Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 2007/08 Geltungsbereich: - allgemeinbildendes Gymnasium - Abendgymnasium und Kolleg - schulfremde Prüfungsteilnehmer Schriftliche Abiturprüfung Leistungskursfach Physik - E R S T T E R M I N - Material für den Prüfungsteilnehmer Allgemeine Arbeitshinweise Ihre Arbeitszeit (einschließlich Zeit für Lesen und Auswählen von Aufgaben) beträgt 270 Minuten. Die Prüfungsarbeit besteht aus den zu bearbeitenden Teilen A, B und C. Insgesamt sind 60 Bewertungseinheiten (BE) erreichbar, davon im Teil A 25 BE, im Teil B 20 BE, im Teil C 15 BE. Erlaubte Hilfsmittel: - Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung - grafikfähiger, programmierbarer Taschenrechner ohne Computer-Algebra- System - Tabellen- und Formelsammlung ohne ausführliche Musterbeispiele - Zeichengeräte Signatur 55/1 (Phys-LK-ET/Ma) Seite 1 von 7
Prüfungsinhalt Teil A: Bearbeiten Sie die nachstehende Aufgabe. Aufgabe A: Mechanik / Elektrizitätslehre 1 Ein Körper mit der Masse 120 g ist an einer horizontal angeordneten Schraubenfeder befestigt. Er schwingt harmonisch mit der Amplitude 1, 6 cm, wobei er reibungsfrei auf einer horizontalen Unterlage gleitet. Die Feder wird bei den Auslenkungen auf Zug bzw. auf Druck belastet. Der Körper benötigt für 40 Perioden die Zeit 8,4 s und befindet sich zum Zeitpunkt 0 s am Ort y = +1,6 cm. 1.1 Berechnen Sie die Frequenz der Schwingung und die Federkonstante der Feder. 1.2 Ermitteln Sie für das Intervall 0 t T weitere Wertepaare (t;y) und zeichnen Sie das y(t) Diagramm für eine Periode. Skizzieren Sie über der gleichen Zeitachse die zugehörigen Graphen von v (t) und a(t). 1.3 Geben Sie an, an welchem Ort die Geschwindigkeit des Körpers den maximalen Betrag erreicht. Weisen Sie nach, dass diese Geschwindigkeit 0,48 m s -1 beträgt. 1.4 Auf den Körper wird nun ein kleines Massestück gelegt. Die dadurch hervorgerufene Änderung der Periodendauer kann vernachlässigt werden, ebenso beträgt die Amplitude der Schwingung weiterhin 1,6 cm. Damit das kleine Massestück während der Schwingung auf dem Körper liegen bleibt, darf 2 die Beschleunigung höchstens 5 m s betragen. Untersuchen Sie rechnerisch, ob diese Bedingung immer erfüllt ist. 1.5 Welche Voraussetzung muss die auf den schwingenden Körper wirkende resultierende Kraft erfüllen, damit die Schwingung harmonisch verläuft? Erreichbare BE-Anzahl: 1 Signatur 55/1 (Phys-LK-ET/Ma) Seite 2 von 7
2 Die spezifische Ladung eines Elektrons soll unter Nutzung einer Elektronenstrahlröhre und eines magnetischen Feldes bestimmt werden. Als Magnetfeld wird das Erdmagnetfeld genutzt. 2.1 In der Elektronenstrahlröhre werden Elektronen aus der Ruhe heraus auf die Geschwindigkeit v1 beschleunigt. Die Beschleunigungsspannung ist U1. Leiten Sie eine Gleichung her, mit der die Geschwindigkeit der Elektronen berechnet werden kann. 2.2 Die Elektronen durchlaufen den Ort P mit der Geschwindigkeit v 1 senkrecht zum Erdmagnetfeld und senkrecht aus der Zeichenebene heraus. B : Vektor der magnetischen Flussdichte des Erdmagnetfelds B P Erdoberfläche Übernehmen Sie die Skizze und tragen Sie den Vektor der Lorentzkraft FL für den Ort P ein. Begründen Sie, dass die Elektronen (nach P) einen Kreisbogen durchlaufen. 2.3 Aus dem gemessenen Radius r des Kreisbogens kann die spezifische Ladung des Elektrons m e bestimmt werden. In einem Experiment ergaben sich folgende Messwerte: U = 250 V ; B = 4,05 10 T ; r = 1,30 m Berechnen Sie die spezifische Ladung des Elektrons. Stellen Sie Zwischenschritte der Berechnung dar. Hinweis: Der Einfluss der Gravitationskraft ist zu vernachlässigen. 5 2.4 Geben Sie die Richtung an, die der Vektor v am Ort P haben müsste, damit sich die Elektronen im Erdmagnetfeld geradlinig gleichförmig bewegen. Begründen Sie. Signatur 55/1 (Phys-LK-ET/Ma) Seite 3 von 7
