Institut für Physikalische und Theoretische Chemie Physikalisch-Chemisches Praktikum für Studenten L2
|
|
- Innozenz Sternberg
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Institut für Physikalische und heoretische Chemie Physikalisch-Chemisches Praktikum für Studenten L2. Das Gasgesetz von Gay-Lussac hema In diesem ersuch soll das erhalten von Gasen bei Erwärmung unter konstantem Druck untersucht werden. Grundlagen Schon im Jahre 664 führte Boyle eine Reihe von ersuchen durch, bei denen er die Abhängigkeit des olumens einer bestimmten Menge Luft vom Druck bestimmte. Einige Jahre später unternahm Mariotte ähnliche Untersuchungen. Beide fanden, dass das olumen eines Gases bei konstanter emperatur umgekehrt proportional zum Druck ist. Dieses Ergebnis wird Bolyle-Mariotte-Gesetz genannt. Nachdem Celsius 742 vorgeschlagen hatte, die emperaturskala durch den Schmelzpunkt des Eises ( o C) und den Siedepunkt des Wassers ( o C) festzulegen, fand Gay-Lussac im Jahr 88, dass sich das olumen des Gases bei konstantem Druck linear mit der emperatur ändert. Die mathematische Formulierung des Gesetzes von Gay-Lussac lautet: = + = Gasvolumen bei o C = 273,5 K = C () Die graphische Darstellung der Abhängigkeit des olumens von der emperatur bei konstantem Druck ergibt eine Gerade, siehe Abb.. Abb. olumen / ml = o C 273 K Extrapolation emperatur / o C Wird die Gerade bis zur Abszissenachse ( = ) verlängert, so schneidet sie diese bei einer emperatur von -273,5 o C. Danach erwartet man, dass bei -273,5 o C das Gasvolumen gleich Null ist. Diese Folgerung ist jedoch irrig, weil Gase schon vor dem Erreichen dieser emperatur sich nicht mehr ideal verhalten. Die emperatur -273,5 o C ist der absolute Nullpunkt der Kelvin emperaturskala. Die Kelvin emperatur wird auch absolute emperatur genannt. Sie hat das Symbol, die Celsius emperatur das Symbol. Die Kelvin emperaturskala ist um den Wert 273,5 gegenüber der Celsius emperaturskala verschoben, so dass folgender mathematischer Zusammenhang definiert werden kann: = + (2)
2 2 Gleichung lässt sich umformen zu (3) Durch Umformen und Ausmultiplizieren wird folgende Gleichung erhalten: (4) 273,5 Demnach ist das Gasvolumen der absoluten emperatur direkt proportional. orbereitungsfragen Was versteht man unter einem idealen Gas? Unter welchen Bedingungen verhalten sich Gase ideal? Welche Unterschiede bestehen zwischen einem idealen und realen Gas? Welches Modell liegt der kinetischen Gastheorie zugrunde? Wie erklärt sich der Gasdruck? Was versteht man unter dem Begriff des thermischen Ausdehnungskoeffizienten? Warum kann man die abgelesene Strecke auf der Skala des U-Rohrs direkt mit dem olumen des Gases in erbindung bringen? Aufgaben Bestimmen Sie experimentell die olumenänderung von Luft in Abhängigkeit von der emperatur im Bereich von etwa 295 K bis ca. 3 K. Zeichnen Sie die Messwerte und eine Ausgleichsgerade in ein olumen-emperatur- Diagramm. Ermitteln Sie das erhältnis der olumenänderung zu der emperaturänderung / (in ml/k), das olumen des Gases bei 273,5 K durch Extrapolation der Ausgleichsgeraden und den thermischen Ausdehnungskoeffizienten des Gases nach Gl 5. P (5) ersuchsanleitung Zubehör 25 ml Messzylinder, ml Kolben mit NS 29 und seitlichem NS 4 Ansatz, U-Rohr mit Knieansatz, Ausgleichsgefäß (Kolbenprober ohne Kolben) mit PC-Schlauch, NS 29 -Stück mit Hahn, gewinkeltes Glasrohr mit durchbohrtem Stopfen oder mit NS 4 Kern mit PC-Schlauch, hermometer - 5 o C mit. o C Auflösung, Klemmen, Magnetrührer mit großem und kleinem Kern, 3 L Becherglas, Hebebühne, Waage, Wasser, Schlifffett, Aceton, Fön. Zur Bestimmung der olumenänderung des Gases dient die in Abb. 2 skizzierte Apparatur. Die in dem Rundkolben befindliche Luft wird mittels eines Wasserbades erwärmt. Die dabei
