Pro. Dr.-Ing. M. Rösler Hilsmittel Beuth Hochschule ür Technik Seite 1 Hilsmittel ls Hilsmittel werden au den olgenden Seiten zur Verügung gestellt: Bezeichnung Quelle Seite Tabelle mit dimensionslosen-werten Pro. Dr.-Ing. Rösler Interaktionsdiagramme C1/15 bis C50/60 mit /h = 0,05 C1/15 bis C50/60 mit /h = 0,10 C1/15 bis C50/60 mit /h = 0,15 C1/15 bis C50/60 mit /h = 0,0 C1/15 bis C50/60 mit /h = 0,5 Diplomarbeit TFH-, Dipl.-Ing. nja Berndt 3 4 5 6 7 Stabstahl bmessungen und Gewichte Querschnitte von Balkenbewehrungen Querschnitte von Flächenbewehrungen Platzbedar der Stäbe im Balken Querschnitte zweischnittiger Bügelbewehrungen Grundmaß der Verankerungslänge Pro. Dr.-Ing. Rösler 8 Mattenstahl Lagermatten-Programm ab 0.01.008 Pro. Dr.-Ing. Rösler 11 Unterstützungskörbe Baustahlgewebe GmbH 1 Weitere Hilsmittel beinden sich im Beton-Kalender diverser Jahrgänge. C C MEd x FC h d NEd z zs1 S1 d1 S1 FS b S1 S M Eds = M Ed N Ed z s1
Pro. Dr.-Ing. M. Rösler Beuth Hochschule ür Technik Seite Hilsmittel Bemessungstabelle mit dimensionslosen Beiwerten ür den Rechteckquerschnitt C 1 bis C 50 Eds c s1 Ed z/d x/d o / oo o / oo N/mm² 0,010 0,0096 0,990 0,030-0,77 5,00 457 0,00 0,0194 0,985 0,044-1,15 5,00 457 0,030 0,09 0,980 0,055-1,46 5,00 457 0,040 0,0391 0,976 0,066-1,76 5,00 457 0,050 0,0490 0,971 0,076 -,06 5,00 457 0,060 0,059 0,967 0,086 -,37 5,00 457 0,070 0,0694 0,96 0,097 -,68 5,00 457 0,080 0,0797 0,956 0,107-3,01 5,00 457 0,090 0,090 0,951 0,118-3,35 5,00 457 0,094 0,0947 0,949 0,13-3,50 5,00 457 0,100 0,1011 0,946 0,131-3,50 3,30 455 0,110 0,114 0,940 0,145-3,50 0,71 45 0,10 0,139 0,934 0,159-3,50 18,55 450 0,130 0,1356 0,98 0,173-3,50 16,73 449 0,140 0,1475 0,9 0,188-3,50 15,16 447 0,150 0,1595 0,916 0,0-3,50 13,80 446 0,160 0,1717 0,910 0,17-3,50 1,61 445 0,170 0,1840 0,903 0,3-3,50 11,56 444 0,180 0,1966 0,897 0,48-3,50 10,6 443 0,190 0,094 0,890 0,64-3,50 9,78 44 0,00 0,4 0,884 0,80-3,50 9,0 441 0,10 0,357 0,877 0,96-3,50 8,33 441 0,0 0,491 0,870 0,31-3,50 7,71 440 0,30 0,69 0,863 0,39-3,50 7,13 440 0,40 0,769 0,856 0,346-3,50 6,60 439 0,50 0,91 0,849 0,364-3,50 6,1 439 0,60 0,3058 0,841 0,38-3,50 5,67 438 0,70 0,307 0,834 0,400-3,50 5,5 438 0,80 0,3360 0,86 0,419-3,50 4,86 437 0,90 0,3516 0,818 0,438-3,50 4,49 437 0,300 0,3677 0,810 0,458-3,50 4,15 437 0,310 0,384 0,801 0,478-3,50 3,8 436 0,30 0,4011 0,793 0,499-3,50 3,5 436 0,330 0,4186 0,784 0,50-3,50 3,3 436 0,340 0,4367 0,774 0,54-3,50,95 436 0,350 0,4554 0,765 0,565-3,50,69 435 0,360 0,4748 0,755 0,589-3,50,44 435 0,370 0,4949 0,745 0,614-3,50,0 435 0,371 0,4995 0,743 0,617-3,50,175 435 0,380 0,571 0,734 0,640-3,50 1,97 394 0,390 0,6708 0,73 0,667-3,50 1,75 350 0,400 0,7975 0,711 0,695-3,50 1,54 307
