Dietmar Herrmann Arbeitsbuch Astrophysik 230 Aufgaben aus Astronomie und Kosmologie mit vollständigen Lösungen
1 Inhaltsverzeichnis üü Inhaltsverzeichnis.. :.. Vorwort..;.....;.5 Inhaltsverzeichnis...7 Kapitel 1: Einführende Beispiele ].".'...17 Aufgabe 1: Parallaxensekunde : ;...17 Aufgabe 2: Helligkeitsdifferenz. :..17 Aufgabe 3: Abstand von Zivilisationen ; 18 Aufgabe 4: Glühlampe 1 : 18 Aufgabe 5: Verhältnis von Leuchtkräften '. 19 Aufgabe 6: Gleiche Helligkeit..'....: ;...;.'..: 19, Aufgabe 7: Luftunruhe ;...19 Aufgabe8: Wärmeleistung. :... :......20 Aufgabe 9: Bildgröße Mond...:...;...20 Aufgabe 10: Leuchtfleck am Mond.'...21 Aufgabe 11: Glühlampe 2 ;...;.. 21 Aufgabe 12: Temperaturänderung... ;.-. :.. : I...22 Aufgabe 13: Hübarbeit; :......:...:..,.,...;;... 22 Aufgabe 14: Referenzellipsoid.;......23 Aufgabe 15:. Rayleigh ; :... :..-25 Aufgabe 16: Raumstation...: 26 Aufgabe 17: Oortsche Wolke : :. :... '...;. 26 ; Aufgabe 18: Parallaxe des Mondes :...27 Aufgabe 19: Jahreszeiten-Effekte...28 Kapitel 2: Erde-Mond :. :... 30 Aufgabe 20: Doppelte Masse : :.. 30 Aufgabe 21: Gezeiten 1.-...:.31 Aufgabe 22: Änderung der Tageslänge......"...31 Aufgabe 23: Satellit 2...;... ;,.^...32
; i Arbeitsbuch Astrophysik ' Aufgabe 24: Satellit 3.. ; 3< Aufgäbe 25: Gezeiten 2... 34 Aufgabe 26: Mondfähre.... 3 Aufgabe 27: Trägheitsmoment der Erde 38«'. i Aufgäbe 28: Periode Ebbe-Flut :: ; 40? '.-, ' -. 4 Aufgabe 29: Gezeitenkraft :.: 40» Aufgabe 30: Sichtbarkeit V.42 '... ' S Aufgabe 31: Mondmeteorit :^ :."'....^...44 ', - '. - '. ' A Aufgabe 32: Asteroid 45 Aufgabe 33: Neutraler Punkt...:... -..'..: 46 Aufgabe 34: Meteor 2.: :...48 Aufgabe 35: Meteoritenkrater : : 49 -. - - ' ^i Aufgabe 36: Schwerpunkt Erde-Mond '..50' ; ' " '---"- ^i Aufgabe 37: Gnomon : 52 ~., _ -.,. - ] Aufgabe 38:Mondfinsternis >. 52 Aufgabe 39: Mondehtfernung.54 Aufgabe 40: Präzession '. 55 Aufgabe 41: Aufgabe von Rawlins >. : ; :.^r....57 Aufgäbe 42: Geostationärer Satellit...! : ;. '.. 58 Aufgabe 43: Kleinmeteorit, 60 Aufgabe 44: Refraktion :.'. '.61 Aufgabe 45: Aberration :......:...63 Kapitel 3: Planetensystem ; ;65_ -' ' Aufgabe 46: Radarsignal zur Venus.: '. 65 Aufgabe 47: Gleiche Umlaufzeit...:. 66 Aufgabe 48: Komet Lulin.'...:..:...:.TT. :.66 Aufgabe 49: Gaiiieische Monde..:.. 67 Aufgabe 50: Kirkwood-Lücken 68
.'.- -. ~ ' ' Inhaltsverzeichnis g Aufgabe 51: Roche-Grenze.-.......:.->.......,; ;...68 Aufgabe 52: Vis-Viva-Satz :. 70. Aufgabe 53: Trojaner......;::....... '...:.,... 71 Aufgabe 54: Venus-Helligkeit : 73" Aufgabe 55: Retrograde Bewegung ; 76 Aufgabe 56: Hill-Sphäre.' ;.' 77 Aufgabe 57: Planetoiden-Helligkeit >..'...79 " Aufgabe 58: Strahlungsdruck der Sonne ;.... 