Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen. Übung 2: Netzgeführte Stromrichter

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1 Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München Arcisstraße 1 D 8333 München eal@ei.tum.de Internet: Prof. Dr.-Ing. Ralph Kennel Tel.: +49 () Fax: +49 () Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen Übung : Netzgeführte Stromrichter

2 1 Theorie Netzgeführte Stromrichter sind Diodengleichrichtern sehr ähnlich; der einzige Unterschied besteht darin, dass anstatt Dioden Thyristoren verwendet werden. Über einen Steuersatz werden synchron zur Netzspannung Steuerstromimpulse erzeugt, durch die die Thyristoren periodisch gezündet werden (daher auch der Name netzgeführte Stromrichter ). Der Zündwinkel wird ab dem Zeitpunkt der natürlichen Kommutierung gemessen. Dieser lässt sich, auch bei mehrphasigen Schaltungen (M3, B6), grundsätzlich im Bereich α 18 (1.1) einstellen. Der durch einen als Last fungierenden Widerstand R fließende Gleichstrom besteht aus angeschnittenen Sinushalbwellen. Aus diesem Grund wird die vorliegende Art der Steuerung auch als Phasenanschnittsteuerung bezeichnet. Um das Prinzip der netzgeführten Stromrichter zu verdeutlichen, wurde eine B-Schaltung mit verschiedenen Lasten und verschiedenen Steuerwinkeln simuliert. In Abbildung 1.1 ist das Simulationsmodell dargestellt. Für die drei Schaltungen (reine R-Last, RC-Last und RL-Last) wurden jeweils drei Simulationen mit den Steuerwinkeln 3, 9 und 15 durchgeführt. Die Parameter wurden wie in Übung 1 gewählt: U = 3 V (Effektivwert) f = 5 Hz R = 1 Ω C = 5 µf L = 5 mh In Abbildung 1. sind die Verläufe von Strom und Spannung bei einem Zündwinkel α = 3 Abbildung 1.1: GeckoCIRCUITS-Modell der B-Schaltung mit Thyristoren aufgetragen; in Abbildung 1.3 beträgt der Zündwinkel 9, in Abbildung

3 4 Spannungsverläufe 3 Spannung [V] 1 u R u RC u RL Zeit [ms] 8 6 Stromverläufe i R i RC i RL Strom [A] Zeit [ms] Abbildung 1.: Strom und Spannung bei der B-Schaltung mit α = Spannungsverläufe u R u RC u RL Spannung [V] Zeit [ms] 4 Stromverläufe i R Strom [A] 3 1 i RC i RL Zeit [ms] Abbildung 1.3: Strom und Spannung bei der B-Schaltung mit α = 9 3

4 15 Spannungsverläufe u R u RC u RL Spannung [V] Zeit [ms] Stromverläufe i R Strom [A] i RC i RL Zeit [ms] Abbildung 1.4: Strom und Spannung bei der B-Schaltung mit α = 15 Durch Erhöhen des Steuerwinkels α kann die ideelle Gleichspannung U di auf U diα gesenkt werden. Bei reiner R-Last ergibt sich die ideelle Gleichspannung in Abhängigkeit vom Steuerwinkel zu U diα = 1 π Û sin (ωt) dωt = Û π π (1 + cos α) = π U di 1 π (1 + cos α) = U di 1 + cos α α (1.) Die über Gleichung (1.) erhaltene Kennlinie wird auch als Steuerkennlinie für rein ohm sche Last bezeichnet. Sie gibt die Ausgangsspannung in Abhängigkeit von Steuerwinkel α an. Sie ist in Abbildung 1.5 zu sehen U diα U di Steuerwinkel α π Abbildung 1.5: Steuerkennlinie B-Brücke für rein ohm sche Last Wie in den Abbildungen 1., 1.3 und 1.4 zu sehen ist, sind die Strom- und Spannungsverläufe denen der Diodengleichrichter sehr ähnlich. Der einzige Unterschied besteht darin, dass 4