Pro. Dr.-Ing. M. Rösler Beuth Hochschule ür Technik Seite 3 Hilsmittel Ed = N Ed -3 -,8 c / c1 = -,5/-1,69 /h = 0,05 bis C 50/60 BSt 500; s = 1,15 -,6 -,4 -, c / c1 = -3,0/-0,67 y s y s1 M Ed d = N Ed s= s1 s1 h - c / c1 = -3,5/0 b -1,8-1,6-1,4-1, c / s1 = -3,5/1,0-1 -0,8-0,6-0,4-0, 0 0, 0,4 c / s1 = -3,5/,174 c / s1 = -3,5/5,0 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 c / s1 = -3,5/5,0 Ed = M c / s1 = -3,0/5,0 Ed 0,6 0,8 c / s1 = -,0/5,0 1 1, 1,4 1,6 1,8 c / s1 = 0/5,0 c / s1 = -1,0/5,0 tot = s, tot s,tot = s1 + s = tot b h Mindest- und Höchstbewehrung beachten: s,min = 0,15 N Ed 0,003 c s,max = 0,09 c, Interaktionsdiagramm ür den symmetrisch bewehrten Rechteckquerschnitt Beton C 1/15 bis C 50/60; /h = 0,05; BSt 500; s = 1,15
Pro. Dr.-Ing. M. Rösler Beuth Hochschule ür Technik Seite 4 Hilsmittel Ed = N Ed -3 -,8 c / c1 = -,5/-1,69 /h = 0,10 bis C 50/60 BSt 500; s = 1,15 -,6 -,4 -, - c / c1 = -3,0/-0,67 c / c1 = -3,5/0 y s y s1 M Ed d = N Ed s= b s1 s1 h -1,8-1,6-1,4-1, -1 c / s1 = -3,5/1,0-0,8-0,6-0,4-0, 0 0, c / s1 = -3,5/,174 c / s1 = -3,5/5,0 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 Ed = M Ed 0,4 0,6 0,8 c / s1 = -3,5/5,0 1 1, c / s1 = -3,0/5,0 tot = s, tot 1,4 1,6 1,8, c / s1 = -1,0/5,0 c / s1 = -,0/5,0 s,tot = s1 + s = tot b h Mindest- und Höchstbewehrung beachten: s,min = 0,15 N Ed 0,003 c s,max = 0,09 c Interaktionsdiagramm ür den symmetrisch bewehrten Rechteckquerschnitt Beton bis C 1/15 bis C 50/60; /h = 0,10; BSt 500; s = 1,15
Pro. Dr.-Ing. M. Rösler Beuth Hochschule ür Technik Seite 5 Hilsmittel Ed = N Ed -3 -,8 c / c1 = -,5/-1,69 /h = 0,15 bis C 50/60 BSt 500; s = 1,15 -,6 -,4 -, - c / c1 = -3,0/-0,85 c / c1 = -3,5/0 y s y s1 M Ed d = N Ed s= b s1 s1 h -1,8-1,6-1,4-1, -1 c / s1 = -3,5/1,0-0,8-0,6-0,4-0, 0 0, 0,4 c / s1 = -3,5/,174 c / s1 = -3,5/5,0 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 Ed = M c / s1 = -3,5/10,0 Ed 0,6 0,8 1 1, tot = s, tot 1,4 1,6 1,8, c / s1 = -,0/5,0 c / s1 = -3,5/5,0 c / s1 = -3,0/5,0 s,tot = s1 + s = tot b h Mindest- und Höchstbewehrung beachten: s,min = 0,15 N Ed 0,003 c s,max = 0,09 c Interaktionsdiagramm ür den symmetrisch bewehrten Rechteckquerschnitt Beton C 1/15 bis C 50/60; /h = 0,15; BSt 500; s = 1,15
