Formeln für Metallberufe Bearbeitet von Roland Gomeringer, Max Heinzler, Roland Kilgus, Volker Menges, Friedrich Näher, Stefan Oesterle, Claudius Scholer, Andreas Stephan, Falko Wieneke. Auflage 204. Broschüren im Ordner. ca. 56 S. ISBN 978 3 8085 24 2 Format (B x L): 3,5 x 20,7 cm Gewicht: 00 g Weitere Fachgebiete > Technik > Technik Allgemein > Technik: Berufe & Ausbildung schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.
Inhaltsverzeichnis Technische Mathematik Umrechnung von Einheiten..................................................................... 2 Größen und Einheiten.......................................................................... 4 Umstellen von Formeln......................................................................... 5 Winkelarten, Strahlensatz, Lehrsatz des Pythagoras................................................. 6 Winkelfunktionen.............................................................................. 7 Werte der Winkelfunktionen..................................................................... 8 Schlussrechnung, Prozentrechnung, Zinsrechnung................................................. 9 Längen....................................................................................... 0 Flächen...................................................................................... Volumen, Oberfläche........................................................................... 4 Volumen, Masse............................................................................... 6 Technische Physik Bewegungen, konstant, beschleunigt und verzögert................................................. 7 Geschwindigkeit an Maschinen.................................................................. 8 Kräfte........................................................................................ 9 Drehmoment und Hebel........................................................................ 22 Arbeit, Energie................................................................................ 24 Einfache Maschinen, Reibung................................................................... 25 Leistung, Wirkungsgrad........................................................................ 26 Druckarten, Auftrieb, Druckübersetzung........................................................... 27 Festigkeitsberechnungen: Zug, Druck, Flächenpressung, Abscherung, Torsion, Biegung.................. 28 Zugversuch bei Metallen und Kunststoffen........................................................ 33 Berechnung von Schrauben..................................................................... 34 Temperaturen, Auswirkungen................................................................... 35 Schwindung, Schmelz-, Verdampfungs- und Verbrennungswärme.................................... 36 Ohmsches Gesetz, Widerstand................................................................... 37 Spannungsabfall in Leitern, Schaltung von Widerständen............................................ 38 Elektrische Arbeit und Leistung, Transformator..................................................... 39 Fertigungstechnik Toleranzen und Passungen...................................................................... 40 Zahnradmaße................................................................................. 42 Übersetzungen................................................................................ 43 Qualitätsmanagement.......................................................................... 