Röntgenstrahlen 1 Wilhelm Konrad Röntgen Foto: Deutsches Museum München. Röntgenröhre von 1896
2 1 ev = 1 Elektronenvolt = Energie die ein Elektron nach Durchlaufen der Potentialdifferenz 1V hat (1.6 10-19 J)
Spektrum der Röntgenstrahlung 3
Entstehung der charakteristischen Roentgenstrahlung: 4 Elektron aus Strahl, trifft auf Elektron einer inneren Schale (Elektronen-Billiard:) Elektron der inneren Schale (E 1 ) wird rausgeschossen. Es entsteht ein Loch in der inneren Schale. Ein Elektron einer weiter aussen gelegen Schale (E 2 ) springt in das Loch. Ein Photon (E γ = hf) wird abgestrahlt E γ = E 2 -E 1
Entstehung der Röntgenbremsstrahlung: 5 Elektron, hat Energie verloren
6 Abschwächung von Röntgenstrahlung durch Material der Dicke d: Dicke d Intensität nach Dicke d I µ d ( d ) = I0 e µ = Schwächungskoeffizient Halbwertsdicke d 1/2 : d 1 / 2 = ln 2 µ Nach dieser Dicke ist die Intensität der Strahlung auf die Hälfte abgefallen.
Quantenmechanik: Welle Teilchen Dualismus 7 In der Quantenmechanik werden Teilchen durch Wellenfunktionen Ψ (komplexe Zahl!) beschrieben. Die Wahrscheinlichkeit W, ein Teilchen am Ort x zur Zeit t zu finden ist: W = Ψ(x,t) 2 Die Wellenlänge λ eines Teilchens (Impuls p) ist: λ = h p, p = h. λ Je schneller das Teilchen, desto kleiner die Wellenlänge! DeBroglie Wellenlänge Beispiele:
Anwendung: Elektronenmikroskop (hier Transmissionselektronenmikroskop TEM) 8 200 nm The Bacterium Bacillus subtilis taken with a Tecnai T-12 TEM. Taken by A. Weiner, The Weizmann Institute of Science, 2006.
Transmissionselektronenmikroskop TEM) 9 Elektronen werden mit 50-150kV beschleunigt. Höhere Spannung kleinere Wellenlänge bessere Auflösung! (typisch 0.2-0.3nm) Linsen: Elektromagnetische Felder, die durch Spulen erzeugt werden.
10 Anwendung: Teilchenbeschleuniger = Mikroskop um ins Innere von Elementarteilchen zu schauen Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007
10-15 m 11 Entdeckung des Gluons bei DESY (1979) Struktur des Protons
Aufbau der Materie: 12
Kernphysik: Aufbau und Struktur der Atomkerne 13 Kern besteht aus Z Protonen und N Neutronen. A = Gesamtzahl der Nukleonen. Nukleonen = Kernteilchen (Protonen und Neutronen) Nuklid = ein Kern mit A,N,Z ( A = N+Z ) Isotope = Nuklide mit gleicher Protonenzahl Z, unterschiedlicher Neutronenzahl N Isobare = Nuklide mit gleicher Nukleonenzahl A Bei der Bildung eines Kerns aus P Protonen und N Neutronen wird Bindungsenergie B frei. Je größer die Bindungsenergie pro Nukleon (B/A), desto stabiler ist der Kern! B = N m n c 2 + Z m p c 2 m Kern c 2
Z Nuklidkarte 14 N
15 Instabilität der Atomkerne: radioaktive Zerfälle Bekannteste Arten: α-zerfall: β-zerfall: γ-zerfall: Mutterkern Tochterkern + Heliumkern Mutterkern Tochterkern + Elektron + Neutrino Mutterkern Tochterkern + Photon Sonst noch: spontane Spaltung, p-abspaltung, n-abspaltung,
1. Der α-zerfall 16 Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) Tochterkern(N-2 Neutronen, Z-2 Protonen) + Heliumkern(2Protonen, 2Neutronen) Die α-teilchen sind monoenergetisch (typische Energien, E kin einige MeV)
Alpha-Teilchen in Materie: 17 Medium wird ionisiert α-teilchen werden gebremst Reichweite von α-teilchen in Luft: einige cm (Hier Luft) Abschirmung der α-teilchen schon durch dünnes Papier, Kleidung, ABER: Gefahr bei Inkorporation der Mutterkerne!
2. Der β-zerfall: 18 Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) Tochterkern (N-1 Neutronen, Z+1 Protonen) + Elektron + Anti-Elektronneutrino Grundprozess: n p + e + ν e Energie der Elektronen ist kontinuierlich verteilt (bis zu Maximalwert Q) Zahl der EleKtronen Q Energie des Elektrons
Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons 19 Neutron Q = -1/3 d Q=-1/3 d d-quark, wandelt sich in ein u-quark um, dabei entsteht ein Elektron und ein Anti-Elektronneutrino u Q = +2/3
Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons 20 Neutron Proton e - Q = -1/3 Q Q=-1/3= +2/3 du v e d u n p + e + ν e Q = +2/3 Verantwortlich für die Umwandlung des d-quarks in u-quark: schwache Kernkraft (elektroschwache Wechselwirkung)
Spuren niederenergetischer Elektronen Hochenergetische Elektronen (und Positronen) in einem magnetischen Feld 21 Abschirmung der β-teilchen (niederenergetische Elektronen) z.b. durch Alu-Blech (ca. 1mm)
3. Der γ-zerfall: 22 Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) Tochterkern (N Neutronen, Z Protonen) + Photon Entstehung: Nukleonen springen zwischen Energieniveaus der Schalen des Atomkerns. Abschwächung von Gammastrahlung (genau wie Röntgenstrahlung): z.b. Blei I( d ) = Dicke d I 0 e µ d µ = Schwächungskoeffizient Halbwertsdicke d 1/2 : d 1 / 2 = ln 2 µ Nach dieser Dicke ist die Intensität der Strahlung auf die Hälfte abgefallen.
Das radioaktive Zerfallsgesetz (gilt für alle Zerfallsarten): 23 N 0 = Zahl der Kerne zur Zeit t=0 N(t) = Zahl der Kerne zur Zeit t λ = Zerfallskonstante = Halbwertszeit (Zeit nach der die Hälfte der Kerne zerfallen ist) T 1/2 N( t) = N 0 e λt T 1 = / 2 ln 2 λ Aktivität A eines radioaktiven Präparats (Zerfälle pro Sekunde): A( t) = λ N( t) Einheit = Zerfälle pro Sekunde 1 Becquerel (1 Bq) = 1 / s Die Aktivität ist proportional zur Zahl der noch vorhandenen Kerne
Anwendung: Altersbestimmung z.b. mit der Radiocarbon-Methode ( 14 C Methode) 24 Beim Tod eines Pharaos um 2000 v.chr. sind 2g 14 C in seinem Körper. Wieviel g 14 C findet man heute (2007) noch in seiner Mumie? 14 C wird in der Atmosphäre gebildet. Es wird in den Organismus eingebaut. Durch den Stoffwechsel bleibt die 14 C Menge (genauer das Verhältnis 14 C/ 12 C) im lebenden Organismus ungefähr konstant. Ab dem Tod zerfällt das 14 C.