3 3 auftretende olumenzunahme wird durch die erdrängung von Wasser in einem U-Rohr mit angeschlossenem Ausgleichsgefäß gemessen. Es ist eine Messung bei konstantem Druck, d. h., die drei Wassermenisken im U-Rohr und im Ausgleichsgefäß müssen exakt auf gleicher Höhe stehen. Die olumenzunahme wird über das Absinken des Wassermeniskus in dem skalierten Arm des U-Rohrs bestimmt. ersuchsdurchführung Bauen Sie die Apparatur wie in Abb. 2 skizziert zusammen. Dabei sind die Schliffverbindungen zu fetten. Für die später benötigte Luftverwirbelung wird der größere Magnetkern in den Kolben gegeben. Das U-Rohr soll genau senkrecht stehen. Das Befüllen des U-Rohres mit Wasser geschieht bei geöffnetem Hahn über das Ausgleichsgefäß. Mit dem Ausgleichsgefäß stellt man den Meniskus auf den Nullpunkt der Skala ein. Abb.2 Zu Beginn des ersuchs soll möglichst wenig Wasser im Ausgleichsgefäß sein. Dies wird bei einer hohen Position des Ausgleichsgefäßes erreicht. Das mit steigender emperatur zunehmende olumen das Gases wird zu einer erdrängung des Wassers aus dem U-Rohr in das Ausgleichsgefäß führen. Das Ausgleichsgefäß muss während der Messung kontinuierlich abgesenkt werden, damit das Wasser bei gleichmäßig sinkendem Niveau der drei Menisken in das Ausgleichsgefäß fließen kann. Achten Sie darauf, dass die Schlauchverbindungen wasserdicht sind! Mit der Hebebühne wird der Magnetrührer und das darauf stehende mit einem Magnetrührstäbchen versehene Becherglas soweit wie möglich hochgefahren. Dazu wird das Becherglas so gedreht, dass dessen Wasserauslauf direkt unter der Halteklammer des Kolbens steht. Dann wird das Becherglas mit möglichst viel Wasser gefüllt. Der Magnetrührer wird eingeschaltet und so justiert, dass sích beide Rührkerne mit mittlerer Geschwindigkeit drehen. Nur das eilvolumen der Apparatur, das in das Wasserbad eintaucht, kann beim ersuch temperiert werden, der Rest bleibt als Gaspuffer bei konstanter Raumtemperatur. Markieren Sie die Höhe des Wasserbades am Kolben mit einem Filzstiftstrich. Nach der Messung bestimmen Sie durch Differenzwägung des leeren und des bis zum Strich mit Wasser gefüllten Kolbens (Dichte von Wasser ist g/ml) das eilvolumen eil. Man startet das Experiment bei der gegebenen emperatur des Wasserbads. Nach einer kurzen erweildauer (5 min.) zwecks emperaturausgleich zwischen Bad und Kolbeninhalt wird der Hahn am Kolbenaufsatz geschlossen und die Messung kann beginnen. Dabei ist immer darauf zu achten, dass sich alle 3 Wassermenisken (U-Rohr und Ausgleichsgefäß) von Beginn an und zu jedem Zeitpunkt der Messung auf gleicher Höhe befinden (immer nachführen!). Die Heizleistung des Magnetrührers wird so eingestellt, dass der emperaturanstieg im Wasserbad höchstens,5 o C pro Minute beträgt. Mit dem im schmalen zweiten Hals des Rundkolbens sitzenden Feinthermometer (NS 4,5 nicht in Abb. 2 gezeigt) wird die emperatur der abgeschlossenen Luft gemessen. Nach jeweils einem Grad emperaturerhöhung wird die olumenänderung an der Skalierung des U-Rohrs ermittelt und notiert. Nach etwa 5 K emperaturanstieg, wenn das orratsgefäß voll ist,
4 4 wird die Messung beendet. Man tauscht das warme Wasser gegen Leitungswasser aus, wartet den emperaturausgleich Wasser/Luft ab und wiederholt das Experiment. Auswertung Graphische Darstellung Bei der graphischen Darstellung wählt man für das olumen (in ml) die Ordinate, für die emperatur (in K) die Abszisse. ragen Sie in dieses Diagramm die im U-Rohr gemessenen olumenwerte über die entsprechenden emperaturwerte auf. Wurde richtig gemessen, dann sollten die Messpunkte annähernd auf einer Geraden liegen. Arbeitsblatt: Das Gasgesetz von Gay-Lussac emperierbares eilvolumen eil = ml bei eil = o C oder eil = eil + 273,2 K. U-Rohr U-Rohr o C K ml o C K ml Berechnungen Die Auswertung der graphischen Darstellung und der Gang der Berechnungen kann auf dem Arbeitsblatt vorgenommen werden. Das erhältnis / wird mit Hilfe einer Ausgleichsgeraden ermittelt. 2 2 ml/k