44 Kräfte und Leistungen beim Zerspanen........................................................... 45 Drehzahldiagramm............................................................................ 46 Hauptnutzungszeit, Bohren, Senken, Reiben, Gewindebohren........................................ 47 Hauptnutzungszeit, Drehen...................................................................... 48 Hauptnutzungszeit, Fräsen...................................................................... 49 CNC-Koordinatenachsen, Bezugspunkte........................................................... 50 CNC-Werkzeug- und Bahnkorrektur............................................................... 5 CNC-Technik nach DIN......................................................................... 52 CNC-Technik nach PAL......................................................................... 53 Automatisierungstechnik Grafcet....................................................................................... 54 Luftverbrauch pneumatischer Zylinder............................................................ 55 Kolbenkräfte, Geschwindigkeiten und Leistung der Hydraulik......................................... 56 Sachwortverzeichnis..................................................................... 57
EUROPA-FACHBUCHREIHE für Metallberufe Roland Gomeringer Volker Menges Claudius Scholer Max Heinzler Friedrich Näher Andreas Stephan Roland Kilgus Stefan Oesterle Falko Wieneke Formeln für Metallberufe. Auflage Bildbearbeitung: Zeichenbüro des Verlages Europa-Lehrmittel, Ostfildern Druck 5 4 3 2 Alle Drucke derselben Auflage sind parallel einsetzbar, da sie bis auf die Behebung von Druckfehlern unverändert sind. Alle Rechte vorbehalten. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außer halb der gesetzlich geregelten Fälle muss vom Verlag schriftlich genehmigt werden. 204 by Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG, 4278 Haan-Gruiten http://www.europa-lehrmittel.de Satz: Satz+Layout Werkstatt Kluth GmbH, 50374 Erftstadt Druck: M. P. Media-Print Informationstechnologie GmbH, 3300 Paderborn Europa-Nr.: 074 ISBN 978-3-8085-24-2 VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG Düsselberger Straße 23 4278 Haan-Gruiten
A A2 Va V Ve V 2 Technische Mathematik Umrechnung von Einheiten Diese Formelsammlung gibt zu allen Größen einer Formel immer das Formelzeichen und eine Einheit an. Setzt man bei Berechnungen die gegebenen Größen in den vorgeschlagenen Einheiten in die Formel ein, erhält man auch die gesuchte Größe in der angegebenen Einheit. Beispiel: Formel für die Leistung P = F v (Seite 24) mit P Leistung W F Kraft N v Geschwindigkeit m/s Berechnungsbeispiel: F = 2 kn, v = 300 m/min; P =? kw Umrechnung der Einheiten: F = 2 kn = 2 000 N v = 300 m/min = 300 m / 60 s = 5 m/s Lösung: P = F v = 2 000 N 5 m/s = 60 000 W = 60 kw Größe Beispiel Einheit Name Formelzeichen Zeichen Umrechnung in andere Einheiten Länge l Œ Meter m m = 0 dm = 00 cm = 000 mm mm = 000 µm µm = mm; km = 000 m 000 Fläche A l b A, S Quadratmeter m 2 m 2 = 00 dm 2 = 0 000 cm 2 = 000 000 mm 2 dm 2 = 00 cm 2 = 0 000 mm 2 cm 2 = 00 mm 2 a = 00 m 2 nur für Grundstücksflächen ha = 0 000 m 2 Volumen und Hohlmaße h V l b V Kubikmeter m 3 Liter l, L m 3 = 000 dm 3 = 000 000 cm 3 dm 3 = 000 cm 3 cm 3 = 000 mm 3 = L = dm 3 = 0,00 m 3 d = 00 cm 3 ; m = cm 3 Winkel (eben) å a, b, g Grad Minute Sekunde = 60 für Drehbewegungen auch = = 60 = 0,066 Radiant rad 60 = = rad = 80 fi 57,296 3600 60 p Zeit t t Drehzahl, Drehfrequenz n n Sekunde s Minute min Stunde h Tag d pro Sekunde /s pro Minute /min s = min 60 min = 60 s = h 60 h = 60 min = 3600 s d = 24 h /s = 60/min = 60 min /min = min = 60 s
