektrotechnik Stromwelligkeit: KOHE 9
Tiefsetzsteller Stromwelligkeit: 1 il() t = ul() t dt L t 1 ein u U U Δ I = u t dt = t = t L d 0 () L L ein ein L 0 L L maximale Stromwelligkeit bei: T t U tein = U = U = 2 2 S ein d 0 d TS L min Ud Ud Ud U0 TS 2 TS Ud TS Ud = = = = ΔI 2 ΔI 2 ΔI 4 4 f ΔI L, soll L, soll L, soll S L, soll KOHE 10
Tiefsetzsteller Bsp.7.4: Ein Gleichstromsteller speist aus einer Batterie einen Gleichstrommotor. Die Batteriespannung beträgt 150V. Der Schalttransistor wird mit 1kHz betrieben. Die Ankerspannung des Motors beträgt im betrachteten Lastfall 75V, der mittlere Ankerstrom I A liegt bei 200A. Welchen Wert muss die Induktivität aufweisen, damit die Welligkeit des Ankerstromes unter 10% bleibt? KOHE 11
Tiefsetzsteller Betrieb mit lückendem Strom: bei kleinen Strömen geht der lineare Zusammenhang zwischen Steuerspannung und Ausgangsspannung verloren diese Nichtlinearität entsteht dadurch, dass der Drosselstrom bei kleinen Strommittelwerten zeitweise den Wert Null annimmt. 1 U U D T I = i = t = ( U U ) = I 2 2L 2L d 0 S LAV, g L, peak ein d 0 0, g KOHE 12
Tiefsetzsteller - Lückbetrieb Lückbetrieb mit konstanter Eingangsspannung U d : Anwendung als Stellglied für Gleichstrommotoren Wert von U 0 wird über den Tastgrad D gesteuert Der Mittelwert des Drosselstromes an der Lückgrenze ergibt sich zu: U 0 = D U d DT S DT S Ud TS ILg, = Ud U0 = Ud D Ud = D D 2L 2L 2L Ud TS ILg, max= bei D = 0.5 8L I = 4 I D 1 D Lg, Lg, max ( ) ( ) ( 1 ) ( ) KOHE 13
Tiefsetzsteller - Lückbetrieb Lückbetrieb mit konstanter Eingangsspannung U d : Lg, Lg, max ( ) I = 4 I D 1 D I U T = bei D = 0.5 d S Lg, max 8L KOHE 14
Tiefsetzsteller - Lückbetrieb Lückbetrieb mit konstanter Eingangsspannung U d : Während des Zeitintervalls, in dem der Drosselstrom Null ist, wird die Ausgangsleistung allein vom Filterkondensator an die Last geliefert. U U 0 d = D 2 D 1 + 4 I I 2 0 Lg, max KOHE 15
Tiefsetzsteller - Lückbetrieb Lückbetrieb mit konstanter Ausgangsspannung U 0 : D = U U 0 d I I 0 Lg, max U 1 U 0 d KOHE 16
Tiefsetzsteller - Lückbetrieb Bsp.7.5: Ein Tiefsetzsteller speist einen Gleichstrommotor. Im nicht lückenden Betrieb beträgt die Ausgangsspannung U 0 des Steller 180V bei einer Eingangsspannung U d von 600V. Bestimme den erforderlichen Tastgrad unter der Bedingung, dass der Laststrom auf 0.375 I L,gmax zurückgeht und die Motordrehzahl unverändert bleiben soll. KOHE 17
Hochsetzsteller Einführung: Ziel konstante Ausgangsspannung unabhängig vom Laststrom bzw. der Eingangsspannung Anwendung: Netzteile und Antriebstechnik sehr großer Filterkondensator ( ) u t = U 0 0 KOHE 18
Hochsetzsteller Funktion: 1) Transistor leitet: Diode sperrt Last wird allein von C versorgt von der Quelle gelieferte Energie wird in der Induktivität gespeichert 2) Transistor sperrt: i T löscht schlagartig in der Drossel induzierte Spannung wird zusammen mit U d größer als die Kondensatorspannung U 0. Diode leitet Energie der Drossel Kondensator KOHE 19
Hochsetzsteller Zeitverläufe im stationären Zustand: schraffierte Spannungszeitflächen sind gleich groß ( ) ( ) ( ) U t U U t U t U U T t d ein + d 0 aus = d ein + d 0 S ein = 0 KOHE 20
Hochsetzsteller - Steuergesetz Mittelwert der Ausgangsspannung: ( ) U T U T t 0 S d S = 0 S ein = = d S ein U ( ) U T U T t = T d S 0 S ein 1 U T t 1 D 0 KOHE 21
