FORUM VERLAG HERKERT GMBH Mandichostraße 18 86504 Merching Telefon: 08233/381-123 E-Mail: service@forum-verlag.com www.forum-verlag.com Risse in Decken und Wänden Autoren/Herausgeber: Karl-Heinz Voggenreiter / Klaus B. Gablenz / Jürgen Gänßmantel Liebe Besucherinnen und Besucher unserer Homepage, wir freuen uns, dass Sie sich für unsere Produkte interessieren. Im Folgenden finden Sie einen Auszug aus unserem Loseblattwerk Risse in Decken und Wänden. Falls Sie noch nähere Informationen wünschen oder gleich über die Homepage bestellen möchten, klicken Sie einfach auf den Button Zur Bestellung oder wenden sich bitte direkt an: FORUM Verlag Herkert GmbH Mandichostr. 18 86504 Merching Telefon: 08233 / 381-123 Telefax: 08233 / 381-222 E-Mail: service@forum-verlag.com Alle Rechte vorbehalten. Ausdruck, datentechnische Vervielfältigung (auch auszugsweise) oder Veränderung bedürfen der schriftlichen Zustimmung des Verlages.
2/3 Seite 2 Grundlagen der Rissentstehung 2/3.2 Allgemeine Risskategorisierung Nachfolgend werden die Brucharten bzw. die unterschiedlichen Rissbildungen unabhängig von dem Material, in dem sie stattfinden, und ihren Ursachen kategorisiert, um allgemeingültige, weitestgehend stoffunabhängige Betrachtungen anführen zu können. Bruchkategorien Spröder Bruch Duktiler Bruch Unter makroskopischen Gesichtspunkten können Brüche in zwei grundlegende Kategorien eingeteilt werden: 1. spröder Bruch (z. B. Glas, Beton, aber auch Metalle bei tieferen Temperaturen) 2. duktiler Bruch (z. B. Metalle bei normalen und erhöhten Temperaturen) Für das Bauwesen spielen beide Bruchkategorien eine Rolle. Nachfolgend soll aber lediglich der spröde Bruch näher beschrieben und untersucht werden, da dieser quantitativ für die meisten Rissbildungen verantwortlich ist. Der duktile (zähe) Bruch tritt im Bereich der Baumetalle zwar ebenfalls auf, kommt aber in der Baupraxis weit weniger häufig vor. Ob eine Rissbildung einem spröden oder einem duktilen Bruch zugeordnet wird, entscheidet sich nach dem Ausmaß der vorangegangenen Verformung des Materials bis zum Eintritt der Rissbildung. Tritt keine oder nur eine sehr geringe, bleibende Verformung bis zum Brucheintritt auf, spricht man von einem spröden Bruch. Spröde Materialien z. B. Beton- und Mauerwerk, besitzen i. d. R. eine größere Druckfestigkeit als Zugfestigkeit, reagieren allerdings äußerst sensibel auf Kerben, Fehlstellen und Risse.
Grundlagen der Rissentstehung 2/3 Seite 3 Der spröde Bruch ist durch die schnelle Rissausbreitung gekennzeichnet, die zu einer vollständigen Trennung des Materials führt. Grundsätzlich kann bei der Rissentstehung und Rissausbreitung zwischen Spaltbruch und Gleitbruch (Scherbruch) unterschieden werden. In Abbildung 2/3.2.1 ist der Unterschied zwischen den beiden Brucharten, welche zur Rissbildung führen, dargestellt. Spaltbruch und Gleitbruch Abb. 2/3.2.1: Spaltbruch und Gleitbruch, Grafik: Voggenreiter
2/3 Seite 4 Grundlagen der Rissentstehung Steht ein Bauteil unter Last, bildet sich in ihm ein Spannungsfeld aus. Dieses Spannungsfeld ist von verschiedenen Faktoren, wie z. B. dem Materialkennwert, der Geometrie des Bauteils, dessen Auflagerbedingungen und der Art der Lasteinwirkung abhängig. In einem Bauteil kommt es grundsätzlich dann zur Rissbildung, wenn das Spannungsniveau in einem Bereich die Festigkeit des Materials übersteigt. Es entsteht ein Bruch bzw. Riss mit einer dauerhaften örtlichen Trennung der an den Rissflanken neu gebildeten Oberflächen des Werkstoffs bzw. des Bauteils. Bei der Rissbildung wird Energie freigesetzt. Diese Energie wird für die bleibende Veränderung des Materials und zu einem geringeren Anteil für die Erzeugung von Wärme aufgewendet. Die üblichen im Bauwesen verwendeten mineralischen Baustoffe, wie z. B. Beton und