Bernar Ksiazek Mathe an Stationen 10 Inklusion Ähnlichkeit, Strahlensätze un Co. Sekunarstufe ufe I Bernar Ksiazek Downloaauszug aus em Originaltitel: Mathe an Stationen Klasse Materialien zur Einbinung un Förerung lernschwacher Schüler Klasse Förerung lernschwacher Schüler Klasse 10 n
Mathe an Stationen 10 Inklusion Ähnlichkeit, Strahlensätze un Co. Dieser Downloa ist ein Auszug aus em Originaltitel Mathe an Stationen 10 Inklusion Über iesen Link gelangen Sie zur entsprechenen Prouktseite im Web. http://www.auer-verlag.e/go/l7624
Vorwort Bei en vorliegenen Stationsarbeiten hanelt es sich um eine Arbeitsform, bei er ie unterschielichen Lernvoraussetzungen in en zunehmen heterogenen Klassen Berücksichtigung finen. Es sin alle mathematischen Themen es Banes Mathe an Stationen (Klasse 10) (Bestell-Nr. 06771) enthalten. Diese wuren so veränert, ass Schüler 1 mit Anspruch auf sonerpäagogische Förerung erfolgreich amit arbeiten können. Unabhängig un vor allem in Verbinung mit em Ban Mathe an Stationen (Klasse 10) ist es so möglich, ifferenzierte Arbeitsaufträge auch beim Stationenlernen anzubieten un aurch en Beürfnissen aller Schüler gerecht zu weren. Im Rahmen er inklusiven Beschulung von Schülern mit Anspruch auf sonerpäagogische Förerung ist ies in allen Fächern vonnöten, um ihnen eine möglichst umfassene Teilhabe am Unterricht zu ermög lichen. Die Gruniee ist, en Schülern einzelne Arbeitsstationen anzubieten, an enen sie gleichzeitig selbststänig arbeiten können. Die Reihenfolge es Bearbeitens er einzelnen Stationen ist abei ebenso frei wählbar wie as Arbeitstempo un meist auch ie Sozialform. Als ominierene Unterrichtsprinzipien sin bei allen Stationen ie Schüler- un Hanlungsorientierung aufzuführen. Schülerorientierung meint, ass er Lehrer in en Hintergrun tritt un nicht mehr im Mittelpunkt er Interaktion steht. Er wir zum Beobachter, Berater un Moerator. Seine Aufgabe ist nicht as Strukturieren un Darbieten es Lerngegenstanes in kleinsten Schritten, sonern urch ie vorbereiteten Stationen eine Lernatmosphäre zu schaffen, in er Schüler sich Unterrichtsinhalte eigenstänig erarbeiten bzw. Lerninhalte festigen un vertiefen können. nen Hanlungsorientierung meint, ass as angebotene Material un ie Arbeitsaufträge für sich selbst sprechen. en. Der Unterrichtsgegenstan un ie zu gewinnenen Erkenntnisse weren nnichtnicht urch en Lehrer r argeboten, sonern urch ie Auseinanersetzung mit em Material un ie eigene Tätigkeit gewonnen nen un begriffen. en. Ziel er Veröffentlichung ist, wie oben angesprochen, as Anknüpfen an unterschieliche e Lernvoraussetzungen er Schüler. Jeer einzelne Schüler erhält seinen eigenen n Zugang zum inhaltlichen Lernstoff. Die einzelnen en Stationen ermöglichen as Lernen nach allen Sinnen n bzw. nach en verschieenen Eingangskanälen. n. Dabei weren sowohl visuelle (sehorientierte), te), haptische (fühl-orientierte) als auch