E l e k t r o n i k I

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1 Fachhochschule Südwestfalen Hochschule für Technik und Wirtschaft E l e k t r o n i k I Dr.-Ing. Arno Soennecken EEX European Energy Exchange AG Neumarkt Leipzig Vorlesung Gleichrichter etc im WS 2002/03 Elektronik I Mob.: (+49)173/ Fax: (+49)341/ arno.soennecken@eex.de

2 3. Gleichrichterschaltungen Wechselstrom (bzw. Drehstrom) ist vorteilhaft für die Energieerzeugung und den -transport Üblicher Gleichstrombedarf (Industrieländer) ~ (20-25) % der elektrischen Energie Gleichrichter haben die Funktion, Ein- & Mehrphasenwechselstrom in Gleichstrom umzuformen Wesentl. Bestandteile eines Gleichrichters: Transformator, Diode, Schaltung zur Spannungsglättung Relevante Größen: Spannung, Stromstärke, Wirkungsgrad, Verluste,... Annahme für das Weitere: Ideale Bauelemente ohne Verluste Reine ohm sche Verbraucher Folie 2 (WS 2002/03)

3 3.1 Einweggleichrichterschaltung M1 Prinzip der Schaltung (s.bild): zugehörige Schaltung Reihenschaltung von Widerständen I = U R mit R ges = R D + R L ges U I = R D + R L Durchlaßrichtung: R D 0: gesamte Speisespannung U 2 liegt am Verbraucher Sperrichtung: R D : gesamte Speisespannung U 2 liegt an der Diode Folie 3 (WS 2002/03)

4 Pro Wechselspannung nur ein Spannungspuls aktiv einpulsige Schaltung (Pulszahl: p=1) M1 Gleichrichtwert (arithmetisches Mittel): U aav = 1 T T u dt 0 Effektivwert (quadratisches Mittel): U a = 1 T T u 2 dt 0 U a,av = 0,318 U 2M = 0,45 U 2 U 2M : Scheitelwert der Sekundärspannung U 2 U 2 : Effektivwert von u 2 U a = 2 U 2M 4 = 0,5 U 2M = 0,707 U 2 Folie 4 (WS 2002/03)

5 Scheitelfaktor: S = Maximalwert Effektivwert Formfaktor: F = Welligkeit: w = Effektivwert Gleichrichtwert Effektivwert der Oberschwingung Gleichrichtwert = F Mittelpunktschaltungen (M2 & M3) Gleichspannung U a generiert sich aus zwei oder mehreren Spannungspulsen pro Periode T Folie 5 (WS 2002/03)

6 2-pulsige Mittelpunktschaltung M2: Prinzip der Schaltung (s.bild) u 2 und u 2 Phasenverschiebung von 180º (Mittelpunktsbildung über M) Während der ersten posit. Halbwelle D 1 leitend; während der zweiten D 2 leitend Ausgangsstrom ergibt sich aus Summe der beiden Teilströme i I, i II Welchen Spannungsabfall müssen die beiden Dioden jeweils standhalten?... Folie 6 (WS 2002/03)

7 3-pulsige Mittelpunktschaltung M3: Prinzip der Schaltung (s.bild) Erforderlicher Drehstrom-Transformator mit sekundär. Sternpunkt u R, u S und u T Phasenverschiebung von jeweils 120º Wirksame Spannung mit dem höchsten Augenblickswert, zugehörige Diode wird leitend Kritischer Spannungsabfall über die einzelne Diode?... Folie 7 (WS 2002/03)

8 6-pulsige Mittelpunktschaltung M6: Prinzip der Schaltung (s.bild) Erforderlicher Sechsphasen- Transformator mit sekundär. Sternpunkt u R, u S, u T, -u R, -u S und -u T Phasenverschiebung von jeweils 60º Wirkungsweise analog zu M3 Kritischer Spannungsabfall über die einzelne Diode?... Folie 8 (WS 2002/03)

