Handout zur Veranstaltung Demonstrationsexperimente WS 2003/04 Tobias Ramming Didaktik der Physik Universität Bayreuth 1 Dichte der Luft 1.1 Versuchsbeschreibung Die Dichte der Luft kann mit zwei verschiedenen Experimenten bestimmt werden, ein Experiment verwendet eine Gaswägekugel das andere einen sog. Luftgewichtsmesser und ein Gasometer zur Messung von Luftvolumina. 1.1.1 Dichtebestimmung mittels Gaswägekugel Die erste Methode verwendet eine Gaswägekugel (siehe Bild), aus der mit einer Vakuumpumpe (beispielsweise einer Wasserstrahl-Unterdruckpumpe) Luft herausgesaugt wird, deren Gewicht und Volumen (bei Normaldruck) dann bestimmt werden. Aus diesen Größen kann dann die Dichte einfach bestimmt werden. Der genaue Ablauf sieht wie folgt aus: Zu Beginn wird die Masse der Gaswägekugel bei geöffneten Hähnen (Atmosphärendruck) bestimmt (Wichtig: Durch die Befeuchtung der Kugel während des Versuchs entsteht ein Fehler geeignet trocken). Hierzu muss eine Laufgewichtswaage (δm 0, 01g) verwendet werden, da sich die Massendifferenzen im Bereich von einem Gramm bewegen. Danach wird die Kugel über einen der Hähne ausgepumpt (hierbei ist der andere Hahn zu schließen). Da bei zu großer Evakuierung Implosionsgefahr besteht (Abpumpzeit 1 min.!), ist dabei 1
unbedingt eine Schutzbrille zu tragen und die Schutzscheibe herunterzuziehen!!! Zudem sollte die Kugel während des Abpumpvorgangs stoßfest (siehe Bild) gelagert werden. Nachdem die Kugel teilevakuiert wurde, ist der zweite Hahn zu schließen, die Pumpe abzustellen und der Schlauch zu entfernen. Danach wird die Masse der ausgepumpten Kugel wieder genau bestimmt. Die Massendifferenz entspricht der Masse der ausgepumpten Luft. Jetzt muss das Volumen der betreffenden Luftmasse bei Normaldruck bestimmt werden, dazu wird die Kugel in ein pneumatisches Becken getaucht und dann (unter Wasser) einer der Hähne geöffnet. Durch den Unterdruck strömt nun Wasser in die Kugel bis die Druckdifferenz ausgeglichen wurde (Wichtig hierbei ist, dass die Wasserspiegel inner- und außerhalb der Kugel die gleiche Höhe haben, da sonst eine Druckdifferenz erhalten bleibt, die den Höhenunterschied ausgleichen muss). Hat sich das Gleichgewicht eingestellt, so wird der Hahn geschlossen und das Volumen des Wassers in der Kugel bestimmt. Hieraus lässt sich die Dichte dann leicht berechnen. 1.1.2 Dichtebestimmung mittels Luftgewichtsmesser und Gasometer Die zweite Methode verwendet einen Luftgewichtsmesser und einen Gasometer (siehe nebenstehende Abb.). Das Prinzip ähnelt dem obigen. Als Luftgewichtsmesser dient einfach eine kleine mit einem Fahrradventil versehene Kugel, in die Luft über Atmosphärendruck eingefüllt werden kann. Der Gasometer ist ein auf Volumen skalierter Glaszylinder (Glasglocke), der an der Oberseite zwei Hähne besitzt und an der Unterseite durch eine Wasseroberfläche hermetisch abgeschlossen wird. Der Versuchsablauf ist wie folgt: Man bestimmt zu Beginn wieder die Masse des Luftgewichtsmessers bei Atmosphärendruck (genaue Waage wie oben!!!). Dann verbindet man dessen Ventil mit einer Luftpumpe und pumpt 10-20 Kolbenhübe in die Kugel. Danach wird die Masse ein zweites Mal bestimmt, die Massendifferenz entspricht der Masse des hinzugefügten Gasvolumens. Das Ventil wird nun mit einem Schlauch verbunden, der am geöffneten Hahn des Gasometers steckt (siehe Bild); der zweite Hahn bleibt geschlossen. Wird nun das Ventil des Luftgewichtsmessers geöffnet, so strömt das Überdruckvolumen in den Gasometer und verdrängt damit das Wasser (Wasseroberflächen dabei wieder auf gleicher Höhe halten! Hierzu ist die Glocke in der Höhe verstellbar aufgehängt). Die Volumendifferenz ergibt die Ausdehnung des Überdruckgases bei Normaldruck. Hieraus ergibt sich die Dichte. 2
1.2 Lernvoraussetzungen zu beiden Versuchen Kenntnis des Begriffs Dichte sowie seiner Definition am Beispiel fester und flüssiger homogener Körper Kenntnis der Begriffe Masse, Stempel- und hydrostatischer Druck und Volumen einschließlich Definition Einblick in die Funktionsweise der Fahrrad- und Vakuumpumpe Kenntnis des Prinzips der Verdrängung (Glas, das man verkehrt herum in Wasser taucht). Kenntnis einer Modellvorstellung der Materie für die Aggregatszustände fest und flüssig (Teilchenmodell) Kenntnis eines U-Rohr-Manometers, Fähigkeit Drücke mit Hilfe eines U-Rohr- Manometers zu messen 1.3 Lernziele zu beiden Versuchen 1.3.1 Grobziele Kenntnis eines Verfahrens und eines Experiments zur Dichtebestimmung von Luft Einblick in die Größenverhältnisse der Dichten von Gasen (vorwiegend Luft) im Vergleich mit den Dichten anderer bekannter Stoffe (z.b. ϱ W asser /ϱ Luft 1000) 1.3.2 Feinziele 1. Kenntnis einer Methode, Masse und Volumen einer Gasmenge mittels eines Differenzverfahrens zu ermitteln 2. Verständnis des Druckausgleichs bei der Gaswägekugel (identische Wasserspiegel), bzw. beim Gasometer 3. Vermittlung des Bewusstseins für die Gefährdung durch Unter- und Überdrücke 4. Exemplarisches Lernen, wie ein physikalischer Versuch aufgebaut, durchgeführt und ausgewertet wird 5. Bewusstsein für die Fehleranfälligkeit von physikalischen Experimenten und die Auswirkungen eines falschen Teilergebnisses auf das Gesamtergebnis 3
