Transformator und Gleichrichtung

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1 Studiengang Elektrotechnik/Informationstechnik Labor Elektrotechnik Labor November 001 Revision 1 Transformator und Gleichrichtung Martin Strasser, Patrick Kulle,

2 Inhalt 1 Vorbereitung, Theorie Transformator Gleichrichtung mit Dioden und Brückengleichrichter Wechselspannungsparameter... 3 Induktiver Widerstand, Induktivität Hysteresekurve Spannungstransformation Transformatoren Trenntransformator Spartransformator Harter und Weicher Transformator Stromtransformation Gleichrichtung Gleichrichtung mit einer Diode Erzeugung einer symmetrischen Ausgangsspannung Brückengleichrichter Messwerte, Protokolle Induktiver Widerstand, Induktivität Harter und Weicher Transformator Weicher Transformator Harter Transformator Gleichrichtung Einweggleichrichter Brückengleichrichter Quellen Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 1/14

3 1 Vorbereitung, Theorie 1.1 Transformator Ein Transformator hat auf einem gemeinsamen Kern zwei getrennte Wicklungen. Der Kern besteht zumeist aus Eisen und wird von einem geschlossenen magnetischen Feld durchsetzt. Das Funktionsprinzip des Transformators beruht auf dem Induktionsgesetz, so dass er nur mit Wechselspannungen arbeitet. Abbildung 1 Unter dem Übersetzungsverhältnis versteht man die Beziehung zwischen Spannung und Strom auf der Primär- und Sekundärseite. Es ergibt sich hier folgendes: n u 1 1 ü = = = n u i i 1 Die Eingangsseite wird als Primär- die Ausgangsseite eines Transformators als Sekundärseite bezeichnet. Ein realer Transformator hat einen Wirkungsgrad von ca. 95%, dies ist insbesondere auf die zahlreichen Verluste zurückzuführen. Ein idealer Transformator lässt sich in der Praxis nicht realisieren. Transformatoren werden eingesetzt in der Starkstromtechnik zum ökonomischen Transport von Energie (Leistungstransformatoren), in der Nachrichtentechnik zur gleichmäßigen Übertragung größerer Frequenzbereiche bei optimaler Anpassung des Verbrauchers (Übertrager), und in der Messtechnik (Strom- und Spannungswandler). Martin Strasser, Patrick Kulle Seite /14

4 1. Gleichrichtung mit Dioden und Brückengleichrichter Die Halbleiterdiode ist ein stromrichtungsabhängiger Widerstand, ein Stromventil. Wirksamer Bestandteil aller Halbleiterdioden ist der als Sperrschicht ausgebildete Übergang zwischen n- und p- leitendem monokristallinem Halbleitermaterial. Für die Gleichrichtung niederfrequenter Ströme werden heute fast ausnahmslos Silizium Flächendioden eingesetzt. Für hochfrequente und digitale Anwendungen müssen die Diodenkapazität und die Sperrerholzeit klein sein. Diese Forderung kann durch kleine pn-übergangsflächen und spezielle Technologie (Spitzendioden, Schottkydioden) erreicht werden. Brückengleichrichter sind eine spezielle Anordnung von 4 Dioden, wobei im Gegensatz zur Gleichrichtung mit nur einer Diode nicht nur die positive Halbwelle des Wechselstroms durchgelassen wird, sondern auch die negativen, was zu einem wesentlich besseren Wirkungsgrad verhilft. 1.3 Wechselspannungsparameter Wechselspannung/-strom ist durch diverse Eigenschaften charakterisiert: 1 Frequenz f, bzw. Periodendauer T = f Kreis- bzw. Winkelfrequenz ω = πf Phasenwinkel α Scheitelwert û Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 3/14

5 Induktiver Widerstand, Induktivität In dem ersten Teil der Versuchsreihe zum Thema Trafo wurde der induktive Widerstand X L und die Induktivität des Transformators in Abhängigkeit vom fließenden Strom untersucht. A U=0..0V f=50hz ~ V Abbildung Der induktive Widerstand lässt sich über die Formel u eff X L = errechnen, die Induktivität lässt sich i eff X L durch die Formel L = berechnen. Daraus sieht man, dass X L und L nur über den Konstanten ω Faktor ω (πf) voneinander abhängig sind. Die gemessenen Werte finden sich unter 9.1. Aus den Messwerten erhält man Diagramm 1, das X L in Abhängigkeit des durch die Spule fließenden Stroms darstellt. X L in Abhängigkeit von I 140,00 10,00 100,00 X L /Ω 80,00 60,00 40,00 0,00 0, I/mA Diagramm 1 Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 4/14