5 5 i; i (i =, 2,) sind Koordinaten von Punkten der Ausgleichsgeraden. Zur Bestimmung der Geradensteigung sollten die Punkte ; und 2; 2 möglichst weit voneinander entfernt liegen. Das olumen 273,5 bei 273,5 K lässt sich nach der folgenden Gleichung aus der ermittelten Steigung und dem bei eil bestimmten eilvolumen der Apparatur eil berechnen. 273,5 273,5 eil eil 273, , eil eil ml Der olumenausdehnungskoeffizient wird mit der nachstehenden Gleichung berechnet. 273, 5 P = K - Diskussion der Ergebnisse ergleichen Sie Ihr Ergebnis mit dem Wert = /273,5 K - eines idealen Gases. Welche Fehlerquellen machen sich besonders bemerkbar? Was folgt aus dem Ergebnis, dass Luft unter den ersuchsbedingungen dem Gay-Lussac- Gesetz genügt? Wie kann man anhand des gefundenen Gesetzes folgendes Problem lösen? Das olumen einer Luftprobe beträgt bei 293 K a ml. Wie groß ist bei unverändertem Druck bei 333 K und bei 243 K?
Innere Reibung von Gasen
Blatt: 1 Aufgabe Bestimmen Sie die Viskosität η von Gasen aus der Messung der Strömung durch Kapillaren. Berechnen Sie aus den Messergebnissen für jedes Gas die Sutherland-Konstante C, die effektiven Moleküldurchmesser
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrTechnische Thermodynamik
Kalorimetrie 1 Technische Thermodynamik 2. Semester Versuch 1 Kalorimetrische Messverfahren zur Charakterisierung fester Stoffe Namen : Datum : Abgabe : Fachhochschule Trier Studiengang Lebensmitteltechnik
MehrElektrischer Widerstand
In diesem Versuch sollen Sie die Grundbegriffe und Grundlagen der Elektrizitätslehre wiederholen und anwenden. Sie werden unterschiedlichen Verfahren zur Messung ohmscher Widerstände kennen lernen, ihren
MehrProtokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie
Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher
MehrLineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3
Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen
MehrTP 6: Windenergie. 1 Versuchsaufbau. TP 6: Windenergie -TP 6.1- Zweck der Versuche:...
TP 6: Windenergie -TP 6.1- TP 6: Windenergie Zweck der ersuche: 1 ersuchsaufbau Der Aufbau des Windgenerators und des Windkanals (Abb.1) erfolgt mit Hilfe der Klemmreiter auf der Profilschiene. Dabei sind
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrWürfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.
040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl
MehrAufbau der Materie: Oberflächenspannung von Flüssigkeiten EÖTVÖSsche Regel
Hochschule Physikalische Chemie Vers.Nr. 11 Emden / Leer Praktikum Sept. 2005 Aufbau der Materie: Oberflächenspannung von Flüssigkeiten EÖTVÖSsche Regel In diesem Versuch soll die Oberflächenspannung einer
MehrLANGFRISTIGE HAUSAUFGABE (LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME)
LANGFRISTIGE HAUSAUFGABE (LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME) Aufgabe 1: Tanzkurs ( * ) Zu einem Tanzkurs erscheinen dreimal so viele Mädchen wie Jungen. Nachdem 15 Mädchen gegangen sind, sind noch doppelt so viele
MehrStationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10
Oranke-Oberschule Berlin (Gymnasium) Konrad-Wolf-Straße 11 13055 Berlin Frau Dr. D. Meyerhöfer Stationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10 Experimente zur spezifischen Wärmekapazität von Körpern
MehrAllgemeine Speicherberechnung
doc 6. Seite von 5 Allgemeine Seicherberechnung echnische Daten Grundlage Die Berechnung eines Hydroseichers bezieht sich auf die Zustandsänderung des Gases im Hydroseicher. Die gleiche Veränderung erfolgt
MehrSchriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang
Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 1992/93 Geltungsbereich: für Klassen 10 an - Mittelschulen - Förderschulen - Abendmittelschulen Schriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang
MehrElektrische Energie, Arbeit und Leistung
Elektrische Energie, Arbeit und Leistung Wenn in einem Draht ein elektrischer Strom fließt, so erwärmt er sich. Diese Wärme kann so groß sein, dass der Draht sogar schmilzt. Aus der Thermodynamik wissen
MehrWelche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?
Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt
MehrKorrelation. Übungsbeispiel 1. Übungsbeispiel 4. Übungsbeispiel 2. Übungsbeispiel 3. Korrel.dtp Seite 1
Korrelation Die Korrelationsanalyse zeigt Zusammenhänge auf und macht Vorhersagen möglich Was ist Korrelation? Was sagt die Korrelationszahl aus? Wie geht man vor? Korrelation ist eine eindeutige Beziehung
MehrPhysikalisches Praktikum
Inhaltsverzeichnis Physikalisches Praktikum Versuchsbericht M4 Stoßgesetze in einer Dimension Dozent: Prof. Dr. Hans-Ilja Rückmann email: irueckm@uni-bremen.de http: // www. praktikum. physik. uni-bremen.
MehrDer monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik).
1) Handytarif Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik). Euro Gesprächsminuten Tragen Sie in der folgenden Tabelle ein, welche Bedeutung
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de
MehrDaten sammeln, darstellen, auswerten
Vertiefen 1 Daten sammeln, darstellen, auswerten zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 22 1 Haustiere zählen In der Tabelle rechts stehen die Haustiere der Kinder aus der Klasse 5b. a) Wie oft wurden die Haustiere
Mehr10.1 Auflösung, Drucken und Scannen
Um einige technische Erläuterungen kommen wir auch in diesem Buch nicht herum. Für Ihre Bildergebnisse sind diese technischen Zusammenhänge sehr wichtig, nehmen Sie sich also etwas Zeit und lesen Sie dieses
MehrZustandsformen der Materie Thermische Eigenschaften der Materie. Temperatur. skalare Zustandsgröße der Materie Maß für die Bewegung der Moleküle
Zustandsformen der Materie hermische Eigenschaften der Materie Aggregatzustände: fest flüssig suprafluide gasförmig überkritisch emperatur skalare Zustandsgröße der Materie Maß für die Bewegung der Moleküle
MehrVon den vielen Möglichkeiten der Diagrammdarstellungen in MATHCAD sollen einige gezeigt werden.
5. Diagramme mit MATHCAD Von den vielen Möglichkeiten der Diagrammdarstellungen in MATHCAD sollen einige gezeigt werden. 5.. Erstellen eines Diagramms Das Erstellen eines Diagramms verläuft in mehreren
MehrP = U eff I eff. I eff = = 1 kw 120 V = 1000 W
Sie haben für diesen 50 Minuten Zeit. Die zu vergebenen Punkte sind an den Aufgaben angemerkt. Die Gesamtzahl beträgt 20 P + 1 Formpunkt. Bei einer Rechnung wird auf die korrekte Verwendung der Einheiten
MehrAdministratives BSL PB
Administratives Die folgenden Seiten sind ausschliesslich als Ergänzung zum Unterricht für die Schüler der BSL gedacht (intern) und dürfen weder teilweise noch vollständig kopiert oder verbreitet werden.
MehrDie Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.
Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,
MehrMonatliche Grundgebühr: 5,00 Zeitabhängige Nutzung: Feiertags/Sonntags: 0,04 /min
Aufgabe 1: Wortvorschriften Gib zu den Wortvorschriften je eine Funktionsgleichung an: a) Jeder Zahl wird das Doppelte zugeordnet b) Jeder Zahl wird das um 6 verminderte Dreifache zugeordnet c) Jeder Zahl
MehrDownload. Mathematik üben Klasse 8 Funktionen. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert
Download Jens Conrad, Hard Seifert Mathematik üben Klasse 8 Funktionen Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik üben Klasse 8 Funktionen Differenzierte
MehrDarstellungsformen einer Funktion
http://www.flickr.com/photos/sigfrid/348144517/ Darstellungsformen einer Funktion 9 Analytische Darstellung: Eplizite Darstellung Funktionen werden nach Möglichkeit eplizit dargestellt, das heißt, die
MehrIdeale und Reale Gase. Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig)
Ideale und Reale Gase Was ist ein ideales Gas? einatomige Moleküle mit keinerlei gegenseitiger WW keinem Eigenvolumen (punktförmig) Wann sind reale Gase ideal? Reale Gase verhalten sich wie ideale Gase
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrDruckgleichung nach Daniel Bernoulli (Bernoulligleichung)
HTW Dresden V-SL1 Lehrgebiet Strömungslehre 1. Vorbetrachtung Druckgleichung nach Daniel Bernoulli (Bernoulligleichung) In ruhenden und bewegten Flüssigkeiten gilt, wie in der Physik allgemein, das Gesetz
MehrDie Post hat eine Umfrage gemacht
Die Post hat eine Umfrage gemacht Bei der Umfrage ging es um das Thema: Inklusion Die Post hat Menschen mit Behinderung und Menschen ohne Behinderung gefragt: Wie zufrieden sie in dieser Gesellschaft sind.