intellektuelle Lerntypen angesprochen. An ieser Stelle weren auch gleichermaßen ie Bruner schen en Repräsentationsebenen (enaktiv bzw. haneln, ikonisch bzw. visuell un symbolisch) mit einbezogen. en Das vorliegene Arbeitsheft unterstützt in iesem Zusammenhang as Erinnerungsvermögen, as nicht nur an Einzelheiten, an Begriffe un Zahlen geknüpft ist, sonern häufig auch an ie Lernsituation. Die Materialien sin in allen Schulformen einsetzbar un berücksichtigen ie in en Lehrplänen für as Fach Mathematik atik formulierten Kompetenzen. 1 Aufgrun er besseren Lesbarkeit ist in iesem Buch mit Schüler auch immer Schülerin gemeint, ebenso verhält es sich mit Lehrer un Lehrerin etc. 1
Jeer Aufgabe wure außerem ein entsprechener Anforerungsbereich aus en Bilungsstanars zugeornet 2 : Anforerungsbereich I: Reprouzieren Dieses Niveau umfasst ie Wieergabe un irekte Anwenung von grunlegenen Begriffen, Sätzen un Verfahren in einem abgegrenzten Gebiet un einem wieerholenen Zusammenhang. Anforerungsbereich II: Zusammenhänge herstellen Dieses Niveau umfasst as Bearbeiten bekannter Sachverhalte, inem Kenntnisse, Fertigkeiten un Fähigkeiten verknüpft weren, ie in er Auseinanersetzung mit Mathematik atik auf verschieenen Gebieten erworben wuren. Anforerungsbereich III: Verallgemeinern un Reflektieren Dieses Niveau umfasst as Bearbeiten komplexer Gegebenheiten u. a. mit em Ziel, zu eigenen Problemformulierungen, Lösungen, Begrünungen, Folgerungen, n, Interpretationen oer Wertun ertungen zu gelangen. Die entsprechene Angabe befinet sich in Klammern mern hinter einer jeen Aufgabe. Dabei steht R für en Bereich Reprouzieren, Z für en Bereich Zusammenhänge herstellen en un V für en Bereich Verallgemeinern un Reflektieren. eren. Folgene Viel Freue mathematischen un Erfolg mit em Inhalte vorliegenen weren innerhalb Heft. er verschieenen Stationen behanelt: Ähnlichkeit, Strahlensätze un Co. Körperberechnungen Potenzfunktionen Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck Statisitk Viel Freue un Erfolg mit em vorliegenen Heft. 2 Vgl.: www.kmk.org / fileamin / veroeffentlichungen _beschluesse / 2003 / 2003 _12 _04 -Bilungsstanars-Mathe-Mittleren-SA.pf 2
Station 00 1 Überschrift Ähnliche Figuren 1-zeiligkonstruieren Aufgabe (R) Konstruiere zu en abgebileten Figuren jeweils eine ähnliche Figur. Beachte abei en Vergrößerungs- bzw. Verkleinerungsfaktor. Name: Ähnlichkeit, Strahlensätze un Co. Tipp: Der Vergrößerungs- bzw. Verkleinerungsfaktor wir mit k abgekürzt. a) k = 2 b) k = 3 c) k = 0,5 3
Station 00 2 Überschrift Zentrische Streckung 1-zeilig Aufgabe (R) Führe eine zentrische Streckung urch. Beachte abei en Streckungsfaktor k. Name: Ähnlichkeit, Strahlensätze un Co. a) k = 2 z b) k = 0,5 c) k = 1,5 z z 4