80 Aufgabe 59: Marsflug..; "..:.80- Aufgäbe 60: Isotherme Atmosphäre...82 Aufgabe 61: Swing-By.;. r..,.84 Aufgabe 62: Temperatur eines Planeten...: 87 Aufgabe 63: Zwergplanet Eris : 89 Aufgäbe 64: Exoplanet 1 ; : 90; a)nach dem 3.Kepler-Gesetz gilt 91 Aufgabe 65:Helligkeitsdifferenz..........:....93 Aufgabe 66: Venus-Transit ;...;...: ;... :...93 Aufgabe 67: Asteriodengürtel...;...:... :.'.,:.. 95 Aufgabe 68: Helligkeit von Planeten..:...;.96 Aufgabe 69: Sichtbarkeit des Merkur..98 Aufgabe 70: Komet Halley.'..'...,.... ; '..: :....... 99 Aufgabe 71: Rotation der Venus... ; ;.,.. ; 102 Aufgabe 72: Exoplanet 2 :..... ;.....,.103 Aufgäbe 73: Exoplanet 3. ; :..,...' V..'...104.- Kapitel 4 Sonne...; ;;...:..107 Aufgabe 74: Sturz in die Sonne :... ;... 107 Aufgabe 75: Leuchtkraft der Sonne...,...;.... ;...; 108 Aufgabe 76: Lebensdauer der Sonne.;.-.....109
. - ' _ - -. Arbeitsbuch Astrophysik Aufgabe 77: Molekulargewicht der Sonne :..... ; 10;. - ' ' - -. - -.. ' \ Aufgabe 78: Energiequellen ohne Fusion '..:: 11] Aufgabe 79: Entartetes Gas.'.-...»..»..: Aufgabe 80: Massenakkretion.'...-. 11(1.. - '. ' t Aufgabe 81: Sonnenwind 2... v. : 115 Aufgabe 82: Differenzielle Rotation v..'. 116 Aufgabe 83: Photonendurchgang :».'. 117 Aufgabe 84: Sonnenflares....-. 118. Aufgabe 85: Magnetfeld eines Sonnenflecken ; ^ ; 120 Aufgabe 86: Sonhehwind 3 120 Aufgabe 87: pp-ketten :.....,.. :..'. 121 Aufgabe88: Freie Neutrino-Weglänge, 122 - ' ' i Aufgabe89: Neutrino-Rate.. 124 ' ' " " *, ' \ Aufgabe 90: GALLEX-Experiment 125 Kapitel 5 Optik und Strahlungsgesetze...127.. - Aufgabe 9f: Auflösungsvermögen.. '..'. 127 Aufgabe 92:Bolometrische Korrektur..., : : 128 Aufgabe 93: COBE-Satellit........,.. 129 Aufgabe 94: Hll-Region :,' : 130 Aufgabe 95: Cassiopeia A,. 131 ' ' ' ' ' - I Aufgabe 96: Kerze.'. :..." 132.., - "! Aufgabe 97: Beleuchtung am Äquator.... 133 Aufgabe 98: Sehschwelle des Auges..134 Aufgabe 99: Druckverbreiterung 135 Aufgabe 100: Extinktion 2... : 136 Aufgabe 101: Näherungen des Planck-Gesetzes 137 Aufgabe 102: Photonenfluss.....138 Aufgabe 103: Farbindex. ; Z..".. 139
' Inhaltsverzeichnis QQB' Aufgabe 104: Absorption 3 ;.... : 141, Aufgabe 105: Komet in Sonnennähe -...141 Aufgabe 106LKräftegleichgewicht..... -.."..... ; -:-143. Kapitel 6 Sterne und Sternentwicklung...145 Aufgabe 107: Dichte eines Sterns,.......... 145 Aufgabe 108: Doppelstern :... 145 V- Aufgabe 109: Zentraltemperatur.'...-.146/ Aufgabe 110: Gravitatiönsdruck 148 Aufgabe 111: 2-Schichten-Sternmodell ;...: ; ;.... : 149 : Aufgabe 112:.Jeäns-Kriterium ;...-...;: 150 > Aufgabe 113: Regulus.......152 --. Aufgabe 114: Akkretionsrate...:....!......:.....:153 \ Aufgabe 115: AGB-Stern ;.............154. Aufgabe 116: Massenobergrenze...156 Aufgabe 117: Temperaturobergrenze................156,' Aufgabe 118: Massenbilanz. ;. 157 V,-. Aufgabe 119: Radiusänderung..."...... 