Erfahrungen und Grundlagen der Wickeltechnik Theoretische Überlegungen zum zentralen Wickeln von flachen geschlossenen Warenbahnen Dipl Ing Werner Taube Aerzen-Groß Berkel
Inhaltsverzeichnis 1 VORWORT 1 2 ALLGEMEINES 21 Definitionen 3 3 22 Geschichtliches 3 23 Physikalische Grundlagen beim Transport 5 24 Physikalische Voraussetzungen beim Wickeln 5 25 Einflüsse beim Wickelaufbau 7 3 SPEICHEREIGENSCHAFTEN DES WICKELS 8 31 Wickellänge L 8 32 Durchmesserverhältnis q 11 33 Anzahl der Lagen w_ 13 34 Formeln für die Praxis 341 Berechnung der Materiallänge im fertigen Wickel 14 342 Wickeldurchmesserbei fester Materiallänge 3421 Beispiel - 14 14 Speichervermögen bei festem Aufäendurchmesser D 14 3422 Beispiel - Speichervermögen bei festem Hülsendurchmesser dn 15 411 Wickelmodell 4 AVFBAV EINES WICKELS 16 41 Allgemeines 16 16 412 Vektoren 17 42 Speicherung der Wickelzugkraft F 18 43 Lagendruck pl 20 44 Wickeldruck p 25 45 Presskraft FP 27 46 Gewichtskraft 30 47 Zentrifugalkräfte 33 471 Zentrifugalkraft in der Außenlage 33 472 Verlauf derzentrifugalkraft im Wickel 39 48 Lagenkraft 41 61 52 49 Aktive und passive Schiebekräfte 45 491 Aktive Schiebekraft Fakt 45 492 Passive Schiebekraft F» 48 4921 Allgemeine Definition der Haftreibung 48 4922 Reibkoeffizient 49 4923 Haftreibung innerhalb des Wickels 53 4924 Passive Schiebekraft 54 493 Einfluss der Zentrifugalkraft auf die Schiebekräfte 494 Differenz der Scfiiebelera'fte
Kurvengenerator 5 ZUGKRAFTKURVEN FÜR DAS ZENTRALE WICKELN 64 51 Allgemeine Betrachtung 64 52 Mathematische Formel für hyperbolischen Verlauf 65 521 Gleichungen für das Drehmoment 523 Gleichungen für die Zugkraft 70 524 Praktische Anwendungen 73 525 Anwendung der Hyperbelfunktion 77 526 Wickelaufbau mit hyperbolischem Zugkraftverlauf 85 527 Abhängigkeitvon Reibkoeffizient und Charakteristik 89 53 Programmierbare Zugkraftkurve - 93 531 Parameter 532 Drehmoment 37 533 Abhängigkeit von Reibkoeffizient und Formfaktor 98 54 Kurvenzug nach e-funktion 101 541 Grundlage 542 Wickelaufbau mit e-funktion 104 55 Kurvenzug nach Fibonacci oder dem Goldenen Schnitt 106 551 Grundlage 106 552 Formel für die Zugkraft nach Fibonacci 553 Wickelaufbau mit Fibonacci-Kurvenzug 113 56 Zugkraftvorgabe nach Hyperbel und Linear 115 57 Zugkraftvorgabe nach Verbleibender Restkraft' 117 58 Zugkraftvorgabe nach SIEMENS 120 59 Vergleich der Zugkraftkurven 124 591 Zugkraft F = f(d) 592 Drehmomente Md = f(d) : 65 96 101 108 125 593 Wickeldruck p =f(d) 594 Vergleich der Lagenkräfte 595 Differenz der Schiebekräfte im Wickel 127 128 129 130 5951 Hyperbel 130 5952 SIEMENS 5953 Residual Tension 131 _ 132 5954 Kurvengenerator 133 5955 e-funktion 134 5956 Fibonacci 20 Sektoren 5957 Hyperbel + Linearanteil 135 135 596 Differenz der Schiebekräfte 597 Schluläbetrachtung der Zugkraftkurven 137 136 6 REDUZIERUNG VON LUFTEINSCHLÜSSEN 138 61 Allgemeines zu Lufteinschlüssen 138 62 Statische Betrachtung nach Hertz 139 621 Kompression mit Deformation der Warenbahn 139 6211 Gemeinsamer Radius r 142 6212 Resultierendes E-Modul 143 6213 Druckkraft F 144 6214 Druckbreite a und Drucktiefe t 145 6215 Druckkraft als Funktion von E1/E2 146 6216 Druckbreite als Funktion von E1/E2 147 6217 Drucktiefe oder Abflachung als Funktion von E1/E2 147 622 Rollwiderstand 149 623 Druckkraft Spannung o0 bei konstanter Drucktiefe t 149