MehrSäure-Base-Titrationen
Säure-Base-Titrationen Dieses Skript gehört: Säure Base - Titrationen Seite 2 Hinweis: Mit den Säuren und Basen ist vorsichtig umzugehen, um Verätzungen zu vermeiden! Versuch 1: Herstellen einer Natronlauge
MehrRekursionen. Georg Anegg 25. November 2009. Methoden und Techniken an Beispielen erklärt
Methoden und Techniken an Beispielen erklärt Georg Anegg 5. November 009 Beispiel. Die Folge {a n } sei wie folgt definiert (a, d, q R, q ): a 0 a, a n+ a n q + d (n 0) Man bestimme eine explizite Darstellung
Mehrerster Hauptsatz der Thermodynamik,
1.2 Erster Hautsatz der hermodynamik Wir betrachten ein thermodynamisches System, dem wir eine beliebige Wärmemenge δq zuführen, und an dem wir eine Arbeit da leisten wollen. Werden umgekehrt dem System
MehrV 2 B, C, D Drinks. Möglicher Lösungsweg a) Gleichungssystem: 300x + 400 y = 520 300x + 500y = 597,5 2x3 Matrix: Energydrink 0,7 Mineralwasser 0,775,
Aufgabenpool für angewandte Mathematik / 1. Jahrgang V B, C, D Drinks Ein gastronomischer Betrieb kauft 300 Dosen Energydrinks (0,3 l) und 400 Liter Flaschen Mineralwasser und zahlt dafür 50, Euro. Einen
MehrVersuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers
Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers 1. Grundlagen Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert
MehrAbschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1
B 1.0 B 1.1 L: Wir wissen von, dass sie den Scheitel hat und durch den Punkt läuft. Was nichts bringt, ist beide Punkte in die allgemeine Parabelgleichung einzusetzen und das Gleichungssystem zu lösen,
MehrAnleitung über den Umgang mit Schildern
Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder
Mehr1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4
1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrInduktivitätsmessung bei 50Hz-Netzdrosseln
Induktivitätsmessung bei 50Hz-Netzdrosseln Ermittlung der Induktivität und des Sättigungsverhaltens mit dem Impulsinduktivitätsmeßgerät DPG10 im Vergleich zur Messung mit Netzspannung und Netzstrom Die
MehrFunktionen (linear, quadratisch)
Funktionen (linear, quadratisch) 1. Definitionsbereich Bestimme den Definitionsbereich der Funktion f(x) = 16 x 2 2x + 4 2. Umkehrfunktionen Wie lauten die Umkehrfunktionen der folgenden Funktionen? (a)
MehrCTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D.
Z.I. Eselborn - Lentzweiler Phone: +352/2685-2000 12, op der Sang Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler Email: cti@ctisystems.com G.D. Luxembourg URL: www.ctisystems.com Benutzung von Höhensicherungsgeräten
MehrAbituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)
Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler
Mehr5. Lineare Funktionen
5. Lineare Funktionen Lernziele: -Eine lineare Funktion grafisch darstellen -Geradengleichung (Funktionsgleichung einer linearen Funktion) -Deutung von k- und d-wert -Grafische Lösung von Gleichungssystemen
MehrProbematura Mathematik
Probematura Mathematik Mai / Juni 2013 Seite 1 von 5 Probematura Mathematik VHS 21 / Sommertermin 2013 1. Tennis Tennisspieler trainieren häufig mit einer Ballwurfmaschine. Die hier beschriebene befindet
Mehr14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch
14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch Analog zu den Untersuchungen an LDPE in Kap. 6 war zu untersuchen, ob auch für die Hochtemperatur-Thermoplaste aus
MehrMathematik. UND/ODER Verknüpfung. Ungleichungen. Betrag. Intervall. Umgebung
Mathematik UND/ODER Verknüpfung Ungleichungen Betrag Intervall Umgebung Stefan Gärtner 004 Gr Mathematik UND/ODER Seite UND Verknüpfung Kommentar Aussage Symbolform Die Aussagen Hans kann schwimmen p und
MehrProtokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode
Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode
MehrVergleichsklausur 12.1 Mathematik vom 20.12.2005
Vergleichsklausur 12.1 Mathematik vom 20.12.2005 Mit CAS S./5 Aufgabe Alternative: Ganzrationale Funktionen Berliner Bogen Das Gebäude in den Abbildungen heißt Berliner Bogen und steht in Hamburg. Ein
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
MehrVersuch: Siedediagramm eines binären Gemisches
Versuch: Siedediagramm eines binären Gemisches Aufgaben - Kalibriermessungen Bestimmen Sie experimentell den Brechungsindex einer gegebenen Mischung bei unterschiedlicher Zusammensetzung. - Theoretische
MehrAufgaben Wechselstromwiderstände
Aufgaben Wechselstromwiderstände 69. Eine aus Übersee mitgebrachte Glühlampe (0 V/ 50 ma) soll mithilfe einer geeignet zu wählenden Spule mit vernachlässigbarem ohmschen Widerstand an der Netzsteckdose
Mehr5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben?