Hochsetzsteller Ladestrom des Kondensators (Diodenstrom): S 1 1 ID = id() t dt id() t dt T = T S S T t U I = P P = U I d L d 0 0 D S U U I = U I I = I = I D = I T ( 1 ) d d L 0 D D L L 0 U0 aus Der Hochsetzsteller ermöglicht den Energietransport von einer Quelle mit niedriger Spannung zu einer Last hoher Spannung. Die Energieübertragung geschieht während der Sperrphase des Transistors; daher wird der Hochsetzsteller auch als Sperrwandler (Boost Converter) bezeichnet. KOHE 22
Hochsetzsteller - Lückbetrieb Lückbetrieb: Lückgrenze wird (wie beim Tiefsetzsteller) dann erreicht, wenn der Drosselstrom i L am Ende der Periodendauer T S gerade den Wert Null annimmt. 1 tein D D ILAV, g = il, peak = Ud = TS Ud = TS U0 ( 1 D) Dmax = 0.5 2 2L 2L 2L D 2 1 I0, g = ID, g = IL, g ( 1 D) = TS U0 ( 1 D) Dmax = 2L 3 Kennfeld für konstante Ausgangsspannung: KOHE 23
Zweiquadrantensteller Zweiquadrantensteller mit Stromumkehr (Halbbrücke): KOHE 24
Zweiquadrantensteller Zweiquadrantensteller mit Stromumkehr (Halbbrücke): Motorischer Betrieb Generatorischer Betrieb KOHE 25
Zweiquadrantensteller Zeitverläufe im motorischen Betrieb: (D=0.4, ideale Glättung I 0 =const.) KOHE 26
Zweiquadrantensteller Zweiquadrantensteller mit Spannungsumkehr: (nicht lückender Betrieb konstanter I 0 ) zwei verschiedene Möglichkeiten zur Ansteuerung: synchrone Taktung (zeitgleiches Einschalten der beiden Schalter T A und T B ) zeitlich versetzte Taktung von T A und T B KOHE 27
Zweiquadrantensteller Zweiquadrantensteller mit Spannungsumkehr Synchrone Taktung: T & T geschlossen D & D gesperrt u t = U A+ B A B+ 0 d T & T geöffnet D & D leitend u t = U A+ B A B+ 0 d Mittelwert der Ausgangsspannung: S 1 U = u t dt T 0 0 TS 0 () tein T 1 S 1 U0 = Uddt+ Uddt = Ud tein Ud ( TS tein) T S 0 T tein S tein TS t ein 2 t ein U0 = Ud = Ud 1 = Ud 2 D 1 TS TS TS U0 = 2 D 1 U KOHE 28 d () ( ) ( )
Zweiquadrantensteller U 0 d = 2 D T A 1 U + Zweiquadrantensteller mit Spannungsumkehr Synchrone Taktung KOHE 29
Zweiquadrantensteller Zweiquadrantensteller mit Spannungsumkehr zeitlich versetzte Taktung Schalter werden zeitlich versetzt zueinander getaktet, jedoch mit gleichem Tastgrad D! 0 D 2 KOHE 30
Zweiquadrantensteller Zweiquadrantensteller: (mit Spannungsumkehr, versetzte Taktung) KOHE 31
Zweiquadrantensteller Zweiquadrantensteller mit Spannungsumkehr versetzte Taktung: Steuergesetz: S S aus 1 1 1 U = u t dt = U dt = U T t () ( ) 0 0 d d S aus TS T 0 S T 0 S 0 T T t 0 ( 2 ) T T t t T U = U = U = U D S S ein ein S d d d TS TS U U d = D 1 mit 0 D 2 ( 1) KOHE 32 n N
Zweiquadrantensteller Zweiquadrantensteller mit Spannungsumkehr Taktung eines Transistors: bisher wurden beide Schalter getaktet, es kann auch nur ein Schalter getaktet werden, der Andere bleibt entweder dauerhaft leitend oder gesperrt. positiver Spannungsmittelwert durch Pulsen von T A, T B dauernd ein. negativer Spannungsmittelwert durch Pulsen von T B, T A dauernd aus. KOHE 33
Vollbrücke 4QS Vollbrücke Vierquadrantensteller (4QS): besteht aus zwei Halbbrücken, in jeder Halbbrücke ist immer nur ein Schalter eingeschaltet Verriegelungszeit beachten! KOHE 34
Vollbrücke 4QS Bsp.7.6: Vervollständige die Schaltzustandstabelle trage die fehlenden Werte für U AN, U BN, und u 0 (t) ein! KOHE 35