A A2 Va V Technische Mathematik 3 Ve V Umrechnung von Einheiten Beispiel Größe Name Einheit Formelzeichen Zeichen Umrechnung in andere Einheiten Geschwindigkeit v Meter pro Sekunde m/s m/s = 60 m/min = 3,6 km/h v Meter pro Minute Kilometer pro Stunde m/min km/h m/min = m s = 0,067 m 60 s m km/h = s = 0,278 m 3,6 s Winkelgeschwindigkeit ø ƒ s w pro Sekunde s = rad fi 57,296 s s s Masse kg m m Kilogramm Gramm kg g kg = 000 g g = 000 mg Tonne t t = 000 kg = Mg Dichte r Kilogramm pro Meter kg/m 3 hoch drei t/m 3 = kg/dm 3 = g/cm 3 = mg/mm 3 bei Gasen: kg/m 3 = g/dm 3 Kraft, Gewichtskraft F F, F G Newton N N = kg m s 2 dan = 0 N kn = 000 N = 0 3 N MN = 0 3 kn = 000 000 N = 0 6 N Druck, mechanische Spannung p bar p s, t Pascal Pa Bar bar Newton pro Meter N/m 2 hoch zwei Pa = N/m 2 = 0,0 mbar bar = 00 000 N/m 2 = 0 5 Pa bar = 0 N/cm 2 = dan/cm 2 = 0, N/mm 2 mbar = 00 Pa = hpa N/mm 2 = 00 N/cm 2 = 000 000 N/m 2 = MPa N/mm 2 = 0 bar Arbeit, Energie, Wärmemenge W W, E, Q Joule J J = N m = W s = kg m2 s 2 kw h = 3 600 000 W s kw h = 3600 kj = 3,6 0 6 J = 3,6 MJ Leistung, Wärmestrom P P, G Watt W W = J/s = N m = kg m2 s s 3 W = V A kw = 000 W = kj/s = kn m (=,36 PS) s MW = 000 000 W = 0 6 W PS = kw = 0,736 kw,36
A A2 Va V Ve V 4 Technische Mathematik Größen und Einheiten Zahlenwerte und Einheiten Physikalische Größe 0 mm Zahlenwert Einheit Physikalische Größen, z. B. 25 mm, bestehen aus einem Zahlenwert und aus einer Einheit, z. B. mm, kg Sehr große oder sehr kleine Zahlenwerte lassen sich über Vorsatzzeichen als dezimale Vielfache oder Teile vereinfacht darstellen, z. B. 0,004 mm = 4 µm. Dezimale Vielfache oder Teile von Einheiten Vorsatz- Zehnerpotenz Bezeichnung Mathematische Zeichen Name Beispiele T Tera 0 2 Billion 2000000000000 N = 2 0 2 N = 2 TN (Tera-Newton) G Giga 0 9 Milliarde 45000000000 W = 45 0 9 W = 45 GW (Giga-Watt) M Mega 0 6 Million 8500000 V = 8,5 0 6 V = 8,5 MV (Mega-Volt) k Kilo 0 3 Tausend 2600 W = 2,6 0 3 W = 2,6 kw (Kilo-Watt) h Hekto 0 2 Hundert 500 = 5 0 2 =5 h (Hekto-Liter) da Deka 0 Zehn 32 N = 3,2 0 N = 3,2 dan (Deka-Newton) 0 0 Eins,5 m =,5 0 0 m d Dezi 0 Zehntel 0,5 = 5 0 = 5 d (Dezi-Liter) c Zenti 0 2 Hundertstel 0,25 m = 25 0 2 m = 25 cm (Zenti-Meter) m Milli 0 3 Tausendstel 0,375 A = 375 0 3 A = 375 ma (Milli-Ampere) µ Mikro 0 6 Millionstel 0,000052 m = 52 0 6 m = 52 µm (Mikro-Meter) n Nano 0 9 Milliardstel 0,000000075 m = 75 0 9 m = 75 nm (Nano-Meter) p Piko 0 2 Billionstel 0,000000000006 F = 6 0 2 F = 6 pf (Pico-Farad) Umrechnung von Einheiten Berechnungen mit physikalischen Größen sind nur dann möglich, wenn sich ihre Einheiten jeweils auf eine Basis beziehen. Bei der Lösung von Aufgaben müssen Einheiten häufig auf Basiseinheiten umgerechnet werden, z. B. mm in m, s in h, mm 2 in m 2. Dies geschieht durch Umrechnungsfaktoren, die den Wert (kohärente Einheiten) darstellen. Umrechnungsfaktoren für Einheiten (Auszug) Größe Umrechnungsfaktoren Größe Umrechnungsfaktoren Längen = 0 mm = 000 mm cm m = m 000 mm = km 000 m Zeit = 60 min h = 3600 s h = 60 s min = min 60 s Flächen Volumen = 00 mm2 = 00 cm2 = Winkel = 60 cm 2 dm 2 = 60 = 3600 = 60 = 000 mm3 = 000 cm3 = Zoll inch = 25,4 mm; mm = cm 3 dm 3 25,4 inch. Beispiel: Das Volumen V = 346 mm 3 ist in cm 3 umzurechnen. V = 346 mm 3 = cm3 346 mm 3 000 mm 3 = 346 cm3 = 3,46 cm 000 3 2. Beispiel: Die Winkelangabe a = 42 6 ist in Grad ( ) auszudrücken. = 42 + 6 6 = 42 + = 42 + 0,267 = 42,267 60 60