Pro. Dr.-Ing. M. Rösler Beuth Hochschule ür Technik Seite 6 Hilsmittel Ed = N Ed -3 -,8 c / c1 = -,5/-1,69 /h = 0,0 bis C 50/60 BSt 500; s = 1,15 -,6 -,4 -, c / c1 = -3,0/-0,85 c / c1 = -3,5/0 y s y s1 M Ed d = N Ed s= s1 s1 h - b -1,8-1,6-1,4-1, -1 c / s1 = -3,5/1,0-0,8-0,6-0,4-0, 0 0, c / s1 = -3,5/,174 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 c / s1 = -3,5/5,0 Ed = M Ed 0,4 0,6 0,8 c / s1 = -3,5/10,0 1 1, tot = s, tot 1,4 1,6 1,8, c / s1 = -3,5/5,0 s,tot = s1 + s = tot b h Mindest- und Höchstbewehrung beachten: s,min = 0,15 N Ed 0,003 c s,max = 0,09 c Interaktionsdiagramm ür den symmetrisch bewehrten Rechteckquerschnitt Beton C 1/15 bis C 50/60; /h = 0,0; BSt 500; s = 1,15
Pro. Dr.-Ing. M. Rösler Beuth Hochschule ür Technik Seite 7 Hilsmittel Ed = N Ed -3 -,8 c / c1 = -,5/-1,69 /h = 0,5 bis C 50/60 BSt 500; s = 1,15 -,6 -,4 -, c / c1 = -3,0/-0,85 c / c1 = -3,5/0 y s y s1 M Ed d = N Ed s= s1 s1 h - b -1,8-1,6-1,4-1, -1-0,8 c / s1 = -3,5/1,0-0,6-0,4-0, 0 0, 0,4 0,6 c / s1 = -3,5/,174 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 Ed = M c / s1 = -3,5/5,0 Ed 0,8 1 1, tot = s, tot 1,4 1,6 1,8, c / s1 = -3,5/5,0 c / s1 = -3,5/10,0 s,tot = s1 + s = tot b h Mindest- und Höchstbewehrung beachten: s,min = 0,15 N Ed 0,003 c s,max = 0,09 c Interaktionsdiagramm ür den symmetrisch bewehrten Rechteckquerschnitt Beton C 1/15 bis C 50/60; /h = 0,5; BSt 500; s = 1,15
Pro. Dr.-Ing. M. Rösler Stabstahl Beuth Hochschule ür Technik Seite 8 Hilsmittel bmessungen und Gewichte Durchmesser d s [mm] 6 8 10 1 14 16 0 5 8 Querschnitt s [cm²] 0,83 0,503 0,785 1,131 1,539,011 3,14 4,909 6,158 Gewicht G [kg/m] 0, 0,395 0,617 0,888 1,08 1,578,466 3,853 4,834 Querschnitte von Balkenbewehrungen s [cm²] nzahl der Stäbe Durchmesser d s [mm] 1 3 4 5 6 7 8 9 10 6 0,8 0,57 0,85 1,13 1,41 1,70 1,98,6,54,83 8 0,50 1,01 1,51,01,51 3,0 3,5 4,0 4,5 5,03 10 0,79 1,57,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,8 7,07 7,85 1 1,13,6 3,39 4,5 5,65 6,79 7,9 9,05 10, 11,3 14 1,54 3,08 4,6 6,16 7,70 9,4 10,8 1,3 13,9 15,4 16,01 4,0 6,03 8,04 10,1 1,1 14,1 16,1 18,1 0,1 0 3,14 6,8 9,4 1,6 15,7 18,8,0 5,1 8,3 31,4 5 4,91 9,8 14,7 19,6 4,5 9,5 34,4 39,3 44, 49,1 8 6,16 1,3 18,5 4,6 30,8 36,9 43,1 49,3 55,4 61,6 Querschnitte von Flächenbewehrungen a s [cm²/m] Durchmesser d s [mm] Stäbe Stababstand s [cm] 6 8 10 1 14 16 0 5 8 pro m 5 5,65 10,1 15,7,6 30,8 40, 6,8 98, 13 0,00 6 4,71 8,38 13,1 18,8 5,7 33,5 5,4 81,8 103 16,67 7 4,04 7,18 11, 16,,0 8,7 44,9 70,1 88,0 14,9 7,5 3,77 6,70 10,5 15,1 0,5 6,8 41,9 65,4 8,1 13,33 8 3,53 6,8 9,8 14,1 19, 5,1 