5.1. Kinetische Gastheorie z.b: He-Gas : 3 10 Atome/cm diese wechselwirken über die elektrische Kraft: Materie besteht aus sehr vielen Atomen: gehorchen den Gesetzen der Mechanik Ziel: Verständnis der
Mehrhttp://www.olympiade-mathematik.de 4. Mathematik Olympiade 2. Stufe (Kreisolympiade) Klasse 8 Saison 1964/1965 Aufgaben und Lösungen
4. Mathematik Olympiade Saison 1964/1965 Aufgaben und Lösungen 1 OJM 4. Mathematik-Olympiade Aufgaben Hinweis: Der Lösungsweg mit Begründungen und Nebenrechnungen soll deutlich erkennbar in logisch und
MehrVersuch 3: Bestimmung des Volumenausdehnungskoeffizienten γ von Luft
ersuch : Bestimmung des olumenausdehnungskoeffizienten γ von Luft Theoretische Grundlagen: I. Theoretische Bestimmung des vom Wassertropfen eingeschlossenen Gases nach ersuchsaufbau. olumen des Erlenmeyerkolbens:.
MehrModellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele
Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und
MehrPhysikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M.
Physikalisches Praktikum Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert E 0 Ohmsches Gesetz & nnenwiderstand (Pr_Ph_E0_nnenwiderstand_5, 30.8.2009).
MehrGrundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen
Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in
Mehrwww.mathe-aufgaben.com
Abiturprüfung Mathematik 008 Baden-Württemberg (ohne CAS) Pflichtteil Aufgaben Aufgabe 1: ( VP) x Gegeben ist die Funktion f mit f(x). x Bilden Sie die Ableitung von f und fassen Sie diese so weit wie
MehrDie Größe von Flächen vergleichen
Vertiefen 1 Die Größe von Flächen vergleichen zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 182 1 Wer hat am meisten Platz? Ordne die Figuren nach ihrem Flächeninhalt. Begründe deine Reihenfolge. 1 2 3 4 zu Aufgabe 2
MehrDie Leiterkennlinie gibt den Zusammenhang zwischen Stromstärke I und Spannung U wieder.
Newton 10 und / Elektrizitätslehre Kapitel 1 Gesetzmäßigkeiten des elektrischen Stromkreises 1.1 Widerstände hemmen den Stromfluss Ohm sches Gesetz und elekt- rischer Widerstand Seite 13 / 14 1. Welche
MehrModellversuch zur Nutzung von Umgebungswärme mit der Peltier-Wärmepumpe ENT 7.3
Modellversuch zur Nutzung von Umgebungswärme ENT Schlüsselworte Peltier-Effekt, Peltierelement, Kältemaschine, Wärmepumpe, Thermogenerator, Geothermie Prinzip Fließt ein Gleichstrom durch ein Peltierelement,
MehrMultiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden.
PCG-Grundpraktikum Versuch 8- Reale Gas Multiple-Choice Test Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Reale Gas wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple-Choice Test
MehrBerechnungsgrundlagen
Inhalt: 1. Grundlage zur Berechnung von elektrischen Heizelementen 2. Physikalische Grundlagen 3. Eigenschaften verschiedener Medien 4. Entscheidung für das Heizelement 5. Lebensdauer von verdichteten
MehrGeneboost Best.- Nr. 2004011. 1. Aufbau Der Stromverstärker ist in ein Isoliergehäuse eingebaut. Er wird vom Netz (230 V/50 Hz, ohne Erdung) gespeist.