Name: Station 00 3 Überschrift Erster Strahlensatz 1-zeilig Aufgabe (R) Jeweils zwei Geraen in en Zeichnungen sin parallel zueinaner. Berechne ie fehlene Größe. Rune jees Ergebnis auf zwei Stellen nach em Komma. Ähnlichkeit, Strahlensätze un Co. Die richtigen Ergebnisse sin im unteren Kasten enthalten. Fine amit as passene Lösungswort. A B Tipp: 1. Strahlensatz: SB' SB = SA' SA S A' B' a) b) 8 cm 50 cm 7 cm 5 cm 40 cm 16 cm c) ) c 9 cm 28 cm 5cm 7 cm Lösungswort: a) b) c) ) A = 20 cm B = 8,5 cm S = 5,71 cm T = 6,43 cm 18 cm a 20 cm H = 87,7 cm Z = 12,86 cm 5
Name: Station 4 Zweiter Strahlensatz Aufgabe (R) Berechne ie fehlenen Größen. Rune as Ergebnis gegebenenfalls auf zwei Stellen nach em Komma. Kreuze ie richtige Lösung an. B Ähnlichkeit, Strahlensätze un Co. A Tipp: 2. Strahlensatz: SA' AA' = SB' BB' S A' B' a) Gesucht sin h un. b) Gesucht sin h un. 10 cm 6 cm h 18 cm 10 cm h 9 cm 4 cm 18 cm 6 cm = 4,4 cm h = 19 cm = 3 cm h = 18 cm = 6,6 66cm h = 9 cm = 6 cm h = 12 cm c) Gesucht sin a un c. ) Gesucht sin a un h. 7 cm 47 cm c 19 cm 28 cm 40 cm h a a 10 cm 38 cm 55 cm a = 21,11 cm c = 14,78 cm a = 6,15 cm h = 89,47 cm a = 9,87 cm c = 16 cm a = 44,47 cm h = 17 cm 6
Lernkontrolle Aufgabe 1 (R) Ähnlichkeit, Strahlensätze un Co. Name: Zeichne ie Figuren in ein Heft. Konstruiere zu en abgebileten Figuren jeweils eine ähnliche Figur. Beachte en Vergrößerungs- bzw. Verkleinerungsfaktor. a) k = 0,5 b) k = 3 c) k = 1,5 Ähnlichkeit, Strahlensätze un Co. Aufgabe 2 (R) Übertrage ie Figuren in ein Heft. Führe jeweils eine zentrische Streckung mit em Streckungsfaktor k urch. a) k = 2 b) k=06 0,6 C D C Z A B Z A B Aufgabe 3 (R) Berechne ie fehlenen Werte (siehe Zeichnung). a) Gesucht ist. b) Gesucht ist a. g h g h 17 cm h g 16 cm 18 cm Aufgabe 4 (R) Berechne ie fehlenen Werte (siehe Zeichnung). a) a = 10 cm; b = 12 cm; = 13 cm Gesucht ist c. b) a = 2,5 cm; g = 1,8 cm; h = 2,4 cm Gesucht ist b. 25 cm a c a 23 cm g h 26 cm g b h g h 7
Station 1: Ähnliche Figuren konstruieren a) b) c) Seite 3 Lösungen: Ähnlichkeit, Strahlensätze un Co. Station 2: Zentrische Streckung a) b) c) Seite 4 z z z Station 3: Erster r Strahlensatz Seite 5 a) 5 cm 7 cm cm b) 16 40 cm c) 5 cm 7 cm 18 cm ) 28 cm 8 cm = ; = 5,71 cm (S) 50 cm = ; = 20 cm (A) 9 cm = c; c = 6,43 cm (T) 20 cm = a a = 12,86 cm (Z) Lösungswort: SATZ Station 4: Zweiter Strahlensatz Seite 6 a) 4 cm 9 cm = 10 b) c) ) 10 cm ; = 4,4 cm h 6 18 cm = 18 cm ; = 6 cm h 10 cm 6 cm = 9 cm 6 cm ; h = 9 cm 18 cm = ; h = 18 cm 10 cm 19 cm 28 cm = a a + 10 cm ; a = 21,11 cm 21,11 cm 10 cm = c ; c = 14,78 cm 7 cm a 38 cm = 55 cm 47 cm ; a = 44,47 cm h 40 cm 85 cm = ; h = 89,47 cm 38 cm 8
Lernkontrolle: Ähnlichkeit, Strahlensätze un Co. 1) a) b) Seite 7 Lösungen: Ähnlichkeit, Strahlensätze un Co. c) 2) a) D' C' D C A' A B' B Z b) C C' Z A A' B B' 3) a) b) 17 cm a 26 cm = 18 cm 16 cm 23 cm = 25 cm ; = 19,13 cm 19,1 cm ; = 23,92 cm 23,9 cm 4) c 10 cm a) 13 cm = ; 12 cm c = 10,83 cm 10,8 cm 2,4 cm b) 1,8 b cm = 1 + 2,5 cm b = 0,83 cm 0,8 cm 9
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