39,3 61,4 77,0 1,50 9 3,14 5,59 8,73 1,6 17,1,3 34,9 54,5 68,4 11,11 10,83 5,03 7,85 11,3 15,4 0,1 31,4 49,1 61,6 10,00 11,57 4,57 7,14 10,3 14,0 18,3 8,6 44,6 56,0 9,09 1,36 4,19 6,54 9,4 1,8 16,8 6, 40,9 51,3 8,33 1,5,6 4,0 6,8 9,05 1,3 16,1 5,1 39,3 49,3 8,00 13,17 3,87 6,04 8,70 11,8 15,5 4, 37,8 47,4 7,69 14,0 3,59 5,61 8,08 11,0 14,4,4 35,1 44,0 7,14 15 1,88 3,35 5,4 7,54 10,3 13,4 0,9 3,7 41,1 6,67 16 1,77 3,14 4,91 7,07 9,6 1,6 19,6 30,7 38,5 6,5 17 1,66,96 4,6 6,65 9,06 11,3 18,5 8,9 36, 5,88 18 1,57,79 4,36 6,8 8,55 11, 17,5 7,3 34, 5,56 19 1,49,65 4,13 5,95 8,10 10,6 16,5 5,4 3,4 5,6 0 1,41,51 3,93 5,65 7,70 10,1 15,7 4,5 30,8 5,00 1 1,35,39 3,74 5,39 7,33 9,57 15,0 3,4 9,3 4,76 1,9,8 3,57 5,14 7,00 9,14 14,3,3 8,0 4,55 3 1,3,19 3,41 4,9 6,69 8,74 13,7 1,3 6,8 4,35 4 1,18,09 3,7 4,71 6,41 8,38 1319 0,5 5,7 4,17 5 1,13,01 3,14 4,5 6,16 8,04 1,6 19,6 4,6 4,00 30 0,94 1,68,6 3,77 5,13 6,70 10,5 16,4 0,5 3,33
Pro. Dr.-Ing. M. Rösler Beuth Hochschule ür Technik Seite 9 Hilsmittel Platzbedar der Stäbe im Balken [cm] nzahl der Stäbe Durchmesser d s [mm] 3 4 5 6 7 8 9 10 6 3, 5,8 8,4 11,0 13,6 16, 18,8 1,4 4,0 8 3,6 6,4 9, 1,0 14,8 17,6 0,4 3, 6,0 10 4,0 7,0 10,0 13,0 16,0 19,0,0 5,0 8,0 1 4,4 7,6 10,8 14,0 17, 0,4 3,6 6,8 30,0 14 4,8 8, 11,6 15,0 18,4 1,8 5, 8,6 3,0 16 5, 8,8 1,4 16,0 19,6 3, 6,8 30,4 34,0 0 6,0 10,0 14,0 18,0,0 6,0 30,0 34,0 38,0 5 7,5 1,5 17,5,5 7,5 3,5 37,5 4,5 47,5 8 8,4 14,0 19,6 5, 30,8 36,4 4,0 47,6 53, Zu den Werten der Tabelle ist die erorderliche Betonüberdeckung und der Bügeldurchmesser je Seite zu addieren. Querschnitte von zweischnittigen Bügelbewehrungen a s [cm²/m] Durchmesser d s [mm] Bügel Stababstand s [cm] 6 8 10 1 14 16 0 5 8 pro m 5 11,3 0,1 31,4 45, 61,6 80,4 16 196 46 0,00 6 9,4 16,8 6, 37,7 51,3 67,0 105 164 05 16,67 7 8,08 14,4,4 3,3 44,0 57,4 89,8 140 176 14,9 7,5 7,54 13,4 0,9 30, 41,1 53,6 83,8 131 164 13,33 8 7,07 1,6 19,6 8,3 38,5 50,3 78,5 13 154 1,50 9 6,8 11, 17,5 5,1 34,1 44,7 69,8 109 137 11,11 10 5,65 10,1 15,7,6 30,8 40, 6,8 98, 13 10,00 11 5,14 9,14 14,3 0,6 8,0 36,6 57,1 89, 11 9,09 1 4,71 8,38 13,1 18,8 5,7 33,5 5,4 81,8 103 8,33 1,5 4,5 8,04 1,6 18,1 4,6 3, 50,3 78,5 98,5 8,00 13 4,35 7,73 1,1 17,4 3,7 30,9 48,3 75,5 94,7 7,69 14 4,04 7,18 11, 16,,0 8,7 44,9 70,1 88,0 7,14 15 3,77 6,70 10,5 15,1 0,5 6,8 41,9 65,4 8,1 6,67 16 3,53 6,8 9,8 14,1 19, 5,1 39,3 61,4 77,0 6,5 17 3,33 5,91 9,4 13,3 18,1 3,7 37,0 57,7 7,4 5,88 18 3,14 5,59 8,73 1,6 17,1,3 34,9 54,5 68,4 5,56 19,98 5,9 8,7 11,9 16, 1, 33,1 51,7 64,8 5,6 0,83 5,03 7,85 11,3 15,4 0,1 31,4 49,1 61,6 5,00 1,69 4,79 7,48 10,8 14,7 19,1 9,9 46,7 58,6 4,76,57 4,57 7,14 10,3 14,0 18,3 8,6 44,6 56,0 4,55 3,46 4,37 6,83 9,83 13,4 17,5 7,3 4,7 53,5 4,35 4,36 4,19 6,54 9,4 1,8 16,8 6, 40,9 51,3 4,17 5,6 4,0 6,8 9,05 1,3 16,1 5,1 39,3 49,3 4,00 30 1,88 3,35 5,4 7,54 10,3 13,4 0,9 3,7 41,1 3,33