Geneboost Best.- Nr. 2004011 1. Aufbau Der Stromverstärker ist in ein Isoliergehäuse eingebaut. Er wird vom Netz (230 V/50 Hz, ohne Erdung) gespeist. An den BNC-Ausgangsbuchsen lässt sich mit einem störungsfreien
MehrLichtbrechung an Linsen
Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen
MehrEINMALEINS BEZIEHUNGSREICH
EINMALEINS BEZIEHUNGSREICH Thema: Übung des kleinen Einmaleins; operative Beziehungen erkunden Stufe: ab 2. Schuljahr Dauer: 2 bis 3 Lektionen Materialien: Kleine Einmaleinstafeln (ohne Farben), Punktefelder
MehrStatistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie 1
Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen 4. März 2. Zwei Lektoren lesen ein Buch. Lektor A findet 2 Druckfehler, Lektor B nur 5. Von den gefundenen
MehrFit in Mathe. Juni 2014 Klassenstufe 9. Lineare Funktionen
Thema Musterlösungen Juni 0 Klassenstufe 9 Lineare Funktionen a) Vervollständige die Tabelle mit den Funktionswerten: x 6 8 0 6 0 x 5 6 7 8 9 0 b) Gib die Funktionsgleichung an x 6 8 0 6 0 8 x,5,75,5 0,5-0,5
MehrProfil A 49,3 48,2 50,7 50,9 49,8 48,7 49,6 50,1 Profil B 51,8 49,6 53,2 51,1 51,1 53,4 50,7 50 51,5 51,7 48,8
1. Aufgabe: Eine Reifenfirma hat für Winterreifen unterschiedliche Profile entwickelt. Bei jeweils gleicher Geschwindigkeit und auch sonst gleichen Bedingungen wurden die Bremswirkungen gemessen. Die gemessenen
MehrPraktikum Grundlagen der Elektrotechnik
raktikum Grundlagen der Elektrotechnik Kondensatoren und Spulen m Wechselstromkreis (ersuch 10) Fachhochschule Fulda Fachbereich Elektrotechnik durchgeführt von (rotokollführer) zusammen mit Matrikel-Nr.
MehrKlasse : Name : Datum :
von Messgeräten; Messungen mit Strom- und Spannungsmessgerät Klasse : Name : Datum : Will man mit einem analogen bzw. digitalen Messgeräte Ströme oder Spannungen (evtl. sogar Widerstände) messen, so muss
Mehr0, v 6 = 2 2. 1, v 4 = 1. 2. span(v 1, v 5, v 6 ) = span(v 1, v 2, v 3, v 4, v 5, v 6 ) 4. span(v 1, v 2, v 4 ) = span(v 2, v 3, v 5, v 6 )
Aufgabe 65. Ganz schön span(n)end. Gegeben sei folgende Menge M von 6 Vektoren v, v,..., v 6 R 4 aus Aufgabe P 6: M = v =, v =, v =, v 4 =, v 5 =, v 6 = Welche der folgenden Aussagen sind wahr? span(v,
MehrMathematik. Prüfung zum mittleren Bildungsabschluss 2009. Saarland. Schriftliche Prüfung Pflichtaufgaben. Name: Vorname: Klasse:
Prüfung zum mittleren Bildungsabschluss 2009 Schriftliche Prüfung Pflichtaufgaben Mathematik Saarland Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur Name: Vorname: Klasse: Bearbeitungszeit: 120 Minuten
MehrDie Näherung durch die Sekante durch die Punkte A und C ist schlechter, da der Punkt C weiter von A entfernt liegt.
LÖSUNGEN TEIL 1 Arbeitszeit: 50 min Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung. Begründen Sie, warum die Steigung der Sekante durch die Punkte A(0 2) und C(3 11) eine weniger gute Näherung für die Tangentensteigung
Mehrgeben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen
geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde
MehrInfrarot Thermometer. Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220
Infrarot Thermometer Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220 Achtung Mit dem Laser nicht auf Augen zielen. Auch nicht indirekt über reflektierende Flächen. Bei einem Temperaturwechsel, z.b. wenn Sie
MehrMATHEMATIK 3 STUNDEN. DATUM: 8. Juni 2009
EUROPÄISCHES ABITUR 2009 MATHEMATIK 3 STUNDEN DATUM: 8. Juni 2009 DAUER DES EXAMENS : 3 Stunden (180 Minuten) ZUGELASSENE HILFSMITTEL : Europäische Formelsammlung Nicht graphischer und nicht programmierbarer
MehrStatuten in leichter Sprache
Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
MehrSimplex-Umformung für Dummies
Simplex-Umformung für Dummies Enthält die Zielfunktion einen negativen Koeffizienten? NEIN Optimale Lösung bereits gefunden JA Finde die Optimale Lösung mit dem Simplex-Verfahren! Wähle die Spalte mit
MehrTipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten "bedingten Wahrscheinlichkeit".