9 3.3 Brückenschaltungen Gründe, warum Brückenschaltungen gegenüber Mittelspunktschaltungen favorisiert werden: Brückenschaltung nutzt beide (positive & negative) Halbwellen aus Größere Transformatorbaugröße bei Mittelpunktschaltungen, da durch Sekundärwicklung pulsierender Gleichstrom und kein Wechselstrom fließt Kritischer Spannungsabfall über einzelne Ventile günstiger... (Nachteil: doppelte Anzahl an Ventilen) 2-pulsige Brückenschaltung B2: Wirksamkeit von zwei Spannungspulsen pro Periode Folie 9 (WS 2002/03)

10 Prinzip der Schaltung (s.bild) Antiparalleler Anschluß zweier Dioden je Sekundärklemme des Transformators Positives Potential an Klemme 1 des Trafos: Stromfluß über n 1, R L, n 4 zur Klemme 2 (negativ) Negatives Potential an Klemme 1 des Trafos: Stromfluß über n 2, R L, n 3 zur Klemme 1 Kritischer Spannungsabfall über Diode lediglich negative Halbwelle der Wechselspannung Folie 10 (WS 2002/03)

11 6-pulsige Brückenschaltung B6 Wirksamkeit von 6 Spannungspulsen pro Periode Als Verbraucherspannung u a wirken die höchsten positiven und negativen Augenblickswerte der drei Spannungen u R, u S, u T Wirkungsweise analog zu B2: paarweise jeweils leitend n 2, n 4 ; n 3, n 4 ; n 3, n 5 ;... Folie 11 (WS 2002/03)

12 Verlauf der Sperrspannung eines Ventils vergleichbar mit M3 B6 kommt sehr häufig zum Einsatz - insbesondere bei größeren Leistungen (Welligkeit nur 4 %) 3.4 Vergleich der Gleichrichterschaltungen über Verhältnis Gleichrichtwert(arithmetrisches Mittel) und Effektivwert der zugeführten Wechselspannung M1 (Einweggleichrichterschaltung): B2, M2 (Zweiphasenschaltung): M3 (Dreiphasenschaltung): B6 (Sechsphasenschaltung): U a,av U 2 =... = 2 2 π 2 π = 0,45; U a,av = U π 2M 2π sinωt dωt 0 = 0,9; U a,av = U π 2M π sinωt dωt 0 5/6π... = = 1,17; U 2π a,av = U 2M 2 sinωt dωt 3 π π/6... = 6 2 2π = 1,3; U a,av = 2 U 5/6π 2M 2 sinωt dωt 3 π π/6 Folie 12 (WS 2002/03)

13 Folie 13 (WS 2002/03)

14 3.5 Glättung der Gleichspannung bzw. des Gleichstromes Welligkeit der Ausgangsspannung u a bei Gleichrichterschaltungen erfordert schaltungstechnische Maßnahmen zur Glättung: Kondensatoren (Lade- oder Glättungskondensatoren) Induktivitäten (Glättungsdrosseln) Siebschaltungen (RC- oder LC-Glieder) Leistung des Verbrauchers und zulässige Welligkeit sind entscheidend für die Wahl der Maßnahme: Antriebstechnik mit Leistungen zw. 3 kw und einigen kw: ausschließlich Glättungsdrosseln Kleinere und mittlere Leistungen: weitestgehend Ladekondensatoren Leistungsschwache Signale der Steuerungs- & Regelungstechnik: Siebschaltungen Folie 14 (WS 2002/03)

15 Glätten mit Ladekondensator Parallelschaltung des Kondensators zum Verbraucher (s. Prinzip der Schaltung); Energiespeicherfunktion zur Spannungshaltung: i = C du dt! Leitendes Ventil: Aufladung des Kondensators auf Scheitelwert der Gleichrichter-Ausgangsspannung durch i F (Funktion von R s ) Folie 15 (WS 2002/03)

16 Sperrendes Ventil: Entladung des Kondensators über i a (bzw. R L ) Glättungsprinzip bleibt auch bei mehrpulsigen Schaltungen erhalten - Parallelschaltung des Glättungskondensators zum Verbraucher; Entladung: e-funktion mit Zeitkonstante T s = R L C Folie 16 (WS 2002/03)