Mauerwerk, gehören zur Gruppe der spröden Materialien. Bei Erreichen eines bestimmten Belastungszustands (z. B. maximaler Spannungszustand) reagieren diese Baustoffe mit der Bildung von Rissen. Diese Risse spalten den ursprünglich zusammenhängenden Körper und bilden somit eine neue innere Oberfläche im betrachteten Körper. Risskategorisierung Mikrorisse Mesorisse Makrorisse Eine weitere Möglichkeit der Risskategorisierung besteht darin, sie nach ihrer Größe in Mikro-, Meso- und Makrorisse zu unterscheiden. Eine eindeutige Unterscheidung, ab welcher Breite ein Mikroriss endet und ein Mesoriss beginnt, und ab wann man von Makrorissen spricht, gibt es nicht. Die nachfolgend angeführten Rissbreiten stellen daher nur Anhaltswerte dar. Mikrorisse... bis ca. 50 µm Mesorisse... 50 µm bis ca. 100 µm Makrorisse... ab 100 µm
Grundlagen der Rissentstehung 2/3 Seite 5 Abbildung 2/3.2.2 stellt diese Rissentwicklung in einem zementhaltigen Werkstoff in Anlehnung an Mechterine 1 grafisch dar. Abb. 2/3.2.2: Rissentwicklung auf Mikro-, Meso- und Makroebene, Grafik: Voggenreiter Im Beton- und Stahlbetonbau wird auch von Sekundärund Primärrissbildung bzw. von Einzelrissen und Sammelrissen gesprochen. Diese Risskategorisierung stellt aber eher eine materialspezifische Benennung dar, siehe hierzu Abbildung 2/3.2.3. Sekundärrissbildung Primärrissbildung 1 Mechterine, V.: Bruchmechanische und fraktologische Untersuchungen zur Rissausbreitung in Beton. Schriftenreihe des Institutes für Massivbau und Baustofftechnologie, Prof. S. Müller et. al., 2000.
2/3 Seite 6 Grundlagen der Rissentstehung Abb. 2/3.2.3: Einzel- und Sammelrisse, Grafik: Voggenreiter 2/3.3 Bruchmechanik Um die Zusammenhänge bei der Rissentstehung und Rissausbreitung zu verstehen, sind grundsätzliche Kenntnisse der Bruchmechanik notwendig. Nachfolgend werden die grundlegenden Überlegungen zur Ursache, zum Entstehen und zum Ablauf des Bruchvorgangs erläutert. Die Aufgabe der Bruchmechanik ist im Wesentlichen, praktisch anwendbare Aussagen über das Eintreten des Bruchs in einer Konstruktion zu machen. Folgende Voraussagen werden von den Rechenmodellen der Bruchmechanik erwartet: Ort des Bruchbeginns in einem Bauteil Höhe der Belastung, bei der der Bruch beginnt. Die Aufgaben der Bruchmechanik sind also Vorhersage und mögliche Verhinderung des Bruchs von Bauteilen.
Grundlagen der Rissentstehung 2/3 Seite 7 Bei der Untersuchung des Bruchverhaltens von z. B. Beton wurde anfänglich die linear-elastische Bruchmechanik (LEBM) verwendet. Mit diesem Berechnungsverfahren kann man das Bruchverhalten von Werkstoffen, welche eine sehr definierte Rissspitze haben, (z. B. Glas) aber auch von Stoffen, die eine kleine irreversible Deformationszone (plastische Zone) aufweisen (z. B. Werkstoffe mit einer Fließgrenze wie Stahl), zutreffend beschreiben. Bei der Anwendung dieser Berechnungsmethode für Beton oder andere zementgebundene Werkstoffe stellte man fest, dass die Berechnungsergebnisse nicht mit den labortechnischen Prüfergebnissen übereinstimmten. Diese Materialien bildeten erst eine Bruchprozesszone (BPZ) aus und wurden bei weiterer Verformung nach und nach beschädigt. Zudem wurde beobachtet, dass in der Nähe der Rissspitze Mikrorisse auftraten, welche die Spannungskonzentration um den Riss herum reduzierten. Bei dieser Gefügeänderung in der Bruchprozesszone ändern sich lokal auch die mechanischen Werkstoffeigenschaften. Die Größe der Bruchprozesszone hängt von der Größe der Zuschlagstoffe ab. Abbildung 2/3.3.1 zeigt die unterschiedlichen Bruchprozesszonen verschiedener Werkstoffe. Linear-elastische Bruchmechanik Deformationszone Bruchprozesszone Gefügeänderung Dieses Phänomen konnte mit der LEBM nicht beschrieben werden; es musste ein geeignetes Berechnungsmodell gefunden werden.