Pro. Dr.-Ing. M. Rösler Beuth Hochschule ür Technik Seite 10 Hilsmittel Grundmaß der Verankerungslänge l b,rqd [cm] nach EC Betonestigkeitsklasse C Stabdurchmesser d s [mm] [MN/m²] 6 8 10 1 14 16 0 5 8 3 1 41 54 68 8 95 109 136 170 190 17 16 33 43 54 65 76 87 109 136 15 174 0 8 38 47 57 66 76 95 118 13 151 5 4 3 40 48 56 64 81 101 113 19 30 9 36 43 51 58 7 91 101 116 35 19 6 3 38 45 51 64 80 90 10 40 18 4 9 35 41 47 59 73 8 94 45 16 7 33 38 43 54 68 76 87 50 15 0 5 30 35 40 51 63 71 81 55 15 0 5 30 35 40 49 6 69 79 60 14 19 4 9 34 39 48 60 68 77 70 14 19 3 8 3 37 46 58 65 74 80 14 18 3 7 3 36 45 57 63 7 90 13 18 7 31 35 44 55 6 71 100 13 18 7 31 35 44 55 6 71 Die Tabellenwerte gelten ür gute Verbundbedingungen. Für mäßige Verbundbedingungen sind sie durch 0,7 zu dividieren. Grundmaß der Verankerungslänge l b,rqd [cm] nach EC ür Mattenstahl Betonestigkeitsklasse Stabdurchmesser d s [mm] C [MN/m²] 6 7 8 6d 7d 8d 1 41 48 54 58 67 77 16 33 38 43 46 54 61 0 8 33 38 40 47 53 5 4 8 3 34 40 46 30 5 9 31 36 41 35 19 6 7 3 36 40 18 1 4 5 9 33 45 16 19 3 7 31 50 15 18 0 1 5 9 55 15 17 0 1 4 8 60 14 17 19 0 4 7 70 14 16 19 0 3 6 80 14 16 18 19 6 90 13 16 18 19 5 100 13 16 18 19 5 Die Tabellenwerte gelten ür gute Verbundbedingungen. Für mäßige Verbundbedingungen sind sie durch 0,7 zu dividieren.
Pro. Dr.-Ing. M. Rösler Mattenstahl Beuth Hochschule ür Technik Seite 11 Hilsmittel Lagermatten-Programm ab 008 Typ Q 188 Q 57 Q 335 Q 44 Q 54 Q 636 R 188 R 57 R 335 R 44 R 54 Querschnitt längs quer [cm²/m] 1,88,57 3,35 4,4 5,4 6,36 1,88,57 3,35 447 5,4 1,88,57 3,35 4,4 5,4 6,36 1,13 1,13 1,13,01,01 ubau längs quer [mm] 150 6,0 150 6,0 150 7,0 150 7,0 150 8,0 150 8,0 150 9,0 150 9,0 150 10,0 150 10,0 100 9,0 15 10,0 150 6,0 50 6,0 150 7,0 50 6,0 150 8,0 50 6,0 150 9,0 50 8,0 150 10,0 50 8,0 Länge Breite [m],35 Gewicht je Matte pro m² [kg] 41,7 56,8 74,3 84,4 100,9 13,0 33,6 41, 50, 67, 75,5 3,0 4,11 5,38 6,1 7,31 9,36,43 3,00 3,64 4,87 5,49 Überstände längs / quer [mm] 75 / 5 75 / 5 75 / 5 75 / 5 75 / 5 6,5 / 5 15 / 5 15 / 5 15 / 5 15 / 5 15 / 5
Pro. Dr.-Ing. M. Rösler Beuth Hochschule ür Technik Seite 1 Hilsmittel Unterstützungskörbe