6 3 Hysteresekurve Im zweiten Versuch soll die Hysteresekurve des zu untersuchenden Transformators ermittelt werden. 100kΩ U=15V f=50hz ~ 47Ω 47µF AX Y Abbildung 3 Beim Abschalten des magnetischen Feldes bleibt im Eisenkern eine magnetische Restflußdichte übrig. Diese wird Remanenzflußdichte genannt. Obwohl die magnetische Flußdichte den Wert Null annimmt, bleibt eine magnetische Restflußdichte erhalten. Eine entgegengesetzt gerichtete Feldstärke kann die Remanenz beseitigen. Dann erzeugt die Primärspule zwar eine Feldstärke, im Eisen ist aber keine Magnetische Flußdichte vorhanden. Die Hysteresekurve wurde einerseits durch ablesen der Messwerte vom Osziloskop und deren grafische Darstellung mit Excel dokumentiert (Diagramm ). Außerdem wurde mit einer Digitalkamera ein Bild der Hysteresekurve auf dem Osziloskop aufgenommen (Abbildung 4). Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 5/14

7 Hysteresekurve Primär Sekundär Diagramm Abbildung 4 [1] Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 6/14

8 4 Spannungstransformation U=5V f=50hz ~ V V Abbildung 5 In diesem Versuchsteil wurde bei verschiedenen Übersetzungsverhältnissen von Primär- zu Sekundärseite die jeweilige Eingangsspannung und Ausgangsspannung gemessen. Untersucht wurden die Verhältnisse 1:1, :1 und 1:. Dabei erhielten wir folgende Tabelle: theoretisches Verhältnis reales Verhältnis n1 n U1 U U1/U U1/U ,04 1:1 0, ,01 :1 1, ,06 1: 0,496 Die Abweichung der realen von den theoretischen Verhältnissen beruhen u.a. auf Messfehlern, dem Hystereseeffekt sowie Wirbelströmen. Für den idealen Transformator gilt, dass sich die Spannungen proportional zu den Windungen verhalten also: n 1 = n u u 1 5 Transformatoren 5.1 Trenntransformator Der Trenntransformator entspricht dem Transformator mit dem Übersetzungsverhältnis 1:1 aus 4 (Abbildung 5). An Primär- und Sekundärseite ist bei dieser Transformatorart fast die gleiche Spannung zu messen. Eingesetzt wird er vor allem zur galvanischen Trennung von Wechselstromkreisen. Diese sind somit nicht elektrisch Leitend miteinander verbunden und können trotzdem zwischen einander elektrische Energie übertragen. Der Trenntransformator wird insbesondere bei Messungen eingesetzt, um eine erdfreie Messung zu erreichen. Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 7/14

9 5. Spartransformator Ein Spartransformator trennt Eingang und Ausgang im Gegensatz zum Trenntransformator nicht galvanisch, aufgrund der gemeinsamen Masse von Primär- und Sekundärseite. Es handelt sich quasi um eine Spule mit Mittenanzapfung. Gemessen wurde als Ausgangsspannung u =1,55 V. U=3V f=50hz ~ V Abbildung 6 6 Harter und Weicher Transformator Der Unterschied zwischen dem Harten und dem Weichen Transformator besteht darin, wie die Primärund Sekundärwindungen auf dem Kern aufgebracht werden. Beim Weichen Transformator sind die Wicklungen nur über den Eisenkern miteinander verbunden, beim Harten Transformator sind die Wicklungen übereinander angebracht. Daraus folgt ein unterschiedliches Verhalten am Sekundärkreis bei Belastung. Dies äußert sich darin, dass sich die Ausgangsspannung (Sekundärseite) mal mehr (weiches Verhalten) mal weniger ändert (hartes Verhalten). Dies wird durch das folgende Diagramm deutlich. Weiche Transformatoren haben den Vorteil, dass sie nicht so leicht abrauchen bzw. wegen des geringeren fließenden Stromes schonender mit den Bauteilen im Sekundärkreis umgehen. Sekundärstrom zu Sekundärspannung bei Belastung mit 10kΩ 3,5 3,5 U in V 1,5 Weicher Transformator Harter Transformator 1 0, I in ma Diagramm 3 Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 8/14