5 die Spannung nun erst an der Last abfällt, wenn die Thyristoren gezündet worden sind. Daraus resultiert ein Spannungssprung im Zündzeitpunkt. Bei einer reinen R-Last ergibt sich der Stromverlauf aus dem Spannungsverlauf, multipliziert mit dem Faktor 1. Bei einer RC-Last R ergibt sich ein sehr hoher Strom-Peak, der dadurch zustande kommt, dass der Strom durch den Kondensator proportional zur Ableitung der Kondensatorspannung ist. Bei einer RL-Last hingegen wird der Stromverlauf wiederum geglättet, d. h. der Strom zeigt P 1 -Verhalten. Bei RL-Lasten ist die Berechnung des ideellen Gleichspannungsmittelwerts für Steuerwinkel α > schwieriger: Wie bereits gezeigt, fließt der Strom noch weiter, wenn die Spannung über dem Thyristor bereits negativ geworden ist, da in der Induktivität noch Energie gespeichert ist. Ist allerdings die Induktivität so groß, dass der Strom nicht mehr lückt, d. h. zu Null wird (Lückgrenze), so beträgt die Stromführungsdauer der Ventile bei der B-Schaltung 18 und der ideelle Gleichspannungsmittelwert in Abhängigkeit vom Zündwinkel kann wiederum einfach berechnet werden: U diα = 1 π α+π α Û sin (ωt) dωt = π Û cos α = U di cos α (1.3) Die Steuerkennlinie für induktive Lasten mit nichtlückendem Laststrom ist in Abbildung 1.6 dargestellt. Hierbei ist zu beachten, dass für Steuerwinkel α > π die Spannung U diα negativ wird. 1.5 U diα U di Steuerwinkel α π Abbildung 1.6: Steuerkennlinie B-Brücke für induktive Lasten mit nichtlückendem Laststrom Die Stromrichtung ändert sich nicht, was somit einer Umkehr der Richtung des Energieflusses entspricht. Bei nichtlückendem Laststrom machen Steuerwinkel α > π also nur dann Sinn, wenn auf der Gleichstromseite eine Spannungsquelle angeschlossen wird, die Energie in das Wechselstromnetz speisen soll. Der Stromrichter arbeitet für Steuerwinkel α < π im Gleichrichterbetrieb, für π < α < π im Wechselrichterbetrieb. Dies ist auch bei mehrpulsigen bzw. mehrphasigen Schaltungen der Fall, wie aus Gleichung 1.4 hervorgeht. Bei p-pulsigen Schaltungen (p ) und nichtlückendem Laststrom kann der ideelle Gleichspannungsmittelwert in Abhängigkeit vom Steuerwinkel α folgendermaßen berechnet werden: π p +α U diα = p ( ) p Û cos (ωt) dωt =... = π Û sin π π p +α ( ) π cos α = U di cos α (1.4) p 5

6 Übungsaufgaben.1 Thyristorgleichrichter An ein Stromnetz mit U N = 3 V soll eine Thyristorgleichrichterschaltung angeschlossen werden, um eine ideelle Gleichspannung U diα = 1 V zu liefern. Zur Auswahl stehen a) zwei einphasige Gleichrichterschaltungen (B und M), wobei für die M-Schaltung ein Transformator mit Mittenanzapfung und insgesamt gleich vielen Wicklungen auf der Primärund auf der Sekundärseite verwendet wird. Bei der B-Schaltung ist die Anzahl der Wicklungen auf beiden Seiten ebenfalls gleich. Berechnen Sie für a1) reine Widerstandslast und a) für nichtlückenden Laststrom jeweils zuerst allgemein die ideelle Gleichspannung U diα in Abhängigkeit vom Steuerwinkel α (für nichtlückenden Laststrom zuerst allgemein in Abhängigkeit von der Pulszahl p und der Netzspannung U N ). Berechnen Sie anschließend die Steuerwinkel explizit für beide Schaltungen und beide Fälle. Welche der beiden Schaltungen (B oder M) würden Sie bevorzugen? Warum? ( ) ( ) x + y x y Hinweis: sin (x) sin (y) = cos sin b) Eine weitere Möglichkeit besteht darin, anstatt einphasiger Gleichrichterschaltungen dreiphasige zu verwenden (M3, B6). Welche Zündwinkel erhalten Sie für beide Schaltungen? Welche der beiden Schaltungen würden Sie bevorzugen? Warum? c) Sie haben die Auswahl zwischen den beiden von Ihnen in den Aufgabenteilen a) und b) gewählten Gleichrichtern. Welchen würden Sie einsetzen (jeweils ein Argument pro und contra)? d) Eine Batterie, die eine Gleichspannung U dc = 1 V liefert, soll über einen direkten Netzanschluss mittels einer B6-Brücke dreiphasig in das Drehstromnetz speisen. Wie groß muss der Steuerwinkel α gewählt werden, damit dies möglich ist? 6