2/3 Seite 8 Grundlagen der Rissentstehung Abb. 2/3.3.1: Bruchprozesszonen verschiedener Werkstoffe, Grafik: Voggenreiter Nicht-lineare Bruchmechanik Die Energie, die zur vollständigen Durchtrennung des Werkstoffs pro Flächeneinheit benötigt wird, nennt man spezifische Bruchenergie (Integral der Dehnungsentfestigung). Die NLBM unterscheidet hierbei zwei unterschiedliche, theoretische Rechenmodelle, je nach dem Ort des auftretenden Schadens. Diese beiden Berechnungsmethoden nennt man das diskrete Rissmodell und das Rissbandmodell. Diese beiden Berechnungs- Dehnungsentfestigung Spezifische Bruchenergie Mit der nicht-linearen Bruchmechanik (NLBM) können solche Effekte berechnet werden. Dieses Rechenmodell setzt im Unterschied zur LEBM nicht voraus, dass die von außen zugeführte Energie bei einem Bruch vollständig in die Oberflächenenergie der Bruchflächen umgesetzt wird. Wird ein Bauteil belastet, verhält sich der Werkstoff zunächst linear-elastisch, bis an einer Stelle dieses Bauteils die Zugfestigkeit überschritten wird. In diesem Fall nimmt das Spannungsübertragungsvermögen, also die lokal maximal tragbare Zugspannung, mit steigender Rissbreite ab. Diesen Vorgang nennt man Dehnungsentfestigung.
Grundlagen der Rissentstehung 2/3 Seite 9 modelle unterscheiden sich in der Art, wie sie die Umsetzung der Bruchenergie beschreiben. Das diskrete Rissmodell geht davon aus, dass die gesamte Bruchenergie in Rissfläche umgewandelt wird. Das Rissbandmodell nimmt dagegen an, dass diese Energie in einem Bereich bestimmter Breite (Bandbreite h) verbraucht wird. Die Vertreter dieser beiden Berechnungsmodelle sind das fiktive Rissmodell von Hillerborg 2 (diskretes Rissmodell) und das verschmierte Rissmodell (Rissbandmodell). Fiktives Rissmodell (diskretes Rissmodell) Das fiktive Rissmodell von Hillerborg geht davon aus, dass sich ein Bauteil linear-elastisch (nach dem Hook schen Gesetz) verhält, wenn die Belastung kleiner als die Zugfestigkeit des Bauteils ist. Wird in einem Bereich des Bauteils die Zugfestigkeit erreicht, reduziert sich in der Bruchprozesszone (BPZ, Zone A, Abb. 2/3.3.2) das Lastübertragungsvermögen des Werkstoffs, und es findet lokal eine Dehnungsentfestigung statt. In Abhängigkeit der äußeren Belastung verhält sich das Material außerhalb der Bruchprozesszone (Zone B, Abb. 2/3.3.2) weiterhin linear-elastisch, es findet eine Verformung (Entlastung) statt. Projiziert man das Verhalten der Bruchprozesszone auf die spätere Rissebene, erhält man das Dehnungsentfestigungsverhalten mit der Spannungs-Rissöffnungskurve. Dabei werden alle Verformungen, die in der Bruchprozesszone stattfinden, als Rissöffnung (w) des 2 Hillerborg, A.; Modéer, M. and Peterson, P.-E.: Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements, Cement and Concrete Research. Vol. 6, 773 782 (1976).
2/3 Seite 10 Grundlagen der Rissentstehung Rissöffnungsweite noch nicht vorhandenen, deswegen fiktiven Risses bezeichnet. Überschreitet der fiktive Riss die typische Rissöffnungsweite (w c ), entsteht ein realer Riss. Nach der Rissbildung ist keine Lastübertragung mehr möglich. Abbildung 2/3.3.2 veranschaulicht diesen Prozess grafisch. Abb. 2/3.3.2: Fiktives Rissmodell nach Hillerborg, Grafik: Voggenreiter Verschmiertes Rissmodell (Rissbandmodell) Rissausbreitung Im Gegensatz zu dem fiktiven Rissmodell unterstellt das Rissbandmodell, dass die Rissausbreitung in Form eines Bands der Höhe h und nicht entlang einer Linie stattfindet. In dem Rissbandmodell sind in diesem Band mit einer definierten Höhe annähernd parallele Risse dicht verteilt nebeneinander. Das Dehnungsentfestigungsverhalten
Grundlagen der Rissentstehung 2/3 Seite 11 wird dabei mittels einer Spannungs-Dehnungskurve beschrieben. Das Rissbandmodell bildet die theoretische Grundlage für das sogenannte verschmierte Rissmodell. In Abbildung 2/3.3.3 sind die Unterschiede zwischen dem fiktiven Rissmodell und dem Rissbandmodell noch einmal dargestellt, wobei eine tatsächliche Rissmorphologie mit ihrer spezifischen Spannungsverteilung im Riss nach LEBM dem verschmierten Rissmodell und dem fiktiven Rissmodell nach NLBM gegenübergestellt wird. Rissmorphologie Abb. 2/3.3.3: Tatsächliche Rissmorphologie mit Spannungsverteilung und Vergleich fiktives Rissmodell/verschmiertes Rissmodell, Grafik: Voggenreiter