Teil B: Bearbeiten Sie die nachstehende Aufgabe: Aufgabe B: Thermodynamik / Atomphysik 1 Thermodynamik In einem aufrecht stehenden Zylinder mit 2 der Querschnittsfläche A = 3,00 dm ist Luft der Masse m und der Temperatur 20,0 C durch einen reibungsfrei und vertikal beweglichen Kolben eingeschlossen. Der Kolben hat die Masse m K = 2,00 kg und ruht zunächst in der Höhe. Der äu- 5 ßere Luftdruck beträgt p = 1,01 10 Pa. Luft h 1 Kolben h 1 Luft (Abbildung nicht maßstäblich) 5 1.1 Weisen Sie nach, dass der Gasdruck im Zylinder 1,02 10 Pa beträgt. 1.2 Berechnen Sie die Dichte der eingeschlossenen Luft. spezifische Gaskonstante von Luft: 287 J kg -1 K -1 1.3 Auf den beweglichen Kolben wird eine Zusatzkraft F Z ausgeübt. 1.3.1 Der Kolben bewegt sich zuerst eine relativ große Wegstrecke schnell (adiabatische Zustandsänderung) und anschließend ein kleine Wegstrecke langsam (isobare Zustandsänderung) auf die Höhe h 2, bei der der Kolben wieder ruht. Beschreiben Sie für beide Teilvorgänge jeweils die Änderungen der Zustandsgrößen Druck, Temperatur und Volumen. 1.3.2 Für die Höhe h 2 gilt: h 2 m R T =. A p + g m + F Luft K Z Leiten Sie diese Gleichung her. Signatur 55/1 (Phys-LK-ET/Ma) Seite 4 von 7
2 Spektren 2.1 Erläutern Sie ausgehend vom Bohr schen Atommodell die Vorgänge, die bei einem Atom zur Entstehung eines Linienspektrums führen. 2.2 Das Bohr sche Atommodell widerspricht der Heisenberg schen Unschärferelation. Begründen Sie. 1 2.3 Für die Energieniveaus des Wasserstoffatoms gilt: En = Ry h. 2 n Weisen Sie unter Verwendung dieser Gleichung rechnerisch nach, dass sichtbare, infrarote und ultraviolette Strahlung emittiert werden kann. Teil C: Wählen Sie eine der nachstehenden Aufgaben aus und bearbeiten Sie diese. Aufgabe C 1: Elektrizitätslehre An einer Reihenschaltung aus einer Spule mit Eisenkern und einem Kondensator veränderbarer Kapazität liegt eine Wechselspannung der Frequenz 50 Hz an. R X L X C Spule ~ 50 Hz 1 Ändert man im Stromkreis die Kapazität des Kondensators, so ändert sich auch die Stromstärke. Im Falle maximaler Stromstärke spricht man von Resonanz. Vergleichen Sie für diesen Fall X L und X C. Geben Sie dazu das Verhältnis von Wechselstromwiderstand (Scheinwiderstand) Z der Reihenschaltung und Ohm schem Widerstand R an. Begründen Sie mit Hilfe eines Zeigerdiagramms. Planen Sie die Experimente gemäß der folgenden Aufgabenstellung, fordern Sie beim Aufsicht führenden Lehrer die erforderlichen Geräte und Hilfsmittel an. Signatur 55/1 (Phys-LK-ET/Ma) Seite 5 von 7
2 Bestimmen Sie den Ohm schen Widerstand und die Induktivität der Spule mit Eisenkern. Führen Sie dazu geeignete Stromstärke- und Spannungsmessungen an der Spule durch und werten Sie diese aus. Erreichbare BE-Anzahl: 8 Lösen Sie die folgende Teilaufgabe ohne zusätzlich zu experimentieren. 3 Zeichnen Sie das Z(C) Diagramm unter Verwendung der Ergebnisse von Teilaufgabe 2 in einem geeigneten Intervall so, dass der Resonanzfall veranschaulicht wird. Geben Sie die Kapazität an, bei der sich Resonanz einstellen würde. Signatur 55/1 (Phys-LK-ET/Ma) Seite 6 von 7
Aufgabe C 2: Strahlenoptik Führen Sie Messungen und Untersuchungen an einer Sammellinse durch. Planen Sie die Experimente gemäß der folgenden Aufgabenstellung, fordern Sie beim Aufsicht führenden Lehrer die erforderlichen Geräte und Hilfsmittel an. 1 Skizzieren Sie den Aufbau einer Experimentieranordnung, mit der ein beleuchteter Gegenstand mit Hilfe der Sammellinse auf einem Schirm scharf abgebildet werden kann. Vom Aufsicht führenden Lehrer wird Ihnen die Brennweite der Sammellinse mitgeteilt. Überprüfen Sie mit Hilfe Ihrer Experimentieranordnung diesen Wert. Erreichbare BE-Anzahl: 5 2 Stellen Sie in Ihrer Experimentieranordnung die Gegenstandsweite s = 2 f ein und bilden Sie den Gegenstand scharf auf dem Schirm ab. Messen Sie die Bildgröße B und die Gegenstandsgröße G (jeweils vertikale Ausdehnung). B Das Verhältnis A = heißt Abbildungsmaßstab. Ermitteln Sie für vier weitere G Gegenstandsweiten aus dem Intervall 1,5 f s 3 f den zugehörigen Abbildungsmaßstab und stellen Sie die Messwerte in einem A(s) Diagramm dar. 3 Die im A(s) Diagramm eingezeichneten Punkte liegen auf dem Graph einer Funktion A(s). Beschreiben Sie qualitativ das Verhalten des Graphen dieser Funktion für alle Gegenstandsweiten s > f. Begründen Sie. 4 Moderne Projektionsgeräte verfügen über Objektive, deren Brennweite verändert werden kann. Damit ist es möglich, den Abstand zwischen Projektor und Bildwand zu vergrößern und dabei die Bildgröße konstant zu halten. Die Gegenstandsweite muss gleichzeitig verändert werden. Entscheiden Sie mit Hilfe einer beschrifteten Skizze des Strahlenverlaufs, ob die Brennweite des Objektivs vergrößert oder verringert werden muss. Begründen Sie. Hinweis: Das Objektiv darf als Sammellinse, deren Brennweite veränderbar ist, betrachtet werden. Signatur 55/1 (Phys-LK-ET/Ma) Seite 7 von 7