7 . Halbgesteuerte B-Schaltungen Halbgesteuerte Schaltungen bestehen zur Hälfte je aus steuerbaren und nicht steuerbaren Ventilen, also z. B. Thyristoren und Dioden. Für eine B-Brücke sind die zwei möglichen Schaltungsvarianten (BH-Brücken) zu zeichnen. Welche Unterschiede und Gemeinsamkeiten besitzen diese? Was ist anders im Vergleich zu einer vollgesteuerten B-Brücke? Worauf ist dies zurückzuführen? Kann eine BH-Brücke auch im Wechselrichterbetrieb eingesetzt werden? Begründen Sie dies! 7

8 .3 Strom- und Spannungsverläufe Zeichnen Sie 1. für eine M-Schaltung, u u d i s1 i d u N u s Lu T R i s T Abbildung.1: M-Schaltung. für eine B-Schaltung, u s u i d T i s i d T R R u N T3 L u d u N u s u s L u d u s T4 T3 T4 Abbildung.: B-Schaltung 3. für eine M3-Schaltung und 4. für eine B6-Schaltung den natürlichen Zündzeitpunkt in die entsprechenden Diagramme ein und geben Sie für α =, α = 3 und α = 15 den Verlauf der Lastspannung u d (t), den Spannungsverlauf an Thyristor 1 und die Ventilströme i Ti (t) an. Der Laststrom i d (t) kann dabei als konstant angesehen werden, d. h. i d (t) = I d = const. Kommutierungsverluste können ebenfalls vernachlässigt werden. 8

9 u N1 i s1 u u N u s i s i d u N3 u s3 i s3 T R T3 L u d Abbildung.3: M3-Schaltung u u s I i d u N1 u s3 T u N T3 R u d u N3 T4 L u s T5 u s3 T6 II i d T T3 I u N1 i s1 u N u s i s R u d u N3 u s3 u v3 i s3 L T4 T5 T6 II Abbildung.4: B6-Schaltung 9

10 M-Schaltung mit α = u d (t) u s = u s i (t) i T (t) 1

11 M-Schaltung mit α = 3 u d (t) α u s = u s i (t) i T (t) 11

12 M-Schaltung mit α = 15 u d (t) α u s = u s i (t) i T (t) 1

13 B-Schaltung mit α = u d (t) u s u s u s i (t), i T4 (t) i T (t), i T3 (t) 13

14 B-Schaltung mit α = 3 u d (t) α u s u s u s i (t), i T4 (t) i T (t), i T3 (t) 14

15 B-Schaltung mit α = 15 u d (t) α u s u s u s i (t), i T4 (t) i T (t), i T3 (t) 15

16 M3-Schaltung mit α = u d (t) u s u s3 i (t) i T (t) i T3 (t) 16

17 M3-Schaltung mit α = 3 u d (t) α u s u s3 i (t) i T (t) i T3 (t) 17

18 M3-Schaltung mit α = 15 u d (t) α u s u s3 i (t) i T (t) i T3 (t) 18

19 B6-Schaltung mit α = u I (t), u II (t) u s u s3 u d (t) = u I (t) u II (t) u v3 u v1 u v31 u v3 u v3 u v1 u v31 u v3 i s1 (t) i s (t) i s3 (t) 19

20 B6-Schaltung mit α = 3 u I (t), u II (t) α I u s u s3 u d (t) = u I (t) u II (t) α II u v3 u v1 u v31 u v3 u v3 u v1 u v31 u v3 i s1 (t) i s (t) i s3 (t)

21 B6-Schaltung mit α = 15 u I (t), u II (t) α I u s u s3 u d (t) = u I (t) u II (t) α II u v3 u v1 u v31 u v3 u v3 u v1 u v31 u v3 i s1 (t) i s (t) i s3 (t) 1