Mathematik- Unterrichts- Einheiten- Datei e. V. Klasse 9 12 04/2015 Diabetes-Test Infos: www.mued.de Blutspenden werden auf Diabetes untersucht, das mit 8 % in der Bevölkerung verbreitet ist. Dabei werden
MehrChemie Zusammenfassung KA 2
Chemie Zusammenfassung KA 2 Wärmemenge Q bei einer Reaktion Chemische Reaktionen haben eine Gemeinsamkeit: Bei der Reaktion wird entweder Energie/Wärme frei (exotherm). Oder es wird Wärme/Energie aufgenommen
MehrHauptprüfung Abiturprüfung 2015 (ohne CAS) Baden-Württemberg
Hauptprüfung Abiturprüfung 205 (ohne CAS) Baden-Württemberg Wahlteil Analysis Hilfsmittel: GTR und Formelsammlung allgemeinbildende Gymnasien Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com März 205 Aufgabe A
MehrDE/AT Bedienungsanleitung. devireg 550
DE/AT Bedienungsanleitung devireg 550 1 2 Ausgezeichnet mit dem Interaction Design Award Inhalt Einführung... Seite 3 Vorstellung des devireg 550... Seite 4 Der Gebrauch eines devireg 550... Seite 7 Einstellung
MehrDownload. Führerscheine Funktionen. Schnell-Tests zur Lernstandserfassung. Jens Conrad, Hardy Seifert. Downloadauszug aus dem Originaltitel:
Download Jens Conrad, Hard Seifert Führerscheine Funktionen Schnell-Tests zur Lernstandserfassung Downloadauszug aus dem Originaltitel: Führerscheine Funktionen Schnell-Tests zur Lernstandserfassung Dieser
Mehr1 Wiederholung einiger Grundlagen
TUTORIAL MODELLEIGENSCHAFTEN Im vorliegenden Tutorial werden einige der bisher eingeführten Begriffe mit dem in der Elektrotechnik üblichen Modell für elektrische Netzwerke formalisiert. Außerdem soll
MehrAufgabe 1. Zunächst wird die allgemeine Tangentengleichung in Abhängigkeit von a aufgestellt:
Aufgabe 1 1.1. Bestimmung von D max : 1. Bedingung: x >0 ; da ln(x) nur für x > 0 definiert ist. 2. Bedingung: Somit ist die Funktion f a nur für x > 0 definiert und sie besitzt eine Definitionslücke an
MehrAbiturprüfung Mathematik 2008 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1
Abiturprüfung Mathematik (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe Für jedes t f t () + t R ist die Funktion f t gegeben durch = mit R. Das Schaubild von f t heißt K t.. (6 Punkte)
MehrMathematischer Vorbereitungskurs für Ökonomen
Mathematischer Vorbereitungskurs für Ökonomen Dr. Thomas Zehrt Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Universität Basel Gleichungen Inhalt: 1. Grundlegendes 2. Lineare Gleichungen 3. Gleichungen mit Brüchen
MehrWellen. 3.&6. November 2008. Alexander Bornikoel, Tewje Mehner, Veronika Wahl
1 Übungen Seismik I: 3.&6. November 2008 1. Torsionswellenkette Die Torsionswellenkette ist ein oft verwendetes Modell zur Veranschaulichung der ausbreitung. Sie besteht aus zahlreichen hantelförmigen
MehrHauptprüfung Fachhochschulreife 2015. Baden-Württemberg
Baden-Württemberg: Fachhochschulreie 2015 www.mathe-augaben.com Hauptprüung Fachhochschulreie 2015 Baden-Württemberg Augabe 1 Analysis Hilsmittel: graikähiger Taschenrechner Beruskolleg Alexander Schwarz
MehrBernadette Büsgen HR-Consulting www.buesgen-consult.de
Reiss Profile Es ist besser mit dem Wind zu segeln, als gegen ihn! Möchten Sie anhand Ihres Reiss Rofiles erkennen, woher Ihr Wind weht? Sie haben verschiedene Möglichkeiten, Ihr Leben aktiv zu gestalten.
Mehr5.12. Variable Temperaturgradienten über dem Scheibenzwischenraum
5. Numerische Ergebnisse 92 5.12. Variable Temperaturgradienten über dem Scheibenzwischenraum Strukturbildungsprozesse spielen in der Natur eine außergewöhnliche Rolle. Man denke nur an meteorologische
MehrDie Invaliden-Versicherung ändert sich
Die Invaliden-Versicherung ändert sich 1 Erklärung Die Invaliden-Versicherung ist für invalide Personen. Invalid bedeutet: Eine Person kann einige Sachen nicht machen. Wegen einer Krankheit. Wegen einem
Mehr