Vollbrücke 4QS Bsp.7.7a: Zeichne den Stromfluss ein, der für die unter den Schaltbildern angegebenen Ausgangsspannungen und Stromrichtungen erforderlich ist! KOHE 36
Vollbrücke 4QS Bsp.7.7b: Zeichne den Stromfluss ein, der für die unter den Schaltbildern angegebenen Ausgangsspannungen und Stromrichtungen erforderlich ist! KOHE 37
Vollbrücke 4QS Berechnung der Ausgangsspannung: Die Ausgangsspannung einer Halbbrücke ist nur abhängig vom Zustand der zugehörigen Schalter und unabhängig von Höhe und Polarität des Ausgangsstromes! Ud tein + 0 taus tein U0 = UAN UBN UAN = = Ud = Ud DTA + TS T S U0 = U D D Ud tein + 0 taus tein UBN = = Ud = Ud D TB+ TS T S ( ) d TA+ TB+ Ansteuerung bei 1QS mittels Sägezahnspannung (vgl. Folie 4) Ansteuerung bei 2QS mit Spannungsumkehr und 4QS mittels Dreieckspannung als Referenzspannung. KOHE 38
4QS PWM2 Pulsweitenmodulation mit zwei Spannungsniveaus (PWM2) zwei Schalterpaare: T A+ & T B- T A- & T B+ dabei ist immer eines der Paare eingeschaltet. beide Schalter eines Paares werden gleichzeitig ein- und ausgeschaltet. Ein Komparator vergleicht die Steuerspannung mit der Referenzspannung: T A+ & T B- ein, bei u Steuer > u Δ T A- & T B+ ein, bei u Steuer u Δ es gilt für: u Δ = TS TS < t < 4 4 T Û S Δ t 4 t T u = S Steuer 1 4 Û Δ KOHE 39
4QS PWM2 Pulsweitenmodulation (PWM2) Einschaltzeit T A+ & T B- : t ein TS = + 2 t 2 1 Einschaltzeit T A- & T B+ : t ein TS = 2 t 2 1 Tastgrad D TA+ : D TA+ T + 2 t t 2 T u u = = = + 2 = + = 1+ TS TS 2 TS 2 TS 4 ÛΔ 2 Û S 1 ein 1 t1 1 2 S Steuer 1 Steuer Tastgrad D TB+ (alternierend zu T A+ ): Δ D = 1 D TB+ TA+ KOHE 40
4QS PWM2 Mittelwert der Ausgangsspannung: (PWM2) 0 ( ) ( 1 ) ( 2 1) U = U D D = U D + D = U D d TA+ TB+ d TA+ TA+ d TA+ 1 u Steuer U0 = Ud 2 1+ 1 = Ud 2 ÛΔ u Steuer Û Δ Bei konstanter Eingangsspannung U d und konstanter Amplitude Û Δ der Dreiecksspannung ist der Mittelwert U 0 der Ausgangsspannung bei der PWM2 proportional zur Amplitude der Steuerspannung u Steuer. KOHE 41
4QS PWM2 Bsp.7.8: Ein 4QS ist an eine Batterie mit 24V angeschlossen. Die Amplitude der Dreieckspannung beträgt Û Δ =10V. Zeichne den Verlauf der Ausgangsspannung in das Diagramm ein! Wie groß ist der Mittelwert der Ausgangsspannung bei ein Steuerspannung von 3V? KOHE 42
4QS PWM3 Pulsweitenmodulation mit drei Spannungsniveaus (PWM3) keine Schalterpaare, T A+ & T B+ werden unabhängig voneinander geschaltet. zusätzliche Steuerspannung -u Steuer T A+ ein, bei u Steuer > u Δ T A- ein, bei u Steuer u Δ T B+ ein, bei u Steuer u Δ D D T B- ein, bei -u Steuer u Δ TA+ TS + 2 t t 1 ein 2 1 t = = = + 2 T T 2 T T 2 t S S S 1 S t 1 ein 2 1 t1 TB+ = = = 2 TS TS 2 TS KOHE 43
4QS PWM3 Mittelwert der Ausgangsspannung: (PWM2) 1 t 1 t t U0 = Ud DTA+ DTB+ = Ud + + = Ud 2 T 2 T T 1 1 1 ( ) 2 2 4 S S S 4 TS usteuer usteuer U0 = Ud = Ud t1 T 4 Û Û S Δ Δ TS u = 4 Steuer Û Δ Bei konstanter Eingangsspannung U d und konstanter Amplitude Û Δ der Dreiecksspannung ist der Mittelwert U 0 der Ausgangsspannung auch bei der PWM3 proportional zur Amplitude der Steuerspannung u Steuer. Hinsichtlich der Mittelwerte gibt es keine Abweichungen zwischen uni- und bipolarer PWM (Der Unterschied liegt in der Frequenz der Ausgangsspannung). KOHE 44
Vollbrücke 4QS Bsp.7.9: Gegenstrombremsung eines Gleichstrommotors. PWM2 PWM3 KOHE 45