22 3 Lösung der Übungsaufgaben 3.1 Thyristorgleichrichter a) a1) Bei reiner Widerstandslast berechnet sich die ideelle Gleichspannung im Abhängigkeit vom Steuerwinkel zu U diα = = Û π Durch Auflösen nach α erhält man π 1 u(t) dt = 1 π Û sin (ωt) dωt = Û π π π [ cos (ωt)]π α = α α Û UN [ cos π + cos α] = (1 + cos α) = (1 + cos α). π π α = arccos ( ) Udiα π 1. UN Für die B-Schaltung (U N = 3 V) ergibt sich somit ein Steuerwinkel α B = 91,96, für die M-Schaltung (U N = 115 V) beträgt dieser α M = 1,3. a) Für nichtlückenden Laststrom kann allgemein, in Abhängigkeit von der Pulszahl p, die ideelle Gleichspannung folgendermaßen berechnet werden: π p +α U diα = p Û cos (ωt) dωt = π π p +α =... = Ûp π [ cos α sin Für den Steuerwinkel ergibt sich somit Ûp π [sin (ωt)] π p +α π p +α = ( )] π = Ûp cos α sin p π ( ) π. p U α = arccos diα π Û p sin ( U ) = arccos diα π π UN p sin ( ). (3.1) π p p Für die B-Schaltung (U n = 3 V) berechnet sich damit ein Steuerwinkel α B = 61,1, für die M-Schaltung (U n = 115 V) beträgt dieser α M = 15,. Von den zwei Schaltungen ist die B-Brücke vorzuziehen: Bei der M-Schaltung ist in jedem Fall ein aufwendigerer Transformator nötig als bei der B-Brücke (die B- Schaltung funktioniert auch ganz ohne Transformator). Die Kosten für die Gleichrichter sind hier im Vergleich zu den Kosten der Transformatoren vernachlässigbar.

23 b) Bei der M3-Schaltung gilt bei der B6-Brücke ist hingegen Û = U N, Û = U V = 3U N = 6U N. Mit der bereits in Teilaufgabe a) hergeleiteten Gleichung können die benötigten Steuerwinkel zu α M3 = 77,61 und berechnet werden. α B6 = 79,9 Auch in diesem Fall ist die Brückenschaltung zu bevorzugen: Die B6-Brücke verursacht eine geringere Spannungswelligkeit als die M3-Schaltung. c) Zur Auswahl stehen nun die B-Brücke und die B6-Brücke. Welche der Schaltungen verwendet werden soll, hängt von der Anforderung ab: Wenn eine möglichst geringe Spannungswelligkeit gefordert ist, ist die B6-Brücke eine bessere Alternative. Wenn ein möglichst geringer Aufwand, möglichst geringe Kosten und möglichst große Flexibilität (B6-Brücke braucht Drehstrom) gefordert sind, ist die B-Brücke zu bevorzugen. d) In diesem Fall soll die B6-Brücke eine negative Ausgangsspannung U diα = 1 V liefern. Mit der bereits in Teilaufgabe a) berechneten Gleichung ergibt sich der Steuerwinkel in diesem Fall zu α B6 = 1,71. 3

24 3. Halbgesteuerte B-Schaltungen In Abbildung 3.1 sind GeckoCIRCUITS-Modelle beider Schaltungsvarianten für BH-Brücken dargestellt. Links im Bild sind die Thyristoren und die Dioden jeweils in einem Brückenzweig (zweigpaar-gesteuerte BH-Brücke), in der rechten Schaltungsvariante sind die Thyristoren und Dioden jeweils an einer Klemme der Gleichstromseite angeschlossen (einpolig gesteuerte BH- Brücke). In Abbildung 3. sind die Ergebnisse der Simulation beider Schaltungen gegenüber- Abbildung 3.1: GeckoCIRCUITS-Modell der beiden Schaltungsvarianten für BH-Brücken gestellt. Es wurden wiederum dieselben Parameter verwendet wie bereits in den vorherigen Simulationen. Der Zündwinkel beträgt α = 3. Aus dieser Abbildung ist ersichtlich, dass das Verhalten der beiden BH-Schaltungen an den Ein- und Aussgangsklemmen identisch ist, d. h. es fließt in beiden Fällen derselbe Netz- und Laststrom; auch die Lastspannungen sind in beiden Fällen identisch. Allerdings sind beide Schaltungen dennoch unterschiedlich: Die einzelnen Ventile unterscheiden sich in ihrer Stromführungsdauer: Bei der zweigpaar-gesteuerten BH-Schaltung sind die Stromführungsdauern in den einzelnen Ventilen unterschiedlich. Das zeitliche Verhältnis der Stromführungsdauern hängt vom Steuerwinkel α ab. Bei der einpolig gesteuerten BH-Schaltung sind die Stromführungsdauern in den einzelnen Ventilen, unabhängig vom Steuerwinkel α, identisch. Um die BH-Schaltungen mit einer vollgesteuerten B-Brücke zu vergleichen, wurde eine der Schaltungen (Klemmenverhalten bzgl. Ein- und Ausgang der beiden Varianten ist identisch) zusammen mit einer vollgesteuerten B-Brücke (jeweils mit RL-Last) in GeckoCIRCUITS simuliert. Das Modell ist in Abbildung 3.3 dargestellt. Auch hier wurden wieder die gleichen Modellparameter und ein Zündwinkel α = 3 verwendet. Die Ergebnisse des Vergleichs sind in Abbildung 3.4 zu sehen. Bei einem Vergleich der Lastspannungen fällt auf, dass diese bei der BH-Schaltung nicht negativ wird. Dies wird durch den Freilaufeffekt der Dioden verursacht. Dieser ist auch dafür verantwortlich, dass der Laststrom bei der BH-Schaltung langsamer abfällt. Die Flanken des Netzstroms bei der BH-Schaltung, welche bei der B-Schaltung nicht auftreten, sind ebenfalls auf den Freilaufeffekt zurückzuführen. 4