158 < Aufgabe 120: HR-Diagramm......:.........; 159- \-, Aufgabe 121: Inklination.,...» 160. Aufgabe 122: Frei-Fall-Zeit...»......,.......»......»»...' 161. Aufgabe 123: Barnards Stern.....163 ' Aufgabe 124: Sternstromparallaxe;... :..... : 165 Aufgabe 125: Stellarstatistik..., ;... :...... ;166.' Kapitel 7 Veränderliche Sterne...168 ; Aufgabe 126:Delta-Cepheide.'.-....'. :..'. ;....168,.;,. Aufgabe 127: Polaris.,......; ''...'..... -.... :... :...:... 169 L.Aufgabe 128: Perioden-Helligkeits-Relation... : 170 * Aufgabe 129: Sternparameter '.. 171. *
.. ^ 1 Arbeitsbuch Astrophysik '... ' '. - Aufgabe 130: Nova 1 : \..IT. '.. ' ".. " i Aufgabe.131: Nova 2.. 17; Aufgabe 132: SN1987A.-..{.,...,... '.. ; :17] ' ' ' ' ' ' S Aufgabe 133: Sirius"B '. '.'..: :.17/ ' - '? Aufgabe 134: Neutrinomasse ;i7; Aufgabe 135: Spektroskopisches Doppelsystem ;... -...: 17)i Aufgabe 136: Periodizität eines Cepheiden..180i : ' ' " ' 1 Aufgabe 137: Supernova '.-. :...: 183. ' - - '.. i Aufgabe 138: SN 1054 :...,.;. 184 Aufgabe 139; Döppelstemsystem 1 '. 186 Aufgabe 140: Bedeckungsveränderliche..... ;... ;.. 18j : '.. ' " " - ' '. ' ' 1 Aufgabe 141: Doppelsternsystem 2 -.1871 Aufgabe 142: Mira : '..,;.:...:.. f. 190j Aufgabe 143: Lichtecho. ;."...1901 Kapitel 8 Milchstraße und Galaxien...193 ; : Aufgabe 144: Milchstraße ' ' ' : 193j ' " ' IS Aufgabe 145: Virialsatz :...!..,...».. : 194J Aufgabe 146: Sternhaufen^ :.. ; 1953 Aufgabe 147: Entfernung M31. :... 196] Aufgabe 148: Kugelsternhaufen 197 Aufgabe 149: Großer Attraktor..; 198J ;.. - ' ' i p Aufgabe 150: Eddington 198 Aufgabe 151: NGC 4151..., ; 201 Aufgabe 152: Virgo-Haufen ;..., f....202 Aufgabe 153: Dunkle Materie.203 Aufgabe 154: Tully-Fisher-Relation : 7.204 Aufgabe 155: AGN-Galaxie.........:...; '. ;...:.......206 Aufgabe 156: Stabilität.... 207
. Inhaltsverzeichnis j Aufgabe 157: Scheinbare Überlichtgeschwindigkeit ;...208 Aufgabe 158: Heliumanteil der Galaxis.,.........,.. ;.. :... 210 Kapitel 9: Kompakte Sterne.»... 211 Aufgabe 159: Kerndichte :...:,..:...; :;. 211 Aufgäbe 160: Abkühlzeit eines Weißen Zwergs?...,... 212 Aufgabe 161: Hawking-Strahlung :...213 Aufgabe 162: Pulsar -....- ; ; :.;... ; 215 Aufgabe 163: Gamma-Burst..... 217 Aufgabe 164: Sagittarius A* :..;....218' Aufgabe 165: Schwarzes Loch...220 Aufgabe 166: Laplace....'.-............, 221 Aufgabe 167: Binärpulsar...,...222 Aufgabe 168: Gravitationskollaps...'...: 224 Kapitel 10 Atomphysik...228 Aufgabe 169: Wasserstoff (H)-Spektrum.,..228 Aufgabe 170: Angeregte Atome ; ;...229 Aufgabe 171: H-Spektrum 2... :.' :...;. '... 230 Fortsetzung: He-Spektrum.:... :.232 Aufgabe 172: Li-Spektrum.,........:232 Aufgabe.173: He-Brennen."»...;..»....233 Aufgabe 174: Na-Linie..'....234 Aufgabe 175: Alter Sonnensystem 235 _ Aufgabe 176: Nuklidbatterie..' "... : : ;."...:..236- Aufgabe 177: Spin-Ümklappen.»..... ; 237 Aufgabe 178: Plasmafrequenz...,....... 238 Aufgabe 179: Inverser Betazerfall.... : ;,.;241 Aufgabe 180: Planck-Skala......,... ; ;...:...241 : Kapitel 11 Relativität...245