10 7 Stromtransformation U=6V f=50hz ~ A A Abbildung 7 Bei Sekundärseitigem (Ausgangsseitigem) Kurzschluss am Transformator fließt der maximale Ausgangsstrom. Bei einem Übertragungsverhältnis von 1:3 und einem Eingangsstrom i 1 =1,7 A haben wir einen Ausgangsstrom i =0,391 A gemessen was die Formel für das Übersetzungsverhältnis aus 1. bestätigt. n 1 = n i i 1 Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 9/14

11 8 Gleichrichtung 8.1 Gleichrichtung mit einer Diode U=5V f=50hz ~ V V 10kΩ 47µF Abbildung 8 In diesem Versuch wurde die Welligkeit der Ausgangsspannung an einem Einweggleichrichter in Abhängigkeit von der Kapazität des Glättungskondensators untersucht. Aus dem Diagramm 4 geht hervor, wie die Welligkeit der Ausgangsspannung kleiner wird, je größer die Kapazität gewählt wird. Welligkeit in Abhängigkeit Welligkeit in % Kapazität in nf Diagramm 4 Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 10/14

12 8. Erzeugung einer symmetrischen Ausgangsspannung U=6V f=50hz ~ u1 u Abbildung 9 Wird ein Transformator entsprechend Abbildung 9 so verschaltet, dass in der Sekundärwicklung eine Mittenanzapfung hat, so kann über eine Einweggleichrichtung in beiden Zweigen eine symmetrische Ausgangsspannung erzeugt werden (u 1 = -u ). Gemessen wurden u 1 =3,80 V und u =3,7 V. 8.3 Brückengleichrichter U=6V f=50hz ~ V - + V Abbildung 10 Der Brückengleichrichter nutzt im Gegensatz zum Einweggleichrichter auch die negative Halbwelle der Eingangs-Sinusschwingung, indem er sich hochklappt. Er hat somit eine geringere Welligkeit (vgl. Diagramm 5 und Tabelle unter 9.3.). Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 11/14

13 Welligkeit in Abhängigkeit vom Lastwiderstand 5,00 0,00 Welligkeit in % 15,00 10,00 5,00 0, Widerstand in Ω Diagramm 5 Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 1/14

14 9 Messwerte, Protokolle 9.1 Induktiver Widerstand, Induktivität U in V I in ma X L in Ω L in mh 0,00 0,0 0,00 0 0,50 8,0 6, ,01 13,1 77, ,51 17,3 87,8 78 1,75 19, 91,15 90,0 1,3 94, ,01 8,7 104, ,01 36,1 111, ,0 44,1 113, ,00 5,4 114, ,01 61,9 113, ,0 73,4 109, ,0 85,9 105, ,03 101,5 98, ,06 1,1 90, ,05 148,0 81, ,06 18,1 71,7 8 14,00 9,1 61, ,11 307,3 49, Harter und Weicher Transformator 9..1 Weicher Transformator R in Ω U in V I in ma,98 0,0 4,7 1,74 77,3 10,0 19,0 47,78 58,0 100,89 8,7 0 0,00 490,0 Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 13/14

15 9.. Harter Transformator R in Ω U in V I in ma 3,00 0,0 4,7 1,98 313, 10,33 03,0 47,81 58,5 100,91 8,1 0 0,00 900,0 9.3 Gleichrichtung Einweggleichrichter U,SS in V U,eff in V R in Ω C in F Welligkeit in % 8,0 3,60 10k 0 40,75 8,0 3,80 10k 10n 41,00 8,0 3,130 10k 100n 39,13 8,0 0,069 10k 47µ 0,86 8,0 0,01 10k 470µ 0,15 8,0 1, µ 14,75 8,0 0, µ, Brückengleichrichter U,ss U,eff R in Ω Welligkeit in % 7,7 0,00 100k 0,00 7,7 0,00 47k 0,00 7,6 0,03 10k 0,39 7,8 0, ,05 8, 1,8 100,0 0,0 0,00 0 0,00 10 Quellen [1] Fotografie: Stefanie Bahr,, WS 001/0 Martin Strasser, Patrick Kulle Seite 14/14