25 Lastspannung Strom durch Strom durch D Strom durch T Strom durch D Laststrom Netzseitiger Strom Lastspannung Strom durch Strom durch D Strom durch T Strom durch D Laststrom Zeit [ms] (a) Zweigpaar-gesteuerte BH-Brücke in [A] irl [A] id4 [A] it3 [A] id [A] i [A] url [V] url [V] irl [A] id4 [A] it3 [A] id [A] i [A] Netzseitiger Strom Zeit [ms] in [A] (b) Einpolig gesteuerte BH-Brücke Abbildung 3.: Simulation der beiden Schaltungsvarianten für BH-Brücken mit RL-Last 5

26 Abbildung 3.3: GeckoCIRCUITS-Modell zum Vergleich von B- und BH-Schaltung 4 Lastspannungen 3 ul [V] 1 BH B Zeit [ms] 4 Lastströme 3 il [A] 1 BH B Zeit [ms] 4 Netzströme BH B in [A] Zeit [ms] Abbildung 3.4: Spannungs- und Stromverläufe der B- und BH-Schaltungen im Vergleich 6

27 Der Freilaufeffekt soll anhand der zweigpaar-gesteuerten BH-Brücke und mit Hilfe von Abbildung 3. (Graphen auf der linken Seite) erklärt werden: Wird bei einer positiven Sinushalbwelle der Spannung Thyristor 1 (hier bei α = 3 ) gezündet, so fließt der Strom über Thyristor 1 (P-Verhalten wegen RL-Last) und Diode 4. Hat nun die Spannungsquelle ihren Nulldurchgang, ist in der Induktivität noch Energie gespeichert, da in dieser die Spannung u L = L d i dt L induziert wurde. Somit kann der Laststrom über die Diode D fließen (Freilauf über D und D4). Folglich fließt kein Strom mehr durch Thyristor 1, welcher deshalb sofort sperrt. BH-Brücken sind für den Wechselrichterbetrieb nicht geeignet, da wegen des Freilaufeffektes der Dioden keine negativen Spannungen auf der Gleichstromseite auftreten können. 7