17 Folie 17 (WS 2002/03)

18 Folie 18 (WS 2002/03)

19 Auslegung des Glättungskondensator Einfaches Netzgerät: T s = 10 T = C = T s R L = 1 p f Netz 10 R L p f Netz (T: Periodendauer der Oberschwingung; p: Pulszahl der Schaltung) z.b. Netzgerät mit Gleichrichter-Brückenschaltung; U a = 24 V; I a = 1 A C =? R L = U a I = 24 V a 1 A = 24 Ω C = R L p f = = µf Netz 24 Ω 2 50 Hz Zusätzliche Berechnungsgrundlage bei hochwertigen Netzgeräten: Welligkeit w Kondensatorauslegung über grafisches Verfahren nach Schade (Skizzierung des Vorgehens an einem Beispiel) Folie 19 (WS 2002/03)

20 Folie 20 (WS 2002/03)

21 z.b. Netzgerät mit U a = 24 V; I a = 1 A; Brückenschaltung mit Glättungskondensator; zulässige Welligkeit w = 1,0 % Verbraucherwiderstand: R L = U a I a = 24 V 1 A = 24 Ω mit P d : = U a,av I a,av = 24 VA Transformator-Innenwiderstand (Grafik) R tr = 0,2 R L = 4,8 Ω Schutzwiderstand R s : (10 % von R L ) = 2,4 Ω (R tr + R s ) (4,8 Ω+ 2,4 Ω) R = = 0,3 30 % L 24 Ω Ermittlung des Produktes ωcr L bei w = 1,0 % und obigem Wert (Grafik): 48 FΩ/s 48 FΩ/s 48 FΩ/s C = = = µf ϖ R L 2πf R L Folie 21 (WS 2002/03)

22 Folie 22 (WS 2002/03)

23 Folie 23 (WS 2002/03)

24 Folie 24 (WS 2002/03)

25 Folie 25 (WS 2002/03)

26 Bauleistung des Transformators: Sekundärspannung des Trafos (U 2 ): U 2 = 0,707 U 2M = 29,7 V mit U a,av U 2M = 0,57 (Grafik) U 2M = 24 V 0,52 = 42 V Sekundärstrom des Trafos (I 2 ): (Wechselstrom-Brückenschaltung: positive und negative Strompulse) Strombelastung eines Ventils (Wechselstrom-Brückenschaltung, arithmetrischer Mittelwert I FAV ): I FAV = 0,5 1A = 0,5 A Strommittelwert nur während der kurzen Ladezeit, relativ hoher Spitzenwert (Grafik): I FM = 4,2 I FAV = 2,1 A (R tr + R s ) Ermittlung des Ventilstroms p R = 15 % : L I FRMS = 2,1 I FAV = 1,05 A Folie 26 (WS 2002/03)

27 Ermittlung des Sekundärstroms beim Trafo bei Wechselstrom- Brückenschaltung (zusätzliche Berücksichtigung der negativen Strompulse) I 2 = I 2 F + I 2 F = 2 I FRMS = 2 1,05 A = 1,48 A Bauleistung des Transformators: P bau = I 2 U 2 = 44,1 W (1,84x größer als ideelle Gleichstromleistung!) für höhere Verbraucherleistungen: Sehr große Kondensatoren Hohe periodische Spitzenströme (diese Nachteile mit Glättungsdrossel vermeidbar) Folie 27 (WS 2002/03)

28 Glätten mit Glättungsdrossel Reihenschaltung der Induktivität mit Verbraucher (s. Prinzip der Schaltung); Energiespeicherfunktion zur Stromhaltung: u = - L di dt Gegenspannung! Auslegungsrichtwerte der Glättungsdrossel: L = 10 R L Ω p f = Netz 2 50 Hz = 2,4 H Meistens sind für die Glättung von Gleichstromnetzen zusätzliche Siebglieder erforderlich (Auslegung des Schwingkreises auf Frequenz der Oberschwingungen) Folie 28 (WS 2002/03)