Arbeitsbuch Astrophysik Aufgabe 181: Gravitationsrotyerschiebung :. 24? Aufgabe-182: Myönen..;....., : 24J Aufgabe 183: Proton...r....'., 24j " ' - ' ' ^' Aufgabe 184: Lichtablenkung...' J 24; Aufgabe 185: Gravitationslinse.'. 25( Aufgabe 186: Periheidrehung..25ji - - /. '. " 4 Aufgabe 187: Laufzeitänderung ; 25; - ' -, ' ' ' ' ' 8 Aufgabe 188: Tscherenkow-Strahlung 25( Aufgabe 189: Tscherenkow-Effekt...25i Aufgabe 190: Lebensdauer Neutron. -.. ' ' ". " I Aufgabe 191: Mikrolinseneffekt, 25 Aufgabe 192: Compton-Effekt...; : 251. " ' ". '. i Aufgabe 193: Annihilation : 26.. ' - ' ' '. ' " ' 1 Aufgabe 194: Synchrotronstrahlung.. 26]. -. '' " ' i Aufgabe 195: Doppler-Effekt.;-..... '... ;;.'. ^ 26 Aufgabe 196: Global Positioning System 266 Aufgabe 197: Gravitationswellen 1.~....,.........26 Aufgabe 198: Gravitationswellen 2 '. : '...26! Aufgabe 199: Doppelter Einstein-Ring..;... : ;, 276 Aufgabe 200: Relativistische Rakete ;:. 27J Aufgabe 201: Zwillingsparadoxon.'....273 Aufgabe 202: Relativistischer freier Fall!...'.:... 275 Kapitel 12 Kosmologie '. 277 Aufgabe 203:Hubble-Gesetz..,...27 Aufgabe 204: Friedmann-Gleichung 278 Aufgabe 205; Raumexpansion ;...27i Aufgabe 206: Kritische Dichte...'.' J 280 Aufgabe207: Friedmann-Gleichung..., : 281 '.251
:.. Inhaltsverzeichnis ^ Aufgabe 208: Friedmann 2......,...... 283 Aufgabe 209: Friedmann-LemaTtre ; )..:.-....;....284 Aufgabe 210; Bremsparameter.-. '. :.,. 285 - Aufgabe 211: Rotverschiebung...,....;....',287. Aufgabe 212: Fortsetzung... ;....,..................288 Aufgabe 213: Horizontentfernung.... -289, Aufgabe 214: Leuchtkraftentfernung ; :..'. 290 Aufgabe 215: Winkelentfemung : '..'.....291 Aufgabe 216: Kosmologische Konstante........,.292' Aufgabe 217: Hubble-Alter...,...;........294 Aufgabe 218: Hubble-Relation 296 Aufgabe 219: Alter des Universums.......;...'..-......297 Aufgabe 220: Hintergrundstrahlung 333 Aufgabe 221: Hohlra'umstrahlung.........335 Aufgabe 222: Deuteriumbildung.......,'. ; 336 Aufgabe 223: Friedmann-LemaTtre 2....337 Aufgabe 224: Ende der Annihilation...;......,... 338 Aufgabe 225: Entkopplung von Strahlung/Materie 339 Aufgabe 226: Rekombination.:. :....305 Aufgabe 227: Abkopplung der Neutrinos........306 Aufgabe 228: Krümmung,.,307 Aufgabe 229: Rekord-Rotverschiebung.....,.,..,.308 Aufgabe 230: Quark-Confinement.. 345 Stichwortverzeichnis ; 347 Literaturverzeichnis...».» 359 Anhang A: Distanzbestimmung und Alter des Universums...361 Anhang B: Entwicklungsgeschichte des Kosmos...363 Anhang C: Sternparameter... 364 _