28 3.3 Strom- und Spannungsverläufe Da laut Aufgabenstellung der Laststrom i d (t) als konstant angesehen werden kann, bedeutet dies, dass die Induktivität L unendlich groß sein muss. Dies bedeutet, dass selbst bei negativen Ventilspannungen u Ti (t) die Ventile erst dann sperren, wenn die Ventile eines anderen Strompfades gezündet werden. Die Stromführungsdauer der einzelnen Ventile beträgt bei der M- und bei der B-Schaltung jeweils 18, bei der M3-Schaltung 1 und bei der B6-Schaltung 6. Aufgrund der unendlich hohen Induktivität L sind diese Stromführungsdauern unabhängig vom Zündwinkel α. Sobald also die Thyristoren gezündet werden, bleiben diese für die entsprechende Stromführungsdauer leitend. Bei diesen Schaltungen mit unendlich hoher Induktivität L ist anzumerken, dass die Strom- und Spannungsverläufe einen Grenzfall darstellen: Da die Induktivität unendlich groß ist, würden die Einschwingvorgänge auch unendlich lange dauern. Somit sind diese Schaltungen in der Praxis nicht realisierbar. Sie stellen somit einen Grenzfall für RL-Lasten mit sehr großen Induktivitäten dar. Die Ventilströme i Ti (t) und die Ventilspannungen u Ti (t) werden in Durchlassrichtung des Ventils positiv gezählt. Die Ventilspannungen lassen sich berechnen, indem ein Umlauf (Kirchhoff-Maschenregel) über das entsprechende Ventil, die Quelle(n) und das zum gesuchten Zeitpunkt geschlossene Ventil gebildet wird. Soll z. B. bei der M-Schaltung die Spannung bestimmt werden, muss der Umlauf u u T u s betrachtet werden. Ist T leitend, ergibt sich somit u = u s = u s. Falls leitet, gilt u = V. Für die B-Schaltung gilt genau dieselbe Betrachtung. Bei der M3-Schaltung müssen zwei Umläufe gebildet werden, abhängig davon, ob gerade T oder T3 leitet. Falls T leitend ist, gilt: u = u s =. Ist T3 leitend, dann gilt: u = u s3 =. Falls leitet, gilt u = V. Genau dieselbe Betrachtung ist auch für die B6-Schaltung gültig. Bei der B6-Schaltung ist anzumerken, dass diese als eine Reihenschaltung von zwei M3- Schaltungen aufgefasst werden kann (obere mit, T und T3 und Ausgangsspannung u I, untere mit T4, T5 und T6 und Ausgangsspannung u II ). Die Gleichspannung u d ergibt sich somit zu u d (t) = u I (t) u II (t). Weiterhin ist anzumerken, dass in den Diagrammen zur B6-Schaltung die Strang-Ströme i si (t) einzuzeichnen sind; wenn die unteren Ventile (T4, T5 und T6) leiten, sind diese negativ. 8

29 M-Schaltung mit α = u d (t) u s = u s i (t) i T (t) T T 9

30 M-Schaltung mit α = 3 u d (t) α u s = u s i (t) i T (t) T T T 3

31 M-Schaltung mit α = 15 u d (t) α u s = u s i (t) i T (t) T T T 31

32 B-Schaltung mit α = u d (t) u s u s u s i (t), i T4 (t), T4, T4 i T (t), i T3 (t) T, T3 T, T3 3

33 B-Schaltung mit α = 3 u d (t) α u s u s u s i (t), i T4 (t), T4, T4 i T (t), i T3 (t) T, T3 T, T3 33

34 B-Schaltung mit α = 15 u d (t) α u s u s u s i (t), i T4 (t), T4, T4 i T (t), i T3 (t) T, T3 T, T3 34

35 M3-Schaltung mit α = u d (t) u s u s3 i (t) i T (t) T T i T3 (t) T3 T3 T3 35

36 M3-Schaltung mit α = 3 u d (t) α u s u s3 i (t) i T (t) T T i T3 (t) T3 T3 T3 36

37 M3-Schaltung mit α = 15 u d (t) α u s u s3 i (t) i T (t) T T T i T3 (t) T3 T3 37

38 B6-Schaltung mit α = u I (t), u II (t) u s u s3 u d (t) = u I (t) u II (t) u v3 u v1 u v31 u v3 u v3 u v1 u v31 u v3 i s1 (t) T4 T4 ωt i s (t) T T T5 T5 T5 ωt i s3 (t) T3 T3 T3 T6 T6 ωt 38

39 B6-Schaltung mit α = 3 u I (t), u II (t) α I u s u s3 u d (t) = u I (t) u II (t) α II u v3 u v1 u v31 u v3 u v3 u v1 u v31 u v3 i s1 (t) T4 T4 ωt i s (t) T T T5 T5 ωt i s3 (t) T3 T3 T3 T6 T6 ωt 39

40 B6-Schaltung mit α = 15 u I (t), u II (t) α I u s u s3 u d (t) = u I (t) u II (t) α II u v3 u v1 u v31 u v3 u v3 u v1 u v31 u v3 i s1 (t) T4 T4 ωt i s (t) T T T T5 T5 ωt i s3 (t) T3 T3 T6 T6 ωt 4