c» nynamkrhp Rptrarhtnng nach Grenzschichttheorie 152 631 Revnold 152 fi 3 7 Srhirhtstärke dpr laminarenströmung 154 633 SchubsDannune 155 634 Ouetschdruck 158 635 Anpresskraft oder Kontaktkraft f 159 fi a Spalt zwischen Wickel und Druckwalze 164 RS Wickelhärte 166 fi K Flpktrostatische Aufladung 168 661 Allgemeines zur Elektrik 168 fi 6 5 Flpktrnstatik in Produktionsanlaeen 171 6 63 Entladungvon Warenbahnen 171 664 Elektrostatische Aufladung 173 665 Grenzen der HochsDannune 175 6 66 Wirkung der statischen Aufladung 176 67 Auswirkunsen der Kontaktkraft 178 RR Einfluss der Zentrifugalkraft 179 fifl Einfluss der Anfaneszuekraft 185 R IO Flnfluss des Kerndurchmessers d 187 fi 11 7n<ammpnfassung7iim Reibkoeffizienten 188 6111 FallbeisDiel 1: 188 6112 FallbeisDiel 2: 189 611 3 Einstellungen für die Praxis 190 7 WlfKFIAIJFBAIJ 193 71 Auswirkungen der Laeenkraft 193 72 Instabilität im Wickel 193 73 Sternbildung 194 75 Falten 195 76 Verblockune 196 77 Teleskopieren 196 78 Soiralisieren 197 710 Deformationen der Planlaee 198 711 Änderung der Warenbreite 198 8 MATFRlAfFIGENSCHAFTEN 199 H1 Da«Hnnkp'srhp ftpsptz bei Kunststofffolien 199 811 Sekantenmodul 201 812 E-Modul 203 82 TransDort van Folien 203 83 Wickeln von Folien 205 831 Spezifische Zugkraft 207 83? Ahsnlurp Zugkraft nach empirischen Kurven 208 833 Spezifische Zugkraft nach E-Modul 210 «34 Wirhriop Daten für Kunsrsrofferunpen 213
9 KUNSTSTOFFE 214 91 Einführung 214 911 Normung und Kennzeichnung von Kunststoffen 214 913 Aufbau und Verhalten 215 914 Eigenschaften 215 9Z Wichtige Thermoplaste 216 921 Polyamide PA 216 922 Polyacetalharze POM 923 Lineare Polyester PET/PBT (Polyalkylenterephthalate) 216 924 Polycarbonat PC 925 Modifizierte Polyphenylenether PPE 217 926 Polyacrylate PMMA 217 927 Polystyrol PS 928 Styrol-Butadien SB 216 217 _218 218 929 Styrol-Acrylnitril-Copolymerisat SAN 218 9210 Acrylnitril-Butadien-Styrol-Polymerisate ABS 218 9211 ASA (Luran S) 9212 Celluloseabkömmlinge CA CP und CAB 219 9213 Polysulfone PSU/PES 219 9214 Polyphenylensulfid PPS 219 9215 Polyamide PI 93 Polyolefine 931 Polyethylen PE 219 219 220 220 932 Polypropylen PP 220 933 Polyvinylchlorid PVC 221 9331 Weichmacherfreies PVC (PVC-U) (oder Hart-PVC) 221 9332 Weichmacherhaltiges PVC (PVC-P) (oder Weich-PVC) 221 94 Fluorhaltige Kunststoffe 222 941 Polytetrafluorethylen PTFE 222 942 Fluorhaltige Thermoplaste 222 95 Duroplaste 222 951 Allgemeines 222 952 Phenolharze PF 953 Aminoplaste MF UF_ 222 954 Ungesättigte Polyesterharze UP 223 955 Epoxidharze EP 223 96 Kunststoffschäume 224 961 Expandierbares Polystyrol EPS 224 962 Thermoplastschaumguß TSG 224 963 Weiche RSG-Schäume auf Basis PUR 224 97 Elastomere 223 224 _22S 225 971 Gummi 972 Naturkautschuke NR 973 Styrol-Butadien-Kautschuke SBR (Buna) _225 975 Polychloroprenkautschuke CR 226 976 Acrylnitril-Butadien-Kautschuke NBR 226 977 Acrylatkautschuke ACM _226 978 Butylkautschuke HR 226 979 Ethylen-Propylen-Kautschuke EPM EPDM 226 9710 Fluorkautschuke FKM 9711 Press- und giessbare Polyurethanelastomere PUR 227 9712 Thermoplastisch verarbeitbare Elastomere (TPE) 227 227
10 ANHANG 228 101 Griechische Buchstaben 228 102 Formelleichen 229 103 Formelsammlung 231 Tabellen 1047 Große Zahlenwerte _ Vorsätze für Einheiten 236 104 Allgemeine 236 1041 Physikalische 1042 Einheitensysteme 237 1043 Umrechnung Sl- auf MKS-System 238 1044 Umrechnung von f p s- in das Sl-System 239 1045 Überschlagswerte vom m kp s- in das Sl-System 240 1046 Römisches Zahlensystem 240 240 241 1048 105 Literaturverzeichnis 242