1.4 Bezug zu einem übergeordneten Unterrichtsthema Der Versuch der Dichtemessung der Luft lässt sich als ergänzender bzw. vertiefender Versuch einbetten in die allgemeine Behandlung des Drucks in Flüssigkeiten und Gasen, um ein besseres allgemeines Verständnis der Größe Dichte zu vermitteln. 1.5 Experimentelle Alternativen Bei diesen Versuchen lässt sich im Prinzip jedes abgeschlossene Gefäß benutzen, solange dessen Innendruck sich variieren und das Gefäß sich wiegen lässt (z.b. Fahrradschlauch, verschließbare Flasche,...). Zu beachten ist nur die jeweilige Gefährdung, die sich durch das Bersten des Gefäßes ergeben könnte. 1.6 Mögliche bzw. notwendige Modifikationen des Gruppenexperiments bei Einsatz als Demonstrationsexperiment Die Gaswägekugel ist aufgrund ihres Gefahrenpotentials nicht schülertauglich. Zudem wäre auch der Ersatz von zerstörten Wägekugeln eine kostspielige Angelegenheit. Im Gegensatz dazu ist der zweite Versuch, mit dem Luftgewichtsmesser (aus Kunststoff), leicht als Schülerexperiment durchzuführen, da die Teile leicht zu beschaffen und auch nur mäßig teuer sind. Im Übrigen ist er durch den unkomplizierten Ablauf leicht nachzuvollziehen und damit auch mittelstufentauglich. 1.7 Unterrichtsverfahren Typ: Modifiziertes Normalverfahren 1.7.1 Sozialformen Unterrichtsgespräch (Gaswägekugel) Unterrichtsgespräch, Einzel- bzw. Partnerarbeit (Luftgewichtsmesser) 1.7.2 Lehrform(en) und Lernformen (=Aktionsformen) Erarbeitend, bzw. darbietend (Gaswägekugel) Erarbeitend, anreizend, aufgebend (Luftgewichtsmesser) 1.7.3 Motivationssituationen oder Einstiegssituation Man verwendet zwei baugleiche (Fahrrad-)Schläuche, von denen man einen auf Atmosphärendruck, den anderen auf möglichst viel Überdruck bringt (Beide Schläuche 4
sind prall gefüllt, sehen also gleich aus). Dann werden beide Schläuche gewogen. Der Normaldruck-Schlauch wird nun eine Gewichtsdifferenz zum anderen Schlauch besitzen. Nun kann man die Schüler fragen, woher diese denn kommen kann. Jetzt lässt man die Luft aus dem Überdruckschlauch sicht- oder hörbar bis auf Atmosphärendruck absinken und dann zeigt man, dass nun beide Schläuche dasselbe Gewicht haben. Damit drängt sich dann die Frage auf, wie schwer Luft eigentlich ist. Die vorgestellten Versuche erlauben eine Untersuchung. 1.7.4 Problemfragen und Hypothesen Wie verändert sich die Dichte der Luft mit verändertem Volumen (und damit verändertem Druck)? 5
1.8 Sicherung der Lernziele Dichte der Luft (Überschrift sollte am Anfang frei gelassen werden) Beobachtung: Pumpt man einen (Fahrrad-)Reifen stark auf und wiegt ihn, lässt die überschüssige Luft austreten und wiegt ihn noch mal, so hat er an Masse verloren. Folgerung: Luft hat ein Masse. Statt der Masse wollen wir im folgenden die Dichte der Luft genauer bestimmen. Versuch: Die Gaswägekugel (aus Glas) Zunächst wird die Masse m 0 der Kugel bestimmt. Dann wird Luft aus der Kugel gesaugt und die Masse wird ein zweites Mal bestimmt (m 1 ). Die Kugel ist nun um m = m 0 m 1 leichter geworden. Nun wird das Volumen der ausgepumpten Luft bestimmt, indem die ausgepumpte Kugel in ein Wasserbad getaucht wird. Das Wasser nimmt jetzt den Platz der ausgesaugten Luft ein. Dieser wird mit einem Messzylinder gemessen; man erhält V. m[g] V [l] ϱ L = m/v Versuch (alternativ): Der Luftgewichtsmesser Zu Begin wird die Masse m 0 des Luftgewichtsmessers bestimmt. Mit einer Fahrradpumpe wird er denn aufgepumpt und danach ein zweites Mal gewogen (m 1 ). Die Masse der eingefüllten Luft ist m = m 1 m 0 Der Wasserstand im Gasometer zu Begin wird mit V 0 bezeichnet. Der Luftgewichtsmesser wird über den Schlauch mit dem Gasometer verbunden und das Fahrradventil wird geöffnet. Die Differenz der Wasserstände ergibt das Volumen der hineingepumpten Luft V = V 1 V 0 m[g] V [l] ϱ L = m/v Ergebnis: Die Dichte der Luft (ϱ L =1, 3g/l) ist etwa 1000-mal kleiner als die von Wasser. 6